五年级下册数学教案 3.12 和的奇偶性 苏教版

《和的奇偶性》教学设计
教学目标:
1.使学生通过自主探究与合作交流了解两个或几个数的和的奇偶性，初步发现
其中蕴含的简单规律。
2.使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程，感受由具体到抽象、由特殊到一般的探索发现方法，进一步积累数学活动经验，发展数学思考。
3.使学生在探索规律的过程中进一步增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。
教学重、难点:
探索并理解和的奇偶性的规律，能根据连加算式中奇数和偶数的个数判断算式得数的奇偶性。
教学过程:
一、导入引思，明确研究方向
1、导人引思，生成课题。
师:通过之前的学习，同学们对奇数和偶数都有了一定的认识。下面老师就任意写一个数，请你来判断。依次板书7,13,147,40这4个数，指名判断。
师:(指奇数)这些数都是奇数，(板书:奇)你是怎么判断的?
师:20是？那偶数有什么特点呢?
我们以前研究的都是一个数的奇偶性。如果把两个非零自然数相加，它们的和是奇数还是偶数呢?(在7与13之间添上加号)，那147+40呢?
师:如果是从1开始连续的奇数相加，一直加到29(板书:1+3+5+7+……+29)这么多个数相加，它们的和又该是奇数还是偶数呢?猜猜看。
学生间有争议。
师:它们的和到底是奇数还是偶数呢?相信通过今天的学习和探索你们一定能够发现蕴含其中的奥秘。今天这节课，我们就一起来研究和的奇偶性。(板书课题:和的奇偶性)
2、引导交流，明确方向。
师:和的奇偶性到底有什么规律?你准备怎样研究这个问题呢?或者说接下来我们该怎么办?大家出出主意吧。
生:我们可以随便写两个数，看看是奇数还是偶数，再看看这两个数相加的和是奇数还是偶数。
师:举例研究是个好方法。今天的探究就从举例开始。(板书:举例)
师:先研究几个数相加呢?
生:先研究两个数相加比较好。
师:为什么呢?
生:因为两个数相加是最简单的。
师:正所谓“天下难事，必作于易”(课件出不)。遇到复杂的间题，我们通常从简单的情况人手。
二、自主探索，体悟探究过程
1.探究两个加数和的奇偶性。
(1)尝试举例，初步观察。
出示活动要求:
探索活动-
任意选两个不是0的自然数，求出它们的
和，再看看和是奇数还是偶数、
师:瞧，仟务来了，谁来读一读?
生:任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。
师:有问题吗?请同学们拿出探究材料，先举几个例子填在表格中，仔细观察，看看有是什么发现，再把你的发现与小组里的同学交流。
学生独立举例研究，教师巡视。
(2)合作探究，交流发现。
师:谁来跟大家分享自己的发现?
生展示表格，边指边说
师:我们一起把她的发现记录下来。对照生，的表格，完成板书
师：结合你的例子说一说。
请同学们观察这四个结论，你有什么发现？
师：我明白你的意思了，也就是说两个数相加，同奇或同偶和就是偶数，奇偶性不同和就是奇数。
调整板书。
(3)举例验证，总结归纳。
师:这个发现只是我们刚才观察几个例子得到的，只能是一个猜想，到底对不对呢?还要进行进一步地验证。怎样验证呢?
生:多举一些例子。
师:下面就请每个人都举一个例子，验证一下。具体说说符合哪一条结论?
师:这样的例子能举完吗?我们可以用什么符号来表示。
生:省略号。(师板书:……)
师:这么多例子，有不符合的吗?没有不符合的例子，符合的例子又举不完，所以我们可以认为结论是正确的。
(4)体验感悟，操作验证。
师:下面我们来放松一下。请同学们闭上眼睛，大家先休息5秒钟。我们来回想一下，两个数相加，什么情况下和是奇数?什么情况下和是偶数?继续思考，假如说我们任意翻开数学书，左右两个页码，把它们相加，和是奇数还是偶数?想好了就睁开眼睛。
师生交流。
师:左右两个页码，是相邻的两个自然数，一个是奇数，另一个就是偶数，即一奇一偶，所以它们的和一定是奇数。
师:今天老师所在的二（3）同学们知道我要来我们五（1）上课，特地拍了一张照片送给你们，想看吗?(想)
师:(出示班级同学的合影)我们班级男生人数比女生多4人，如果女生的人数是奇数，那男生人数是奇数还是偶数呢?如果女生人数是偶数呢?
师生交流。
(5)回顾反思，积累经验。
师:同学们通过自己的努力，发现了两个数相加的和所隐含的奇偶性规律。回过头来看看，我们是怎样得到这个规律的呢?首先—举例;再对举出的例子进行仔细—观察;然后根据观察的结果，大胆地提出—猜想;光有猜想还不够，还需要我们对猜想的结论进行—验证;经过充分的验证，最后才能得到结论。
相机板书:举例—观察—猜想—验证。
2探究多个数相加和的奇偶性。
(1)抛出间题，引导探究。
师:刚才我们研究了两个数相加和的奇偶性，如果是3个数、4个数、5个数……或者更多的数相加，和的奇偶性有什么奥秘呢?你觉得可以怎样进行研究?
生:举例子。
师:这次准备从几个数相加人手?
生:三个数。
师:就听你们的，我们任意写3个不是0的自然数相加—卡片，出示三张数字卡片
(2)认真思考，大胆猜想。
师:大家猜得对不对呢?我们一起来算一算。师生共同计算，以检验猜得的结果。
刚才你猜对了吗?猜对的同学举手。咦，怎么都猜得这么准?师生交流
师:看来不管有几个数相加，都要把它转化成两个数相加的规律来解决。转化可是我们解决数学间题时很重要的数学思想。如果后面再加一个数，和会是奇数还是偶数呢？
师生交流
师:看来后面的数是奇数还是偶数，结果是不一样的。如果后面加的是一个偶数那么和是？如果每次加一个偶数，像这样一直加下去，你有什么想说的? 师生交流
师:看来和的奇偶性不受偶数的个数的影响，那它到底会与什么有关呢? 如果在刚才算式的后面加的不是偶数，而是奇数（出示卡片），得到的和有变化吗?(有)会怎样变化呢?同桌讨论讨论。
师:如果后面再加一个奇数呢?出示卡片，如果每次加一个奇数，像这样一直加下去呢?你又有什么想说的? 卡片出示:
师:也就是说，随着奇数个数的变化，和的奇偶性也…随之变化。可以发现，和的奇偶性跟奇数的什么有关系? 和的奇偶性到底跟奇数的个数有什么关系呢?同学们可以大胆猜想一下。
(3)举例验证，交流归纳。
师:你们的猜想到底对不对呢?下面我们还是通过举例进行验证。
出示“探索活动二”:
探索活动二
按要求任意写一道连加算式，看看和是奇
数还是偶数？
师:注意!有活动要求的，第一小组加1个奇数，第二小组加2个奇数，第三小组加3个奇数，第四小组加4个奇数……
学生按要求活动，教师巡视。
师:谁来汇报你们组验证的结果?
学生汇报，教师记录，形成表格。
师:通过举例，我们再一次验证了自己的发现。看加法算式的和是奇数还是偶数，关键是看加数中奇数的个数。
(4)首尾呼应，练习感悟。
师:还记得课前这个间题吗?出示上课一开始提出的间题:
下面算式的和是奇数还是偶数?为什么?
1十3十5十7十9十……十29

三、回顾反思，总结探究经验
1发散升华，研究积的奇偶性。
师:通过今天的探索我们发现了和的奇偶性的规律，你还想知道什么?
师:能大胆地提出间题，这非常好!不过对于奇偶性的间题，一般情况下我们只研究和与积的奇偶性。请大家看大屏幕—
出示活动要求
师:你打算怎么研究这个间题?
生，:先举例，再认真观察和比较。
师:今天我们收获了研究间题的方法，那这个间题就留给大家课后继续去探索，下节课我们继续交流。