四年级数学下册教案 《密铺》 北师大版（表格式）

《密铺》教学设计
1. 教学内容
北师大版小学数学四年级下册“数学好玩”中的密铺。
2. 教材分析
《密铺》是四年级“数学好玩”中的一节根据平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课，是在学生认识了三角形和四边形，及三角形、四边形内角和的基础上学习的。
本课是以学生所熟悉的生活场景中的密铺素材，让学生感受到数学与生活的密切联系，唤醒经验，激发兴趣。继而引导学生制定方案做好实践的准备，指导后面的活动。在活动中让学生进一步体会密铺的含义，构建密铺相关的知识经验。最后通过创造设计密铺图形，进一步感受图形密铺的奇妙，体验密铺知识的应用价值。
3. 学情分析
本节课是在学生认识和学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等各种图形之后安排的，学生已经较好掌握了常见平面图形的特征，积累了一定的数学活动经验，具备了一定的收集、观察、分析总结能力。所以，从学生熟悉的生活拼图场景切入问题探究开展体验式和探究式学习。
4. 教学目标
（1）知识与技能（包括核心素养）：
能进行简单的密铺设计，积累相关的活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。
激发学生对数学学习的兴趣，结合自我评价培养学生反思能力。
（2）过程与方法:
依托ipad利用数字资源及微课，通过“观察与拼图，感知密铺”、“ 操作与探索 体验密铺”、 “创作与欣赏 深化密铺”、“ 反思与总结 升华密铺”四个活动，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
（3）情感态度与价值观：
结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，在学习中体验数学与生活的联系和数学的价值。
5. 教学重点难点
（1）教学重点：理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。
（2）教学难点：发现可密铺图形的特点，能进行简单的密铺设计。
6. 教学方法：本节课采取主导主体型的教学方法进行教学的，以ipad为依托，以微课和数字资源为支撑，将信息技术与数学教学深度融合，在教师组织引导下，学生通过自主探究、合作交流完成知识的构建。
7. 媒体资源：数字资源、微课、ipad 。
8. 教学过程
教学环节 教师活动 学生行为 设计意图
活动一：观察与拼图，感知密铺
1. 初步感知密铺
（1）谈话导入，组织看一段小视频。
（2）从小视频中你看懂了什么？
（3）总结一下，马宁涵赢的主要原因是什么？（板书）
2. 课件出示三幅图：即瓷砖常见的铺法。
提问思考：这些平面图形在拼的时候有什么共同之处？
小结：什么是密铺。（板书课题：密铺）
3. 课件出示：下面三幅图是密铺吗？为什么？
4. 组织上传老师课前让大家收集的地砖、墙砖的图片。 学生看视频。
思考，回答问题。
抓住关键词：没有空隙，也不重叠。
观察图形，思考，回答问题。
完整说出什么是密铺。
（1）同座互说。
（2）再指名汇报。
上传课前收集的图片。 利用ipad拼图游戏切入，架起生活和数学的桥梁,点燃了学生的研究热情，初步帮助学生建构密铺的视觉表象，为新知作好铺垫。 课前收集统计图，激发学生学习热情。
学生通过ipad的同屏镜像功能观察图形，发现图形之间“没有空隙，也不重叠”这一特点，从而归纳密铺的含义，将认识由感性上升到理性。
进一步加深学生对密铺概念的认识。
感受数学在生活中无处不在，数学好玩！
小结：导入部分，由学生喜欢的游戏直入本课主题，创设游戏情境，激发学生的学习兴趣，初步帮助学生建构密铺的视觉表象。
活动二：操作与探索，体验密铺。
（一）三角形和四边形能密铺吗？
1.我们学过的平面图形有哪些？能分分类吗？
引导猜测：谁一定不可以密铺？为什么？
老师在空隙处放圆片：“这回没有空隙了，是密铺吗？”
老师ipad操作，淘汰圆。
2. 引导再猜：剩下的两种图形可以密铺吗？为什么？
验证：提出验证要求。
组织汇报，交流。
通过刚才的验证，我们是否可以得出一个结论：三角形和四边形都能密铺。
3. 出示活动要求
组织交流。
组织评价。
还有更省时的方法吗？（方法同上）
虽然我们的验证方法各不相同，但得出的结论却是一样的，这个结论是什么？（板书）
（二）三角形和四边形能密铺的原因
1. 出示书中的三幅密铺图：请大家仔细观察，你发现了什么？
【提示：每幅图的公共点（即拼接点）在哪？
在每个拼接点的周围，都会形成一个什么角？】
2. 提出操作要求
组织学生汇报
（三）正五边形和正六形能密铺吗？
1. 明确概念：出示正五边形、正六形：这是什么图形？加个正字，说明了什么？
2. 提出操作要求。
（遇到困难可求助微课）
3. 组织汇报。
4. 还有不同意见吗？
分三类：三角形、四边形和圆。
（1）猜测圆一定不能密铺及说明原因——可能会出现空隙
（2）用ipad探究验证。
回答：还不是，又有重叠了。
自由发言
以小组为单位拿出学具袋中的红色三角形（锐角三角形）或平行四边形，验证它们能密铺吗？
用ipad展示汇报。
自由回答，并说明原因。
以小组为单位分工、验证剩下的三角形和四边形能否密铺。
组长汇报分工、验证方法及结论，组员上传密铺的图片
评价验证方法怎么样？
各组展示不同的验证方法。
回答：三角形和四边形都能密铺。
在老师的ipad上点出
回答
在ipad中找到角上标数字的图形，从中任选一个，边密铺，边寻找所选图形能密铺的原因
展示铺出的图形并说出三角形和四边形能密铺的原因。
回答
从两个图形中，选个喜欢的玩。
上传拼出的图案，并得出结论。
用推理的方法也可得出结论。
学生在汇报交流过程中通过ipad的同屏镜像从学过的平面图形入手，先把这些图形分成三类，再采用淘汰法去掉圆，从而让重点内容浮现出来。
学生在猜测、验证、交流中，使学生认识到：不能根据个例下结论，考虑问题要全面。
通过学生的观察、操作、交流、反馈、比较，引导学生发现：三角形和四边形都能密铺。并感受验证方法的多样性。
学生在观看教师同屏镜像的两个图形后，在掌握三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度的基础上，通过观察、操作、交流，自主的发现密铺而成的图案与角有关，拼接点处所有的内角之和为360度。
通过ipad操作和推理，进一步掌握密铺图形的特点，再次认识到不是所有的平面图形都能密铺。
小结：教师和学生利用 ipad 中的拖拽功能移动图形，完成图形密铺过程，体现了ipad的交互性，做到了师生互动，生生互动。本节课学生应用ipad进行自主探究、合作交流，完成对知识的构建 。
三、创作与欣赏，深化密铺
1. 组织欣赏。
谈话：刚才我们研究的都是一种图形的密铺，在生活中我们经常看到两种或两种以上图形的密铺，想欣赏吗？（放视频）
2.组织创作。
（1）组织设计
师：看了这么多美丽的密铺，想不想也来设计一幅属于自己的密铺。
（2）组织展示评价。
3.这么短的时间，我们就设计出这么多密铺，真了不起！ 学生欣赏。
（1）先想好：你想为哪里设计什么？
（2）开始设计。
上传作品，并说明这是为哪里设计的什么。 学生借助数字资源并利用ipad的软件拖拽、填充等功能，积极主动的创作与欣赏，进一步加深了对图形密铺的认识，陶冶其审美的情境，学中有乐，乐中有学，真正实现了“知识和能力并举”的思想。
小结：学生借助数字资源并利用ipad的软件拖拽、填充等功能，积极主动的创作与欣赏，进一步加深了对图形密铺的认识，通过观看视频更让学生感受到了数学来源于生活。
四、 反思与总结、升华密铺。
1. 谈话：美好的时光，总是过得太快，这节好玩的数学课就要结束了，谈谈你的收获吧！
2.结束语：恭喜大家收获多多！
老师坚信，“密铺的种子”已扎根在我们心田，经过努力不久的将来，它一定会开花、结果！成为像“埃舍尔”那样的大师不是梦！ 谈收获。（包括知识、学习方法、心情等） 这一环节的设计是为了学生更深层次的理解、总结本课要点，掌握学习方法，以利于学生知识体系的完整构建。
小结：这一环节使学生对所学知识有系统化、深层次的认识，以利于完整知识体系的形成。
板书设计： 密铺
图形之间 拼接点处：3600