2021-2022学年人教版 七年级上册数学4.1 几何图形 课件（第4课时 35张）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版 七年级上册数学4.1 几何图形 课件（第4课时 35张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-13 10:54:41 | ||
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文档简介
4.1 几何图形
人教版· 数学· 七年级（上）
第四章 几何图形初步
第4课时 点、线、面、体
1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步认识点、线、面、体的几何特征。（重点）
2.知道点、线、面、体之间的关系。（难点）
学习目标
千条线，万条线，
落入水中看不见.（打一物）
猜谜语:
谜底——————
雨滴
将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？
导入新知
你知道这些几何体是由什么围成的吗？ 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.
新知一 点、线、面、体的概念
合作探究
实际生活中的平面与曲面
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？
(2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
面和面相交的地方形成线.线有直的和曲的.
线和线相交的地方是点.
体:长方体正方体、圆柱、圆锥球棱柱、棱锥等都 是几何体.几何体也简称体.
面:包围着体的是面.面有平面和曲面.
线:面和面相交的地方形成线.线有直的和曲的.
点:线和线相交的地方是点.
注意：几何中的点只有位置，没有大小；
线只有长短，没有粗细；
面只有大小，没有厚薄.
例1 观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面.是什么样的面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交的地方形成了几个点？
解：图(1)是正方体，它有6个面，这些面都是平面，面和面相交成12条线(直的)，线和线相交成8个点；
图(2)是三棱锥，它有4个面，这些面都是平面，面和面相交成6条线(直的)，线和线相交成4个点；
巩固新知
例1 观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面，是什么样的面，面和面相交的地方形成了几条线，线
和线相交的地方形成了几个点.
解：图(3)是圆柱，有3个面，其中2个平面，1个曲面，面和面相交成2条曲线；
图(4)是圆锥，它有2个面，其中1个平面，1个曲面，面和面相交成1条曲线；
图(5)是球，它只有1个曲面.
这可以说成：点动成线.
笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
新知二 点、线、面、体之间的关系
合作探究
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
这可以说成：线动成面.
形成了扇形
雨刷可以看成线
长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
这可以说成：面动成体.
形成圆柱体
例2 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.
巩固新知
中国武术有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话用数学知识解释为____________________.
点动成线，线动成面
课堂练习
几何图形
构成图形的基本元素
点
线
面
体
无大小
直线
曲线
无粗细
平面
曲面
无薄厚
物体的图形
交成
动成
动成
交成
动成
交成
归纳新知
1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( )
A．圆柱
B．圆锥
C．球
D．正方体
C
课后练习
2．下列几何体中，不完全是由平面围成的是( )
D
3．对如图所示的几何体认识正确的是( )
A．该几何体是四棱柱
B．该几何体的侧面是三角形
C．该几何体的底面是四边形
D．该几何体的底面是三角形
D
4．如图所示的几何体有___个面，____条棱，___个顶点，它是由简单的几何体________和_________组成的．
9
16
9
四棱锥
四棱柱
5．“节日的焰火”可以说是( )
A．面与面交于线 B．点动成线
C．面动成体 D．线动成面
B
6．如图，将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( )
A
7．(2019·广西)如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
D
8．下列描述的现象：①扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线；②旋转一扇门，门在空中运动的痕迹；③一根舞动的荧光棒；④春雨像牛毛，像细丝，密密麻麻的；⑤将3 000张十六开的白纸摞成长方体．其中能说明点动成线的是______，能说明线动成面的是_____，能说明面动成体的是______．(填序号)
①④
③
②⑤
9．(教材P120习题2变式)第一行的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
解：略
10．下列有关圆柱、圆锥相同点和不同点的描述，错误的是( )
A．围成圆柱、圆锥的面都有曲面
B．两者都有一面是圆形
C．两者都有顶点
D．圆柱比圆锥多一个面
C
11．如图所示的立体图形可以看作三角形ABC( )
A．绕AC旋转一周得到
B．绕AB旋转一周得到
C．绕BC旋转一周得到
D．绕CD旋转一周得到
B
12．如图，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是( )
A．四个几何体中，平面数最多的是④
B．②有四个面是平面
C．①由两个面围成，其中一个面是曲面
D．四个几何体中，只有一个顶点的几何体是③
C
13．下列平面图形中，将编号为 (只需填写编号)的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．
②
14．观察下图中的圆柱和棱柱，回答下列问题：
(1)圆柱和棱柱各由几个面组成？它们是平面吗？
(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？
(3)这个棱柱有几条棱，几个顶点，经过每个顶点有几条棱？
解：(1)圆柱由三个面组成，上、下两个底面是平面，侧面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平面．
(2)两条，不是直线．
(3)这个棱柱有18条棱，12个顶点，经过每个顶点有3条棱．
15．我们知道将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多少？
解：绕长所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×32×4＝36π(cm3)；绕宽所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×42×3＝48π(cm3).
16．观察下列多面体，并把下表补充完整．
(1)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱；
(2)若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为_______棱柱；
(3)若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有__个侧面，共有______个面，共有____个顶点，共有____条棱；
(4)观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．
解：(4)关系式为a＋c－b＝2.
16
28
42
二十八
n
n＋2
2n
3n
再
见
人教版· 数学· 七年级（上）
第四章 几何图形初步
第4课时 点、线、面、体
1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步认识点、线、面、体的几何特征。（重点）
2.知道点、线、面、体之间的关系。（难点）
学习目标
千条线，万条线，
落入水中看不见.（打一物）
猜谜语:
谜底——————
雨滴
将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？
导入新知
你知道这些几何体是由什么围成的吗？ 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.
新知一 点、线、面、体的概念
合作探究
实际生活中的平面与曲面
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？
(2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
面和面相交的地方形成线.线有直的和曲的.
线和线相交的地方是点.
体:长方体正方体、圆柱、圆锥球棱柱、棱锥等都 是几何体.几何体也简称体.
面:包围着体的是面.面有平面和曲面.
线:面和面相交的地方形成线.线有直的和曲的.
点:线和线相交的地方是点.
注意：几何中的点只有位置，没有大小；
线只有长短，没有粗细；
面只有大小，没有厚薄.
例1 观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面.是什么样的面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交的地方形成了几个点？
解：图(1)是正方体，它有6个面，这些面都是平面，面和面相交成12条线(直的)，线和线相交成8个点；
图(2)是三棱锥，它有4个面，这些面都是平面，面和面相交成6条线(直的)，线和线相交成4个点；
巩固新知
例1 观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面，是什么样的面，面和面相交的地方形成了几条线，线
和线相交的地方形成了几个点.
解：图(3)是圆柱，有3个面，其中2个平面，1个曲面，面和面相交成2条曲线；
图(4)是圆锥，它有2个面，其中1个平面，1个曲面，面和面相交成1条曲线；
图(5)是球，它只有1个曲面.
这可以说成：点动成线.
笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
新知二 点、线、面、体之间的关系
合作探究
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
这可以说成：线动成面.
形成了扇形
雨刷可以看成线
长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
这可以说成：面动成体.
形成圆柱体
例2 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.
巩固新知
中国武术有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话用数学知识解释为____________________.
点动成线，线动成面
课堂练习
几何图形
构成图形的基本元素
点
线
面
体
无大小
直线
曲线
无粗细
平面
曲面
无薄厚
物体的图形
交成
动成
动成
交成
动成
交成
归纳新知
1．下面几何体中，全是由曲面围成的是( )
A．圆柱
B．圆锥
C．球
D．正方体
C
课后练习
2．下列几何体中，不完全是由平面围成的是( )
D
3．对如图所示的几何体认识正确的是( )
A．该几何体是四棱柱
B．该几何体的侧面是三角形
C．该几何体的底面是四边形
D．该几何体的底面是三角形
D
4．如图所示的几何体有___个面，____条棱，___个顶点，它是由简单的几何体________和_________组成的．
9
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9
四棱锥
四棱柱
5．“节日的焰火”可以说是( )
A．面与面交于线 B．点动成线
C．面动成体 D．线动成面
B
6．如图，将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( )
A
7．(2019·广西)如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
D
8．下列描述的现象：①扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线；②旋转一扇门，门在空中运动的痕迹；③一根舞动的荧光棒；④春雨像牛毛，像细丝，密密麻麻的；⑤将3 000张十六开的白纸摞成长方体．其中能说明点动成线的是______，能说明线动成面的是_____，能说明面动成体的是______．(填序号)
①④
③
②⑤
9．(教材P120习题2变式)第一行的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
解：略
10．下列有关圆柱、圆锥相同点和不同点的描述，错误的是( )
A．围成圆柱、圆锥的面都有曲面
B．两者都有一面是圆形
C．两者都有顶点
D．圆柱比圆锥多一个面
C
11．如图所示的立体图形可以看作三角形ABC( )
A．绕AC旋转一周得到
B．绕AB旋转一周得到
C．绕BC旋转一周得到
D．绕CD旋转一周得到
B
12．如图，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是( )
A．四个几何体中，平面数最多的是④
B．②有四个面是平面
C．①由两个面围成，其中一个面是曲面
D．四个几何体中，只有一个顶点的几何体是③
C
13．下列平面图形中，将编号为 (只需填写编号)的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．
②
14．观察下图中的圆柱和棱柱，回答下列问题：
(1)圆柱和棱柱各由几个面组成？它们是平面吗？
(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？
(3)这个棱柱有几条棱，几个顶点，经过每个顶点有几条棱？
解：(1)圆柱由三个面组成，上、下两个底面是平面，侧面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平面．
(2)两条，不是直线．
(3)这个棱柱有18条棱，12个顶点，经过每个顶点有3条棱．
15．我们知道将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多少？
解：绕长所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×32×4＝36π(cm3)；绕宽所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×42×3＝48π(cm3).
16．观察下列多面体，并把下表补充完整．
(1)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱；
(2)若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为_______棱柱；
(3)若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有__个侧面，共有______个面，共有____个顶点，共有____条棱；
(4)观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．
解：(4)关系式为a＋c－b＝2.
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3n
再
见