（人教新课标）六年级数学下册课件 数学原理

(共16张PPT)

人教新课标六年级数学下册
教学目标
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展同学们的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
1. 把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？
总有一个笔筒至少放进2枝
1.把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，
这是为什么？
我们从最不利的原则去考虑：
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。
剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管
怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
2. 把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉
至少放进3本书。这是为什么？
5÷2=2……1
3. 把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉
至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3……1
4. 把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉
至少放进多少本书？为什么？
8÷3=2……2
5 ÷ 2 = 2……1 3
7 ÷ 2 = 3……1 4
8÷ 3 = 2……2 3
至少数＝商+1
7 ÷ 5 = 1……2 2
4 ÷ 3 = 1……1 2
3÷ 2 = 1……1 2
至少
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家
狄利克雷提出来的，所以又称
“狄利克雷原理”。
“抽屉原理”的一般概述：把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少（m÷n+1）个东西。”
“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。如著名故事 “三桃杀二士” 、及我们常玩的游戏“抢凳子”都是这种原理的应用。
狄利克雷
（1805～1859）
8÷3=2……2
1. 做一做：
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
3
2 + 1 ＝ 3
商 加 1
2.
11只鸽子飞回3个鸽笼。至少有___只要飞进同一个鸽笼里。为什么？
4
3.
小丽从书架上随意拿下了13份报纸，你知道至少有___份报纸是同一个月的。
2
把25个苹果放到袋里，如果总有一个袋子至有7个苹果，需要几个袋子？