18勾股定理 第4课时
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(共12张PPT)
18.1 勾股定理 第4课时
人教版初中数学八年级下册
第十八章 勾股定理
知识回顾
1．若c为Rt△ABC的斜边，b、a为直角边，则a、b、c的关系为___________.
2 ． Rt△ABC的主要性质是：若∠C=90°，那么（用几何语言表示）
⑴两锐角之间的关系： ；
⑵若∠B=30°，则∠B的对边和斜边 ，两直角边之间_________；若∠B=45°，则两直角边长 ,∠B的对边和斜边_________.
a2+b2=c2
∠A+ ∠B =90°
的比为 1:2
的比为 1:
相等
的比为 1:
知识回顾
4．求出下列直角三角形中未知的边
（2）
（1）
综合探究
例1．在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，b=8，求c；
(2) 已知：a=40，c=41，求b；
(3) 已知：c=13，b=5，求a；
(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
解： (1)
(2)
(3)
(4)设a=3x，则b＝4x，
所以5x＝15
得x=3
所以a＝9，b＝12
综合探究
例2．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？
提示：
① AD 与BD有何关系？_____
② 设CD=x,则AD= ,
③ 在△ACD中根据勾股定理可列出
构造方程来解．
矫正补偿
1．如图所示，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E，折痕DE的长为( )
A.1 B.2 C. 1.5 D.1.8
1题图
矫正补偿
2．如图所示， 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车外围周长（图乙中的实线）是__________．
完善整合
通过本节课的学习，我们复习了那些知识？
1．本节课你又那些收获？
2．复习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？
当堂达标
1．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，若AB＝5cm，BC=6cm，则AD＝ cm．
2．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为_______．
3．某飞机在天空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每时飞行多少千米
第１题图
第３题图
作业布置
必做题：课本第71页11题
选做题：课本第71页12题
18.1 勾股定理 第4课时
人教版初中数学八年级下册
第十八章 勾股定理
知识回顾
1．若c为Rt△ABC的斜边，b、a为直角边，则a、b、c的关系为___________.
2 ． Rt△ABC的主要性质是：若∠C=90°，那么（用几何语言表示）
⑴两锐角之间的关系： ；
⑵若∠B=30°，则∠B的对边和斜边 ，两直角边之间_________；若∠B=45°，则两直角边长 ,∠B的对边和斜边_________.
a2+b2=c2
∠A+ ∠B =90°
的比为 1:2
的比为 1:
相等
的比为 1:
知识回顾
4．求出下列直角三角形中未知的边
（2）
（1）
综合探究
例1．在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，b=8，求c；
(2) 已知：a=40，c=41，求b；
(3) 已知：c=13，b=5，求a；
(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
解： (1)
(2)
(3)
(4)设a=3x，则b＝4x，
所以5x＝15
得x=3
所以a＝9，b＝12
综合探究
例2．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？
提示：
① AD 与BD有何关系？_____
② 设CD=x,则AD= ,
③ 在△ACD中根据勾股定理可列出
构造方程来解．
矫正补偿
1．如图所示，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E，折痕DE的长为( )
A.1 B.2 C. 1.5 D.1.8
1题图
矫正补偿
2．如图所示， 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车外围周长（图乙中的实线）是__________．
完善整合
通过本节课的学习，我们复习了那些知识？
1．本节课你又那些收获？
2．复习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？
当堂达标
1．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，若AB＝5cm，BC=6cm，则AD＝ cm．
2．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为_______．
3．某飞机在天空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每时飞行多少千米
第１题图
第３题图
作业布置
必做题：课本第71页11题
选做题：课本第71页12题