1.5 有理数的乘方（第3课时）近似数 课件 2021-2022学年人教版数学 七年级上册（32张）

1.5 有理数的乘方
人教版· 数学· 七年级（上）
第一章 有理数
第3课时 近似数
1.理解近似数的意义。（重点）
2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数。（难点）
学习目标
北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 31.04 公里.
“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的呢？
导入新知
下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
3．我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，56；　
近似数：3，20，3.5 和 4.5．　
新知 近似数
合作探究
准确数：与实际完全符合的数,称为准确数.
近似数：许多实际情况中,较难取得准确数,把接近准确数但不等于准确数的数称为近似数.
近似数的来源
(1)用测量工具测量得到的数一般都是近似数；
(2)某些计算的结果也会产生近似数，例如，除不尽的数会对商取近似数,有圆周率 π 参与计算的结果也会取近似数；(3)不容易获得准确数或不可能得到准确数时，只能取近似数，如人口普查的结果就只能是一个近似数.
近似数的精确度
近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度.
近似数的精确度的表述方法
(1)用数位表示，如精确到个位，精确到百分位等;
(2)用小数点表示，如精确到0.1，精确到0.01等.
确定近似数的精确度的方法
看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一个数位.
注意：用小数表示的近似数末尾的 0 不可随意省略，它表示的是这个数的精确度.例如，0.50 中末尾的 0 表示这个数精确到百分位.
取近似数的方法
四舍五入法：四舍五入法是最常用的取近似数的方法.求一个精确到某一数位的近似数时，对这一数位后面的那个数进行四舍五入.例如，2. 55精确到十分位为2.6.
去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的取近似数的方法.例如，把一根 20 cm 长的钢筋截成 6 cm 长的小段作零件，由20÷6=3.3…可知能截得的零件数为3.
进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加 1 的取近似数的方法.例如，有112名学生外出旅游，计算租用 45 座的客车的辆数时，由于112÷45 =2. 48…，此时应取近似数 3，即租用3 辆 45 座的客车才能确保 112 名学生旅游所需.
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），
π≈3.141 6（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
……
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
例1 按要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) 0.0158（精确到0.001）；
(2) 304.35（精确到个位）；
(3) 1.804（精确到0.1）；
(4) 1.804（精确到0.01）．
解：(1) 0.015 8 ≈0.016； (2) 304.35≈304；
(3) 1.804 ≈1.8； (4) 1.804≈1.80．
对8四舍五入
对3四舍五入
对0四舍五入
对4四舍五入
后面的“0”去掉吗？
用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) 0. 028 66 (精确到0.000 1) ≈ ；
(2) 4.603 (精确到百分位) ≈ ；
(3) 12 341 000 (精确到万位) ≈ ；
(4) 2. 715万 (精确到百位) ≈ .
0.028 7
4.60
1.234×107
2.27×104
把较大的数按要求用四舍五入法精确到十位、百位或千位时，先把较大的数用科学记数法表示为 a×10n(1≤a＜10，n是正整数) 的形式，再按照精确度的要求，在a中确定出精确度所对应的数字，然后用四含五入法取近似数.
1.下列说法正确的是 ( )
A.0.720 精确到百分位
B.5.078×104 精确到千分位
C.36 万精确到个位
D.2.90×105 精确到千位
D
课堂练习
2.用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) 0.003 56 (精确到万分位) ≈ ；
(2) 61.235 (精确到个位) ≈ .
0.003 6
61
近似数
近似数的来源
近似数的精确度
近似数的精确度的表述方法
确定近似数的精确度的方法
取近似数的方法
四舍五入法
去尾法
进一法
归纳新知
1．下列各数，准确数是( )　　 　　　　　 　　　　　 　
A．小亮同学的身高是1.72 m
B．小明同学买了6支铅笔
C．教室的面积是60 m2
D．小兰在菜市场买了3斤西红柿
B
课后练习
2．下列语句中给出的数，是近似数的是( )
A．小王所在班有50人
B．一本书有186页
C．吐鲁番盆地低于海平面155米
D．我国有56个民族
C
3．近似数0.13精确到( )
A．十分位　　 B．百分位　　
C．千分位　　 D．百位
B
4．节约是一种美德，据统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3.5亿人，3.5亿精确到________位．
千万
5．下列各数精确到哪一位？请分别指出来．
(1)0.016；(2)1 681；(3)1.20；(4)2.49万．
解：(1)0.016精确到千分位．
(2)1 681精确到个位．
(3)1.20精确到百分位．
(4)2.49万精确到百位．
6．用四舍五入法把3.145 9精确到百分位，取得的近似数是( )
A．3.1　　 B．3.146　　 C．3.15　　 D．3.14
7．某篮球运动员的身高为1.96 m，用四舍五入法将1.96精确到0.1的近似值为( )
A．2　　 B．1.9　　 C．2.0　　 D．1.90
C
C
8．用四舍五入法按要求对0.060 19分别取近似值，其中错误的是( )
A．0.1(精确到0.1)　　 B．0.06(精确到千分位)
C．0.06(精确到百分位)　 D．0.060 2(精确到0.000 1)
9．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是( )
A．12.38　　 B．12.66　　 C．11.99　　 D．12.42
B
B
10．已知a＝20.18是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是( )
A．20.175≤a≤20.185　　 B．20.175≤a＜20.185
C．20.175＜a≤20.185　　 D．20.175＜a＜20.185
B
11．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是( )
A．它精确到百位　　　 B．它精确到0.01
C．它精确到千分位　　 D．它精确到千位
D
12．今年，某市市区道路的改造面积约达到231 500平方米，使市民行车舒适度大大提升．数据231 500(精确到1 000)≈______________．
232 000
13．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．
(1)2.009(精确到0.01)；
(2)46 850 000(精确到万位)；
(3)4.762×107(精确到百万位)；
(4)13亿(精确到十万位).
解：(1)2.01.
(2)4.685×107.
(3)4.8×107.
(4)1.300 0×109
14．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，这其中一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
解：设原轴为a.
(1)近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，所以按图纸要求，车间工人加工完原轴的范围是2.595 m≤a＜2.605 m．
(2)由(1)知原轴的范围是2.595 m≤a＜2.605 m，故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格
再
见