18.1 勾股定理

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18.1 勾股定理 第3课时
人教版初中数学八年级下册
第十八章　勾股定理
情境引入
复习回顾:
1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c ， ∠C＝ 90°，则 a、b、c 三者之间的关系是 ；
2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是 ；
3. 叫做无理数.
情境引入
探究一：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？
分析引导：（1）你能画出长为 的线段吗？怎么画？说说你的画法.
（2）长是 的线段怎么画？是由直角边长为_____和______整数组成的直角三角形的斜边？
（3）怎样在数轴上画出表示 的点？
①在数轴上找到点A，使OA=3，
②过A点作直线L垂直于OA，在L上截取AB=2，
③以O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴于点C，点C即为表示 的点.
课中探究
利用勾股定理作出长为 ， ， ……的线段.按照同样方法，可以在数轴上画出 ， ， ……的点
尝试应用
1 .利用探究的方法，请你在数轴上表示 的点．
2 .利用探究的方法，请你在数轴上表示 的点．
3 .如图所示，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长．
尝试应用
4. 已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积.
解：∵AB=AC=10，BC=16，AD⊥BC ∴BD=CD= BC=8 ∴AD= = =6 ∴这个等腰三角形的面积为 ×16×6=48．
学习体会
1.本节课你又那些收获？
2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？
3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？
当堂达标
1．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ．
2 ．长为 的线段是直角边长为正整数 ， 的直角三角形的斜边.
3 ．如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
当堂达标
5.已知如图所示，等边三角形ABC的边长为8：
（1）求高AD的长
（2）求这个三角形的面积
（答案可保留根号）
作业布置
必做题：教材70页习题18.1 第6题 ，
选做题：教材71页习题18.1 第10题