2021-2022学年人教版数学 七年级上册4.2 直线、射线、线段 课件（第1课时 42张）

4.2 直线、射线、线段
人教版· 数学· 七年级（上）
第四章 几何图形初步
第1课时 直线、射线、线段
1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系。
2.进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段。（重点）
3.理解直线、射线、线段的区别与联系。（难点）
学习目标
激光灯
铁棒
我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们可以分
别和图中的哪个事物相对应？
导入新知
过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
·O
·A
·Ｂ
新知一 直线
合作探究
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
依据：两点确定一条直线
两点
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象：
1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行
树坑在一条直线上.
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象：
3. 射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象：
C
E
m
直线 m、直线 CE、直线 EC
如图，有哪些方法可以表示下列直线？
表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线m；
②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
注意：用两个大写字母表示直线时，这两个字母的位置可以交换，如直线AB和直线BA表示的是同一条直线；
用小写字母表示直线时，只能用一个小写字母表示，如“直线a”或“直线b”.
观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
A
B
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外.
或者说：直线 l 经过点 A，直线 l 不经过点B.
b
a
如图，直线 a 与直线 b 有什么位置关系？
交点
O
直线 a 和 b 相交于点O.
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
例1 根据如图所示的图形填空：
(1) 点B在直线AD ，点C在直线AD ；
(2) 点E是直线 与直线 的交点，直线BC与直线AE相交于点 ；
(3) 过点A的直线有 条，它们分别是 .
上
外
AF(或AE或EF)
CD(或DE或CE)
F
3
直线AD，AC，AE
巩固新知
记作： 射线 OA ( 或射线d ).
O
A
d
射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
射线 OA 与射线 AO 有区别吗？
新知二 射线
合作探究
注意：1. 射线向一个方向无限延伸，所以它没有长短.
2. 用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母要写在前面，如射线OA的端点为O，射线AO的端点为A，它们表示的是不同的射线.
3. 只有端点和延伸方向都相同时，才是同一条射线.
线段用表示端点的两个大写字母表示或用一个小写字母表示.
a
A
B
记作：线段 AB 或线段 BA 或线段 a .
类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
注意:用表示线段两个端点的大写字母表示线段时，两个字母可以交换位置，如线段AB和线段BA表示的是同一条线段.
新知三 线段
合作探究
3. 线段和射线都是直线的一部分.
1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
2.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
直线、射线、线段三者的联系：
分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
A
B
直线、射线、线段三者的区别：
类型
线段
射线
直线
端点个数
2个
不能延伸
延伸性
能否度量
可度量
1个
向一个方向无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限延伸
不可度量
分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
常见几何语句：
1. 连接AB，是指画出以A，B为端点的线段；
2. 延长线段AB，是指从端点A到B的方向延长；
3. 延长线段BA，是指从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB.
例2 如图所示的直线上有A,B,C三点,则图中有几条射线？
其中能用图中字母表示出来的有哪几条？
A
B
C
解：由图可知图中有6条射线，
其中可用图中的字母表示出来的射线有4条，
它们分别是射线AC(或AB)，BC，CA(或CB)，BA.
射线的条数如何数呢？
巩固新知
1.小林发现班里同学出黑板报的时候，先是在黑板两侧画出两个点，然后用毛线弹上一条粉笔线，再往上面写字，你知道这是为什么吗?
解：这是利用了两点确定一条直线.
课堂练习
2.如图，表示方法正确的是( )
解：不能用一个大写字母表示直线，故①错误；
可以用一个小写字母表示射线，故②正确；
③中的射线应表示为射线OA，故③错误；
可用表示线段两个端点的大写字母表示线段，故④正确.
综上，表示方法正确的只有②④.
A.①② B.②④ C.③④ D.①④
B
3.平面上不同的两点确定1条直线，不同的三点最多可确定3条直线，若平面上不同的八个点最多可确定 n 条直线，则 n 的值是( )
A.26 B.27 C.28 D.29
解：平面上不同的两点确定1条直线；
不同的三点最多可确定1+2=3条直线；
不同的四点最多可确定1+2+3=6条直线；
不同的五点最多可确定1+2+3+4 =10条直线……
所以平面上不同的八点最多可确定1+2+3+4+5+6+7=28条直线.
C
直线、射线、线段
基本事实
表示方法
两点确定一条直线
用一个小写字母表示
用两个大写字母表示
射线OA与射线AO是不同的两条射线
联系与区别
归纳新知
1．给出下列图形，其中表示直线的方法不正确的是( )
D
课后练习
2．下列语句：①直线l经过A，B两点；②点A，B都在直线l上；③直线l和直线AB不是同一条直线；④点P在直线l上；⑤点P在直线l外；⑥直线AB不经过点P.其中能准确表达如图所示情形的句子有( )
A．5个　　　B．4个　　　C．3个　　　D．2个
B
3．下列关于直线的说法：①直线是直的，向两端无限延伸；②直线的长是可以量出来的；③直线有粗细之分；④直线只能向一个方向延伸．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
4．建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根木桩，在两根木桩之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙(如图).这是根据
____________________的道理．
两点确定一条直线
5．手电筒发射出来的光线，类似于几何中的( )
A．线段 B．射线 C．直线 D．折线
6．下列关于射线的说法正确的是( )
A．射线是直线的一半
B．射线是直线的一部分，只能向一个方向延伸
C．射线没有端点
D．射线比直线短
B
B
7．如图，A，B，C是同一条直线上的三点，下列说法正确的是( )
A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线
C
8．下列语句中，正确的个数有( )
①画直线AB＝3 cm；
②延长直线OA；
③直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；
④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段．
A．0 B．1 C．2 D．3
B
9．如图，点C，D在直线AB上．
(1)图中射线CD与射线____表示同一条射线；
(2)图中共有___条直线，___条射线，___条线段．
CB
1
8
6
10．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是( )
A
11．平面上有A，B，C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为( )
A．1条 B．3条
C．1条或3条 D．无数条
C
12．如图，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：
甲说：“直线BC不经过点A.”
乙说：“点A在直线CD外．”
丙说：“点D在线段CB的反向延长线上．”
丁说：“A，B，C，D两两连接，有5条线段．”
戊说：“射线AD与射线CD不相交．”
其中说法正确的有( )
A．2人 B．3人 C．4人 D．5人
B
13．如图，记以点A为端点的射线的条数为x，以点D为其中一个端点的线段的条数为y，则x－y＝ _____．
－2
14．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有____种不同的票价，需准备____种车票．
15
30
15．如图，A，B，C表示三个村庄，它们被三条河隔开，现在打算在每两个村庄之间修一条笔直的公路，则一共需要架多少座桥？请在图上用字母标明桥的位置．
解：如图，A，B，C三个村庄两两相连，与三条河共有5个交点，所以要架5座桥，分别在点D，E，F，G，H处．
16．如图，在平面内有A，B，C三点．
(1)画直线AC，线段BC，射线AB；
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD；
(3)数数看，此时图中线段的条数．
解：(1)直线AC，线段BC，射线AB如图所示．
(2)如图，线段AD即为所求．
(3)图中线段的条数为6..
17．(1)观察思考：如图，线段AB上有两个点C，D，请分别写出以点A，B，C，D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；
(2)模型构建：如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，则该线段上共有多少条线段？
(3)拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．
再
见