单项式乘以多项式
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文档简介
课题 单项式乘以多项式 总课时数 6
课型 新授课 编订人 审核人 执教时间 2010、9、8
学习目标 知识目标 让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算．
能力目标 经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力．
情感目标 培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值．
学习重点 单项式与多项式相乘的法则．
学习难点 整式乘法法则的推导与应用．
学习方法 独立思考、合作探究。
教学过程示标导学一、回顾交流，课堂演练 1．口述单项式乘以单项式法则． 2．口述乘法分配律． 3．课堂演练，计算： （1）（－5x）·（3x）2 （2）（－3x）·（－x） （3）xy·xy2 （4）－5m2·（－mn） （5）－x4y6－2x2y·（－x2y5） 【教师活动】组织练习，关注中下水平的学生． 【学生活动】先独立完成上述“演练题”，再相互交流，部分学生上台演示． 二、创设情境，引入新课小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了a米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？（引入新课）出示学习目标出示自学提纲，学生自学课本P145---146页自学解疑【情境问题】夏天将要来临，有3家超市以相同价格n（单位：元／台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是x，y，z，请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入． 【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法． 方法一：首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量（单位：台），再计算出总的收入（单位：元）． 即：n（x+y+z）． 方法二：采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入（单位：元）． 即：nx+ny+nz． 由此可得：n（x+y+z）=nx+ny+nz． 【教师活动】引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加． 三、范例学习，应用所学 【例1】计算：（－2a2）·（3ab2－5ab3）． 解：原式＝（－2a2）（3ab2）－（－2a2）·（5ab3） =－6a3b2+10a3b3 【例2】化简：－3x2·（xy－y2）－10x·（x2y－xy2） 解：原式=－x3y+3x2y2－10x3y+10x2y2 =－11x3y+13x2y2 【例3】解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3） 40x－8x2=19－8x2+6x 40x－6x=19 34x=19 x= 四、随堂练习，巩固深化 课本P146练习．探究提升已知ab2=-6求ab(a2b5-ab3-b)的值。求代数式x2(x-1)-x(x2+x-1)的值，其中x= -1/2。当堂达标一、判断1. m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )2. (-2x) （ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )二、填空1. 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________2. 4（a-b+1)=___________________3. 3x（2x-y2)=___________________4. -3x（2x-5y+6z)=___________________5. (-2a2)2（-a-2b+c)=___________________三、选择下列计算错误的是( )(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(C)2a2b 4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2) (-xym)2=xnym+2 =(-xn-1y2) (x2y2m)= -xn+1y2m+2
归纳反思
1．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 2．单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”．
作业设计
课本P149习题15．1第4、6题．
课型 新授课 编订人 审核人 执教时间 2010、9、8
学习目标 知识目标 让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算．
能力目标 经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力．
情感目标 培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值．
学习重点 单项式与多项式相乘的法则．
学习难点 整式乘法法则的推导与应用．
学习方法 独立思考、合作探究。
教学过程示标导学一、回顾交流，课堂演练 1．口述单项式乘以单项式法则． 2．口述乘法分配律． 3．课堂演练，计算： （1）（－5x）·（3x）2 （2）（－3x）·（－x） （3）xy·xy2 （4）－5m2·（－mn） （5）－x4y6－2x2y·（－x2y5） 【教师活动】组织练习，关注中下水平的学生． 【学生活动】先独立完成上述“演练题”，再相互交流，部分学生上台演示． 二、创设情境，引入新课小明作了一幅水彩画，所用纸的大小如图1，她在纸的左右两边各留了a米的空白，请同学们列出这幅画的画面面积是多少？（引入新课）出示学习目标出示自学提纲，学生自学课本P145---146页自学解疑【情境问题】夏天将要来临，有3家超市以相同价格n（单位：元／台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是x，y，z，请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入． 【学生活动】分四人小组，与同伴交流，寻求不同的表示方法． 方法一：首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量（单位：台），再计算出总的收入（单位：元）． 即：n（x+y+z）． 方法二：采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入，然后再计算出他们的总收入（单位：元）． 即：nx+ny+nz． 由此可得：n（x+y+z）=nx+ny+nz． 【教师活动】引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加． 三、范例学习，应用所学 【例1】计算：（－2a2）·（3ab2－5ab3）． 解：原式＝（－2a2）（3ab2）－（－2a2）·（5ab3） =－6a3b2+10a3b3 【例2】化简：－3x2·（xy－y2）－10x·（x2y－xy2） 解：原式=－x3y+3x2y2－10x3y+10x2y2 =－11x3y+13x2y2 【例3】解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3） 40x－8x2=19－8x2+6x 40x－6x=19 34x=19 x= 四、随堂练习，巩固深化 课本P146练习．探究提升已知ab2=-6求ab(a2b5-ab3-b)的值。求代数式x2(x-1)-x(x2+x-1)的值，其中x= -1/2。当堂达标一、判断1. m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )2. (-2x) （ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )二、填空1. 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________2. 4（a-b+1)=___________________3. 3x（2x-y2)=___________________4. -3x（2x-5y+6z)=___________________5. (-2a2)2（-a-2b+c)=___________________三、选择下列计算错误的是( )(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(C)2a2b 4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2) (-xym)2=xnym+2 =(-xn-1y2) (x2y2m)= -xn+1y2m+2
归纳反思
1．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 2．单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”．
作业设计
课本P149习题15．1第4、6题．