五年级下册数学教案 3.12 和与积的奇偶性 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 3.12 和与积的奇偶性 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 31.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-13 18:14:59 | ||
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文档简介
和与积的奇偶性
教学目标：1. 使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和与积的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。
2. 使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。
3. 使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：理解和掌握判断和与积的奇偶性的方法。
教学难点：探究和与积的奇偶性，归纳出判断和与积的奇偶性的方法。
教学过程：
导入：1、同学们还记得我们刚刚学过的奇数、偶数的知识吗？谁来说说奇数和偶数各有什么特点吗？ 生自由发言（个位上0、2、4、6、8的自然数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的自然数是奇数。）
2、判断下面各数的奇偶性
58 85 156 165 1376 57983
27490 7098109876 87654321
3、师：看来，除了0以外的任意一个自然数，不是奇数就是偶数，刚才我们很快判断了一个数的奇偶性，（即一个数是奇数，还是偶数）如果两个非0的自然数相加、三个数相加或多个数相加，它们的和是奇数还是偶数呢？今天我们就一起先来研究几个数相加和的奇偶性。（板书：和 的奇偶性）
58+85 58+85+156 58+85+156+165+……87654321
它们的和是奇数，还是偶数？
4、交流：谁来说说你的想法？
5、设疑：除了用计算，还有没有更简单的方法，可以快速作出判断？
过渡：多个数相加，和的奇偶性判断起来比较困难，我们从简单想起，从少一些加数来研究，少一些，最少是几个加数相加(两个)，那我们就从两个数相加来研究，看看相加的奇数和偶数之间有什么奥密。
二、自主探究和的奇偶性
（一）两个数相加和的奇偶性
1、出示表格，请你任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。
加数 加数 和 和是奇数还是偶数
2、观察填好的表格，说说你的发现：
3、合作：把你们小组内同学写的算式，放在一起，然后分类。
4、全班交流：
生1：两个偶数相加和是偶数，两个奇数相加和还是偶数。
生2：一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。
生3：和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关。
5、师：刚才我们发现的规律到底对不对？我们还需要——举例验证
生：举例验证：
奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
奇数+偶数=奇数
两个数相加时，相同为偶，不同为奇。
5、提问：请大家打开数学课本，随意翻到一页，左右两边页码的和是奇数还是偶数，为什么？任意两个相邻的自然数的和呢？为什么？
6、猜一下，两个加数是奇数还是偶数？
加数+加数=50 加数+加数=58 和是偶数，两个加数都是奇数或都是偶数。
加数+加数=53 加数+加数=57 和是奇数，两个加数一个是奇数一个是偶数。
6、小结方法：刚才我们是怎样研究这个问题的？
仔细观察----提出猜想------举例验证-------得出结论
师：现在任意给大家两个数，我们能很快判断出它们的和是奇数还是偶数。如果任意给大家多个数，你还能判断出和是奇数还是偶数吗？（板书：多个加数的和的奇偶性）
（二）探究多个加数和的奇偶性
连加算式 偶数的个数 奇数的个数 和是奇数还是偶数
温馨提示：1、你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？
2、和是奇数还是偶数，与加数中什么数的个数有关？有什么关系？
3、在什么情况下和奇数？什么情况下和是偶数？
（2）完成表格后，小组讨论，说说自己的发现
（3）全班交流：
生1：加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。
生2：加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。
生3：
生4：
师小结：当加数中有奇数个奇数时，和一定是奇数
当加数中有偶数个奇数时，和一定是偶数。
不管是几个偶数相加，和一定是偶数。
判断几个加数的和的奇偶性，与偶数的个数无关，只要看奇数的个数。
板书： 和--------看奇数的个数。
（4）提问：和是奇数还是偶数?
1+3+5+7+…+29 奇数
1+3+5+7+…+99 偶数
2+4+6+8+…+30 偶数
2+4+6+8+…+100 偶数
1+6+7+105+399+58=576 4个奇数，2个偶数 和是偶数
6+7+105+399+58=575 3个奇数，2个偶数 和是奇数
师过滤：看样子咱们的奇数起着非常重要的作用，咱们的偶数服气吗？（不服），下面就是证明的时候了。刚才我们发现的都是几个数和的奇偶性，如果是几个数的乘积，也会出现上面这样的一些规律吗？积什么情况下是奇数，什么情况下是偶数。（板书：几个数的乘积的奇偶性）
（三）探究几个数的乘积的奇偶性
几个数相乘 积是奇数还是偶数
提出要求：请你用自己的方法尝试探究
小组内交流自己的发现
组织汇报，全班交流
生1：乘数都是奇数时，积一定是奇数。乘数都是偶数时，积一定是偶数。
生2: 乘数中只要有一个是偶数，积一定是偶数。
乘数中只要有一个是偶数，积一定是偶数。为什么？
(偶数是2的倍数，乘数中只要有一个偶数，乘得的积就是2的倍数，所以乘数中只要有一个偶数，积一定 偶数。)
师小结：几个数相乘，只要有一个乘数是偶数，积一定是偶数。(板书：积----只要有一个偶数)
4、解决问题：1×3×5×7×……×29的积是奇数还是偶数，为什么？
1×3×5×7×……×99的积是奇数还是偶数，为什么？
回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。
多写一些算式，并进行比较，才能发现规律。
要注意从不同的算式中发现共同的特点。
举例和验证是发现规律的好方法。
师：总结发现规律的方法：举例和验证是发现规律的方法。
练习：不计算，直接判断结果是奇数还是偶数
12+8+45+13+11+9 偶数
3×5×7×2 偶数
30+65+39+78+105 奇数
4×2×3×10 偶数
五、全课总结：通过本节课的学习，你有什么收获？从刚才的学习过程中，你们学会了什么方法？举例和验证是发现规律的好方法。
生：判断和的奇偶性，关键看加数中奇数的个数。
奇数的个数是奇数，和就是奇数
奇数的个数是偶数，得就是偶数。与偶数的个数无关。
生: 积的奇偶数是见偶得偶。
师：同学们不仅知道了规律，更重要的是知道了这些规律之间的联系。
教学目标：1. 使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和与积的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。
2. 使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。
3. 使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：理解和掌握判断和与积的奇偶性的方法。
教学难点：探究和与积的奇偶性，归纳出判断和与积的奇偶性的方法。
教学过程：
导入：1、同学们还记得我们刚刚学过的奇数、偶数的知识吗？谁来说说奇数和偶数各有什么特点吗？ 生自由发言（个位上0、2、4、6、8的自然数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的自然数是奇数。）
2、判断下面各数的奇偶性
58 85 156 165 1376 57983
27490 7098109876 87654321
3、师：看来，除了0以外的任意一个自然数，不是奇数就是偶数，刚才我们很快判断了一个数的奇偶性，（即一个数是奇数，还是偶数）如果两个非0的自然数相加、三个数相加或多个数相加，它们的和是奇数还是偶数呢？今天我们就一起先来研究几个数相加和的奇偶性。（板书：和 的奇偶性）
58+85 58+85+156 58+85+156+165+……87654321
它们的和是奇数，还是偶数？
4、交流：谁来说说你的想法？
5、设疑：除了用计算，还有没有更简单的方法，可以快速作出判断？
过渡：多个数相加，和的奇偶性判断起来比较困难，我们从简单想起，从少一些加数来研究，少一些，最少是几个加数相加(两个)，那我们就从两个数相加来研究，看看相加的奇数和偶数之间有什么奥密。
二、自主探究和的奇偶性
（一）两个数相加和的奇偶性
1、出示表格，请你任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。
加数 加数 和 和是奇数还是偶数
2、观察填好的表格，说说你的发现：
3、合作：把你们小组内同学写的算式，放在一起，然后分类。
4、全班交流：
生1：两个偶数相加和是偶数，两个奇数相加和还是偶数。
生2：一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。
生3：和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关。
5、师：刚才我们发现的规律到底对不对？我们还需要——举例验证
生：举例验证：
奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
奇数+偶数=奇数
两个数相加时，相同为偶，不同为奇。
5、提问：请大家打开数学课本，随意翻到一页，左右两边页码的和是奇数还是偶数，为什么？任意两个相邻的自然数的和呢？为什么？
6、猜一下，两个加数是奇数还是偶数？
加数+加数=50 加数+加数=58 和是偶数，两个加数都是奇数或都是偶数。
加数+加数=53 加数+加数=57 和是奇数，两个加数一个是奇数一个是偶数。
6、小结方法：刚才我们是怎样研究这个问题的？
仔细观察----提出猜想------举例验证-------得出结论
师：现在任意给大家两个数，我们能很快判断出它们的和是奇数还是偶数。如果任意给大家多个数，你还能判断出和是奇数还是偶数吗？（板书：多个加数的和的奇偶性）
（二）探究多个加数和的奇偶性
连加算式 偶数的个数 奇数的个数 和是奇数还是偶数
温馨提示：1、你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？
2、和是奇数还是偶数，与加数中什么数的个数有关？有什么关系？
3、在什么情况下和奇数？什么情况下和是偶数？
（2）完成表格后，小组讨论，说说自己的发现
（3）全班交流：
生1：加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。
生2：加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。
生3：
生4：
师小结：当加数中有奇数个奇数时，和一定是奇数
当加数中有偶数个奇数时，和一定是偶数。
不管是几个偶数相加，和一定是偶数。
判断几个加数的和的奇偶性，与偶数的个数无关，只要看奇数的个数。
板书： 和--------看奇数的个数。
（4）提问：和是奇数还是偶数?
1+3+5+7+…+29 奇数
1+3+5+7+…+99 偶数
2+4+6+8+…+30 偶数
2+4+6+8+…+100 偶数
1+6+7+105+399+58=576 4个奇数，2个偶数 和是偶数
6+7+105+399+58=575 3个奇数，2个偶数 和是奇数
师过滤：看样子咱们的奇数起着非常重要的作用，咱们的偶数服气吗？（不服），下面就是证明的时候了。刚才我们发现的都是几个数和的奇偶性，如果是几个数的乘积，也会出现上面这样的一些规律吗？积什么情况下是奇数，什么情况下是偶数。（板书：几个数的乘积的奇偶性）
（三）探究几个数的乘积的奇偶性
几个数相乘 积是奇数还是偶数
提出要求：请你用自己的方法尝试探究
小组内交流自己的发现
组织汇报，全班交流
生1：乘数都是奇数时，积一定是奇数。乘数都是偶数时，积一定是偶数。
生2: 乘数中只要有一个是偶数，积一定是偶数。
乘数中只要有一个是偶数，积一定是偶数。为什么？
(偶数是2的倍数，乘数中只要有一个偶数，乘得的积就是2的倍数，所以乘数中只要有一个偶数，积一定 偶数。)
师小结：几个数相乘，只要有一个乘数是偶数，积一定是偶数。(板书：积----只要有一个偶数)
4、解决问题：1×3×5×7×……×29的积是奇数还是偶数，为什么？
1×3×5×7×……×99的积是奇数还是偶数，为什么？
回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。
多写一些算式，并进行比较，才能发现规律。
要注意从不同的算式中发现共同的特点。
举例和验证是发现规律的好方法。
师：总结发现规律的方法：举例和验证是发现规律的方法。
练习：不计算，直接判断结果是奇数还是偶数
12+8+45+13+11+9 偶数
3×5×7×2 偶数
30+65+39+78+105 奇数
4×2×3×10 偶数
五、全课总结：通过本节课的学习，你有什么收获？从刚才的学习过程中，你们学会了什么方法？举例和验证是发现规律的好方法。
生：判断和的奇偶性，关键看加数中奇数的个数。
奇数的个数是奇数，和就是奇数
奇数的个数是偶数，得就是偶数。与偶数的个数无关。
生: 积的奇偶数是见偶得偶。
师：同学们不仅知道了规律，更重要的是知道了这些规律之间的联系。