五年级下册数学教案 3.7 公因数与最大公因数 苏教版

课 题 公因数和最大公因数



学习目标 1．在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示出来。
2．用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法。
重 点 理解公因数和最大公因数的含义。
难 点 掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法。
流程：［课前自学→导入→问题探究→展示质疑→学习小结→检测］ 师生笔记

学习准备
准备长18cm、宽12cm的长方形1个，边长为6cm的正方形8个，边长为4cm的正方形14个。
二、公因数和最大公因数的含义
1．分别用边长6cm和4cm的正方形纸铺长18cm、宽12cm的长方形，哪个可以铺满？
（1）用边长为6cm的正方形铺长18cm，宽12cm的长方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（先画出示意图，再列出算式）
（2）用边长为4cm的正方形铺长18cm，宽12cm的长方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（先画出示意图，再列出算式）
【展示1】展示上面每个图形是如何铺的，并说说哪个图形能正好铺满。
2．还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形，举3个例子。
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3．什么叫公因数？ 4是12和18的公因数吗？
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【展示2】展示上面的答案，说明你的理由，并说说公因数的含义。
三、求两个数的公因数和最大公因数的方法
1．8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？
（1）依次分别写出8和12的所有因数
8的因数有：_____________________；12的因数有：_________________________；
8和12 的公因数有：_______________；最大的公因数是：____________。
（2）先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数。
8的因数有：___________________________________________。
其中___________________________________也是12的因数。
所以8和12的公因数有：_______________；最大的公因数是：____________。
【展示3】展示上面两种寻找8和12的公因数和最大公因数的方法，并比较哪种方法较好。
2．我们可以用下图表示8和12的公因数。
【展示4】说说上面的集合图有什么特点，你是如何填写的。
四、自学反馈
我在自学时发现自己还有以下问题弄不明白
小组长检查
□完成 □部分完成 □没有完成
组长签名：__________________

公因数和最大公倍因数的含义
求两个数的公因数和最大公倍因数的最佳方法
1．做课本第27页“练一练”。（做在书上）
2．做课本第27页练习五第1题。（做在书上）
3．做课本第27页练习五第2题。（做在书上）
4．做课本第27页练习五第3题。（做在书上）
5．做课本第27页练习五第4题。（做在书上）
6．做课本第27页练习五第5题。
请用不同的方法找出每组数的最大公因数。
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