四年级下册数学教案 总复习 多边形面积的整理与复习 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 总复习 多边形面积的整理与复习 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 76.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-13 17:26:42 | ||
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文档简介
《总复习——多边形面积的整理与复习》
教学设计
教学内容：青岛版四年级下册总复习——多边形面积的整理与复习
教学目标：
知识目标：
复习平面图形面积的计算方法，沟通知识间的内在联系，能正确灵活地运用面积公式解决一些实际问题。
能力目标：
通过回忆多边形面积公式再次渗透“转化”的数学思想，进一步培养学生利用转化的思想姐姐实际问题。
情感目标：
使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维和求异思维，培养学生积极的情感。
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解多边形面积计算公式之间的内在联系。
教学设计思路：
课前，教师设计了导学案，让学生根据导学案的要求，先看书回顾，并结合单元整理复习的反思性作业，对多边形面积公式、字母表示及应用的知识进行整理，唤起孩子对旧知识的记忆。教学时，让学生借助导学案对课前整理的知识进行交流，建构起多边形面积的知识网络体系；教师把孩子遗漏的知识点、学生的易错点等灵活穿插其中，并借助微视频，引导学生对多边形面积的推导过程进行回顾；最后通过综合性练习，提高学生解决问题的能力。
课前准备：课件、导学案。
教学方法：讲授法、讨论法、探究法
教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们蓬莱是一座拥有2150年历史的古城，这里历史悠久、人杰地灵。近几年蓬莱的发展突飞猛进，（出示课件）尤其是美丽乡村的建设更是全国闻名。这是马家沟的蔬菜采摘园的平面图，你知道它们都是什么形状吗？平行四边形、三角形、梯形都是多边形，这学期我们主要研究了多边形面积的计算，让我们打开记忆宝库，对这部分知识进行一次整理与复习。（板书：多边形面积的整理与复习）
〖设计意图：教师以蓬莱的美丽乡村建设的话题导入新课，呈现了美丽乡村的蔬菜采摘园，克服了复习课的枯燥与乏味，为总复习活动的展开创设了学生感兴趣的生活情境，极大地调动了学生参与复习的热情。教师引导学生观察蔬菜采摘园的平面图，让学生联想本学期相关的单元知识，从而引出这节课的复习内容，明确本节课的复习目标。〗
二、汇报交流
1、课前老师布置大家认真看书，复习回顾多边形面积公式的推导过程，结合单元整理复习的结果，对多边形的面积公式、字母表示及应用，用自己喜欢的方式整理在导学案上。
你们都完成了吗？请大家以小组为单位进行交流，并对自己的整理结果进行补充完善。
〖设计意图：教师为学生设计了一份复习导学案，让学生课前看书回顾，并结合自己在单元整理复习课留下的相关资料完成。这种设计既有效地利用了前期单元整理复习的成果，同时又是对单元整理复习的延伸和深化。这种设计有效唤起了学生对旧知识的记忆，节省了课上二次整理的时间，照顾了不同层次学生的学习进度，切实提高了课堂效率。〗
2、谁愿意起来说说你整理的结果。（学生汇报交流）
对他的整理你还有什么补充的吗？
小结：谢谢这位同学的补充，我们做题过程中经常遇到求高或底的情况。可以利用面积公式倒过来想，还可以用列方程的方法来解答。列方程解决会更简单。
〖设计意图：让学生补充，主要是联系实际，把一些拓展公式引申出来，为平日做题做好铺垫，同时通过比较让学生更清楚的认识到列方程解决问题的优势。〗
3、同学们看，刚才这个小组是用表格的方式整理的，老师在巡视的时候，还发现有的同学是用大括号、树形图的形式整理的。都非常清楚，明白。老师也设计了几份作品，（简单介绍）你觉得怎样？（课件）希望老师的整理能对你有所启发，设计出更有特色的作品。对这部分知识的整理，大家还有什么不懂的问题吗？
〖设计意图：学生呈现的方式应该是丰富多彩，不仅仅局限在大括号、表格、树形图上，借助老师设计的作品，给学生启发，让学生创造出更具特色的作品。〗
三、面积公式的推导
1、同学们平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的吗？下面我们就通过微视频再来回顾一下。（微视频）老师希望大家一边认真观看，一边深刻体会图形之间的密切联系。
〖设计意图：设计微视频，不仅仅是形象直观的让学生回顾多边形面积的推导过程，更重要的是在回顾的过程中，加深图形之间的密切联系。同时让学生全面感受解决问题的一般方法，为学生的后续发展奠定基础〗
2、同学们，这段微视频中，你发现这些图形之间有哪些密切联系？（生：平行四边形的面积是借助长方形面积公式推导出来的，三角形和梯形的面积公式是借助平行四边形的面积推导出来的。学生边说老师边板书）其实我们多边形家族中还有一个很重要的成员，是（正方形）谁还记得正方形的公式是由谁推导出来的？（长方形）为什么？（正方形是一种特殊的长方形）（课件）
小结：同学们看黑板，从左往右看，你发现了什么？（可以由已学过的图形总结、“推导”出新的图形面积公式，从右往左看，你又发现了什么？（在探讨每一种新的图形面积时，都能把它“转化”成已学过的图形。
你们观察的非常仔细。我们借助小小的箭头就清楚的表示出图形之间的密切联系，小箭头的作用真大啊！在面积推导过程中我们用到了一种重要的数学思想---转化。转化的数学思想（板书）在我们的数学学习中经常用到，将新知识转化为学过知识，能帮助我们更好地解决问题！同学们一定要和他交上朋友！
〖设计意图：加深了学生对图形之间的密切联系，体会转化方法的重要作用。通过小箭头，培养孩子有序梳理知识的能力，加深对面积计算公式的理解，形成清晰的知识结构框架〗
四、巩固提高
1、用刚才整理的知识解决各采摘园的面积的问题！写在本子上。谁来列式？
边说便在课件上演示。茄子=8×6=48平方米
黄瓜=16×6÷2=48平方米
西红柿=（10+6）×6÷2=48平方米
仔细观察它们的结果，你发现了什么？（相等）这是一种巧合吗？这其中隐藏着什么奥秘？我们再仔细观察这些算式，看有什么发现？（发现一：高一样。发现二：其余数都是8）
这又是怎麼回事？我们来观察一下梯形的上底是6，下底是10，如果用看梯形的眼光去看平行四边形和三角形，你认为它的上下底是多少？它们的底有什么关系？（上下底的和一样，除以2都得8.）让我们用梯形的面积公式去计算平行四边形和三角形的面积，课件演示，你发现了吗？平行四边形和三角形都可以用梯形的面积公式来计算。真是太奇妙了！那长方形呢？我们试一下
你觉得正方形可以吗？因为是特殊的长方形。
小结：这几个多边形的面积都可以用梯形的面积公式来计算，因此人们把梯形的面积公式叫做“万能公式”
万能公式可以帮助我们解决生活中的实际问题。（课件）怎样比较它们的面积关系？
〖设计意图：将复习定位于知识的拓展与图形之间的沟通，万能公式的引入，让学生发现知识间内在的联系，拓展学生的思维〗
2、美丽乡村马家沟的食品原材料都是自产的，纯天然的。这是李大伯家的养鸡场（如图）你能求出它的面积吗？
有什么提醒大家注意的地方吗？（对应的底和高）
〖设计意图：教师根据学生平日练习中出现的错误，结合总复习后的综合练习，精心编写了这道题，让学生明确只有相对应的底和高相乘，才是它的面积。意在通过这些练习，提高学生综合运用知识解决生活问题的能力〗
3、养鸡场的附近有几处空地，为了美观想设计成长方形和平行四边形的花圃，（如图），谁知道围成什么图形面积最大？为什么？我们一起来看看。课件演示
〖设计意图：通过直观演示，让学生明确周长相等的长方形和平行四边形，为什么长方形的面积大！〗
4、李大伯家在养鸡场的附近有一块平行四边形的地，它的底400米，高是50米，
（1这块地的面积是多少公顷？我们还学过哪个面积单位？平方千米，它们的进率是多少？（侧板书）
（2如果种果树每4平方米种一棵果树，一共可以种多少棵？
（3、如果种花，每平方米可以种4棵，一共可以种多少棵？
（乘除法对比）
〖设计意图：注意单位不统一，进行单位换算；根据信息的不同，灵活选择方法进行计算。强调了解决同类问题应该注意的方面，有效避免了类似错误的发生，提高了学生解决问题的能力〗
4、这是美丽乡村马家沟的鱼塘，你知道它的面积是多少吗？求不规则图形的面积。（添补，分割）。
六、课堂小结：
孩子们，一节课的时间马上就要过去了，通过这节课的回顾与整理你有什么新的收获？接下来让我们来回顾一下这节课的复习过程。首先我们利用课前整理公式，唤醒了大家对本单元知识的记忆，课上我们汇报交流，沟通图形之间的关系，构建起本单元的知识网络。最后在综合应用知识的过程中，提高自己解决生活问题的能力。你对今天的表现还满意吗？（课前回顾，分类整理---课上交流，构建网络----拓展延伸，知识提升）
看到大家有这么多的收获，老师也非常开心，老师希望能把这节课整理的知识，应用到生活中去，解决更多的生活问题。
〖设计意图：教师用流程图的方法再现了整个复习过程，突出了总复习课构建知识大网络的意图，为学生的后续复习课的顺利进行提供了方法。〗
教学板书：
教学设计
教学内容：青岛版四年级下册总复习——多边形面积的整理与复习
教学目标：
知识目标：
复习平面图形面积的计算方法，沟通知识间的内在联系，能正确灵活地运用面积公式解决一些实际问题。
能力目标：
通过回忆多边形面积公式再次渗透“转化”的数学思想，进一步培养学生利用转化的思想姐姐实际问题。
情感目标：
使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维和求异思维，培养学生积极的情感。
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解多边形面积计算公式之间的内在联系。
教学设计思路：
课前，教师设计了导学案，让学生根据导学案的要求，先看书回顾，并结合单元整理复习的反思性作业，对多边形面积公式、字母表示及应用的知识进行整理，唤起孩子对旧知识的记忆。教学时，让学生借助导学案对课前整理的知识进行交流，建构起多边形面积的知识网络体系；教师把孩子遗漏的知识点、学生的易错点等灵活穿插其中，并借助微视频，引导学生对多边形面积的推导过程进行回顾；最后通过综合性练习，提高学生解决问题的能力。
课前准备：课件、导学案。
教学方法：讲授法、讨论法、探究法
教学过程：
一、导入新课。
同学们，我们蓬莱是一座拥有2150年历史的古城，这里历史悠久、人杰地灵。近几年蓬莱的发展突飞猛进，（出示课件）尤其是美丽乡村的建设更是全国闻名。这是马家沟的蔬菜采摘园的平面图，你知道它们都是什么形状吗？平行四边形、三角形、梯形都是多边形，这学期我们主要研究了多边形面积的计算，让我们打开记忆宝库，对这部分知识进行一次整理与复习。（板书：多边形面积的整理与复习）
〖设计意图：教师以蓬莱的美丽乡村建设的话题导入新课，呈现了美丽乡村的蔬菜采摘园，克服了复习课的枯燥与乏味，为总复习活动的展开创设了学生感兴趣的生活情境，极大地调动了学生参与复习的热情。教师引导学生观察蔬菜采摘园的平面图，让学生联想本学期相关的单元知识，从而引出这节课的复习内容，明确本节课的复习目标。〗
二、汇报交流
1、课前老师布置大家认真看书，复习回顾多边形面积公式的推导过程，结合单元整理复习的结果，对多边形的面积公式、字母表示及应用，用自己喜欢的方式整理在导学案上。
你们都完成了吗？请大家以小组为单位进行交流，并对自己的整理结果进行补充完善。
〖设计意图：教师为学生设计了一份复习导学案，让学生课前看书回顾，并结合自己在单元整理复习课留下的相关资料完成。这种设计既有效地利用了前期单元整理复习的成果，同时又是对单元整理复习的延伸和深化。这种设计有效唤起了学生对旧知识的记忆，节省了课上二次整理的时间，照顾了不同层次学生的学习进度，切实提高了课堂效率。〗
2、谁愿意起来说说你整理的结果。（学生汇报交流）
对他的整理你还有什么补充的吗？
小结：谢谢这位同学的补充，我们做题过程中经常遇到求高或底的情况。可以利用面积公式倒过来想，还可以用列方程的方法来解答。列方程解决会更简单。
〖设计意图：让学生补充，主要是联系实际，把一些拓展公式引申出来，为平日做题做好铺垫，同时通过比较让学生更清楚的认识到列方程解决问题的优势。〗
3、同学们看，刚才这个小组是用表格的方式整理的，老师在巡视的时候，还发现有的同学是用大括号、树形图的形式整理的。都非常清楚，明白。老师也设计了几份作品，（简单介绍）你觉得怎样？（课件）希望老师的整理能对你有所启发，设计出更有特色的作品。对这部分知识的整理，大家还有什么不懂的问题吗？
〖设计意图：学生呈现的方式应该是丰富多彩，不仅仅局限在大括号、表格、树形图上，借助老师设计的作品，给学生启发，让学生创造出更具特色的作品。〗
三、面积公式的推导
1、同学们平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的吗？下面我们就通过微视频再来回顾一下。（微视频）老师希望大家一边认真观看，一边深刻体会图形之间的密切联系。
〖设计意图：设计微视频，不仅仅是形象直观的让学生回顾多边形面积的推导过程，更重要的是在回顾的过程中，加深图形之间的密切联系。同时让学生全面感受解决问题的一般方法，为学生的后续发展奠定基础〗
2、同学们，这段微视频中，你发现这些图形之间有哪些密切联系？（生：平行四边形的面积是借助长方形面积公式推导出来的，三角形和梯形的面积公式是借助平行四边形的面积推导出来的。学生边说老师边板书）其实我们多边形家族中还有一个很重要的成员，是（正方形）谁还记得正方形的公式是由谁推导出来的？（长方形）为什么？（正方形是一种特殊的长方形）（课件）
小结：同学们看黑板，从左往右看，你发现了什么？（可以由已学过的图形总结、“推导”出新的图形面积公式，从右往左看，你又发现了什么？（在探讨每一种新的图形面积时，都能把它“转化”成已学过的图形。
你们观察的非常仔细。我们借助小小的箭头就清楚的表示出图形之间的密切联系，小箭头的作用真大啊！在面积推导过程中我们用到了一种重要的数学思想---转化。转化的数学思想（板书）在我们的数学学习中经常用到，将新知识转化为学过知识，能帮助我们更好地解决问题！同学们一定要和他交上朋友！
〖设计意图：加深了学生对图形之间的密切联系，体会转化方法的重要作用。通过小箭头，培养孩子有序梳理知识的能力，加深对面积计算公式的理解，形成清晰的知识结构框架〗
四、巩固提高
1、用刚才整理的知识解决各采摘园的面积的问题！写在本子上。谁来列式？
边说便在课件上演示。茄子=8×6=48平方米
黄瓜=16×6÷2=48平方米
西红柿=（10+6）×6÷2=48平方米
仔细观察它们的结果，你发现了什么？（相等）这是一种巧合吗？这其中隐藏着什么奥秘？我们再仔细观察这些算式，看有什么发现？（发现一：高一样。发现二：其余数都是8）
这又是怎麼回事？我们来观察一下梯形的上底是6，下底是10，如果用看梯形的眼光去看平行四边形和三角形，你认为它的上下底是多少？它们的底有什么关系？（上下底的和一样，除以2都得8.）让我们用梯形的面积公式去计算平行四边形和三角形的面积，课件演示，你发现了吗？平行四边形和三角形都可以用梯形的面积公式来计算。真是太奇妙了！那长方形呢？我们试一下
你觉得正方形可以吗？因为是特殊的长方形。
小结：这几个多边形的面积都可以用梯形的面积公式来计算，因此人们把梯形的面积公式叫做“万能公式”
万能公式可以帮助我们解决生活中的实际问题。（课件）怎样比较它们的面积关系？
〖设计意图：将复习定位于知识的拓展与图形之间的沟通，万能公式的引入，让学生发现知识间内在的联系，拓展学生的思维〗
2、美丽乡村马家沟的食品原材料都是自产的，纯天然的。这是李大伯家的养鸡场（如图）你能求出它的面积吗？
有什么提醒大家注意的地方吗？（对应的底和高）
〖设计意图：教师根据学生平日练习中出现的错误，结合总复习后的综合练习，精心编写了这道题，让学生明确只有相对应的底和高相乘，才是它的面积。意在通过这些练习，提高学生综合运用知识解决生活问题的能力〗
3、养鸡场的附近有几处空地，为了美观想设计成长方形和平行四边形的花圃，（如图），谁知道围成什么图形面积最大？为什么？我们一起来看看。课件演示
〖设计意图：通过直观演示，让学生明确周长相等的长方形和平行四边形，为什么长方形的面积大！〗
4、李大伯家在养鸡场的附近有一块平行四边形的地，它的底400米，高是50米，
（1这块地的面积是多少公顷？我们还学过哪个面积单位？平方千米，它们的进率是多少？（侧板书）
（2如果种果树每4平方米种一棵果树，一共可以种多少棵？
（3、如果种花，每平方米可以种4棵，一共可以种多少棵？
（乘除法对比）
〖设计意图：注意单位不统一，进行单位换算；根据信息的不同，灵活选择方法进行计算。强调了解决同类问题应该注意的方面，有效避免了类似错误的发生，提高了学生解决问题的能力〗
4、这是美丽乡村马家沟的鱼塘，你知道它的面积是多少吗？求不规则图形的面积。（添补，分割）。
六、课堂小结：
孩子们，一节课的时间马上就要过去了，通过这节课的回顾与整理你有什么新的收获？接下来让我们来回顾一下这节课的复习过程。首先我们利用课前整理公式，唤醒了大家对本单元知识的记忆，课上我们汇报交流，沟通图形之间的关系，构建起本单元的知识网络。最后在综合应用知识的过程中，提高自己解决生活问题的能力。你对今天的表现还满意吗？（课前回顾，分类整理---课上交流，构建网络----拓展延伸，知识提升）
看到大家有这么多的收获，老师也非常开心，老师希望能把这节课整理的知识，应用到生活中去，解决更多的生活问题。
〖设计意图：教师用流程图的方法再现了整个复习过程，突出了总复习课构建知识大网络的意图，为学生的后续复习课的顺利进行提供了方法。〗
教学板书：