三年级上册数学教案 数学广场——周 期问题 沪教版

《周期问题》教学设计
教学内容：沪教课标版P82页。
教学目标：1.引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多利解决策略，初步埋解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
2.培养学生的思维能力和语言表达能力。
教学重点：引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
教学难点:初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
教学准备：五子棋、不同颜色的三角形、圆片、珠子等。
教学过程：
一、新课引入
1.同学们，今天我们来测试一下大家的观察力和记忆力，下面我们来看一段视频。谁能从视频中得到的信息最多，并且把它记下来了！同学们有没有信心？（播放视频：有数字、有气球、背景音乐）
2.你们都观察到了什么？
预设：
生1：我听到了声音，看到了一些数字和一些气球。
生2：我还观察到了声音，数字，气球都是有规律出现的。
师：你能具体的说说吗？
生：具体说说，（多叫几位学生说，引导说出组。）（预设1：数字都是按照2653的顺序，依次重复排列的。预设2：气球都是按照红红绿黄黄，每5个一组，依次重复排列的。预设3：背景声音也是一组一组重复播放的。）
3.你们把视频中所有的信息都记下了吗？那我考考你们，谁还记得第5个数字、气球的特点分别是什么？（生可能会快速的说出来。）
4.同学们真记住了，那第8个数字、气球的特点呢？
（有可能说出来，也可能说不出来。如果学生说出来是追问，你好厉害啊，你是怎么记住的，有没有好的方法给大家说一说。如果学生回答不上：老师说出来，并且说老师可是把所有的信息都记住了，不信大家考考我。
5.预设：学生提问，第20个气球是什么颜色？（老师快速计算并说出来，让学生有一种敬佩感。）
师追问：同学们想不想像老师这样，具有超强的记忆力呢？
6.引入课题：其实老师是用了我们本节课要学习的知识才能快速的记住的，相信通过本节课的学习同学们会比老师还厉害。现在我们一起来研究“周期问题”。（板书课题周期问题。）
介绍周期：这里的周期其实就是前面同学们说的组，一组就是一个周期，像刚才视频中的数字、气球和声音一样，按照一定的规律，依次不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。
【设计意图：通过观看视频，来测试学生的观察力和记忆力，提高学生的学习热情，从而让学生初步感受规律，在语言表达的过程中渗透除法的意义，为本节课的学习奠定基础。】
二、讲授新知
（一）探索周期性问题的规律。
活动一：摆一摆：创造周期图案
1.同学们，老师给每个小组都准备了一个学具。
任务要求：（1）用手中的学具摆一摆，创造出有规律的图案，请组长拍照上传。
（2）说一说你们组的作品有什么规律？一共用了几个学具？以几个为1周期？包含几个周期？
2.学生汇报。（每组的排列顺序都相同，都是
的顺序，每几个一组，依次重复排列的）（板书：一组重复出现）
哪个组还想介绍你们创造的规律？（两个组说）
3.教师介绍：这一组就叫做一个周期，有几组就是几个周期。
4.提问：如果接着往下摆第7个周期的第一个是什么颜色？第34个周期的第一个是什么颜色？第120个周期的第一个呢？
师追问：你怎么知道这几个周期的第一个图形是什么颜色呢？（每个周期都是按照粉粉绿黄黄的顺序，5个为一组重复排列的。）
【设计意图：采用小组合作的学习方式，让学生亲自体验创造规律的过程，形象直观，引导学生在动态、开放的场景中用数学的眼光仔细观察，用数学的思维探索发现用数学的语言自由交流，运用知识迁移自然引出用期现象中的规律。】
活动二：算一算
1.师：学习到现在你们想不想知道刚才视频中第23个气球是什么颜色？你们来猜猜看，是什么颜色？
请拿出学习单1，用自己喜欢的方法进行验证，并在小组内交流一下，完成后拍照上传。（课件出示气球）
学生汇报：
①圈一圈
教师：几个是一周期？有这样的几个周期？还剩几个气球？剩下的3个是第几周期的几个？第23个是第几周期的第几个？
②数一数
③算一算（重点讲）
列出算式：23÷5=4(个周期)……3（个）
提问：为什么用除法计算？
（一个周期有5个气球，要想知道23个气球里面包含几个周期，就是求的23里面有几个5，所以用除法计算。）
提问：23表示什么意思？5表示什么？4表示什么？剩下的3个应该排在第几周期？怎么排列？哪一个气球是第23个呢？绿色气球排在第5周期的第3个，所以第23个气球就是第5周期的第3个，是绿色。
师：余数是3其实代表的是第几周期的第几个？（第5周期的第3个）
4.那需不需要把5个周期都画出来你才能确定第23个是绿色气球？（不需要，只要看一个周期就可以了）
5.余数是3对应一个周期中的第3个气球，那如果余数是4呢？余数是2呢？没有余数呢？（和一个周期中最后一个气球相同。）
师：这就是我们解决周期问题的方法，请你们回忆一下，要想解决这个问题，你认为分几步进行？（引导学生说出四步：找规律，定周期，用除法，看余数。）
师：余数怎么看？（如果有余数，余数是几，就是每个周期的第几个，如果没有余数，就是每个周期的最后一个。）
【设计意图：在学生得到三种不同的解题思路后，适时进行比较总结，沟通了知识间的内在联系。使学生更好地理解周期问题的解答方法，充分感受到解决问题策略的多样性。】
（三）根据周期算某种图形的总数
过渡语：刚才我们解决了第23个气球是什么颜色？那请看这个问题你会解决吗？谁愿意来读一读。（课件出示题目，三个组做第1个问题，另外3个组做第2个问题，完成后汇报）
1.在这23个气球里，有几个是绿色的气球？有几个是黄色的气球？
2.交流汇报：板书4×1+1=5（个）
（预设：一个周期一个绿色，四个周期就是4个绿色，加上最后一个也是绿色，所以有（4×1+1=5）个绿色。
3.黄色的气球应该是4×2=8（个）。
4.小结：要求某一颜色的总数是多少个，一定要看周期乘每一周期里有几个，再加上余下里有几个。
三、巩固练习
过渡：同学们，刚才我们学习了周期问题的相关知识，你会利用今天所学知识解决问题吗？请看第一题：推送板书，学生完成后截屏提交，集体订正。
1.用笔圈出每道题中的一组周期。
1314131413141314
●○○●○○●○○●○○
?
2.同学们排着整齐的队伍做游戏。
（1）第16个是（
）。
（2）第21个是（
）。
3.看来同学们对周期问题已经掌握了，小明在学习完周期问题后也遇到了一个问题，我们一起来看看：他在纸上随意写下了这样一个式子:1+2+6+1+2+6+1+2+6……+1+2+6，他数了数共是60个数，他想知道这个式子的结果究竟是多少，你们可以帮帮他吗?
(课件出示题目)
要求：独立思考后发言汇报。(引导学生说出规律特点、周期数、每个周期里的有几个数等解题要点)
(课件出示题目)
【设计意图：习题设计多样，突出重点，不仅便于学生理解题意，而且也让学生感受到了学习过程的轻松和快乐，同时也助于学生自觉、熟练地运用周期问题的策略解决实际问题，内化数学思想方法，提升学生的数学素养。】
4.找找生活中的周期现象。
在生活中也有非常多的周期现象的例子，比如红绿灯总是按顺序和规律亮着，钟表的秒针走一圈一分钟后又回到原点，生活中还有其他周期现象吗?学生发言（昼夜现象，一星期，十二生肖等等）
师：在生活中，人们还用周期性来美化我们的生活。我们一起来看看：播放视频
【设计意图：通过列举、欣赏生活中的周期现象，让学生进一步体会到数学来源于生活，生活中处处有数学，感受到数学与生活的密切联系。】
四、课堂总结
师：原来规律在我们生活中无处不在，那通过今天的学习，你有什么收获？学生谈收获。
大家都说得很不错，数学其实就在我们身边!希望大家能做个有心人，去发现更有趣更神奇的东西。
【设计意图：让学生全面谈收获，进行知识整理与自我评价，培养自我反思、全概括的能力。】
五、板书设计