五年级下册数学教案-3.5 质数和合数 苏教版

《质数和合数》
教学目标：??
1．知识与技能?
使学生理解质数、合数的概念，掌握正确判断质数、合数的方法。?
2．过程与方法?
使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。??
3．情感、态度与价值观?
师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。
?教学重点：??
1．理解掌握质数、合数的概念。??
2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数。??
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。?
教学过程：??
一、课前游戏?
扑克牌魔术互动游戏：教师把扑克牌按质数和合数分成两份，请两位学生互相从对方牌中抽一张，放入自己的牌中，教师顺利地找出来。?
师：想不想知道其中的奥秘，学完今天这节课，你就知道了。今天我们一起来学习质数和合数。【板书：质数和合数】?
二、探索交流，解决问题。????
（一）按因数个数分类：
1.每位同学手中是不是有一张学号卡？请同学们在这张学号卡的后面写上这个数的因数。
2.写好的同桌同学互相检查，看看它因数写得对不对。
3.（写好后）观察一下你和同桌手中那个数因数的个数一样不一样？?
4.我找几位同学来说一说自己写的数的因数是哪些？它有几个因数？
4，7，10，13，16，20，26，29，1。
学生汇报。
师：请观察这些数的因数，让我们按照因数个数的多少来分类，可以分成哪几类呢？小组讨论说说你们的分法，并写在研学单上。
师：谁来介绍你们小组的分法。
预设1：
生：我觉得根据因数的个数可以把因数分为6类：有1个因数的、有2个因数的、有3个因数的、有4个因数的、有5个因数的、有6个因数的。
预设2：
生：我觉得根据因数的个数可以把因数分为3类：有1个因数的：比如1；有2个因数的，比如7，13，29；有两个以上因数的：比如4、10、16、20、26。（提醒学生举例）
幻灯片演示（同时板书：有一个因数的
板书：有两个因数的），
师：大家有没有注意到，这组同学把三个、四个、五个因数的情况用了一个什么词来概括。
生：有两个以上因数的。
师：你们认为哪种分类方法更简洁，更科学？
师：像有三个、四个、五个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的．【板书：有两个以上因数的】。??
（二）观察比较发现特点．?
仔细观察屏幕上这些数的因数，思考两个问题：?
?
1.只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
2.有两个以上因数的数，它们的因数又有什么特点？
先在小组里说一说。
生汇报(要学生举例）
师：你能找到相应的例子吗？
师：看来，只有两个因数的数，它的因数只有1和它本身。
【板书：只有1和它本身两个因数】?
师：看来有两个以上因数的数，它们的因数都有这样的特点。
?
【板书：除了1和它本身还有别的因数】
教师明确质数、合数的定义．（课件出示）
师：咱们现在知道了，按因数个数的多少，把非0自然数分成三种情况；?
??只有一个因数的、只有1和它本身两个因数的、有两个以上因数的。（板书）?
请大家自学这两个概念：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。????
师：请你的学号是质数的同学起立。举起你们的学号卡给大家看一看。
（随机采访你为什么认为你的学号是质数呢？）
师：请你的学号是合数的同学起立。举起你们的学号卡给大家看一看。（随机采访）
师：刚才我发现，是质数的同学也起立了，是合数的同学也起立了，唯独有一人没有起立，谁没站起来，自己站起来说说理由。
生：因为我是1，因为1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．??
课件出示：1既不是质数，也不是合数．（板书）??
齐读3句话。
三、巩固应用，内化提高??
1、师：现在大家了解了质数和合数了吗，知道质数和合数是按照什么来分类的吗？（因数个数）
那么，按照因数个数的多少，非0自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）
什么是质数？合数？
2、立刻来考考你，你会判断下列数是质数还是合数吗？
15
17
27
41
36
48
师：36，你能一眼看出它是质数还是合数吗？
师：怎么看出来的？
追问：我们判断一个数是质数还是合数，需不需要每次把它的那么多因数都找出来（不需要），有没有快捷的判断方法？
师：看来同学们已经发现了，只要找到第三个因数，这个是数就是合数。
师：其实，我们在判断一个数是质数还是合数时，除了用刚才的方法，我们还可以查“质数表”。下面，老师就带领大家一起来做一张质数表。
师：这是一张百数表，看到这张表，你最先想去掉的是几？
生：1。
师：谁来说说理由？
生：因为1既不是质数，也不是合数。
师：请同学们像老师这样用斜线把1划掉。
师：接着，老师给大家一个提议，请同学们在表上划掉除了2以外所有的2的倍数。
师：先想一想，你在找2的倍数时，是一个一个去找，还是有规律地去找？
生：有规律地找，个位上是2、4、6、8、0。
师：请同学们用这种方法，快速地把除了2以外所有的2的倍数划掉。
学生划。
师：一起来看看，除2以外2的倍数，你们划对了吗？
师：现在，还剩下一部分数字，老师给一个建议，在其它的数字里，先划掉除了3以外的3的倍数；再划掉除了5以外的5的倍数；最后划掉除了7以外的7的倍数。请同学们按照这个要求，一步一步地去完成。
生汇报。
师：像这样都划完之后，还剩多少个数字？
生：25个。
师:现在，请同学们小组讨论3个问题。
划去的数是什么数？
（2）为什么2、3、5、7要除外？
（3）剩下的数都是什么数?
生谈论汇报。
师：制作出了这张质数表，再给我们一个数，我们能快速判断了吗？
15
17
27
41
36
48
师：15，能在质数表中找到吗？……
师：那1呢？
指出：1在质数表中没有，但它也不是合数。
师：太好了，看来同学们已经掌握了，除了用找因数个数的方法判断一个数是质数还是合数，我们还可以用查质数表的方法。但注意，要熟记100以内的质数。
四、回顾整理，反思提升
1、练习：
（1）最小的质数是（
），最小的合数是（
）。
（2）判断一个数是质数或合数的方法是根据（
）。
（3）一个合数至少有（
）个因数。
（4）10以内既是奇数又是合数的数是（
）。
（5）（
）既是偶数又是质数。
（6）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(
）
（7）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（
）
2、回顾小结：
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：现在你们知道魔术中的奥秘了吗？数的世界里，还有好多的知识在等待着我们呢，希望你们继续努力，不断探索。
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