五年级下册数学教案-4.2 分数与除法的关系丨苏教版

《分数与除法的关系》教学设计
教学目标：
1、学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2、学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用，增强自组探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
【教学重点】分数与除法的联系与区别
【教学难点】理解用分数表示整数除法的商
理解一个分数可以表示的两种意义
教学过程：
课前谈话：同学，课前我们就认识了，都认识孙老师了吧！今天来了这么多听课老师，待会我们上课的时候，该有哪些好的表现呢？看来同学们都能把最好的一面展示给听课的老师们，同学们有自信吗？上课时间快到了，让我们静静的等待。
一、情境导入
1、师：同学们，孙老师听说你们班有4人学习小组，是吗？老师来采访一组，你在哪一组？你们4人的关系怎么样？（如果说关系一般就问：想不想关系更好）如果老师给你些东西让你分给你们这一组4个人，怎样分可以表现你们关系非常好？（平均分）会分吗？（会）
师：给你12块饼，算式？对吗？掌声送给他！（板书12÷4=3（块））
你也来分一分，给你8块饼，算式？对吗？掌声送给他！（板书8÷4=2（块））
4块饼，算式？（板书4÷4=1（块））
看来问题太简单了，难不倒你们，加点难度，（课件出示）轮到你了，怎么列式？（列错了就问同意吗）啊！还是用除法算啊？怎么想的？（说出平均分就可以了）
师指着黑板：都是把一共的饼平均分给几份，求每份是多少，道理是一样的。（板书1÷4=）那结果是多少块呢？怎么想的？（让生说出分得1块的）是这样吗？我们来一起看一看：把一块饼平均 ，每人分得其中的 ，是多少块？（块）（板书：块）
2、师：这一组算式与这一题最大的区别在哪？（有用整数表示商，有用分数表示商）
师指着左边：都是除法算式（板书：除法），这些算式商都能用整数表示。
指着右边：它的结果不能用整数表示，那就可以用分数表示。（板书：分数）
二、合作探究
1、师：同学们的表现真不错，一般的题目还难不倒你们，看来要加大难度了。算式是什么？（3÷4=）思考一下，如果让你来分这3块饼，你想怎么分？（生思考20秒后在小组内说一说）
2、小组汇报，说清具体的操作步骤。（表扬“重叠”）
追问：你觉得一块一块的分和3块一起分，每人分得的饼一样多吗？（一样多）是吗？组长拿出3块圆片， 用剪刀分一分，看看每人分得多少块。
3、指名汇报。（先汇报1块1块的分，再汇报3块一起分）
（1）事先黑板上放3个有格线的空白圆片，师先找一个一个分的交流。
师：你们组是怎么分的？全部起立，组长和大家介绍一下分的过程。
生：先把一个圆片平均分成4份，每人拿1份。
师指名1人：每人得到的一份在哪儿，举起来给老师看看。（如果全举起来，就反问一名组员：他一次就拿这么多你同意啊？）你能把它放回到第一个圆里吗？（生上台放，随便哪都行）问：这一份是多少块？（块）接着呢？（重复上面的活动）
师：3次一共分得了几个块？（3个块）那一共是多少块呢？（有人举手就让他说一说，没就……）刚才你和他分的一样多吗？（一样）你把你得到的放在这个圆里。（生动手）看看他得到了多少块？（块）说明3个块就是块。
师：这样分的组举手给老师看一看，同意他们的分法吗？（同意）一起给这几组鼓鼓掌。
（2）还有不同的分法吗？指名汇报
生：把3块饼叠在一起分，平均分成4份，每人分得这样的1份。
师：你们是这样分的吗？（课件随即展示）来，把你分得的一份举起来给大家看看。（我们来看一看他说的过程：课件演示）每人分得的一份就是这样的一份，这一份是谁的？（课件提问生回答）那3块的是多少块呢？我们也来把它拼一拼。（课件演示得到块）
师：这样分的组举手给老师看一看，同意他们的分法吗？（同意）一起给这几组鼓鼓掌。
4、课件出示两种分法，师：一块一块的分，每人分得3个块；3块一起分，每人分得3块的，都是块。现在这道结果是多少了吗？（板书：3÷4=块）
5、课件出示：如果把3块饼干平均分给5人，每人能分得多少块？谁能列出除法算式？（3÷5=）结果是多少？（块）板书算式。
8、你看老师多大方（课件呈现前三道题目），刚才拿出了这么多饼来平均分，现在老师没有了，如果让你拿出点东西来和大家分享，你准备拿出什么，平均分成几份，每份是多少呢？像老师这样自己编一道题目，你行吗？
9、生编题后全班交流。（实物展示4-5份，先普通后特殊，最后字母）
教师：老师把一些同学的作业带上来了，一起欣赏一下。
问：除法算式是什么？结果是什么？相机表扬和板书，注意编题要符合生活实际，要出现计量单位和字母表示。
（1）要有计算单位的、单位“1”的、字母的。
（2）一箱梨平均分给6人，每人分得几分之几？
问：它的单位是什么？（没有）因为是把这箱梨看做单位“1”来平均分的。
（3）先交流x÷y最后板书a÷b= 。
师问：b在除法算式中，它是什么？（除数）能为0吗？（不能）结果写成分数时b是分数的什么？能为0吗？（不能）那老师把它写上去。补充板书（b≠0）。
师：老师知道你们还有很多想法，课后我们再交流。
三、交流解惑
1、师：左边的这些除法算式的商是用整数表示的，这是我们以前就知道的，今天我们又知道了如果不能用整数表示商，可以用分数表示的，那分数与除法有什么关系呢？（完整板书课题）观察这些算式，你能发现分数与除法的关系吗？
生观察并组内交流。
可能：被除数就是分子，除数就是分母。（问学生同意吗？）
师：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切的说，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。（板书并同桌说，再指名说）
2、师：刚才我们是从除法算式往分数看，那从分数往除法算式看，把分数表示成两个数相除，分子相当于什么？ （引导说后指名说）
3、师：同学们，分数与除法的关系明白了吗？做一做。
四、巩固练习
1、课件出示。学生独立完成后全班交流。
第二题追问：你怎么想到的？
第四题多问几个学生，直到有数字出现，问：答案多吗？（多）老师也这么认为，什么数都能填吗？（引导学生发现0不能填）那m可以是0吗？
对错要有反馈，表扬做的对的学生。
2、我们以前经常遇到单位换算（出示一题），解决这一题，我们可以列出怎样的算式？结果是多少？（如果有学生说0.7，对吗？用分数怎么表示？）
那这一题可以列出什么除法算式呢？（结合学生发言课件相机出示）
3、我们可以把除法算式和它的结果连起来，像这样相等的一对你能找到吗？
课件出示连线题，指名回答。
师：前几个同学都连对了，让我们鼓掌表扬他们，最后给老师也表现表现，让我来连（课件演示），连好了，给老师也鼓鼓掌啊。（如无反应，就追问：连对了吗？）
学生有反应后师说：错误在哪？谁能帮帮老师，把题目改一下，使它们可以连。
指名两个学生改，说出不同的改法，并谢谢这两名学生。
五、拓展延伸
师：刚才同学们的表现都不错，都值得表扬，但老师还想考考你们，看看谁最棒，敢接受挑战吗？看谁提的又多又对。
选择学生作业实物投影：xxx同学设计的问题结果是可以用整数表示的……
六、全课小结
今天我们学习了分数与除法的关系，有些除法算式的商可以用整数来表示，有些不能用整数来表示，那就可以用分数来表示。
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