四年级下册数学教案 5.4 分数的基本性质 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 5.4 分数的基本性质 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 166.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-13 17:28:41 | ||
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文档简介
分数的基本性质教学设计
教学内容：
义务教育课程标准青岛版教科书《数学》四年级下册，第四单元分数的意义和性质中第3小节分数的基本性质。课本P73-75内容。
教学目标：
1．通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，并能应用这一规律解决简单的实际问题。
2．引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。
3．渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。
教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。使学生经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
教学难点：形成对分数基本性质的统一认知，使学生能运用分数的基本性质，把分数变成与之相等的其他分数。能解决一些类似简单的实际问题。
教学准备：小研究、探究单、多媒体课件
教学过程：
一、操作探究，发现验证
师：课前，让你找与相等的分数，你找到了吗？你是怎么验证它们相等的？来，先在小组内交流一下。
【课件出示小研究1，生交流】
师：谁先来说一说？【生展示】
生1：我找到的分数是，我用的折一折的方法：先取一张长方形纸条，把它对折，平均分成2份，取其中的1份，就是；（边说边操作，并画上阴影表示）然后再对折，把它平均分成4份，取其中的2份，就是；再对折一次，把它平均分成8份，取其中的4份，就是。通过验证，我的结论是。
师：这个方法可以吗？
生：可以。
师：还有其他的方法吗？
生2：我是用的画线段图的方法。
师：这个方法也不错。谁还有其他方法？
生3：我找到的分数是，我是用的计算的方法：
。所以，。
师：恩，这位同学用的是分数与除法的关系来验证这几个分数相等的。
师： 刚刚同学们用了很多种方法都验证了（板书）。可谓殊途同归。你还能再举出几组这样的例子吗？并用你喜欢的方法验证一下。
【课件出示小研究2，生讨论】
师：谁想来说说自己举的例子？
生1：
生2：
生3（板书）
· · · · · ·
师：观察这几组分数，你有什么发现？（什么变了？什么没变？）
生：分数的分子和分母变了，分数的大小没变。
师：观察的真仔细，还有什么发现吗？
生：与一个分数相等的分数有很多。（若没有，则看学生小研究上有没有画省略号）
师：这个发现也很了不起。刚刚同学们说分子、分母变了，我们来看看是不是真变了。（指）先看第一组，分子，变了吗？（变了）分母呢？（变了）但分数的大小没变；继续看第二组，分子？（变了）分母？（变了）但分数的大小没变。第三组，谁来说一说？
生：分子分母变了，但分数大小没变。
师：那你有什么问题吗？
生：为什么分子分母变了，但分数大小没变呢？
师：你的问题很有价值，确实值得我们思考。
是不是分子、分母变了，分数的大小就一定会变呢 ？（不一定）
那分子、分母到底怎样变化，分数的大小才不变呢？
二、自主探究、归纳验证
本节课我们就重点来研究这个问题。
请大家从这（指黑板）几组分数中选择两组相等的分数，在探究单上进行研究。
【投影展示探究单，生探究、讨论；师收集几张探究单（有乘有除）】
先独立研究，再小组讨论。
展示1：生1：分子分母同时乘2，分数大小不变；
分子分母同时乘4，分数大小不变；
生2： 分子分母同时乘3，分数大小不变；
分子分母同时乘6，分数大小不变；
生3：··· ···（投影呈现）
看了这么多，你想说点什么？
生：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
师：真会总结，谁还能再说一说？（再说两遍）还有补充吗？
生：不能是0.
师：为什么不能乘0？
生：分母乘0就是0了，0不能做分母。
师：你学的真扎实。板书：分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：继续看
展示2：生1：分子分母同时除以2，分数大小不变；
分子分母同时除以4，分数大小不变；
生2： 分子分母同时除以3，分数大小不变；
分子分母同时除以6，分数大小不变；
生3：··· ···（投影呈现）
你又想说点什么呢？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：你连我们之前的发现也总结到一起了，真不错！谁还能再说说？（2人）
那这里为什么又不能除以0呢？
生：0不能做除数。
师：所以，我们发现了：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（板书：或除以）
师:你有什么疑问吗？（大胆说出心中的疑问）
生：那加或减呢？
师：反应真快！分数的分子和分母同时加或减相同的数，分数的大小会变吗？
生:会、不会
师：这只是我们的猜想，我们是不是应该研究一下？
生：是。
师：看到这个规律，你想到我们之前学过的什么知识？
生：商不变的性质。
【课件】
三、迁移升华、巩固应用
师：仔细观察，商不变性质与我们今天的发现有什么联系？
生：被除数相当于分子，除数相当于分母【课件】
师：我们都知道商不变的性质适合于所有的除法算式，那你现在认为我们今天的发现是不是适合所有的分数呢？（板书：？）
生：是
师：为什么？在小组内交流一下
【交流讨论】
师：谁想说一说？
生：被除数相当于分子，除数相当于分母，商不变的性质适合于所有的除法算式，所以···
师：所以，从商不变性质到我们今天的发现，只是样子变了，名称变了，但本质没变，都是
同时乘或除以相同的数，结果不变。
那你现在知道为什么这里分子、分母变了，但分数大小没变了吧？
师：刚刚同学们根据分数和除法的关系想到了，由商不变的性质适合于所有的除法算式推理得到我们今天的发现也适合于所有的分数。推理也是我们经常用到的数学方法。现在这个问号就可以擦掉了。这就是分数的基本性质（板书课题）。
通过刚刚我们的研究，你认为在分数的基本性质中哪些关键词比较重要，想提醒大家注意呢？
生1：同时乘或除以
生2：相同的数（0除外）
···· ···
师：这些关键词你注意到了吗？考考你
练习一：判断对错（第2题，引导生理解相同的数，不仅可以是整数，还可以是小数，也可以是分数）
练习二：填空（第1题，引导生理解与相等的分数有很多）
四、总结提高、拓展延伸
师：总结才有提高，让我们停下探索的脚步，想一想，这节课你有什么收获？
拓展延伸
【课件】
板书设计：
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
= =
= =
附：《分数的基本性质》小研究
你能找出和相等的分数吗？试着写几个。并想办法验证它们是相等的。（小提示：可以折一折、画一画、算一算）
我的验证方法：
你还能在再举出几组这样的例子吗？并用你喜欢的方法验证。
通过以上研究，
你有什么发现？
你有什么疑问？
探究单
分子、分母怎样变化，分数大小不变？
教学内容：
义务教育课程标准青岛版教科书《数学》四年级下册，第四单元分数的意义和性质中第3小节分数的基本性质。课本P73-75内容。
教学目标：
1．通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，并能应用这一规律解决简单的实际问题。
2．引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。
3．渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。
教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。使学生经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
教学难点：形成对分数基本性质的统一认知，使学生能运用分数的基本性质，把分数变成与之相等的其他分数。能解决一些类似简单的实际问题。
教学准备：小研究、探究单、多媒体课件
教学过程：
一、操作探究，发现验证
师：课前，让你找与相等的分数，你找到了吗？你是怎么验证它们相等的？来，先在小组内交流一下。
【课件出示小研究1，生交流】
师：谁先来说一说？【生展示】
生1：我找到的分数是，我用的折一折的方法：先取一张长方形纸条，把它对折，平均分成2份，取其中的1份，就是；（边说边操作，并画上阴影表示）然后再对折，把它平均分成4份，取其中的2份，就是；再对折一次，把它平均分成8份，取其中的4份，就是。通过验证，我的结论是。
师：这个方法可以吗？
生：可以。
师：还有其他的方法吗？
生2：我是用的画线段图的方法。
师：这个方法也不错。谁还有其他方法？
生3：我找到的分数是，我是用的计算的方法：
。所以，。
师：恩，这位同学用的是分数与除法的关系来验证这几个分数相等的。
师： 刚刚同学们用了很多种方法都验证了（板书）。可谓殊途同归。你还能再举出几组这样的例子吗？并用你喜欢的方法验证一下。
【课件出示小研究2，生讨论】
师：谁想来说说自己举的例子？
生1：
生2：
生3（板书）
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师：观察这几组分数，你有什么发现？（什么变了？什么没变？）
生：分数的分子和分母变了，分数的大小没变。
师：观察的真仔细，还有什么发现吗？
生：与一个分数相等的分数有很多。（若没有，则看学生小研究上有没有画省略号）
师：这个发现也很了不起。刚刚同学们说分子、分母变了，我们来看看是不是真变了。（指）先看第一组，分子，变了吗？（变了）分母呢？（变了）但分数的大小没变；继续看第二组，分子？（变了）分母？（变了）但分数的大小没变。第三组，谁来说一说？
生：分子分母变了，但分数大小没变。
师：那你有什么问题吗？
生：为什么分子分母变了，但分数大小没变呢？
师：你的问题很有价值，确实值得我们思考。
是不是分子、分母变了，分数的大小就一定会变呢 ？（不一定）
那分子、分母到底怎样变化，分数的大小才不变呢？
二、自主探究、归纳验证
本节课我们就重点来研究这个问题。
请大家从这（指黑板）几组分数中选择两组相等的分数，在探究单上进行研究。
【投影展示探究单，生探究、讨论；师收集几张探究单（有乘有除）】
先独立研究，再小组讨论。
展示1：生1：分子分母同时乘2，分数大小不变；
分子分母同时乘4，分数大小不变；
生2： 分子分母同时乘3，分数大小不变；
分子分母同时乘6，分数大小不变；
生3：··· ···（投影呈现）
看了这么多，你想说点什么？
生：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
师：真会总结，谁还能再说一说？（再说两遍）还有补充吗？
生：不能是0.
师：为什么不能乘0？
生：分母乘0就是0了，0不能做分母。
师：你学的真扎实。板书：分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：继续看
展示2：生1：分子分母同时除以2，分数大小不变；
分子分母同时除以4，分数大小不变；
生2： 分子分母同时除以3，分数大小不变；
分子分母同时除以6，分数大小不变；
生3：··· ···（投影呈现）
你又想说点什么呢？
生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：你连我们之前的发现也总结到一起了，真不错！谁还能再说说？（2人）
那这里为什么又不能除以0呢？
生：0不能做除数。
师：所以，我们发现了：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（板书：或除以）
师:你有什么疑问吗？（大胆说出心中的疑问）
生：那加或减呢？
师：反应真快！分数的分子和分母同时加或减相同的数，分数的大小会变吗？
生:会、不会
师：这只是我们的猜想，我们是不是应该研究一下？
生：是。
师：看到这个规律，你想到我们之前学过的什么知识？
生：商不变的性质。
【课件】
三、迁移升华、巩固应用
师：仔细观察，商不变性质与我们今天的发现有什么联系？
生：被除数相当于分子，除数相当于分母【课件】
师：我们都知道商不变的性质适合于所有的除法算式，那你现在认为我们今天的发现是不是适合所有的分数呢？（板书：？）
生：是
师：为什么？在小组内交流一下
【交流讨论】
师：谁想说一说？
生：被除数相当于分子，除数相当于分母，商不变的性质适合于所有的除法算式，所以···
师：所以，从商不变性质到我们今天的发现，只是样子变了，名称变了，但本质没变，都是
同时乘或除以相同的数，结果不变。
那你现在知道为什么这里分子、分母变了，但分数大小没变了吧？
师：刚刚同学们根据分数和除法的关系想到了，由商不变的性质适合于所有的除法算式推理得到我们今天的发现也适合于所有的分数。推理也是我们经常用到的数学方法。现在这个问号就可以擦掉了。这就是分数的基本性质（板书课题）。
通过刚刚我们的研究，你认为在分数的基本性质中哪些关键词比较重要，想提醒大家注意呢？
生1：同时乘或除以
生2：相同的数（0除外）
···· ···
师：这些关键词你注意到了吗？考考你
练习一：判断对错（第2题，引导生理解相同的数，不仅可以是整数，还可以是小数，也可以是分数）
练习二：填空（第1题，引导生理解与相等的分数有很多）
四、总结提高、拓展延伸
师：总结才有提高，让我们停下探索的脚步，想一想，这节课你有什么收获？
拓展延伸
【课件】
板书设计：
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
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附：《分数的基本性质》小研究
你能找出和相等的分数吗？试着写几个。并想办法验证它们是相等的。（小提示：可以折一折、画一画、算一算）
我的验证方法：
你还能在再举出几组这样的例子吗？并用你喜欢的方法验证。
通过以上研究，
你有什么发现？
你有什么疑问？
探究单
分子、分母怎样变化，分数大小不变？