17.4 《欧姆定律在串、并联电路中的应用》课件 2021—2022学年人教版九年级物理全一册（42张）

第十七章 欧姆定律
17.4 欧姆定律在串、
并联电路中的应用
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
电阻的串联
电阻的并联
串联可以分压
并联可以分流
课时导入
R1
R2
R
电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
提出问题：
感悟新知
知识点
电阻的串联、电阻的并联
1
1.串联电路中电流有什么特点？
I_____I1_____I 2
2.串联电路中电压有什么特点？
U____U1_____U 2
那么，在串联电路中，电阻又有什么特点呢？
+
=
=
=
感悟新知
1. 并联电路中电流有什么特点？
I_____I1_____I2
2. 并联电路中电压有什么特点？
U_____U1_____U2
?[思考] 电阻的串联相当于增加了导体的长度，电
阻的并联，相当于增加了什么？电阻并联后的总
电阻是增大了还是减小了？
+
=
=
=
感悟新知
1. 电阻的串联
（1） 研究方法：分析电路或进行计算时，可用总电阻去代替各串联电阻，这里用到等效法。
（2）电阻串联时的规律：总电阻等于各串联电阻之和。
代数表达式：R=R1+R2。
感悟新知
（3）表达式的推导：
在串联电路中：U=U1+U2，
由欧姆定律得：U1=IR1，U2=IR2，U=IR，
则IR=IR1+IR2，R=R1+R2。
感悟新知
2. 电阻的并联
（1）电阻并联时的规律：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
代数表达式： ?????????= ????????????+ ????????????。
?
感悟新知
（2）表达式的推导：
并联电路的电流规律：I=I1+I2，
由欧姆定律得：I1= ????????????，I2= ?????????????，干路中的总电流I= ?????????。
则?????????= ????????????+ ?????????????，
所以?????????= ????????????+ ?????????????。
?
感悟新知
（3）用数学方法分析总电阻R 与R1 和R2 间的大小。
因为???????? > ????????????， ???????? > ?????????????。
所以R < R1， R < R2。
?
感悟新知
特别提醒：
用等效法研究电阻的串联和并联:
1.电阻串联图解(图1)
2.将各电阻串联，相当于增大了其中一个电阻的长度，所以串联的总电阻大于各串联电阻。
3.给电阻并联另一个电阻时，相当于增大了原电阻的横截面积，所以并联后的总电阻比原电阻阻值小。实际上，总电阻比并联的所有电阻阻值都小。
感悟新知
如图2 所示，小灯泡的电阻为100 Ω，滑动变阻器R 的阻值范围为“0 ～ 20 Ω”，则小灯泡和滑动变阻器串联后电阻的最大值是______ Ω；闭合开关后，滑动变阻器滑片由b 往a 移动，小灯泡
的亮度________ （填“变亮”
“变暗”或“不变”）。
120
例1
变亮
感悟新知
解题秘方: 对于连接滑动变阻器的串联电路，可以用公式法求总电阻。若求电路的最大总电阻，则用滑动变阻器的最大阻值与定值电阻相加求和。
解析： 小灯泡和滑动变阻器串联后电阻的最大值R大=100 Ω+20 Ω=120 Ω；滑动变阻器滑片由b 往a 移动，滑动变阻器连入电路中的电阻变小，由欧姆定律I=????????可知电路中电流会变大。
?
感悟新知
1-1.如图3 所示，R1=12 Ω，R2=4 Ω， 将它们串联后接到8 V的电源上，求:
(1) 串联电路的总电阻；
(2) 电路中的电流。
(1)电阻R1和R2串联，R1＝12 Ω，R2＝4 Ω，此时电路中的总电阻R＝R1＋R2＝12 Ω＋4 Ω＝16 Ω。
(2)电源电压为U＝8 V，此时电路中的电流I=????????＝??????????????????????＝0.5 A。
?
感悟新知
如图4 所示电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1 为15 Ω。同时闭合开关S1、S2 时，电流表的示数为2.5 A。求：
（1）通过电阻R1 的电流；
（2）电阻R2 的阻值。
例2
感悟新知
解：由电路图可知，同时闭合开关S1、S2 时，R1 与R2 并联，电流表测干路电流。
（1）通过电阻R1 的电流：I1= ????????????= ????????????????????????? =2 A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流：I2=I-I1=2.5 A-2 A=0.5 A，
则电阻R2 的阻值：R2 =?????????????= ?????????????????.??????????=60 Ω。
?
感悟新知
解题秘方：在并联电路中，若求其中一个定值电阻的阻值，通常采用以下方法：（1）求出未知电阻支路的电流；（2）利用欧姆定律求未知电阻的阻值。
感悟新知
2-1. 有两个定值电阻R1、R2 并联在电路中，其等效电阻为R。
(1) 推导： ?????????= ????????????+ ????????????。
(2) 若R1 =3Ω， R2=4Ω，那么等效总电阻为多少?
?
感悟新知
证明：(1)由题可知，R1、R2并联，并联电路各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可知：
I1= ????????????，I2= ?????????????， I＝ ?????????。
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知：
I＝I1＋I2 ，即 ?????????= ????????????+ ?????????????；
所以， ?????????= ????????????+ ?????????????。
(2)若R1＝3 Ω，R2＝4 Ω，则：
?????????= ????????????+ ?????????????＝ ??????????????＋?????????????＝ ??????????????????，R＝ ??????????????????。
?
感悟新知
知识点
串联分压
2
通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，怎么去推导呢？
串联电路电流一定，I=I1=I2
感悟新知
1. 串联分压的规律 各部分电路电压之比等于电阻之比。
2. 代数表达式?????????????????? = ???????????????? 、?????????????? = ???????????? 、?????????????? = ???????????? 、
R 代表总电阻，U 代表总电压。
3. 对规律的理解
（1）根据串联分压的规律可知，电阻大的那部分电路分得的电压大。
?
感悟新知
（2） 在串联电路中，若其中一部分电路电阻变大，则这部分电路分得的电压变大。
（3） 在串联电路中，某部分电路电阻占总电阻的几分之几，则分得的电压就占总电压的几分之几。其表达式为： ?????????????? = ????????????????+????????， ?????????????? = ????????????????+?????????。
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感悟新知
知识链接：
串联分压规律的理论推导：
(1)串联电路电流的规律：I1 =I2。
(2)结合欧姆定律可得： ????????????????? = ????????????????? 。
(3) 代数式变形得： ?????????????????? = ???????????????? 。
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感悟新知
[中考·广东] 如图5 所示，灯泡L1、L2 的电阻分别为10 Ω、20 Ω，闭合开关S，通过L1、L2 的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则（ ）
A. I1 ∶ I2=1 ∶ 1，U1 ∶ U2=2 ∶ 1
B. I1 ∶ I2=1 ∶ 2，U1 ∶ U2=1 ∶ 1
C. I1 ∶ I2=1 ∶ 1，U1 ∶ U2=1 ∶ 2
D. I1 ∶ I2=1 ∶ 2，U1 ∶ U2=1 ∶ 2
C
例3
感悟新知
解题秘方：判断串联电路各部分电路电流之比，可用直接判断法判断为1 ∶ 1。求串联电路各部分电路电压之比，可用求比例法求解。即运用规律：电压之比等于各部分电阻之比。
解析：两个灯泡串联，串联电路各处的电流相等，所以I1 ∶ I2=1 ∶ 1；串联电路电压的分配和电阻成正比，?????????????????? = ?????????????????= ?????????????????????????? = ????????，C 正确。
?
感悟新知
3-1.［中考·娄底］如图6 所示的电路中，电源电压为13.5 V，调节滑动变阻器滑片P 从最右端b 移动到最左端a，电流表示数由0.18 A 变为0.54 A，则定值电阻R0 ＝_____ Ω，滑片位于b 点时电压表示数为_____ V。
25
9
感悟新知
点拨：由图可知，电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。滑动变阻器滑片P在最左端a时，电路为R0的简单电路，由I＝ ??????????可得：R0的阻值R0＝ ??????????????＝ ????????.?????????????.??????????????＝25 Ω。
?
感悟新知
滑动变阻器滑片P在最右端b时，电阻R0与滑动变阻器R的全部电阻串联，由I＝ ??????????可得，R0两端的电压：U0＝IbR0＝0.18 A×25 Ω＝4.5 V，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压(即电压表示数)：U滑＝U－U0＝13.5 V－4.5 V＝9 V。
?
感悟新知
知识点
并联分流
3
过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，怎么去推导呢？
并联电路电压一定，U=U1=U2
感悟新知
1. 并联分流的规律 在并联电路中，各支路电流之比等于各支路电阻比的反比。
2. 代数表达式 ????????????????? = ??????????????????。
3. 串、并联电路电流、电压规律总结：
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感悟新知
串联电路
并联电路
电流
I=I1=I2
I=I1+I2
电压
U=U1+U2
U=U1=U2
电阻
R总=R1+R2
????????总??= ????????????+ ????????????
分压或分流
?????????????????? = ?????????????????
????????????????? = ?????????????????
感悟新知
知识链接：
并联分流规律的理论推导：
(1) 并联电压的规律：U1=U2。
(2)由欧姆定律可得：I1R1=I2R2。
(3) 将以上表达式变形得：?????????????????? = ???????????????? 。
?
感悟新知
[中考·黔西南] 如图7 所示，电源电压保持不变，只闭合开关S 时，电流表的示数为0.2 A，若再闭合开关S1，发现电流表的示数为0.5 A，此时通过R1 的电流为I1，通过R2 的电流为I2，则（ ）
A. I1 ∶ I2 = 2 ∶ 5
B. I1 ∶ I2 = 3 ∶ 5
C. R1 ∶ R2 = 3 ∶ 2
D. R1 ∶ R2 = 2 ∶ 3
D
例4
感悟新知
解题秘方：利用各支路电流的数据求两并联电阻之比，应用并联分流的规律表达式求解，这是一般的方法。但是，很多学生感觉记住这个表达式有较大难度。为此，建议依据并联电压的规律利用表达式“I1R1=I2R2”进行解答。
感悟新知
解析：只闭合开关S 时，只有R2 接入电路，通过R2 的电流I2=0.2 A；再闭合开关S1，两电阻并联，总电流I=0.5 A，故通过R1 的电流I1=I-I2=0.5 A-0.2 A=0.3 A。可见?????????????????? = ????.?????????????.?????????= ??????????， ?????????????????= ???????????????????= ??????????。
?
感悟新知
4-1.［中考·绥化］电阻R1 的U-I 图象如图8 所示，R1 的阻值是______Ω，把R1 与阻值是30Ω 的电阻R2 并联在电源电压是4 V 的电路中，通过
R1 与R2 的电流之比是_________，
R1 与R2 两端的电压之比是________。
10
3∶1
1∶1　
感悟新知
点拨：由图象知，当电压为6 V时，电流为0.6 A，所以R1的阻值R1＝ ?????????＝ ?????????????.??????????＝10 Ω；并联电路中，各支路电流之比等于电阻比倒数，所以通过R1与R2的电流之比 ?????????????????? = ?????????????????= ???????????????????????????= ???????????；并联电路中各支路两端电压相等，所以R1与R2两端的电压之比是1∶1。
?
课堂小结
欧姆定律在串、 并联电路中的应用
欧姆定律
串联分压
并联分流
课堂小结
1. 电阻的串联和并联：
(1)研究方法——等效法：用几个串联电阻(或并联电阻)的总电阻来研究该串联电路(或并联电路)的方法，叫等效法(或等效替代法)。
欧姆定律在串、 并联电路中的应用
课堂小结
(2)理论推导定量关系：①用到的知识点：串、并联电路电流和电压的规律，欧姆定律。②用到的等量关系：推导串联电路总电阻的等量关系式：U ＝ U1 ＋ U2 。推导并联电路总电阻的等量关系式：I ＝ I1 ＋ I2。
2. 电阻串联的作用：可以分压；
电阻并联的作用：可以分流。
欧姆定律在串、 并联电路中的应用
课堂小结
欧姆定律在串、 并联电路中的应用
1. 串联分压
(1)公式：
(2)理解：
①串联分压，电压比等于电阻比。
②串联分压，电阻大的分压大。
③串联分压，电阻变大，分压变大。(其他电阻不变)
课堂小结
欧姆定律在串、 并联电路中的应用
2. 并联分流
(1)公式：
(2)理解：
①并联分流，电流比等于电阻的反比。
②并联分流，电阻大的分流小。
③并联分流，电阻变大，分流变小。(其他电阻不变)