平方差公式（2）

课题 平方差公式（2） 总课时数 8
课型 新授课 编订人 审核人 执教时间 2010、9、10
学习目标 知识目标 探究平方差公式的应用，熟练地应用于多项式乘法之中．
能力目标 经历平方差公式的运用过程，体会平方差公式的内涵．
情感目标 培养良好的运算能力，以及观察事物的特征的能力，感受到学习数学知识的实际价值
学习重点 运用平方差公式进行整式计算．
学习难点 准确把握运用平方差公式的特征．
学习方法 在训练中，熟练掌握平方差的特征．
教学过程示标导学复习回顾、导入新课出示学习目标出示自学提纲自学解疑一、回顾交流，课堂演练 1．用平方差公式计算： （1）（－9x－2y）（－9x+2y） （2）（－0.5y+0.3x）（0.5y+0.3x） （3）（8a2b－1）（1+8a2b） （4）20082－2009×2007 2．计算：（a+b）（a－b）－（3a－2b）（3a+2b） 【教师活动】请部分学生上讲台“板演”，然后组织学生交流． 【学生活动】先独立完成课堂演练，再与同学交流． 二、范例学习，巩固深化 【例1】计算： （1）（y+2x）（2x－y）； （2）（－x－0.7a2b）（x－0.7a2b）； （3）（2a－3b）（2a+3b）（4a2+9b2）（16a4+81b4）． 解：（1）原式=（x+y）（x－y）=y2 （2）原式=（－0.7a2b－x）（－0.7a2b+x） =（－0.7a2b）2－（x）2=0.4 9a4b2－x2 （3）原式=（4a2－9b2）（4a2+9b2）（16a4+81b4） =（16a4－81b4）（16a4+81b4） =256a8－6561b8 【例2】运用乘法公式计算：7×8 【思路点拨】因为7可改写为8－，8可改写成8+，这样可用平方差公式计算． 解：7×8=（8－）（8+）=82－（）2=64－=63． 【教师活动】边讲例边引导学生学会应用平方差公式． 【学生活动】参与到例1～2的学习中去． 三、课堂演练，拓展思维【演练题1】想一想：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征． （2）从以上的过程中，你能寻找出什么规律？ （3）请你用字母表现你所发现的规律，并得出结论． 【演练题2】 1．计算：（1）118×122 （2）105×95 （3）1007×9932．求（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字．【教师活动】组织学生进行课堂演练，并适时归纳． 【学生活动】先独立完成上面的演练题，再与同伴交流．探究提升1、已知a-b=2,b-c=2,a+c=14,求a2-c2的值。2、如果（a+b+1）（a+b-1）=63，求的值当堂达标1．计算：[2a2－（a+b）（a－b）][（－a－b）（－a+b）+2b2]； 2．解不等式：（3x+4）（3x－4）<9（x－2）（x+3）； 3．利用平方差公式计算：1.97×2.03； 4．化简求值：x4－（1－x）（1+x）（1+x2）其中x=－2．
归纳反思
弄清平方差公式的结构特点，左边：（1）两个二项式的积；（2）两个二项式中一项相同，另一项互为相反数．右边：（1）二项式；（2）两个因式中相同项平方减去互为相反数的项的平方．
作业设计
配套练习册119—120页1—4题