单项式乘以单项式
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文档简介
课题 单项式乘以单项式 总课时数 5
课型 新授课 编订人 审核人 执教时间 2010、9、7
学习目标 知识目标 理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．
能力目标 经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．
情感目标 培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神．
学习重点 单项式乘法运算法则的推导与应用．
学习难点 单项式乘法运算法则的推导与应用．
学习方法 学生在创设的情境之中自然地领悟知识
教学过程示标导学回顾复习，创设情境，操作导入 【手工比赛让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，】 老师就送他个好礼物． 【教师活动】组织学生参加“才艺比赛”． 【学生活动】完成上述手工制作，与同伴交流． 【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，提出问题：你们看这幅美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？ 【学生回答】加一个美丽的像框．【引入课题】假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？
出示学习目标 出示自学提纲，学生自学课本P144—145页自学解疑问题： 光的速度约为３×１０５千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是５ ×１０２秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？【学生活动】动手列式并讨论怎样计算(3×10５)×(5×10２) 【教师提问】图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？【学生活动】动手列式，图片的面积为mx·x=？ 【教师提问】对于mx·x=？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果． 【学生活动】先独立思考，再与同伴交流． 实际上mx·x=m（x·x）=m·x2=mx2． 【拓展延伸】请同学们继续计算mx·x=？ 【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台演示． mx·x=m·x·x=m·x2=mx2． 【教师活动】请部分学生上台演示，然后大家共同讨论． 【继续探究】计算：（1）x·mx； （2）2a2b·3ab3； （3）（abc）·b2c． 【学生活动】独立完成，再与同学交流． 【教师活动】总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中． 二、范例学习，应用所学 【例1】计算． （1）3x2y·（－2xy3） （2）（－5a2b3）·（－4b2c） 【思路点拨】例1的两个小题，可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄． 【例2】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？ 【教师活动】：引导学生参与到例1，例2的解决之中． 【学生活动】参与到教师的讲例之中，巩固新知． 三、问题讨论，加深理解 【问题牵引】 1．a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎样理解呢？ 2．想一想，你会说明a·b，3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗？ 【教师活动】问题牵引，引导学生思考，提问个别学生． 【学生活动】分四人小组，合作学习． 四、随堂练习，巩固深化 课本P145练习第1、2题．探究提升若（am+1bn+2）·(a2n-1b2m)=a5b3,则m+n的值为多少？当堂达标1、选择题（1）、下列计算正确的是（ ） A. 9a3·2a2=18a5 B. 2x5·3x=5x9 C. 3x3·4x3=12x3 D. 3y3·5y3=25y9 (2)、(-6a4b2) ·(-2a)2的结果是（ ） A. 24a6b2 B. -24a6b2 C. 24a4b2 D. 12a5b22、填空题 (1) a6b·(-4a6b)=___________ (2) -amb2·(-3a3bn)=_____________3、计算)（1）（a2b3c2)2(2a3b2c4) (2) (-4a2n+1b n-1)(-2.5an-2bn+1)
归纳反思
计算单项式乘以单项式时：1、积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。2、相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质。3、只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式。4、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用，结果仍是一个单项式。
作业设计
课本P149习题15．1第3题．配套练习册109页第8题1—5题
课型 新授课 编订人 审核人 执教时间 2010、9、7
学习目标 知识目标 理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．
能力目标 经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．
情感目标 培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神．
学习重点 单项式乘法运算法则的推导与应用．
学习难点 单项式乘法运算法则的推导与应用．
学习方法 学生在创设的情境之中自然地领悟知识
教学过程示标导学回顾复习，创设情境，操作导入 【手工比赛让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，】 老师就送他个好礼物． 【教师活动】组织学生参加“才艺比赛”． 【学生活动】完成上述手工制作，与同伴交流． 【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，提出问题：你们看这幅美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？ 【学生回答】加一个美丽的像框．【引入课题】假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？
出示学习目标 出示自学提纲，学生自学课本P144—145页自学解疑问题： 光的速度约为３×１０５千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是５ ×１０２秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？【学生活动】动手列式并讨论怎样计算(3×10５)×(5×10２) 【教师提问】图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？【学生活动】动手列式，图片的面积为mx·x=？ 【教师提问】对于mx·x=？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果． 【学生活动】先独立思考，再与同伴交流． 实际上mx·x=m（x·x）=m·x2=mx2． 【拓展延伸】请同学们继续计算mx·x=？ 【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台演示． mx·x=m·x·x=m·x2=mx2． 【教师活动】请部分学生上台演示，然后大家共同讨论． 【继续探究】计算：（1）x·mx； （2）2a2b·3ab3； （3）（abc）·b2c． 【学生活动】独立完成，再与同学交流． 【教师活动】总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中． 二、范例学习，应用所学 【例1】计算． （1）3x2y·（－2xy3） （2）（－5a2b3）·（－4b2c） 【思路点拨】例1的两个小题，可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄． 【例2】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？ 【教师活动】：引导学生参与到例1，例2的解决之中． 【学生活动】参与到教师的讲例之中，巩固新知． 三、问题讨论，加深理解 【问题牵引】 1．a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎样理解呢？ 2．想一想，你会说明a·b，3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗？ 【教师活动】问题牵引，引导学生思考，提问个别学生． 【学生活动】分四人小组，合作学习． 四、随堂练习，巩固深化 课本P145练习第1、2题．探究提升若（am+1bn+2）·(a2n-1b2m)=a5b3,则m+n的值为多少？当堂达标1、选择题（1）、下列计算正确的是（ ） A. 9a3·2a2=18a5 B. 2x5·3x=5x9 C. 3x3·4x3=12x3 D. 3y3·5y3=25y9 (2)、(-6a4b2) ·(-2a)2的结果是（ ） A. 24a6b2 B. -24a6b2 C. 24a4b2 D. 12a5b22、填空题 (1) a6b·(-4a6b)=___________ (2) -amb2·(-3a3bn)=_____________3、计算)（1）（a2b3c2)2(2a3b2c4) (2) (-4a2n+1b n-1)(-2.5an-2bn+1)
归纳反思
计算单项式乘以单项式时：1、积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。2、相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质。3、只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式。4、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用，结果仍是一个单项式。
作业设计
课本P149习题15．1第3题．配套练习册109页第8题1—5题