因数和倍数教学设计
教学目标:
1.结合具体情境初步理解因数和倍数的含义,初步理解因数和倍数相互依存的关系;掌握求一个数的因数和倍数的方法;理解并掌握一个数的因数和倍数的特征。
2.经历探索相关知识、方法的过程,初步体会因数和倍数之间的关系,运用因数和倍数的知识来解决一些简单的生活问题,渗透数形结合的思想,增进对自然数的认识,提高数学思考水平。
3.学生在自主探究合作交流的过程中,积累数学活动经验,获得成功的体验。
教学重点:
因数和倍数的意义,找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
求一个数的因数和倍数的方法。
教学准备:
12个大小相同的小正方形,多媒体课件
教学流程:
一、谈话引入
我们学习了那些数?举例说说哪些是自然数?今天我们将从一个特定的角度研究除0之外的自然数。
二、探究新知
认识因数和倍数
1.教学例1
出示活动要求
(1)想一想:每排摆几个,摆几排?有几种不同的摆法?
(2)摆一摆:摆出不同的长方形。
(3)写一写:用乘法算式表示不同的摆法。
交流板书:3×4=12 2×6=12 1×12=12
2.认识因数、倍数
观察算式3×4=12,4和3都是12的因数,12是3的倍数,也是4的倍数。
像老师这样自己说说,同桌说说
观察2×6=12 你能说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是那个数的倍数吗? 1×12=12呢?
3.思考交流
(12是12的因数、12是12的倍数)
4.练一练:
学生自己写一个乘法算式,让其他同学说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是那个数的倍数。
5.判断:8是倍数,2是因数对吗?为什么?
6.说说12的因数有哪些?
7.探究找因数的方法
(1)教学例2 找出36的所有因数,说说你是怎样找的?
(2)试着在练习本上写写,有困难的同桌交流
(3)展示交流(预设)
生1:36的因数:1,36,4,9,6
生2: 36的因数:1,36,2,18,3,12,4,9,6,6(用除法算是找)
生3:36的因数:1,36,218,3,12,4,9,6(用除法算式找)
生4: 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36
8.小结找一个因数的方法
我们可以一一列举,也可以用集合图表示。
9.试一试:找一找15、16的因数,写在练习本上。
10.观察我们找的这些数的因数,你有什么发现?(个数、最大、最小)
11.探索一个数的倍数
回顾3×4=12中12是3的倍数,那么3的倍数还有哪些?
12.思考交流
提问3的倍数能写完吗?为什么?写不完怎么办?
除了刚才的一一列举,会用集合图表示吗?
13.试一试写出2、5的倍数
观察一个数的倍数有什么特点?
三、巩固练习
1.填空
6×3=18中,6是18的( ),18是3的( )。在45÷5=9中,( )是5的倍数,9是( )的因数。
2.在括号里填上因数和倍数
120是20的( )
3是9的( )
25是100的( )
105是5的( )
3.找出下面每个数的因数
24、28
4.一个数56的因数,同时又是4的倍数,这个数可能是几?
四、课堂小结
谈谈这节课可得收获
教学反思
1.数形结合,变难为易。《因数和倍数》这一内容学生初次接触,在导入中我创设了有效地数学学习情境,数形结合,变抽象为直观让学生把12个同样大小的小正方形摆成不同的长方形,并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想,借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性,为不同思维的发展提供了空间,激活了学生的形象思维,透过数学潜在的“形”与“数”的关系,为下面研究“因数和倍数”的意义,由形象思维转入抽象思维打下良好基础。有效实现了原有知识与新知识之间的链接。在学生已有的知识基础上直观感知,学生自主体验数与形的结合,进而形成因数与倍数的意义,初步建立“因数与倍数”的概念。这样,学生已有的数学知识引出了引出了新知识,降低了学习难度。
2.自主探究,合作学习。教学中放手让学生找出“36”的所有因数,学生围绕教师提出的怎样找出36的所有因数?这个问题寻找36的所有因数时由于每个人的经验和思维水平的差异,出现了不同的答案。如第一种情况36的因数1,36,4,9,6第二种情况36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12,36÷4=9,36÷6=6;第三种情况1×36=36,2×18=36,3×12=36,4×9=36,6×6=36;第四种情况1,2,3,4,6,9,12,18,36。我及时的抓住学生生成的知识作为学习资源,在探讨,交流,比较中,归纳出求一个数的因数的方法。既留足了自主探究的时间和空间,又在方法上突出了有序思考的重要性,突破了教学的难点。通过观察12,36 16 15的因数,让学生说说发现了什么?提供了丰富的观察对象,保证了观察的目的性,诱发了学生探索与学习的欲望,从而激活了学生的思维。
这堂课还存在一些不足,我的教学理念清晰,课堂学生是主体,教师是组织者、引导者和合作者,但在教学过程中,还是不由自主的说得多,给学生自主探索的时间和空间太少。如找36的因数这一环节,担心孩子们第一次接触,对因数的概念不够理解,而犯这样那样的错误,所以引导的过多讲的过细,因此孩子们自主学习的时间过少空间太小,没能很好的体现学生的主体。
另外数学语言的严谨性以及数学问题的条理性严密性,需要在今后的教学中加以提炼。
评测练习
1.填空
6×3=18中,6是18的( ),18是3的( )。在45÷5=9中,( )是5的倍数,9是( )的因数。
2.在括号里填上因数和倍数
120是20的( )
3是9的( )
25是100的( )
105是5的( )
3.找出下面每个数的因数
24、28
4.一个数是56的因数,同时又是4的倍数,这个数可能是几?