五年级下册数学教案-3.5 质数和合数 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.5 质数和合数 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-13 18:13:23 | ||
图片预览
文档简介
《质数和合数》教学设计
【教学目标】：
使学生理解质数和合数的含义，能正确判断一个数是质数还是合数，并说明理由，体会非0自然数的分类。
使学生经历质数和合数概念的探究、建构过程，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较、抽象、概括以及判断、推理等思维能力。
3.使学生主动参与数学思考和交流等舌动，体会数学知识之间的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
【教学重点】：使学生理解质数和合数的含义，能正确判断一个数是质数还是合数。
【教学难点】：能灵活选择方法，正确判断一个数是质数还是合数。
教学过程：
一、复习引入
提问：同学们知道自己的学号是多少号吗？指名说一说。
提问：你能用前几天学习的因数和倍数的相关知识说说你的学号吗？
学生用已学过的因数和倍数的相关知识介绍自己的学号。老师及时评价。
提问：你能告诉老师你的学号是偶数还是奇数呢？
学生思考。
提问：请学号是偶数的同学站起来，再请学号是奇数的同学站起来。
提问：还有没站起来过的同学吗？（没有）所以，非0自然数按是不是2的倍数可以分成两类：一类是奇数，一类是偶数。
奇数
课件出示 非0自然数
偶数
二、探究新知
要求：请大家用最快的速度写出自己学号的所有因数。
学生各自写自己学号的因数。
提问：刚才为什么有的同学很快就写完了，有的同学则用了很长的时间才完成呢？
预设：每个数因数的个数有多，有少。
小结：是啊，每个数因数的个数有多，有少；所以写的速度就会有快慢之分了。
交流：每个学号有哪些因数？
......
根据学生的回答，逐一在投影上呈现相关各数的因数，以及因数的个数。
引导：现在大家观察这些数的因数？看看它们因数的个数有什么不同，如果按因数的个数分类，可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。
小组讨论。
交流：你把这些数分成了几类？分类的依据是什么？
小结：是啊，我们将这些数分成了三类。像2、3、5、7等数，只有1和它本身两个因数像这样的数叫做质数(或素数)；4、8、9、12、21、36等数，除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫做合数。
提问：你们说1是质数还是合数？为什么？
预设：因为1只有一个因数，所以它既不是质数也不是合数。
说明：1只有一个因数，1既不是质数也不是合数。
大家一起读一遍！
提问：你们有没有好的办法来记住质数和合数的意义呢？
生交流。
小结：我们可以这样记住它----质数只有2个因数，合数有3个或3个以上因数。
提问：现在知道自己的学号是质数还是合数了吗？请大家思考。
师：(学生思考片刻后)请学号是质数同学起来，请学号是合数的同学站起来。还有没站起来过的同学吗？
提问：你的学号是几？为什么没有站起来？
提问：那么非0自然数还可以根因数的个数分成几类？
1
板书：非0自然数 质数
合数
提问：比较一下，开始我们复习时知道非0自然数可以分成两类，为什么这里即将非自然数分成了三类？
指名回答
小结：分类的标准不一样，所以分得的结果也不一样。
三、巩固内化
1.用找因数的方法判断。
提问：现在你会判断一个数是质数还是合数了吗？将你的方法与大家分享一下。
指名回答。
小结：我们可以用找因数的方法来判断----如果一个数只有两个因数，那么它就是质数。
完成教材第36页的“试一试”。
学生独立完成，完成后集体评析，重点让学生说出判断方法。
用是不是2、3、5的倍数筛选。
师：通过刚才的练习，我们知道要判断质数或合数，就要将每个数所有的因数都找出来。你们有没有感觉这样做比较麻烦？老师这里有一个好办法，想学吗？
提问：你能判断111111是质数还是合数吗？
指名回答，并说明理由。
师小结：确实我们可以先根据2、3、5的倍数的特征，观察一个数是不是2、3或5的倍数，由此来判断，有时更加方便。
练一练：判断62139、452915、11111114、89这几个数中，哪些是质数，哪些是合数？
3.用查质数表的方法选择
师：判断89是不是质数真的比较难，有没有其他办法呢？我们还有一种好办法，就是查质数表。这张表我们可以自己制作，想一起来制作吗？
教师呈现1-100的自然数表
引导学生学会制作方法。
让学生先划去1.
让学生一起来划掉2的倍数(2不划掉)，了解方法。
再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。
提问：(待学生制作完毕)现在表中剩下来的数都是什么数？
说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。
提问：从自己制作的质数表中能找到的最小质数是几？想一想，最小的合数又是几？
练一练：判断下列各数中哪些是质数？哪些是合数？
17 22 35 37 87 93
引导：先想想你有什么好办法来选择。
交流：哪些是质数？你是用什么方法来判断的？
小结：平时我们在解决问题时，要灵活选用判断方法，这道题中的数都在100以内，我们既可以用查质数表的方法完成，也可以先找合数再找质数。
四、总结提升
1.回顾总结
师：一起来回忆今天我们学习的内容，你有什么体会想与大家分享？
2.拓展延伸
师：下面还有几道判断题，你能判断出这些说法是否正确吗？
(1)所有的偶数都是合数。
(2)所有的奇数都是质数。
(3)大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
在学生的争议中，相机介绍“哥德巴赫猜想”。
板书设计：
质数和合数
1 1个因数 （既不是质数也不是合数）
非0自然数 质数 2个因数
合数 至少3个因数
【教学目标】：
使学生理解质数和合数的含义，能正确判断一个数是质数还是合数，并说明理由，体会非0自然数的分类。
使学生经历质数和合数概念的探究、建构过程，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较、抽象、概括以及判断、推理等思维能力。
3.使学生主动参与数学思考和交流等舌动，体会数学知识之间的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
【教学重点】：使学生理解质数和合数的含义，能正确判断一个数是质数还是合数。
【教学难点】：能灵活选择方法，正确判断一个数是质数还是合数。
教学过程：
一、复习引入
提问：同学们知道自己的学号是多少号吗？指名说一说。
提问：你能用前几天学习的因数和倍数的相关知识说说你的学号吗？
学生用已学过的因数和倍数的相关知识介绍自己的学号。老师及时评价。
提问：你能告诉老师你的学号是偶数还是奇数呢？
学生思考。
提问：请学号是偶数的同学站起来，再请学号是奇数的同学站起来。
提问：还有没站起来过的同学吗？（没有）所以，非0自然数按是不是2的倍数可以分成两类：一类是奇数，一类是偶数。
奇数
课件出示 非0自然数
偶数
二、探究新知
要求：请大家用最快的速度写出自己学号的所有因数。
学生各自写自己学号的因数。
提问：刚才为什么有的同学很快就写完了，有的同学则用了很长的时间才完成呢？
预设：每个数因数的个数有多，有少。
小结：是啊，每个数因数的个数有多，有少；所以写的速度就会有快慢之分了。
交流：每个学号有哪些因数？
......
根据学生的回答，逐一在投影上呈现相关各数的因数，以及因数的个数。
引导：现在大家观察这些数的因数？看看它们因数的个数有什么不同，如果按因数的个数分类，可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。
小组讨论。
交流：你把这些数分成了几类？分类的依据是什么？
小结：是啊，我们将这些数分成了三类。像2、3、5、7等数，只有1和它本身两个因数像这样的数叫做质数(或素数)；4、8、9、12、21、36等数，除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫做合数。
提问：你们说1是质数还是合数？为什么？
预设：因为1只有一个因数，所以它既不是质数也不是合数。
说明：1只有一个因数，1既不是质数也不是合数。
大家一起读一遍！
提问：你们有没有好的办法来记住质数和合数的意义呢？
生交流。
小结：我们可以这样记住它----质数只有2个因数，合数有3个或3个以上因数。
提问：现在知道自己的学号是质数还是合数了吗？请大家思考。
师：(学生思考片刻后)请学号是质数同学起来，请学号是合数的同学站起来。还有没站起来过的同学吗？
提问：你的学号是几？为什么没有站起来？
提问：那么非0自然数还可以根因数的个数分成几类？
1
板书：非0自然数 质数
合数
提问：比较一下，开始我们复习时知道非0自然数可以分成两类，为什么这里即将非自然数分成了三类？
指名回答
小结：分类的标准不一样，所以分得的结果也不一样。
三、巩固内化
1.用找因数的方法判断。
提问：现在你会判断一个数是质数还是合数了吗？将你的方法与大家分享一下。
指名回答。
小结：我们可以用找因数的方法来判断----如果一个数只有两个因数，那么它就是质数。
完成教材第36页的“试一试”。
学生独立完成，完成后集体评析，重点让学生说出判断方法。
用是不是2、3、5的倍数筛选。
师：通过刚才的练习，我们知道要判断质数或合数，就要将每个数所有的因数都找出来。你们有没有感觉这样做比较麻烦？老师这里有一个好办法，想学吗？
提问：你能判断111111是质数还是合数吗？
指名回答，并说明理由。
师小结：确实我们可以先根据2、3、5的倍数的特征，观察一个数是不是2、3或5的倍数，由此来判断，有时更加方便。
练一练：判断62139、452915、11111114、89这几个数中，哪些是质数，哪些是合数？
3.用查质数表的方法选择
师：判断89是不是质数真的比较难，有没有其他办法呢？我们还有一种好办法，就是查质数表。这张表我们可以自己制作，想一起来制作吗？
教师呈现1-100的自然数表
引导学生学会制作方法。
让学生先划去1.
让学生一起来划掉2的倍数(2不划掉)，了解方法。
再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。
提问：(待学生制作完毕)现在表中剩下来的数都是什么数？
说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。
提问：从自己制作的质数表中能找到的最小质数是几？想一想，最小的合数又是几？
练一练：判断下列各数中哪些是质数？哪些是合数？
17 22 35 37 87 93
引导：先想想你有什么好办法来选择。
交流：哪些是质数？你是用什么方法来判断的？
小结：平时我们在解决问题时，要灵活选用判断方法，这道题中的数都在100以内，我们既可以用查质数表的方法完成，也可以先找合数再找质数。
四、总结提升
1.回顾总结
师：一起来回忆今天我们学习的内容，你有什么体会想与大家分享？
2.拓展延伸
师：下面还有几道判断题，你能判断出这些说法是否正确吗？
(1)所有的偶数都是合数。
(2)所有的奇数都是质数。
(3)大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
在学生的争议中，相机介绍“哥德巴赫猜想”。
板书设计：
质数和合数
1 1个因数 （既不是质数也不是合数）
非0自然数 质数 2个因数
合数 至少3个因数