【打包下载】2012年高考三轮总复习专题课件（全套打包16份）浙江专用

(共28张PPT)
专题十六 选修3-5
专题十六　选修3-5
主干知识整合
专题十六 │ 主干知识整合
专题十六 │ 主干知识整合
专题十六 │ 主干知识整合
专题十六 │ 主干知识整合
专题十六 │ 主干知识整合
专题十六 │ 主干知识整合
要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
　探究点一　原子的核式结构与玻尔理论
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
　探究点二　核反应方程、质能方程的综合应用
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
　探究点三　动量守恒定律的应用
1．对动量守恒定律条件的理解
系统受到的内力只改变系统内部各部分物体的动量，不改变系统的总动量；系统受到的外力的合力的作用效果才能改变系统的总动量．因此在应用动量方法研究系统动量是否守恒时，必须对各阶段所选的系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是作用于系统的外力，从而判断该系统动量是否守恒．
专题十六 │ 要点热点探究
2．应用动量守恒定律应注意的问题
(1)选取正方向：动量守恒定律是一个矢量规律，对于作用前后在同一直线上运动的情况，应规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．
(2)动量是状态量，对应着一个瞬时时刻．动量守恒是指该相互作用过程中的任一时刻的动量恒定．
(3)动量表达式中的速度必须是相对同一惯性参考系的速度，在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系．
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究
专题十六 │ 要点热点探究(共39张PPT)
第五单元　机械振动
机械波 光学
知识网络构建
第五单元 │ 知识网络构建
考情分析预测
第五单元 │ 考情分析预测
本讲内容主要包括振动和波、光学，其中振动与波部分的命题热点是：振动图象、波动图象、波速公式等；光学部分的命题热点是光的折射、全反射．从近年来的高考题可看出，对这一部分内容主要是以选择题的形式进行考查．
预测2012年浙江高考选修3－4知识的考题应表现在以下方面：机械振动和机械波，波长、波速与频率的关系，光的折射定律和全反射．振动图象和波动图象结合波速公式仍然振动与波部分的命题热点，光学部分还应注意光的波动性考点，如利用双缝干涉测定光的波长等．
近年高考纵览
第五单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
机械振动 江苏卷12 山东卷37，全国卷Ⅰ21 上海卷1，天津卷8，宁夏卷35，北京卷20，海南卷10等
机械波 全国课标卷34，全国卷Ⅰ21，四川卷16，山东卷37，天津卷7等 上海卷2、4、20，浙江卷18，天津卷4，福建卷15，四川卷16等 全国卷Ⅱ14, 浙江卷21，山东卷37，海南卷18等
第五单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
机械振动
与机械波
综合问题 重庆卷17，北京卷16 北京卷17，全国Ⅱ卷15 全国卷Ⅰ20，北京卷17，福建卷17等
光的折射
与全反射 全国课标卷34，全国卷Ⅰ16，江苏卷12，安徽卷15，福建卷14等 重庆卷20，全国卷Ⅰ20，全国卷Ⅱ20，全国课标卷33，海南卷18等 浙江卷18，全国卷Ⅱ21，江苏卷12，山东卷37，宁夏卷35，海南卷18等
光的
波动性 重庆卷18，天津卷6，北京卷14等 北京卷14，江苏卷12 天津卷7，福建卷13，上海卷10，北京卷21等
专题十二 振动和波动 光学
专题十二　 振动和波动 光学
主干知识整合
专题十二 │ 主干知识整合
专题十二 │ 主干知识整合
专题十二 │ 主干知识整合
专题十二 │ 主干知识整合
专题十二 │ 主干知识整合
专题十二 │ 主干知识整合
要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
　探究点一　振动图象与波动图象问题
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
　探究点二　光的折射与全反射问题
利用折射定律和折射率公式解题时，应先根据题意画出光路图，确定入射角和折射角，然后应用折射定律、折射率公式求解，注意明确光从真空射入透明介质与光从透明介质射入真空时折射定律公式的区别．
在遇到光从光密介质射入光疏介质的情况时，应考虑能否发生全反射问题，根据sinC＝求临界角C.
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
　探究点三　光的干涉现象
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究
专题十二 │ 要点热点探究(共57张PPT)
第四单元　电路
知识网络构建
第四单元 │ 知识网络构建
第四单元 │ 知识网络构建
考情分析预测
第四单元 │ 考情分析预测
本单元包括直流电路、交流电路和电磁感应．
直流和交流电路专题包括恒定电流和交变电流两部分，恒定电流部分的主要知识点有部分电路欧姆定律、电阻定律、电阻串联和并联、电源的电动势和内阻、闭合电路的欧姆定律、电功与焦耳定律，复习重点应集中在动态电路、电路故障的检测、含容电路和含(理想或非理想)电表电路问题以及直流电路中能量转化等问题的分析上．交变电流部分主要知识点有交变电流的产生、交变电流的图象、交变电流的表述(瞬时值、有效值和峰值)、理想变压器及远距离输电等．
第四单元 │ 考情分析预测
因高考实验部分必考电路实验，所以直流电路通常以选择题的形式考查或不考，交流电路的问题通常都是通过选择题形式考查．
电磁感应专题包括电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感、涡流等知识点．楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用是电磁感应问题的重点，易涉及牛顿运动定律、路端电压、电功和电热等力电综合问题．从近几年的课标高考试题看，电磁感应和电路是高考的一个热点问题，一般以选择题或计算题的形式出现．
预测2012年高考涉及电磁感应与电路的考题主要表现为以下几种形式：
第四单元 │ 考情分析预测
1．有关电路能量或直流电路的动态分析的选择题，要特别关注日常电器和新型导体材料(如热敏电阻和光敏电阻等)；
2．结合生产与生活及近代科技的新情景，考查交变电流的产生原理、变压器原理与含理想变压器的交变电路动态分析问题、远距离输电问题，考查形式为选择题；
3．结合电磁感应的图象综合考查楞次定律和法拉第电磁感应定律应用的选择题；
4．以“导轨＋导体棒”模型为载体，联系法拉第电磁感应定律、楞次定律、安培力、直流电路知识、磁场知识等多个考点的电磁感应综合题，也可结合运动图象或电学图象进行考查．命题形式为计算题．
近年高考纵览
第四单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
直流电路电路动态分析 江苏卷6，重庆卷20，北京卷17，海南卷2，上海卷2，全国课标卷22 浙江卷15，全国课标卷19，上海卷5，四川卷24 江苏卷5，广东卷10，全国Ⅱ卷17，全国Ⅰ卷24
第四单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
交流电、理想变压器 四川卷20、天津卷4、安徽卷19、浙江卷16、广东卷19、山东卷20、福建卷15全国课标卷17，海南卷11，江苏卷13 全国Ⅱ卷19，天津卷7，四川卷19、广东卷19，山东卷19，福建卷13，浙江卷17 江苏卷6，福建卷16，广东卷9，山东卷19
第四单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
感应电流的产生和方向 江苏卷2 山东卷21 浙江卷17，宁夏卷19
电磁感应定律、自感 广东卷15，北京卷19，安徽卷20 广东卷16，全国Ⅰ卷17，上海卷19，江苏卷4，北京卷19，湖南卷21 重庆卷20，山东卷21，安徽卷20
第四单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
电磁感应综合 海南卷6，四川卷24，全国卷24，山东卷22，天津卷11，福建卷17，浙江23 全国Ⅱ卷18，安徽卷20，福建卷21，四川卷20，天津卷11，江苏卷13，重庆卷23 天津卷4，江苏卷15，广东卷18，福建卷18，上海卷24，全国卷Ⅱ 24，北京卷23等
专题十 直流和交流电路
专题十　直流和交流电路
主干知识整合
专题十 │ 主干知识整合
一、直流电路
1．电功和电热
电功W＝qU＝UIt；电热Q＝I2Rt.
(1)对纯电阻电路，电功等于电热，即电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内能，所以W＝Q＝UIt＝I 2Rt＝
专题十 │ 主干知识整合
(2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽)，由于电能除了转化为电热之外还同时转化为机械能或化学能等其他形式的能，所以电功必然大于电热，即W>Q，这时电功只能用W＝UIt计算，电热只能用Q＝I 2Rt计算，两式不能通用．
2．闭合电路欧姆定律
表达形式：①E＝U外＋U内；②I＝ 　　　(I、R间关系)；
③U＝E－Ir(U、I间关系)；④U＝　　 　　 (U、R间关系)．
专题十 │ 主干知识整合
②当外电路短路时(R＝0，因而U外＝0)，电流最大，为Im＝　　(不允许出现这种情况，因为这会把电源烧坏)．
3．电源的功率与效率
(1)电源的功率P：也称电源的总功率，是电源将其他形式的能转化为电能的功率，计算式为：P＝IE(普遍适用)；P＝　　　
　＝I2(R＋r)(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
(2)电源内阻消耗功率P内：是电源内阻的热功率，也称电源的损耗功率，计算式为：P内＝I2r.
专题十 │ 主干知识整合
(3)电源的输出功率P外：是外电路上消耗的功率，计算式为：P外＝IU外(普遍适用)；P外＝I2R＝　　　　(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
(4)电源的效率：η＝
(5)电源的输出功率(P外)与外电阻R的关系：
专题十 │ 主干知识整合
P外与R的关系图象如图4－10－1所示．由图可以看出：
专题十 │ 主干知识整合
当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝　　此时电源效率η＝50%.
当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小．
当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．
当R由小于r增大到大于r时，随着R的增大输出功率先增大后减小(非单调变化)．
4．含容电路的分析技巧
电容器两极板间的电压等于与电容器并联的电阻两端的电压，与电容器串联的电阻两端的电压一定为零(有阻无流，则无电压)．
专题十 │ 主干知识整合
二、交变电流
1．中性面：当线圈平面转动至垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，感应电动势为零，即线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面．
注意：①线圈通过中性面时，磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零．
②线圈平面通过跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，所以磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大．
③线圈平面每次通过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周则线圈两次通过中性面，故一个周期内线圈中电流方向改变两次．
专题十 │ 主干知识整合
2．交变电流的描述
(1)峰值：反映交变电流大小的变化范围，线圈平面跟磁感线平行时，交变电动势最大，Em＝NBSω.电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．
(2)有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的．让交变电流和恒定电流通过同样阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做交变电流的有效值．
注意：①交变电流的有效值反映的是交变电流产生热效应的平均效果．
专题十 │ 主干知识整合
②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是E＝
3．变压器
(1)原理：法拉第电磁感应定律．
(2)电压关系：　　　　即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压与匝数成正比．
(3)功率关系：无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和．
①当只有一个副线圈工作时，有U1I1＝U2I2，
专题十 │ 主干知识整合
②若有两个以上的副线圈，则有：P1＝P2＋P3＋…，　＝
　　　＝…，n1I1＝n2I2＋n3I3＋….
(4)决定关系：在匝数比一定的情况下，理想变压器的输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定．
要点热点探究
专题十 │ 要点热点探究
　探究点一　直流电路动态分析
1．引起电路特征发生变化的主要原因有：①滑动变阻器滑片滑动，使电路的电阻发生变化；②开关的闭合、断开或换向(双掷开关)使电路结构发生变化；③电路发生短路和断路(电路故障)．
专题十 │ 要点热点探究
2．电路动态变化问题的分析思路
当电路中某处的电阻发生变化时，先由局部电阻的变化推出外电路电阻R外的变化，再由闭合电路的欧姆定律I总＝　　
　　和U端＝E－I总r讨论干路电流I总的变化和路端电压U端的变化，最后分析对其他部分电路产生的影响，从而分别确定各元件上其他量的变化情况(使用的公式是部分电路欧姆定律、电路中各元件上的电压关系和电流关系等)．
专题十 │ 要点热点探究
注意：①电路的总电阻总是随其中任一电阻的增大而增大，随任一电阻的减小而减小；电阻并联的数目越多，总阻值越小；
②从电路分析角度看，断路可认为是电路中某处电阻增大到无穷大，短路可认为是电路某处电阻减小到零，因此电路故障问题可以视为特殊的动态分析问题；
③对电路进行简化时，电压表和电容器视为断路，电流表视为短路；
专题十 │ 要点热点探究
④电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，其所在电路中有充、放电电流，电路达到稳定状态时，电容器就相当于一个阻值无穷大的电阻，则电容器所在电路处可视为断路．分析计算含有电容器的直流电路时应注意：电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，在此支路的电阻没有电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器充(放)电．
专题十 │ 要点热点探究
　　例1 [2011·北京卷]如图4－10－2所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(　　)
专题十 │ 要点热点探究
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
专题十 │ 要点热点探究
例1　A　【解析】变阻器R0的滑动端向下滑动时，接入电路中的电阻变小，电路中总电阻变小，由I＝　　　可得，电路中总电流变大，内阻上分到的电压变大，路瑞电压变小，电压表的示数变小．总电流变大，电阻R1分到的电压变大，由于U端＝UR1＋UR2，路端电压变小，R1分到的电压变大，所以R2分到的电压变小，电流表的示数变小．综上所述，A项正确，B、C、D项错误．
专题十 │ 要点热点探究
【点评】 本题的分析思路是：变阻器接入电路的电阻变小，导致电路总电阻变小，再由闭合电路欧姆定律确定干路电流变大，最后再根据各部分的串并联情况，利用串并联电路特点和部分电路欧姆定律分别确定各量的变化情况．本题是滑动变阻器滑片移动引起的电路动态变化，下面的变式题则是因开关断开引起的电路变化．
专题十 │ 要点热点探究
　　　　 [2011·海南卷]如图4－10－3所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则(　　)
专题十 │ 要点热点探究
A．V的读数变大，A的读数变小
B．V的读数变大，A的读数变大
C．V的读数变小，A的读数变小
D．V的读数变小，A的读数变大
专题十 │ 要点热点探究
例1变式题　B　【解析】 当 S断开时，电路的总电阻R总变大，总电流I＝　　变小，内电压U内＝Ir变小，路端电压U＝E－Ir变大，电压表测量路端电压，读数变大；R1两端电压U1＝IR1变小，R3两端电压U3＝U－U1变大，通过R3的电流I3＝
变大，电流表读数变大，B选项正确．
专题十 │ 要点热点探究
　探究点二　交流电路的分析
交变电流的最大值、瞬时值、有效值、平均值都有其特殊的意义．在交流电路中，不加特别说明的情况下，电流、电压都是指有效值，交流电压表、电流表的示数均为有效值．在求电功、电功率、电热等时要用交变电流的有效值，在求通过导线截面的电荷量时要用交变电流的平均值．在交流电路中要特别注意对交流电有效值的理解和计算．
专题十 │ 要点热点探究
例2 [2011·天津卷]　在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图4－10－4甲所示．产生的交变电动势的图象如图4－10－4乙所示，则(　　)
专题十 │ 要点热点探究
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
专题十 │ 要点热点探究
专题十 │ 要点热点探究
【点评】 本题考查了正弦交变电流的产生原理、电动势的峰值和有效值的关系等交变电流的基础知识．下面的变式题则考查理想变压器的工作原理．
专题十 │ 要点热点探究
　　　　[2010·海南卷] 如图4－10－5所示，一理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表，下列结论正确的是(　　)
专题十 │ 要点热点探究
A．若电压表读数为6 V，则输入电压的最大值为　　 　V
B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半
C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍
D．若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍
专题十 │ 要点热点探究
专题十 │ 要点热点探究
【高考命题者说】 本题考查考生的推理能力．要求考生根据理想变压器输入功率与输出功率的关系，利用正弦交流电的最大值与有效值的关系进行推理，同时要求考生知道交流电表读数都是有效值的常识．
根据理想变压器的电压比公式　　　　以及试题所给条件，可以得到输入电压的有效值为U1＝　　　　　×6＝24 V．原线圈两端接入的是正弦交流电，所以最大值为　　　　选项A正确．
专题十 │ 要点热点探究
如果输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，即n′2＝2n2，利用公式可得输入电压的有效值为U′2＝　　　　　　　得出输出电压为原来的2倍，所以副线圈中的电流表的读数I′＝　　
＝　　＝2I，即增大到原来的2倍，所以选项B错误．
如果输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，U1不变，R′＝2R，则有U2＝　　　可得输出电压U2不变，所以输入功率P′入＝　　　　　　　　输入功率减小到原来的　　选项C错误．
专题十 │ 要点热点探究
如果保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，即R不变，U′1＝2U1，可得U′2＝2U2，输出功率P′出＝　　　　
4P，增加到原来的4倍．选项D正确．
本题抽样统计难度为0.393，区分度为0.483，对全体考生都有较好的区分．有23%的考生选择了正确选项，有19%的考生仅选择了A项，有13%的考生错选了B项，10%的考生错选了C项，12%的考生仅选了D项．
(引自教育部考试中心2011课程标准实验《高考理科试题分析》第203页)
专题十 │ 要点热点探究
　探究点三　远距离输电问题
1．处理变压器问题的一般思路
(1)处理与变压器相关的电路问题时，一般将电路分成原线圈回路、副线圈回路分别考虑，用变压器的相关公式处理两回路的关系．
(2)分析变压器动态变化问题的思路模型：
专题十 │ 要点热点探究
(3)在匝数比一定的情况下，理想变压器的输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定．
2．远距离输电与变压器
(1)远距离输电示意图如图4－10－6所示．
专题十 │ 要点热点探究
(2)常用关系：
升压变压器副线圈功率P1等于降压变压器原线圈功率P2与输电线损失功率Pr之和；升压变压器副线圈电压U2等于降压变压器原线圈电压U3与输电线上产生的电压降Ur之和；输电电流等于输电功率与输电电压之比I2＝　　　输电线上损失功率Pr＝　
专题十 │ 要点热点探究
例3　如图4－10－7所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有 (　　)
专题十 │ 要点热点探究
A．U2减小，U4变大　　B．U2不变，U3变小
C．P1变小，P2变小 　D．P2变大，P3变大
专题十 │ 要点热点探究
专题十 │ 要点热点探究
【点评】 对于远距离输电问题，应明确远距离输电流程及各级变压器输入输出参量关系如何变化以及变化的量之间存在哪些定量关系和决定关系：电压制约关系——输出电压U2由输入电压U1决定；电流制约关系——原线圈中的输入电流I1由副线圈中的输出电流I2决定；负载制约关系——变压器副线圈中的功率P2由用户负载情况决定，变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2决定．
专题十 │ 要点热点探究
　　　　[2011·山东卷] 为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图4－10－8甲为调压变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示．以下正确的是(　　)
专题十 │ 要点热点探究
A．u2＝190 　　sin50πt V
B．u2＝190 　　sin100πt V
C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移
D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移
专题十 │ 要点热点探究
例3　变式题　BD　【解析】 由图乙可知，交变电流的最大值为　　　　　周期为0.02 s，ω＝　　＝100π rad/s，所以A项错误，B项正确．为了让用户得到220 V的电压，由　　　
可知，要想使电压u2升高，n1应该变小，C项错误，D项正确．
专题十 │ 教师备用习题
【备选理由】本题重点考查交流电的产生过程及其瞬时值表达式，只有在理解交流电的峰值及周期的决定因素的基础上才能准确应用该表达式，并作出定量分析．
教师备用习题
专题十 │ 教师备用习题
交流发电机电枢中产生的交变电动势为e＝Emsinωt，如果要将交变电动势的有效值提高一倍，而交流电的周期不变，可采取的方法是(　　)
A．将电枢转速提高一倍，其他条件不变
B．将磁场增强一倍，其他条件不变
C．将线圈的面积增大一倍，其他条件不变
D．将磁场增强一倍，线圈的面积缩小一半，其他条件不变
专题十 │ 教师备用习题(共41张PPT)
专题二 牛顿运动定律与直线运动
专题二　牛顿运动定律与直线运动
主干知识整合
专题二 │ 主干知识整合
一、匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动的公式
专题二 │ 主干知识整合
2．匀变速直线运动的规律的应用技巧
(1)任意相邻相等时间内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2.
(2)某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即vt/2＝
(3)对于初速度为零的匀变速直线运动，可尽量利用初速度为零的运动特点解题．如第n秒的位移等于前n秒的位移与前n－1秒的位移之差，即x′n＝xn－xn－1＝　　an2－　a(n－1)2＝ a(2n－1)．
专题二 │ 主干知识整合
(4)逆向思维法：将末速度为零的匀减速直线运动转换成初速度为零的匀加速直线运动处理．末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，两者加速度相同．如竖直上抛运动上升阶段的逆运动为自由落体运动，竖直上抛运动上升阶段的最后1 s内的位移与自由落体运动第1 s的位移大小相等．
(5)加速度不变的匀减速直线运动涉及反向运动时(先减速后反向加速)，可对全过程直接应用匀变速运动的规律解题．如求解初速度为19.6 m/s的竖直上抛运动中3 s末的速度，可由vt＝v0－gt直接解得vt＝－9.8 m/s，负号说明速度方向与初速度相反．
专题二 │ 主干知识整合
3．图象问题
(1)两种图象
分类 斜率的
意义 纵轴截距
的意义 图象与t轴
所围面积 特例
匀速直线
运动 匀变速直
线运动
x－t
图象 速度 初位置
x0 过原点
的直线 抛物线
v－t
图象 加速度 初速度
v0 位移 与时间轴平行的直线 过原点
的直线
专题二 │ 主干知识整合
(2)v－t图象的特点
①v－t图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的是“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以v－t图象只能描述物体做“直线运动”的情况，不能描述物体做“曲线运动” 的情况．
②v－t图象的交点表示同一时刻物体的速度相等．
③v－t图象不能确定物体的初始位置．
(3)利用运动图象分析运动问题要注意以下几点
①确定图象是v－t图象还是x－t图象．
②明确图象与坐标轴交点的意义．
专题二 │ 主干知识整合
③明确图象斜率的意义：v－t图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向；x－t图象中图线的斜率或各点切线的斜率表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负反映了速度的方向．
④明确图象与坐标轴所围的面积的意义．
⑤明确两条图线交点的意义．
专题二 │ 主干知识整合
二、牛顿第二定律的四性
性质 内容
瞬时性 力与加速度同时产生、同时消失、同时变化
同体性 在公式F＝ma中，m、F、a都是同一研究对象在同一时刻对应的物理量
矢量性 加速度与合力方向相同
独立性 当物体受几个力的作用时，每一个力分别产生的加速度只与此力有关，与其他力无关；物体的加速度等于所有分力产生的加速度分量的矢量和
专题二 │ 主干知识整合
三、超重与失重
1．物体具有向上的加速度(或具有向上的加速度分量)时处于超重状态，此时物体重力的效果变大．
2．物体具有向下的加速度(或具有向下的加速度分量)时处于失重状态，此时物体重力的效果变小；物体具有向下的加速度等于重力加速度时处于完全失重状态，此时物体重力的效果消失．
注意：①重力的效果指物体对水平面的压力、对竖直悬绳的拉力以及浮力等；②物体处于超重或失重(含完全失重)状态时，物体的重力并不因此而变化．
专题二 │ 主干知识整合
四、力F与直线运动的关系
要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
　探究点一　两类动力学问题
1．已知物体的受力情况，确定物体的运动情况
处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出物体的加速度，再利用物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度，也就是确定了物体的运动情况．
专题二 │ 要点热点探究
2．已知物体的运动情况，确定物体的受力情况
处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况．
3．两类问题涉及知识较多(如物体受力分析、牛顿第二定律、运动学方程)，综合考查学生对力学知识的掌握及应用能力，有时会考查多阶段、多过程问题，求解时注意分析每一个阶段或过程所用到的动力学知识，分清已知量和待求量．两类问题并没有绝对地独立，有时在题目中相互交叉．研究运动的加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键．
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
　探究点二　连接体问题
1．整体法与隔离法：在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体(当成一个质点)，只分析整体所受的外力，应用牛顿第二定律列方程即可；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把某一个物体从系统中隔离出来，分析这个物体受到的所有力，应用牛顿第二定律列出方程．在处理具体问题时，一般先整体再隔离．
专题二 │ 要点热点探究
2．合成法：物体在两个力作用下加速运动时，可利用平行四边形定则确定两个力与合力的关系．注意合力的方向与加速度的方向相同．
3．正交分解法：物体在三个或三个以上的力作用下加速运动时，常用正交分解法处理．一般分解力(也可分解加速度)，分解的正交方向应尽量减少要分解的力的个数．
4．临界条件法(极限法)：物理过程中某个物理量发生变化，当变化到一定程度时，物体的状态会发生突变．如果把变化条件找到，就可利用其讨论有关问题．
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动
D．m不可能相对斜面向上滑动
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
【点评】 解答本题的关键是明确滑块与丝绸之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，滑块不可能相对丝绸滑动．因丝绸与斜面之间无摩擦，轻质丝绸相当于跨过斜面顶端的光滑滑轮，丝绸上的张力与M、m受到的静摩擦力相等．
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
A．质量为m的滑块均沿斜面向上运动
B．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
C．a1＞a2
D．T1＝T2
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
　探究点三　涉及传送带的动力学问题
物体在传送带上运动的问题，应以地面为参考系，首先根据牛顿第二定律确定其加速度的大小和方向，然后根据直线运动规律分析其运动情况．特别应关注物体的速度与传送带速度相等后的受力情况是否发生变化．
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
【点评】有恒力F作用时，当物品速度与传送带速度相等时，沿传送带向上的滑动摩擦力消失，变为沿传送带向下的静摩擦力，随后物品做匀速运动．
专题二 │ 要点热点探究
专题二 │ 要点热点探究
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
例3变式题　B　【解析】 结合图乙，在0～t1时间内，物体向左做匀减速直线运动，t1时刻运动到最左边，A错；在t1～t2时间内，物体向右做匀加速直线运动，但由于速度小于传送带的速度，物体与传送带的相对位移仍在增大，t2时刻相对位移最大，B对；0～t2时间内，物体相对传送带向左运动，一直受到向右的滑动摩擦力，f＝μmg不变，但t2时刻以后物体相对传送带静止，摩擦力为0，C、D错．
专题二 │ 要点热点探究
　探究点四　直线运动中的动态分析
专题二 │ 要点热点探究
A．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大
B．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大
C．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力先增大后减小
D．运动员向上运动(C→B)的过程中，先超重后失重，对板的压力一直减小
专题二 │ 要点热点探究
例4　BD　【解析】 运动员由B→C的过程中，先向下加速运动后向下减速运动，即先失重后超重，但跳板的形变量一直变大，所以跳板所受的压力一直变大，选项A错误、B正确；运动员由C→B的过程中，先向上加速运动后向上减速运动，即先超重后失重，跳板所受的压力一直变小，选项C错误、D正确．
【点评】 解答本题的关键是将B→C的过程中分解为两个阶段，第一阶段的特点是向下加速运动，第二阶段的特点是向下减速运动，利用牛顿第二定律分别对加速运动和减速运动阶段的加速度大小及方向变化规律作出判断，然后根据超重和失重知识得出结果．
专题二 │ 要点热点探究
　　　　 “蹦极”是一项新兴的体育活动．某蹦极者从高高的跳台上跳下后，由于绑在身上的弹性绳很长，足以使他在空中享受几秒钟的“自由落体运动”．当下落到一定距离时，人被拉伸的弹性绳向上拉起，之后又落下，如此反复．若不计空气阻力的影响，请判断下列说法正确的是(　　)
A．当弹性绳达到原长后，人开始做减速运动
B．当弹性绳刚好达到原长时，人的速度最大
C．当弹性绳弹力刚好等于人的重力时，人的速度最大
D．当人达到最低点时，加速度最大，且一定大于重力加速度
专题二 │ 要点热点探究
例4 变式题　CD　【解析】 当弹性绳达到原长后，开始阶段，人所受的重力大于弹性绳对人的弹力，人向下做加速度逐渐减小的加速运动，当重力等于弹性绳对人的弹力时，加速度为零，速度最大，选项C正确；当速度达到最大值以后，人向下做减速运动，加速度方向向上，且逐渐增大，由于弹性绳处于原长时，人具有向下的速度，此时加速度等于重力加速度，运动至平衡位置下方对称位置时的加速度向上且等于重力加速度，故当人达到最低点时，加速度一定大于重力加速度，选项D正确．(共47张PPT)
第一单元　力与运动
知识网络构建
第一单元 │ 知识网络构建
第一单元 │ 知识网络构建
第一单元 │ 知识网络构建
考情分析预测
第一单元 │ 考情分析预测
本单元包括物体在共点力作用下的平衡、牛顿运动定律与直线运动、曲线运动、万有引力与天体运动四部分，是整个高中物理最重要的主干知识之一，且这部分知识和生产、生活实际、近代科技紧密联系，因而成为近几年新课标区高考的必考点．
物体在共点力作用下的平衡专题包括物体受力分析、力的合成与分解、物体的平衡条件等，涉及的知识点有重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力作用下的平衡问题，以及共点力的合成与分解等．
第一单元 │ 考情分析预测
在受力分析的基础上，应用牛顿运动定律求解力与直线运动结合的实际问题，是牛顿运动定律与直线运动的考查重点，直线运动规律的应用、运动图象的理解和应用、牛顿第二定律的应用(加速度在受力和运动结合问题中的桥梁作用)是考查热点．
曲线运动专题的考查重点是运动的合成与分解、平抛运动和圆周运动．可将抛体运动、圆周运动、直线运动等多种运动形式组合，也可与电场、磁场知识综合，以运动为线索，从力和能量的角度进行命题．
第一单元 │ 考情分析预测
万有引力与天体运动专题的考查热点是应用万有引力定律解决天体运动和变轨问题．考查重点包括应用万有引力定律比较不同天体圆周运动中的线速度、加速度、周期问题，以及卫星发射、回收和变轨过程中相关物理量的变化及功能转化问题．
预测2012年高考涉及运动和力的考题主要表现为以下几种形式：
1．有关物体受力分析和平衡条件在生活、生产的实际应用的选择题；
第一单元 │ 考情分析预测
2．有关牛顿运动定律与运动结合的选择题，注意与运动图象问题的结合；
3．有关应用万有引力定律解决天体圆周运动和椭圆运动中的变轨问题的选择题；
4．抛体运动、圆周运动、直线运动组合情景下的运动问题、受力问题与功能问题综合的力学计算题．
近年高考纵览
第一单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
受力分析、平衡条件 广东卷19，海南卷5，安徽卷14，浙江卷14，江苏卷1 全国课标卷15、18，广东卷13，江苏卷3 天津卷1，江苏卷2，山东卷16，浙江卷14、16
整体法与隔离法综合 山东卷17，天津卷2，海南卷4，江苏卷9 山东卷17，安徽卷19
运动的图象 福建卷16，全国课标21，海南卷8 天津卷3，广东卷17 海南卷8，广东卷3，安徽卷16
第一单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
匀变速直线运动 全国课标卷24，天津卷3，四川卷23(1) 课标全国24，全国Ⅰ卷24，上海卷11 江苏卷7
牛顿定律、超重与失重 四川卷23(2)，上海卷16，天津卷9(1) 全国Ⅰ卷15，浙江卷14 安徽卷22，山东卷17，广东卷8
运动和力 北京卷18，福建卷16，四川卷19，全国课标卷15，上海卷31 福建卷16，山东卷16，安徽卷22，四川卷23 海南卷15，江苏卷13，宁夏卷20
第一单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
运动的合成与分解 全国课标卷20，上海卷11，江苏卷3 江苏卷1，上海卷15 江苏卷4
抛体运动、圆周运动 安徽卷17、24，北京卷22，江苏卷14 全国Ⅰ卷18，北京卷22，上海卷30，天津卷9(1)，重庆卷24，上海卷24 广东基础卷7，福建卷20，广东卷17，安徽卷24，浙江卷24
第一单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
万有引力定律 上海卷22(B) 全国课标卷20，广东卷20，上海卷4 江苏卷3、浙江卷19
人造卫星 北京卷15，福建卷1,3，重庆卷21，湖北卷19，浙江卷19，广东卷19，山东卷17，天津卷8，江苏7 山东卷18，北京卷16，浙江卷20，江苏卷6，全国Ⅱ卷21，天津卷6，四川卷17，福建卷14，安徽卷17 山东卷18、福建卷14、海南卷6、广东卷5、安徽卷15，宁夏卷15
双星、黑洞 重庆卷16，全国Ⅰ卷25 天津卷12
专题一 物体的平衡
专题一　物体的平衡
主干知识整合
专题一 │ 主干知识整合
一、几种常见力的比较
力的
种类 产生原因或条件 作用点 大小 方向
重力 　由于地球的吸引 重心 G＝mg 竖直向下
弹力 直接接触、发生弹性形变 接触面 根据二力平衡或牛顿第二定律判断；弹簧的弹力：F＝kx 与引起形变的力的方向相反(压力、支持力垂直于接触面；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向)
专题一 │ 主干知识整合
摩擦
力 接触面粗糙；存在压力；相对滑动 (或有相对滑动的趋势) 接触面 静摩擦力：
0＜f≤fm
滑动摩擦力：f＝μFN 与接触面相切，与物体相对滑动或相对滑动趋势方向相反(与运动方向不一定相反)
电场
力 电场 电荷 F＝qE
(F＝k )
正电荷受电场力与场强同向，负电荷受电场力与场强反向
安培
力 磁场 通电导体 F＝BLI
(I⊥B) 用左手定则判断(垂直于I、B所决定的平面)
洛伦
兹力 磁场 运动电荷 F＝qvB
(v⊥B) 用左手定则判断(垂直于v、B所决定的平面)
专题一 │ 主干知识整合
二、力的合成与分解
1．常用方法：合成法、分解法(按力的实际作用效果分解)、正交分解法．
2．合力与分力的关系：等效替代．
3．平行四边形定则适用于所有矢量的合成和分解，如位移、速度、加速度等．
三、共点力作用下物体(或系统)的平衡
1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．
2．平衡条件：F＝0 (正交分解：Fx＝0，Fy＝0)．
专题一 │ 主干知识整合
四、物体受力分析
1．受力分析的步骤
(1)明确研究对象：研究对象可以是一个点、一个物体或物体系等．
(2)按顺序找力：①先分析是否受重力；②分析接触力：接触力中先分析弹力，后分析摩擦力，应逐个分析研究对象跟其他物体接触处的弹力和摩擦力；③分析电场力、磁场力等．
(3)画出受力图：每个力都要标明表示力的符号．
(4)检查受力图，防止多力和漏力：①检查画出的每个力能否找到施力物体，如果没有施力物体，则该力不存在；②检查在受力分析的基础上，能否使物体处于题目给定的运动状态(静止、匀速运动、变速运动)．
专题一 │ 主干知识整合
2．受力分析的注意事项
(1)只分析研究对象受到的力(即研究对象以外的物体对研究对象施加的力)，而不分析研究对象对其他物体施加的力．
(2)只分析性质力，如重力、弹力、摩擦力、电场力(包括静电力即库仑力)、磁场力(洛伦兹力和安培力)等，不分析效果力，如向心力等．
(3)分析物体受力时，应关注力的产生条件、物体运动状态(例如物体的平衡、加速运动与减速运动)、力的反作用力．
要点热点探究
专题一 │ 要点热点探究
　探究点一　三力平衡问题
1．共点力作用下物体的平衡条件
物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，作用在物体上的所有力的合力为零．
2．三力平衡
如果物体仅受三个力作用而处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反．可根据平行四边形定则，利用直角三角形、相似三角形(或正、余弦定理)等知识，采用合成法、分解法、三角形法、正交分解法、封闭三边形法等方法求解．
专题一 │ 要点热点探究
　　例1[2011·江苏卷]如图1－1－1所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为(　　)
专题一 │ 要点热点探究
专题一 │ 要点热点探究
专题一 │ 要点热点探究
专题一 │ 要点热点探究
专题一 │ 要点热点探究
　探究点二　多力平衡问题
1．求解共点力平衡问题的一般思路
2．多力平衡问题
如果物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．
专题一 │ 要点热点探究
当物体受四个及以上共点力的作用而平衡时，一般采用正交分解法求解，即把物体受到的各个力沿互相垂直的两个方向分解，当物体处于平衡状态时，有：Fx合＝0，Fy合＝0.如果物体在某一方向上做匀速运动或者静止，则这个物体在此方向的合力为零．
专题一 │ 要点热点探究
　　例2 如图1－1－3所示，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上，∠AOB＝90°，∠COD＝60°.若在O点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受拉力的大小为(　　)
专题一 │ 要点热点探究
专题一 │ 要点热点探究
专题一 │ 要点热点探究
专题一 │ 要点热点探究
【点评】 选取O点为研究对象进行受力分析，利用等效替代的物理方法，将O点受到的不在同一平面的多力平衡问题转化为水平面和竖直面内的平衡问题，并用力的分解的方法求解，这是解答本题的有效方法．下面的变式题则是应用正交分解法解平衡问题．
专题一 │ 要点热点探究
　　　　[2010·课标全国卷]如图1－1－4所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动．当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为(　　)
专题一 │ 要点热点探究
专题一 │ 要点热点探究
例2 变式题　B　【解析】 物体受重力mg、支持力FN、摩擦力f、F1或F2的作用而处于平衡状态，将各力沿水平、竖直方向分解，根据力的平衡条件有F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)，F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)，联立解得μ＝2－ .
专题一 │ 要点热点探究
　探究点三　物体组的平衡问题
求解物体组(连接体)平衡问题的方法
(1)整体法：选取几个物体组成的整体为研究对象进行受力分析的方法．当只涉及系统外力而不涉及系统内部物体之间的内力以及加速度问题时，通常选取整个系统为研究对象，不必对系统内部物体隔离分析．
(2)隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来进行受力分析的方法．当涉及系统内各物体之间的作用力或加速度时，通常选取隔离体为研究对象．隔离法不仅能求出其他物体对整体的作用力，而且还能求出整体内部物体之间的作用力．
同一题目中，若采用隔离法，往往先用整体法，再用隔离法．
专题一 │ 要点热点探究
　　例3 [2011·海南卷]如图1－1－5所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力(　　)
A．等于零
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
专题一 │ 要点热点探究
例3　A　【解析】 取斜劈和物块组成的整体为研究对象，因物块沿斜面匀速下滑、斜劈静止，故说明系统水平方向加速度为零，由牛顿第二定律可知，水平方向合外力为零，故地面与斜劈间没有摩擦力，A选项正确．
【点评】本题也可应用隔离法求解，即分别物块和斜劈进行受力分析，结合平衡条件和牛顿第三定律求解．物体组整体以共同的加速度一起运动和整体处于平衡状态情况下均可应用整体法解题．物体组各部分运动的加速度不同时，可应用隔离法求解．
专题一 │ 要点热点探究
　　　　如图1－1－6所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，木块1和2及2和3间分别用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为μ.现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是(　　)
专题一 │ 要点热点探究
专题一 │ 要点热点探究
例3 变式题　B　【解析】 当三木块达到平衡状态后，对木块3进行受力分析，可知木块2和3间弹簧的弹力等于木块3所受的滑动摩擦力，即μm3g＝kx3，解得木块2和3间弹簧伸长量为x3＝　　　；同理以木块2为研究对象，可得：kx2＝kx3＋μm2g，即木块1和2间弹簧的伸长量为x2＝　　　　　　，1、3两木块之间的距离等于弹簧的原长加上伸长量，即2L＋　　　　　　，选项B正确．
专题一 │ 教师备用习题
教师备用习题
专题一 │ 教师备用习题
专题一 │ 教师备用习题
专题一 │ 教师备用习题
专题一 │ 教师备用习题
专题一 │ 教师备用习题(共57张PPT)
第三单元　电场和磁场
知识网络构建
第三单元 │ 知识网络构建
考情分析预测
第三单元 │ 考情分析预测
电场和磁场是中学物理的重要内容，带电粒子在电场和磁场中的运动一般与直线运动、牛顿运动定律、圆周运动及功能关系等规律综合考查，带电粒子在场中的运动可以从动力学角度分析，也可以从功和能的角度分析，具有综合性强、难度较大的特点．
电场专题的主要考点包括电场的力的性质(库仑定律、电场强度、用电场线描述电场)、电场的能的性质(电势、电势差、用等势面描述电场、电场力做功、电势能)及电场知识的应用(电容的概念、带电粒子在电场中的加速、带电粒子在匀强电场中的偏转)等．
第三单元 │ 考情分析预测
磁场专题的主要考点包括磁场的性质(磁感应强度、用磁感线描述磁场、洛伦兹力和安培力的特点)、带电粒子在磁场中的运动及应用等．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动是本专题的重点之一，涉及的知识点主要是由洛伦兹力提供向心力及匀速圆周运动的有关知识，该内容与平面几何联系紧密，确定粒子运动的径迹，应先画出粒子的运动轨迹图，然后确定圆心及半径．
本单元的考查重点是：(1)通过带电粒子在电场中的运动、受力、功能变化考查静电场的产生及对静电场的性质的理解，包括作为电场的力的性质的物理量的电场强度和作为电场的能的性质的物理量的电势，要点是带电粒子的加速与偏转．(2)考查带电粒子在匀强磁场或复合场中的圆周运动，要点是磁场在近代科技中的应用，如质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机等．
第三单元 │ 考情分析预测
预测2012年高考涉及电场和磁场的考题主要表现为以下几种形式：
1．以带电粒子运动轨迹与电场线或等势线间的关系判断电场的力的性质、能的性质或粒子的能量变化，题型为选择题；
2．带电粒子在电场中的加速和偏转联系社会生活、生产实际和近代科技，题型为选择题或计算题；
3．带电粒子在有界匀强磁场或复合场中的运动，题型为计算题．
近年高考纵览
第三单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
电场的力的性质 重庆卷19，广东卷21，全国课标卷20，海南卷3 湖南卷17，浙江卷15，全国Ⅱ卷15，上海卷9，广东卷21，江苏卷5，福建卷18 江苏卷1、8，浙江卷16，上海卷3，北京卷20，海南卷10
电场的能的性质 全国卷17，山东卷21，北京卷20，海南卷1，上海卷1 安徽卷16，全国Ⅰ卷16，天津卷5，山东卷20，四川卷21 全国Ⅰ卷18，上海卷7，山东卷20，北京卷16，江苏卷8，广东卷6，浙江卷20，宁夏卷18，四川卷20
第三单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
电容器、带电粒子在电场中的运动 四川卷21，天津卷5，安徽卷18、20 北京卷18，重
庆卷18，安徽
卷18，江苏卷15 福建卷15，海南卷5、10，浙江卷23，福建卷21
带电粒子在磁场中的运动 全国课标卷25，海南卷10，广东卷35，北京卷23 全国Ⅰ卷26，全国课标卷25，重庆卷21，广东卷36 安徽卷19，海南卷16
第三单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
带电粒子在复合场、组合场中的运动 浙江卷20，安徽卷23，全国卷25、四川卷25，重庆卷25，江苏卷15，福建卷25 全国卷Ⅱ26，北京卷23，天津卷12，安徽卷23，山东卷25 宁夏卷16、18，山东卷25，江苏卷14，福建卷22，浙江卷25，天津卷11，广东卷12，江苏卷14，宁夏卷16、25
专题八 电场
专题八　电场
主干知识整合
专题八 │ 主干知识整合
一、电场的性质
1．电场强度与电场力
(1)电场强度：反映电场的力的性质的物理量，矢量．电场中各点的电场强度由产生电场的场源电荷及各点的位置决定．
(2)电场中各点的电场强度的大小和方向可由试探电荷受到的电场力的大小和方向确定：①大小：E＝　　(适用于任何电场，其中q为试探电荷的电荷量)；②方向：与正电荷受到的电场力方向相同．
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2．电场力做功与电势能
(1)电势和电势能的相对性：电场中某点的电势、电荷在电场中的电势能的数值大小与电势零点选取有关．
(2)电场力做功与电势能的关系：电场力对电荷做的功等于电荷的电势能的减少量，即W＝－ΔEp.
3．电势与电势差
(1)电势与电势能：Ep＝qφ(运算时代正负号)．电势和电势能均为标量，电势的正负反映电势的高低，电势能的正负反映电荷电势能的大小．
(2)电势差与电场力做功：WAB＝qUAB＝q(φA－φB)(运算时代入正负号)．
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注意：电势与场强无直接关系，零电势处可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．
二、电场的形象描述
1．电场线、等势面
(1)电场线是对电场强度分布情况的形象描绘，等势面是对电势分布情况的形象描绘．
(2)电场线和等势面的疏密表示电场强度的相对大小，场强方向与电场线上每一点的切线方向相同，场强方向与通过该处的等势面垂直且由高等势面指向低等势面．
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2．电场线与等势面关系
(1)电场线与等势面垂直；
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面(沿着电场线的方向电势降落最快)；
(3)电场线越密处，等差等势面也越密．
3．等量同、异种电荷周围的电场
等量同种电荷电场特征 等量同种负点电荷 电场线 ①大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；
②两电荷连线上的电场线是直线
电势 取无穷远电势为零，则等量同种负电荷形成的电场中各点电势均为负值
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等量同种电荷电场特征 等量同种负点电荷 连线上 场强 ①连线中点场强为零，关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，且都是背离中点；②顺着连线由一端到另一端，场强先减小再增大
电势 顺着连线由一端到另一端，电势先升高再降低
中垂
线上 场强 ①中点场强为零，关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；②由中点至无穷远处，场强先增大再减小至零，其中必定有一个位置场强最大
电势 中点电势最低，由中点至无穷远处电势逐渐升高至零
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等量同种电荷电场特征 说明：等量同种正点电荷电场特征此处从略，请读者自行对照总结.
等量异种点电荷电场的特征 电场
线 ①大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；
②两电荷连线上的电场线是直线
电势 ①中垂面与无穷远处电势相等；②若取无穷远处电势为零，则正电荷与中垂面间各点电势为正值，负电荷与中垂面间各点电势为负值
专题八 │ 主干知识整合
等量异种点电荷电场的特征 连
线
上 场强 ①中点场强最小但不等于零，关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；②由连线的一端到另一端，场强先减小再增大
电势 由正电荷到负电荷电势逐渐降低，中点电势为零(取无穷远处电势为零)
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等量异种点电荷电场的特征 中
垂
线
上 场强 ①中点场强最大，关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；②由中点至无穷远处，场强逐渐减小
电势 中垂线(面)是一个等势线(面)，电势为零
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三、电场的应用
1．电容器
(1)电容定义式：C＝　
(2)平行板电容器的电容决定式：C＝
2．加速和偏转
带电粒子在电场中的加速问题一般选用动能定理求解，带电粒子在电场中的轨迹问题一般用曲线运动的速度、合力与轨迹的关系求解，带电粒子在匀强电场中的偏转一般用运动的分解与合成的方法求解．
要点热点探究
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　探究点一　电场的力的性质和能的性质
1．电场力：电场对放入其中的电荷有力的作用，电场力的大小和方向由电场强度和电荷共同决定．电场力的大小与电场强度的大小及带电体所带的电荷量有关，大小为F＝qE；电场力的方向与电场强度的方向及电荷的电性有关，正电荷所受的电场力方向与电场方向相同．
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2．电势能：放在电场中的电荷的电势能由电势和电荷共同决定．电势能是标量，其大小与电势的高低及带电体所带的电荷量、电性有关，大小为Ep＝qφ，注意电势的正负及电荷的正负．
3．比较电势高低的方法技巧
(1)沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面；
(2)先判断出UAB的正负(如利用电场力做功WAB＝qUAB或其他方法)，再由UAB＝φA－φB比较φA、φB的高低；
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(3)取无穷远为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．
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　　例1 [2010·山东卷] 某电场的电场线分布如图3－8－1所示，以下说法正确的是(　　)
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A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于点b电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
专题八 │ 要点热点探究
例1　BD　【解析】 根据电场线疏密表示电场强度大小，c点场强小于b点场强，选项A错误；根据沿着电场线电势逐渐降低，a点电势高于b点电势，选项B正确；若将一试探电荷＋q由点a释放，因受力方向沿电场方向(电场线的切线)，它不能沿电场线运动到b点，选项C错误；若在d点再固定一点电荷－Q，叠加后电势仍然是a高于b，故Uab＞0，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，由Wab＝qUab＞0，故电势能减小，选项D正确．
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【点评】本题考查了电场、电场线、电势、电势能等知识点，分析选项C时，应明确带电粒子轨迹与电场线重合的条件，即必须同时满足：①电场线是直线；②带电粒子初速度为零或初速度方向与电场线在一直线上；③只受电场力作用．下面的变式题则主要考查带电粒子在电场中的轨迹问题．
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　　　　 [2010·江苏卷] 一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图3－8－2所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有(　　)
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A．粒子带负电荷
B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大
D．粒子的电势能先减小，后增大
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例1变式题　AB 【解析】根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的形状，在电场力的作用下粒子轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，可以说明电场力指向轨迹内侧，与场强方向相反，所以粒子带负电，A正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场强度先是不变，后变小，即电场力(加速度)先不变，后变小，B正确；根据电场力做功W＝qU，电场力做负功，所以粒子速度不断减小，C错误；电场力始终做负功，由功能关系可知，粒子电势能始终增加，所以D错误．
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　探究点二　带电粒子在电场中的加速与偏转
1．带电粒子在电场中的加速
(1)带电粒子在匀强电场中的加速：可以应用牛顿运动定律结合匀变速直线运动的公式求解，也可应用动能定理qU＝　　　
　　　　　　　求解，其中U为带电粒子初末位置之间的电势差．
(2)带电粒子在非匀强电场中的加速：只能应用动能定理求解．
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2．带电粒子在电场中的偏转
(1)带电粒子在一般电场中的偏转：带电粒子做变速曲线运动，其轨迹总位于电场力方向和速度方向的夹角之间，且向电场力的方向偏转．
(2)带电粒子在匀强电场中的偏转：带电粒子(不计重力)以某一初速度垂直于匀强电场方向进入匀强电场区域，粒子做匀变速曲线运动，属于类平抛运动，要应用运动的合成与分解的方法求解，同时要注意：①明确电场力方向，确定带电粒子到底向哪个方向偏转；②借助画出的运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系．带电粒子在电场中的运动可从动力学、能量等多个角度来分析和求解．
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例2 [2011·安徽卷] 如图3－8－3甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上，则t0可能属于的时间段是(　　)
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专题八 │ 要点热点探究
例2　B　【解析】 由U－t图象可以作出几个典型时刻开始运动对应的v－t图象，取向A板运动方向为正方向，如图所示：分别考虑在一个周期内带电粒子的运动情况．
专题八 │ 要点热点探究
当t0＝0，粒子一直往B板运动．
当t0＝　　粒子先往B板运动，到　　时往A板运动，在一个周期内总位移还是向B板．
当t0＝　　粒子先往B板运动，到　　时往A板运动，在一个周期内总位移为零；
同理也可以分析出其余几个典型时刻的运动情况．然后对运动情况总结如下：
若0专题八 │ 要点热点探究
若　　　　　　则粒子先往B板运动，后往A板运动，最终打到A板．
若　　　　　　则粒子先往A板运动，后往B板运动，最终打到A板，故选项B正确；
若　　　　　　则粒子先往A板运动，后往B板运动，最终打到B板，故选项C错误．
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【点评】 带电粒子在板间做匀变速直线运动，因两板间电势差周期性变化，粒子加速度随之周期性变化．带电粒子的运动随释放粒子的时刻不同而变化．借助速度－时间图象可通过分析几个特殊时刻释放的粒子的运动快速解题．例 2是带电粒子在电场中的直线运动问题，变式题则是带电粒子在电场中的偏转问题．
专题八 │ 要点热点探究
　　　　飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子．整个装置处于真空状态．加速电场和偏转电场的电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷．
如图3－8－4所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价态的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．
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已知加速电场a、b板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，板间距离为L2.不计离子重力及进入a板时的初速度．
(1)设离子比荷为k(k＝　　)，若a、b间的加速电压为U1，试求离子进入偏转电场时的初速度v0.
(2)当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t.请推导出离子比荷k的表达式．
(3)在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到了极板上．请说明如何调节才能观察到离子．
专题八 │ 要点热点探究
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例2　变式题　　　　　　　　　　　　 (3)增大加速电压U1或减小偏转电压U2
【解析】 (1)设离子的带电量为q，质量为m，则有
qU1＝　　　
解得：v0＝
(2)设离子在加速电场和偏转电场中的飞行时间分别为t1和t2，在加速电场中的加速度为a1，则：
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　探究点三　带电体在重力场和电场中的运动
带电体在电场中运动时，如果重力远小于电场力，则其重力可忽略不计，如电子、质子、正负离子等微观粒子；但带电液滴、带电尘埃等带电体的重力一般不能忽略．带电体在重力场和电场构成的复合场中的运动形式多样，可能做直线运动、一般曲线运动、圆周运动等；研究对象可能为单个物体，也可能是多个物体组成的系统；研究方法与力学综合题的分析方法相近，因涉及电场力做功和电势能的变化问题，其机械能不再守恒，但机械能和电势能之和可能守恒，一般应用牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量守恒定律求解．
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【点评】 分析带电粒子(质点)在重力和电场力构成的复合场中的运动问题应注意：(1)根据题意，确定是否考虑重力，质子、α粒子、电子、离子等微观粒子一般不考虑重力；而液滴、尘埃、小球等宏观带电质点一般要考虑重力(如例3中金属块则考虑重力)，是否考虑重力最终是由题目给定的运动状态决定的；(2)注意看清研究对象所处的空间方位；
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(3)注意电场的空间分布规律，特别注意电场力对研究对象是否做功以及做什么功，如例3中金属块由A到B过程中电场力做的总功恰为零．
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　　　　如图3－8－6甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2 kg、带电荷量为q＝＋2.0×10－6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.从t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(以水平向右为正方向，g取10 m/s2)，求：
(1)23 s内小物块的位移大小；
(2)23 s内电场力对小物块所做的功．
专题八 │ 要点热点探究
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例3变式题　(1)47 m　(2)9.8 J
【解析】　(1)0～2 s内小物块的加速度a1＝　　　　　＝2 m/s2
位移x1＝　　　＝4 m
2 s末小物块的速度为v2＝a1t2＝4 m/s
2 s～4 s内小物块的加速度a2＝　　　　　＝－2 m/s2
位移x2＝x1＝4 m
4 s末的速度为v4＝0
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因此小物块做周期为4 s的变速运动，第22 s末的速度为v22＝4 m/s，第23 s末的速度为v23＝v22＋a2(t23－t22)＝2 m/s
所求位移为x＝　　　　　　　(t23－t22)＝47 m.
(2)23 s内，设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理有：W－μmgx＝　
解得W＝9.8 J.
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教师备用习题
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专题八 │ 教师备用习题(共63张PPT)
第二单元　功与能量
知识网络构建
第二单元 │ 知识网络构建
考情分析预测
第二单元 │ 考情分析预测
本单元是力与运动单元的拓展和深化，力与运动单元侧重于从动力学角度分析匀变速运动过程或某一瞬时状态，而本单元则从能量观点分析物理问题，且研究范围从直线运动、特殊曲线运动(平抛运动和匀速圆周运动)拓展到一般曲线运动，从匀变速运动拓展到非匀变速运动．
功与能量单元包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律及能量守恒定律等高中物理主干内容．本单元知识与平抛运动、圆周运动、电磁感应等考点综合，以“选择题”、“计算题”的形式考查，是近年来课标高考命题的重点和热点之一．
第二单元 │ 考情分析预测
功、功率与动能定理专题包括功和功率的概念、功和功率图象、各种求功的方法、机车功率问题及动能定理，其中动能定理是高考考查的重点和难点．
能量转化和守恒定律专题包括各种功能关系、机械能转化和守恒定律及能量转化和守恒定律．重力的功和重力势能、弹力的功和弹性势能等功能关系及用功能关系研究实际问题是高考热点．能的转化和守恒定律是分析、解决一般问题的重要方法，机械能守恒定律和能量守恒定律更是本单元的主干知识和重要规律，本单元知识密切联系生产和生活实际及现代科学技术，常与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学问题综合考查．
第二单元 │ 考情分析预测
力学综合专题包括实际运动情景下的摩擦力做功、摩擦生热、传送带等物理模型中的能量问题的求解．物体在实际运动所涉及的物理过程常常较为复杂，对学生的能力要求较高，因此这类问题难度较大，是高考计算题命题的热点．
预测2012年高考涉及功与能量的考题主要表现为以下几种形式：
1．联系生活和生产实际应用的有关功和功率概念等知识点组合考查的选择题或机车启动问题的选择题，注意结合图象命题的题型；
第二单元 │ 考情分析预测
2．以体育竞技项目为背景考查动能定理或机械能守恒定律、能量守恒定律等，求解多种运动组合的多运动过程问题，题型为计算题(或选择题)；
3．与电场、磁场联系的综合问题，以能量守恒为核心考点考查重力、摩擦力、静电力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用，可能涉及弹簧问题，题型一般为计算题(或选择题).
近年高考纵览
第二单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
功、功率 山东卷18，海南卷9 全国课标卷16，四川卷23 宁夏卷17、21，广东卷20，
动能定理 全国课标卷15、广东卷36、北京卷22 上海卷18，福建卷22，山东卷24，浙江卷22 广东卷10，福建卷21，四川卷23
第二单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
功能关系 四川卷21，浙江卷24 上海卷8，山东卷22 江苏卷9，山东卷22，安徽卷18，天津卷4
机械能守恒定律 全国课标卷16、福建卷21、上海卷33等 上海卷5，安徽14，江苏卷14，重庆卷24，北京卷22，福建卷17 浙江卷24，山东卷24，广东卷7，江苏卷9
专题五 功、功率与动能定理
专题五　功、功率与动能定理
主干知识整合
专题五 │ 主干知识整合
一、功的计算
功的类型 求解方法
恒力的功 W＝Fxcosα，α是恒力F与位移x之间的夹角
变力的功 1.若F－x成线性关系，可用平均力求功；若已知F－x图象，可用图象法求功
2．机车类功率恒定情况：W＝Pt
3．将变力做功转化为与其等效的恒力
4．动能定理
专题五 │ 主干知识整合
功的类型 求解方法
合力的功 1. W合＝Fxcosα，α是合力F与位移x之间的夹角
2．W合＝W1＋W2＋…(代数和)
3．W合＝Ek2－Ek1
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二、功率的计算
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三、动能定理
1．动能定理
合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
W合＝Ek2－Ek1或W合＝
2．对动能定理的理解
(1)合力指作用在物体上的包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等所有外力的合力．
(2)W合是合力对物体做的功，即W合＝F合xcosα，也是所有外力对物体做的总功，即W合＝W1＋W2＋…＋Wn，注意功的正负．
要点热点探究
专题五 │ 要点热点探究
　探究点一　变力做功问题
1．当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求力对位移的平均值　　　　　　再由恒力做功的公式W＝Fxcosα求功，如弹簧弹力做的功．
2．大小不变、方向变化的力做的功(如滑动摩擦力、空气阻力等在曲线运动或往复运动中做的功)：W＝Fs，s为运动质点通过的路程．
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3．与势能对应的力(如重力、弹簧的弹力、电场力)做的功等于运动质点相应势能的减少量．
4．作出变力F随位移x变化的图象，图线与坐标轴所围的“面积”表示变力做的功．如图2－5－1所示，图线下方的对应面积等于变力做的功．
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5．当变力的功率一定时(如机车以恒定功率运行)，变力做的功W＝Pt；当变力的功率变化时，可利用平均功率求功，W＝　　
6．利用动能定理求变力做的功，或用功能关系W＝ΔE求变力做的功，即用能量的增量等效变换变力所做的功，如求重力、弹簧弹力做的功．
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专题五 │ 要点热点探究
A．拉力F的大小为4 N，且保持不变
B．物体的质量为2 kg
C．0～6 s内物体克服摩擦力做功24 J
D．0～6 s内拉力做的功为156 J
专题五 │ 要点热点探究
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【点评】 本题综合考查了运动图象、功率图象、牛顿第二定律、功率及变力做功等相关知识．对分段图象问题，要在明确题意的基础上，对各段分别进行研究，并找出联系相邻两段的物理量．对函数图象问题，还特别要注意函数方程和函数图象是一一对应的关系．
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　探究点二　功率的计算问题
专题五 │ 要点热点探究
例2 [2011·海南卷]一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是(　　)
A．0～2 s内外力的平均功率是
B．第2 s内外力所做的功是 　
C．第2 s末外力的瞬时功率最大
D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是
专题五 │ 要点热点探究
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【点评】 本题求2 s内外力做的功可从以下两个基本途径求解：第一，分别求出外力在两个时间段内对质点做功情况，然后求代数和；第二，根据动能定理求解．本题选项D也涉及多种分析方法，而选项A、C则要求区分开平均功率和瞬时功率．下面的变式题则涉及图象问题．
专题五 │ 要点热点探究
　　　　[2010·课标全国卷] 如图2－5－3所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断(　　)
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
专题五 │ 要点热点探究
例2　变式题　AD　【解析】 在0～t1时间内，质点速度逐渐增大，动能逐渐增大，由动能定理可知，外力在0～t1时间内一直在做正功，选项A正确；由v－t图象可知：在0～t1时间内质点的加速度逐渐减小到零，据牛顿第二定律可知，合外力也减小到零，而0时刻的速度为零，据此可定性判断在0～t1时间内外力的功率应先增大后减小，选项B错误；在t2时刻，质点的速度为零，根据P＝Fv可知此时外力的功率为零，选项C错误；在t1和t3两个时刻，质点速度大小相等，动能相等，据动能定理易知选项D正确．
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【高考命题者说】 本题考查考生对图象的理解和从图象中获取信息来分析问题和解决问题的能力．试题要求考生能够从v－t图象中了解质点的运动过程．试题对考生应用数学知识解决物理问题的能力有一定的要求．
在0～t1时间内，质点做加速度减小的加速运动，速度、外力、位移都为正值，外力做正功，所以正确选项为A.也可用动能定理对A选项进行分析：外力所做的功W等于动能的增加ΔEk，因为ΔEk>0，所以W>0，选项A正确．
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在0～t1时间内，只要比较0～t1时间段内，某一时刻的功率和t＝t1时刻的功率即可做出判断．在t＝t1时刻外力的功率P1＝0，在其他时刻外力的功率不为零，B选项错误．
在t2时刻，从图中可见v2＝0，所以P2＝0，C选项错误．
在t1～t3时间内，力的方向没有改变，位移大小相等、方向相反，所以W总＝0，D选项正确．
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本题抽样统计难度为0.441，区分度为0.517，对全体考生有较好的区分度．有23%的考生选择了正确选项，但有31%的考生仅选了A项，11%的考生仅选了C项．有14%的考生错选了B项．
(引自教育部考试中心2011课程标准实验《高考理科试题分析》第145页)
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　探究点三　机车启动问题
1．求解机车发动机类问题的关键是要明确机车的功率是牵引力的功率，不是机车受到的合力的功率．发动机允许输出的最大功率即为其额定功率，它是在正常条件下可以长时间工作的最大功率．
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2．机车两种启动方式的运动对比
启动方式 以恒定功率启动 匀加速启动
v－t图象
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启动方式 以恒定功率启动 匀加速启动
运动过程比较 分为加速度减小的加速直线运动和匀速直线运动两个运动阶段 分为匀加速直线运动、加速度减小的加速直线运动和匀速直线运动三个阶段
运动过程联系 以恒定功率启动的运动过程与以恒定加速度启动过程的后两个阶段相似
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3.机车两种启动方式流程图
(1)以恒定功率启动
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(2)匀加速度启动
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【点评】 本题是机车发动机功率问题的综合计算题，结合生活实际和节能减排，重点考查了减速过程中的能量转换，通过用于轿车的机械功和克服安培力做功的比例关系间接求解减速过程中产生的电能，进一步计算减速过程产生的电能能够维持轿车匀速前进的距离．
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　　　　当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v－t图象如图2－5－4所示，已知在0～t1时段为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动，则下列判断正确的是(　　)
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A．从0至t3时间内一直做匀加速直线运动
B．在t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零
D．该列车所受的恒定阻力大小为
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　探究点四　动能定理在曲线运动中的应用
1．动能定理既适用于做直线运动的物体，也适用于做曲线运动的物体．
2．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功；力既可以同时作用，也可以分段作用；力可以是各种性质的力．
3．如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段(如加速、减速阶段)，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用动能定理，一般对全程列式更简单．
4．因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关．在中学物理中一般取地面为参考系．
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5．动能定理建立的是外力做的总功和物体动能变化之间的一个双向关系：既可以由总功求物体动能的变化，又可以由动能的变化求总功．它是求解变力做功的有效方法．
6．动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系统．如果涉及系统，因为要考虑内力做的功，所以要十分慎重．在中学阶段可以先分别对系统内每一个物体应用动能定理，然后再联立求解．
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例4 如图2－5－5所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB＝θ.现有质量为m的小物体从距D点为　　　　的高处无初速释放，已知物体恰能从D点进入圆轨道，求：
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(1)为使小物体不会从A点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少？
(2)若小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝　　　　则小物体在斜面上通过的总路程为多少？
(3)在(2)的条件下，当小物体通过圆弧轨道最低点C时，对C的最大压力和最小压力各是多少？
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【点评】 应用动能定理解答竖直平面内的圆周运动问题，尤其是多过程的问题，需要准确分析物体在每一过程的受力情况和运动情况，明确各阶段运动的联系和能量变化情况．
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如图2－5－6甲所示，长为5 m的水平轨道AB与竖直平面内的圆弧轨道BC在B点连接，圆弧轨道的半径R＝0.75 m．现有质量m＝2 kg的小滑块在水平力F作用下从A点开始向右运动，力F随位移的规律变化如图乙所示，小滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点C.己知小滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度g取10 m/s2.求：
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专题十一 电磁感应
专题十一　电磁感应
主干知识整合
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一、法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式．
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适应过程 表达公式 备注
n匝线圈内的磁通量发生变化 E＝ (1)当S不变时，E＝
　　　(2)当B不变时，E＝
导体做切割运动 E＝BLvsinθ (1)垂直切割时：E＝BLv
(2)当v与B平行时：E＝0
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二、楞次定律与左手定则、右手定则
1．左手定则与右手定则的区别：部分导体切割磁感线运动产生感应电动势时，用右手定则判断有关方向；通电导体在磁场中受安培力作用时，用左手定则判断有关方向．抓住因果关系是解决问题的关键，“因动而电”用右手定则，“因电而力”用左手定则．
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2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．
3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍本身电流的变化(自感现象)．
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三、电磁感应与电路的综合
电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－11－1所示：
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1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压相当于路端电压，U＝
2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了转化为内能，还有部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．
专题十一 │ 主干知识整合
在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．
说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．
要点热点探究
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　探究点一　电磁感应的图象问题
在电磁感应问题中出现的图象主要有B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象，有时还可能出现感应电动势E或感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E－x图象或I－x图象．
(1)对切割类电磁感应图象问题，关键是根据E＝BLv来判断感应电动势的大小，根据右手定则判断感应电流的方向并按规定的正方向将其落实到图象中．
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(2)电磁感应图象问题的特点是考查方式灵活：根据电磁感应现象发生的过程，确定给定的图象是否正确，或画出正确的图象；由题目给定的图象分析电磁感应过程，综合求解相应的物理量．
(3)电磁感应图象问题可综合法拉第电磁感应定律、楞次定律和安培定则、右手定则及左手定则，结合电路知识和力学知识求解．
(4)电磁感应图象问题的解题方法技巧：根据初始条件，确定给定的物理量的正负或方向的对应关系和变化范围，确定所研究的物理量的函数表达式以及进出磁场的转折点等，这是解题的关键．
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例1 [2010·江苏卷] 如图4－11－2所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，图4－11－3表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象，其中正确的是(　　)
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例1　B　【解析】 开关闭合时，线圈的自感阻碍作用相当于逐渐减小的电阻，即并联电路的电阻逐渐减小，所以电压UAB逐渐减小；开关闭合后再断开时，自感现象阻碍线圈中电流的变化，线圈、定值电阻和灯泡形成回路，线圈的感应电流与原电流方向相同，灯泡的电流方向与原来相反，然后逐渐减小到零，所以选项B正确．
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【点评】 对电磁感应图象应注意以下几点：(1)注意横、纵坐标表示的物理量以及各物理量的单位；(2)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系式；(3)注意在图象中I、B等物理量的方向是通过正负值来反映的，故分析这些物理量大小变化的同时，还应注意确定其方向的变化情况．本题考查自感和电压图象，属于磁通量变化类的电磁感应图象问题．还有一类是切割类的电磁感应图象问题，如下面的变式题就是考查导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势的问题．
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　　　　[2011·江苏卷] 如图4－11－4所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．t＝0时，将开关S由1掷到2.q、i、v和a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度，图4－11－5中图象正确的是(　　)
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例1　变式题　D　【解析】 当开关 S由1掷到2时，电容器开始放电，此时电流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，以后棒开始运动，产生感应电动势，棒相当于电源，利用右手定则可判断棒上端为正极，下端为负极，当棒运动一段时间后，电路中的电流逐渐减小，当电容器极板电压与棒两端电动势相等时，电容器不再放电，电路电流等于零，棒做匀速运动，加速度减为零，所以，B、C错误，D正确；因电容器两极板有电压，由q＝CU知，电容器所带的电荷量不等于零，A错误.
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　探究点二　电磁感应与电路的综合问题
1．解答电磁感应与电路的综合问题时，关键在于准确分析电路的结构，能正确画出等效电路图，并综合运用电学知识进行分析、求解．
2．求解过程中首先要注意电源的确定，通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源；其次是要能正确区分内、外电路，应把产生感应电动势的那部分电路视为内电路，感应电动势为电源电动势，其余部分相当于外电路；最后应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本规律求解，处理问题的方法与闭合电路问题的求解基本一致．
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例2 如图4－11－6所示，等离子气流(由高温高压的等电量的正、负离子组成)由左方连续不断地以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，ab 直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd相连接．线圈A内存在变化的磁场，且磁感应强度B的正方向规定为向左，已知ab和cd的作用情况为：0～2 s内互相排斥，2～4 s内互相吸引．则线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象可能是图4－11－7中的(　　)
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例2　B　【解析】 由左手定则可知，在两极板间正离子向上偏转，负离子向下偏转，ab中的电流向下，0～2 s内相互排斥，2～4 s内相互吸引，表明0～2 s内cd中的电流方向向上，2～4 s内cd中的电流方向向下，对线圈由楞次定律可以判断，只有选项B正确．
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【点评】 在电磁感应与电路的综合问题的分析中，经常出现以下误区，需要注意克服：(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向；(2)应用欧姆定律分析求解电路时，忘记考虑等效电源的内阻对电路的影响；(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，尤其是并联在等效电源两端的电压表，其示数反映的是路端电压(外电压)，而不是等效电源的电动势．本题考查磁场变化引起的电磁感应现象问题，下面的变式则考查导体切割磁感线产生的电磁感应现象问题．
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　　　　 [2010·课标全国卷] 如图4－11－8所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2，忽略涡流损耗和边缘效应．关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是(　　)
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A．E1>E2，a端为正
B．E1>E2，b端为正
C．E1D．E1专题十一 │ 要点热点探究
例2　变式题　D　【解析】 根据E＝BLv可知E1专题十一 │ 要点热点探究
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【高考命题者说】 本题考查考生对电磁感应现象的理解能力．试题结合自由落体运动的规律，虽然运动过程简单，原理也不复杂，但要综合考虑到ab棒切割磁感线的速度逐渐增加和切割磁感线的有效长度逐渐减小这两个因素，只有进行了定量分析才能确定电动势大小的比较．两端极性的判断用右手定则或洛伦兹力的知识都很容易得出b端为正的正确结论．
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本题抽样统计难度为0.342，区分度为0.366，对全体考生都有较好的区分度．有34%的考生选择了正确选项，但有12%的考生错选了A项，19%的考生错选了B项，31%的考生错选了C项．
(引自教育部考试中心2011课程标准实验《高考理科试题分析》第150～151页)
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　探究点三　涉及电磁感应的力电综合题
以电磁感应现象为核心，综合应用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律及电路等知识形成的力电综合问题，经常以导体棒切割磁感线运动或穿过线圈的磁通量发生变化等物理情景为载体命题．
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(1)受力与运动分析
导体棒运动切割磁感线产生感应电动势，而感应电流在磁场中受安培力的作用，安培力将阻碍导体棒的运动．导体棒运动过程受到的安培力一般是变力，引起导体棒切割磁感线运动的加速度发生变化．当加速度变为零时，运动达到稳定状态，最终导体棒做匀速直线运动，利用平衡条件可求导体棒稳定状态的速度．
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(2)解题思路
①利用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向；
②应用闭合电路欧姆定律求电路中的感应电流的大小；
③分析所研究的导体的受力情况，关注安培力的方向；
④应用运动学规律、牛顿第二定律、动能定理、平衡条件等列方程求解．
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例3 [2011·四川卷] 如图4－11－9所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
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(1)小环所受摩擦力的大小；
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．
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例3　(1)0.2 N　(2)2 W　【解析】 (1)设小环受到的摩擦力大小为f，由牛顿第二定律，有
m2g－f＝m2a
代入数据，得
f＝0.2 N
(2)设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有
f＝B1I1l
设回路总电流为I，总电阻为R总，有
I＝2I1　　R总＝　
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设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有
I＝
E＝B2lv
F＋m1gsinθ＝B2Il
拉力的瞬时功率为
P＝Fv
联立以上方程，代入数据得
P＝2 W
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【点评】 电磁感应过程实质是电能与其他形式的能之间相互转化的过程，安培力做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，“外力”克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程．一般解题思路是：(1)若安培力为恒力，由于电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功，可先求克服安培力做的功；(2)若安培力为变力，应从能量守恒角度解题，即系统初态总机械能等于系统末态总机械能与产生的电能之和；(3)利用电路中所产生的电能计算．
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　　　　 [2011·浙江卷] 如图4－11－10甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v0＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10 m/s2)．
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专题十一 │ 要点热点探究
(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；
(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
(3)计算4 s内回路产生的焦耳热．
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例3变式题　(1)略　(2)0.2 A 　顺时针
(3)0.04 J
【解析】 (1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有
－μmg＝ma
vt＝v0＋at
x＝v0t＋　
导体棒速度减为零时，vt＝0
代入数据解得：t＝1 s，x＝0.5 m，因x专题十一 │ 要点热点探究
(2)前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为
E＝0，I＝0
后2 s回路产生的电动势为
E＝　　　　　　＝0.1 V
回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为
R＝5λ＝0.5 Ω　电流为I＝　　＝0.2 A
根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．
(3)前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，回路产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝0.04 J.
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第六单元　物理实验
知识网络构建
第六单元 │ 知识网络构建
第六单元 │ 知识网络构建
考情分析预测
第六单元 │ 考情分析预测
高考物理试题中，实验是必考内容，且近年来越来越受到重视．高考实验题除了对教材原有学生实验进行考查外，还把考查内容延伸到演示实验中，甚至拓展到迁移类实验、应用性实验、设计性实验以及“研究性学习”类实验．要求学生利用所学知识，对实验仪器或实验方法重组，将教材中的学生实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到情景新颖的实验中去．高考物理实验题具有以下几个特点：
第六单元 │ 考情分析预测
1．重视对实验操作能力的考查．如实验步骤的排序、纠错；实验器材的选择，包括滑动变阻器、电阻箱、电表量程的选择；实物连线和运用图象与表格分析处理实验数据；实验结论的总结及误差分析；实验方案的改进创新等．
2．重视对基本仪器的读数、构造原理、重要实验方法及电学实验中的故障分析的考查，如游标卡尺、螺旋测微器、多用电表等的读数．
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3. 设计性实验是考查的热点．在近几年的各地高考中设计性的实验题比较多，此类实验能够综合考查考生创造性地应用已学知识、方法、原理，灵活处理陌生实验问题的能力，要求学生有较高的知识迁移能力、实验设计能力．
4．电学实验在高中阶段所占比例较大，是实验考查的重点，各地高考实验题中必有电学实验题．
第六单元 │ 考情分析预测
对物理实验的考查通常是以独立题型出现，在高考中实验试题的命题一般是一个力学实验和一个电学实验．一个以考查演示实验或基本实验的基础实验知识、基本实验技能为主；另一个一般以考纲要求的基本实验为载体进行必要的改进和创新，考查考生对基本实验的理解能力、迁移能力和创新能力．
预测2012年高考实验考题主要表现为以下几种形式：
1．一个力学实验题：以打点计时器为主要实验仪器，涉及位移、速度测量的基本力学实验，分值较少，难点不大，命题形式为填空题(或选择性填空)．
第六单元 │ 考情分析预测
2．一个电学实验题：以电流、电压的测量为基本测量的设计性电学实验，涉及实验电路和方法的设计、实验原理的迁移、实验器材的选择、电路实物连线及图象法处理实验数据等，分值较多，能力要求较高，命题形式可能为填空、选择性填空、电路图或实物连线、图象图表分析等．
近年高考纵览
第六单元 │ 近年高考纵览
2011年 2010年 2009年
测量型力学实验 广东卷34 (1)，天津卷9 重庆卷22，上海卷27，广东卷34，安徽卷21.Ⅰ 天津卷9
验证型力学实验 江苏卷10，重庆卷22，浙江卷21，海南卷14 四川卷 22，安徽卷21(Ⅲ) 山东卷23(1)
第六单元 │ 近年高考纵览
2011年 2010年 2009年
探究型力学实验 安徽卷21(1) (江苏卷.11)，福建卷.19，山东卷.23，浙江卷21.Ⅰ 广东卷15，江苏卷11，安徽卷21.Ⅲ
力学实验的创新与设计 全国课标卷23，山东卷23(1) 全国Ⅰ卷22，全国Ⅱ卷22
测量性电学实验 安徽卷21(2)，全国课标卷22，浙江卷22，北京卷21，江苏卷10 上海卷29，天津卷9，江苏卷10，福建卷19，广东卷34(2)，山东卷23(2)，全国卷Ⅰ23，全国卷Ⅱ23 海南卷14，江苏卷10，浙江卷22Ⅰ，安徽卷21Ⅱ
第六单元 │ 近年高考纵览
2011年 2010年 2009年
验证性电学实验 福建卷19(2) 全国新课标卷23 福建卷19(2)
探究性电学实验 广东卷34 (2), 重庆卷22 上海卷26，浙江卷21Ⅱ，安徽卷21Ⅱ等 广东卷16
电学实验的创新与设计 海南卷13，江苏卷6，东卷23(1) 四川卷22(1)，北京卷21 山东卷23(2)，宁夏卷23
专题十三 力学实验
专题十三　力学实验
主干知识整合
专题十三 │ 主干知识整合
一、力学实验备考要点
分类 名称 备考要点
测量性实验 研究匀变速直线运动 数据处理方法：(1)公式法：
　　　　Δx＝aT2
(2)图象法：v－t图象
专题十三 │ 主干知识整合
分类 名称 备考要点
验证性实验 验证机械能守恒定律 用自由落体运动进行实验，知道如何从纸带的数据中确定ΔEp和ΔEk
验证力的平行四边形定则 弹簧秤的使用注意事项及读数、力的图示、根据平行四边形定则求出合力
验证牛顿运动定律 注意控制变量法的应用、图象的处理以及实验的注意事项
专题十三 │ 主干知识整合
分类 名称 备考要点
研究性实验 探究弹力和弹簧伸长的关系 应在弹簧弹性限度内增加钩码个数；记录弹簧伸长以及所受拉力的数据，在坐标纸上描点，作出拟合曲线；写出与曲线对应的函数，解释函数中各量的物理意义
探究动能定理 注意平衡摩擦力，功的大小的确定以及物体速度的求解
专题十三 │ 主干知识整合
二、力学实验中的测量方法
待测量 测量方法 说明
长度 利用刻度尺 毫米刻度尺精度为1 mm，读数时应估读到0.1 mm
利用游标卡尺 ①读数方法：测量值＝主尺上指示的毫米数＋精度×游标尺对齐的格数
②精度：10分度的游标卡尺精度为0.1 mm,20分度的游标卡尺精度为0.05 mm,50分度游标卡尺精度为0.02 mm.游标卡尺不估读
专题十三 │ 主干知识整合
待测量 测量方法 说明
长度 利用螺旋测微器 ①读数方法：测量值＝固定刻度上指示的毫米数(注意半毫米刻线是否露出)＋精度×转动圆筒上与固定刻度中心刻线所对刻度值(注意刻度值要估读)
②精度：螺旋测微器精度为0.01 mm
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待测量 测量方法 说明
时间 利用秒表 ①秒表精度：秒表精度通常为0.1 s，秒表不估读
②秒表读数：内盘读数(注意是否超过半分钟)＋外盘读数
利用打点计时器 ①t＝nT(n表示打点的时间间隔的个数，T表示打点周期)
②打点周期与所接交流电周期相同
利用光电计时器 光电计时器能自动记录挡光时间，显示在读数窗口
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待测量 测量方法 说明
质量 利用天平 物体质量＝砝码总质量＋游码示数×游码最小分度
力 弹簧测力计 力的大小＝精度×指针指示的格数(注意估读)
速度 利用打点纸带 若纸带做匀变速直线运动，则打某点时的瞬时速度等于对应的平均速度
利用频闪照相 (利用等时间间隔照片信息记录物体在不同时刻的位置)同上
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三、实验数据的记录与处理
1. 系统误差和偶然误差
(1)系统误差的特点是测量值总是有规律地朝着某一方向偏离真实值(误差总是偏大或总是偏小)．系统误差的主要来源是仪器本身不够精确、实验原理与方法不够完善．
(2)偶然误差是由于偶然因素的影响，造成测量值无规则起伏，有时偏大、有时偏小．可用多次测量求平均值的方法减小偶然误差，平均值比某一次测得的数值更接近于真实值．
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2．有效数字：带有一位不准确数字的近似数字．
(1)凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值(可靠数字)后，再向下估读一位(不可靠数字)，不受有效数字位数的限制；
(2)间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2～3位有效数字表示．
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3．仪器读数
(1)使用刻度尺、弹簧测力计、温度表、电流表、电压表等仪器时，凡是最小刻度是10分度的，要求读到最小刻度后再把最小刻度10等分估读一位(估读的这位是不可靠数字，却是有效数字的不可缺少的组成部分)．最小刻度是5(或2)分度的，则把最小刻度5(或2)等分估读一位．例如图6-13-1甲用毫米刻度尺测量物体长度为6.50 cm，图乙电压表用15 V量程时最小刻度为0.5 V，读作5.5 V＋0.2 V(5等分估度)＝5.7 V.
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4．实验数据的处理
实验数据的处理方法有公式法、列表法、逐差法和图象法．测量性实验中用图象法处理数据可有效地减小实验误差，图象法比其他方法更适用于探究性实验，选取适当的自变量，通过画出图象可以找到或反映物理量之间的变化关系，且便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系．画图象时应注意：(1)根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量，纵轴为因变量，坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位；(2)坐标轴标度的选择要合适，使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映，在物理图象中，坐标原点可以是零也可以不是零．
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　探究点一　测量性实验
测量性实验一般以某一原理或物理规律(公式)为依据，通过测量相关的物理量，从而实现测定某个(或某些)物理量或物理常数的实验目的．测量可分为直接测量和间接测量，高中物理实验涉及的测量性实验大多为间接测量实验，即通过直接测量和推导计算来间接得到待测量，联系直接测量量和待测量间的关系是该实验的实验原理．
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　　例1 [2011·课标全国卷] 利用图6-13-2所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离x，记下相应的t值；所得数据如下表所示．
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【解析】 (1)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故中间时刻瞬时速度为　　由v1＝　　＋　at，故　　　　　　　(或将加速度为a的匀加速运动看成反方向的加速度为－a的匀减速运动，则x＝　－at2＋v1t)
(2)由表中所给数据描点连线，注意描点时应使尽量多的点在直线上或分居在直线两侧，其图线如图所示．
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(3)由　　　　　　　　　　　图线的斜率k＝－　a，又图线过(0.20,1.81)、(0.80,1.20)两点，k＝　　　　　＝－1.0，故a＝2.0 m/s2.
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【点评】 本题是在教材学生实验研究匀变速直线运动的规律的基础上适度延伸和拓展命制的，属于间接测量性实验，考查考生对基本实验的理解和应用能力，属于最基本的实验能力要求，要求考生深刻理解基本实验原理，领悟其中渗透的实验思想、方法、理论，并能迁移应用．
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　　　　 [2011·安徽卷] 为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图6－13－4上标出．(g＝9.8 m/s2)
(1)作出m－l的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为________N/m.
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例1　变式题　(1)如图所示　(2)0.258
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　探究点二　验证性实验
验证性实验要求用实验的方法来验证科学家已归纳、总结和证明了的结论，通过实验过程的再现，加深对规律适用条件和结论的理解．解决验证性实验相关问题的关键是根据题目给定的实验条件、实验过程、实验情景领会命题意图，找出实验中应测定的物理量，明确在误差允许的范围内通过怎样的定量关系才能达到实验目的．
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例2 [2011·海南卷] 现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图6－13－5所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，x表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：
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(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的x与t值，结果如下表所示：
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【点评】 本题是验证机械能守恒定律实验的再设计，将传统实验方法中使用的打点计时器改为气垫导轨和光电计时装置，这需要学生从验证的机械能守恒定律出发，根据实验条件理解实验步骤，明确需要直接测量和间接计算哪些物理量，需要验证什么关系才能表示小车运动过程中的机械能守恒．
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　　　　 [2010·安徽卷] 利用如图6－13－7所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v0和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．
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例2变式题　D　【解析】　选项A、B中用重力加速度g计算末速度，相当于已经承认该过程中机械能守恒，故选项A、B错误；高度h应该用刻度尺测出，故选项C错误、D正确．
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　探究点三　探究性实验
探究性实验旨在通过实验探索某种物理规律、研究某个物理问题．近年来探究性实验在高考实验中占的比例逐步增大，注重考查考生的科学探究能力和知识的形成过程．探究性实验要求学生将自己掌握的物理知识和实验技能创造性地应用到新的实验情境中，由题给条件自行选定实验原理，确定实验方案，选择合适的器材去研究物理现象，通过实验得到的数据信息分析各物理量中的内在联系，找出其中所包含的物理规律．
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例3　(1)将木板远离滑轮的一端适当垫高，平衡摩擦力
(2)C　选择最大速度，橡皮筋的弹性势能才完全释放，以保证拉力做功与橡皮筋的数目成正比
【解析】 (1) 本实验应满足橡皮筋对小车的拉力等于小车受到的合力，所以实验前应将木板远离滑轮的一端适当垫高，使小车在不受拉力时能沿木板匀速运动，以消除摩擦力对实验的影响．
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(2)本实验是探究橡皮筋拉力对小车做的功与小车速度变化的关系，应测量橡皮筋的拉力做功后橡皮筋的弹性势能完全释放完毕时小车的最大速度，选用小车匀速运动段(计数点间隔距离均匀的部分)计算小车经过C点时的速度，以保证拉力做功与橡皮筋的数目成正比．
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【点评】 “探究功与物体速度变化的关系”实验中，打点计时器打出的纸带应该先逐渐变疏后均匀不变，本实验给出的打点纸带有明显的误差，这是由于摩擦力没有被完全平衡造成的，解答时无需理会．
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　　　　某同学在竖直悬挂的弹簧下端加挂钩码，做实验研究弹力跟弹簧总长度的关系，下表是他的实验数据，实验时弹簧始终未超过弹性限度，弹簧的质量可以不计，取g＝10 m/s2.
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例3　变式题　(1)如图所示　(2)F＝30(L－0.06)N
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【解析】 (1)描点，作出F－L图象如图所示．
(2)根据图象计算斜率k＝30 N/m，得弹力F跟弹簧总长度L之间的关系为F＝30(L－0.06) N.
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　探究点四　实验创新与设计
创新和设计性实验要求学生运用学过的实验方法，自行设计一个新的实验方案．它要求学生自主设计实验原理，选择实验器材，安排实验步骤，设计实验数据处理的方法并分析实验误差．实验创新与设计主要考查学生是否理解实验原理，是否具有灵活运用实验知识的能力，是否具有在不同情况下迁移知识的能力，对能力的要求较高．
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1．设计性实验考查实验知识的综合应用，解决设计性实验问题的关键在于根据实验原理设计实验方案．实验原理是进行实验设计的根本依据和出发点，它决定实验过程的设置、应当测量哪些物理量、如何安排实验步骤等问题．
2．求解设计性实验的步骤
(1)从实验目的入手；
(2)根据问题的要求和条件，回顾课本实验原理，联想实验模型，适当迁移，确定实验原理和实验过程；
(3)根据实验器材和原理，设计具体的实验方案；
(4)设计实验记录表格，测量物理量，处理实验数据，进行误差分析．
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在保证正确性、安全性、准确性、可操作性的原则下，实验的设计一般依据以下步骤进行：
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例4　[2011·重庆卷] 某同学设计了如图6－13－11所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ.滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m.实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10 m/s2.
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(1)为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的________与________，计算a的运动学公式是________；
(2)根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：
他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ.若要求a是m的一次函数，必须使上式中的_______________保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于_______________；
(3)实验得到a与m的关系如图6－13－12所示，由此可知μ＝___________(取两位有效数字)．
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【点评】 实验创新的目的是使实验更具安全性、合理性、精确性．实验创新的途径主要表现在实验原理的创新、实验仪器的选用及其组装方式的创新等几个方面，本题的创新主要表现在实验原理上：为保证a是m的一次函数，只需要将托盘中的砝码取出置于滑块上即可，这样就避免了因多次称量质量引起的误差，同时也保证了实验数据处理时a－m图象是一条直线．
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例4变式题1　(1)不合适　应该绘制L－v2图象确定结论W∝v 2　(2)不会
【解析】 (1)用表格记录数据，简单、明确、合理．绘制的L－v图象是曲线，不能确认该图线为抛物线，因此不能得出结论W∝v 2.为了更直观地看出L和v2的变化关系，应该绘制L－v2图象．
(2)重力和摩擦力的总功也与距离成正比，因此不会影响探究的结果
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(1)填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)：
①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t；
②用米尺测出A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a＝________；，
③用米尺测出A1相对于A2的高度h，设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F＝________；
④改变________，重复上述测量；
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⑤以h为横坐标，　为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．
(2)在“验证牛顿运动定律”的实验中，实验装置如图6－13－15甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A图线．试分析：
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专题十三 │ 教师备用习题
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专题七 力学综合问题
专题七　力学综合问题
主干知识整合
专题七 │ 主干知识整合
一、求解力学问题的途径
1．运动与力的方法：牛顿运动定律与直线运动、曲线运动规律结合，适用于匀变速直线运动、圆周运动、抛体运动(类抛体运动)．
2．能量方法：根据动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律和功能关系求解，适用于各种形式的运动．
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二、研究对象的选取
首先看研究对象是单个物体，还是多个物体组成的系统．有时还要把其中一个或几个物体从系统中分离出来，作为研究对象．这是因为某一规律对整个系统不成立，但对其中一个或几个物体却成立．
二是分析物理过程．一方面能把复杂的物理过程分解为几个简单的物理过程，化难为易；另一方面又可挖掘隐含条件，找出联系不同阶段的“桥梁”．
三是分析研究对象的受力与运动情况．针对不同的对象，分析它们在各个过程的受力情况与运动情况，同时分清内力和外力，注意各力的特点，以便合理选取物理规律．
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三、解题方法的选择
解决力学问题可用运动与力的方法，也可用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律和功能关系．当题目不涉及运动过程的细节及加速度等问题或过程中受变力作用及物体做曲线运动时，应首先考虑用能量观点解题；当题目涉及加速度或力的瞬时作用时，一般要用运动与力的观点解题：
(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选用于动力学方法解题；
(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对路程时，应优先考虑能量守恒定律；
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(3)当涉及细节并要求分析力时，一般选用牛顿运动定律，对某一时刻的问题只能应用牛顿第二定律求解；
(4)复杂问题的分析一般需选用能量的观点、运动与力的观点综合解题．
四、解决力学问题常涉及的思想方法
1．守恒的思想：寻求过程中守恒量以及应用守恒规律解决问题是一重要的物理思想，如机械能守恒定律、能的转化与守恒定律、电荷守恒定律等．在解决问题时如果存在守恒量，应优先应用守恒规律，这样可以简化解题过程．
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2．能量的思想：物理过程由物体不同的运动形式组成，其中伴随着能量的传递与转化，若物理过程中出现多种形式能量间的转化时，应用能的转化与守恒定律解题方便、快捷，尤其是对涉及未知领域的探究问题更具优越性．
3．整体与隔离的思想：一个复杂的物理问题中通常出现多个物体，选整体还是选择其中某一个物体为研究对象，涉及研究对象的整体与隔离的思想；一个复杂的物理过程通常是由多个过程组合而成的，解题时是对全过程还是对其中的某一过程列式，涉及过程的整体与隔离的思想．通常的做法是能整体考虑的优先选整体，然后再隔离．
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4．等效思想：等效法是物理学研究问题的重要方法，它是根据物理量、物理现象或物理过程的等效性，把复杂问题变换为简单问题的方法，利用等效法可以使问题化难为易、化繁为简、化变为不变．如变力的功率恒定时用“Pt”等效代换变力的功等．
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　探究点一　摩擦生热问题
1．摩擦力做功的特点
(1)单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；静摩擦力做功的过程，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有内能产生．
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和为零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，没有机械能转化为其他形式的能，即不产生内能；
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(3)相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和Wf＝－f·Δs(Δs为两个物体之间的相对路程)，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量．
(4)大小不变而方向改变的滑动摩擦力做功问题可转换为恒力做功求解，如物体在大小为f不变的滑动摩擦力作用下做曲线运动，摩擦力对其做的功为Wf＝－fs.
2．摩擦生热：摩擦生热指物体之间相对滑动时，物体消耗机械能产生内能的现象，其大小等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q＝f·Δs.静摩擦力作用过程不会产生内能．
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　　例1 [2010·江苏卷] 如图2－7－1所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小．先让物块从A由静止开始滑到B.然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有(　　)
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A．物块经过P点的动能，前一过程较小
B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
C．物块滑到底端的速度，前一过程较大
D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
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例1　AD　【解析】 前一过程，从A到P，物块所受摩擦力较大，下滑加速度较小，位移较小，故在P点的动能较小；后一过程，从B到P，下滑加速度较大，位移较大，故在P点的动能较大，所以选项A正确．两过程中，前者摩擦力大，位移小，后者摩擦力小，位移大，无法比较产生热量的大小，故选项B不正确．物块滑到底端的两过程中合外力的功相同，根据动能定理，滑到底端的速度大小相等，即选项C不正确．由牛顿第二定律，结合两次加速度变化特点，两过程的v－t图如图所示，两过程的位移大小相等，故前一过程时间较长，选项D正确．
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【点评】 本题要注意几个功能关系：重力做的功等于重力势能的变化；重力以外其他力做的功等于机械能的变化；合力做的功等于动能的变化．同时注意摩擦力做功的特点，滑动摩擦力做功过程机械能转化为内能，其大小应是力和路程的乘积．
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　　　　滑雪运动常在两个斜面和一个平面的组合场地中进行，我们把它简化为理想的情景如图2－7－2所示，斜面与水平面之间用平滑的圆弧连接．假定运动员和滑板的总质量为m，从O点以初速度v1冲上一个倾斜角为θ的斜面，第一次滑回到底端O时的速率为v2，不计运动员在最高点所有技术动作，求：
(1)滑板与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)运动员能滑上斜面的最大高度h.
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　探究点二　传送带问题
解决涉及传送带的问题时，一是要注意对研究对象所受摩擦力的分析，它随物体相对传送带的运动状态的变化而变化；二是正确分析物体间相对运动和对地运动间的关系；三是两个关键点判断要准确：①物体与传送带在达到同速之前，物体是否已滑离传送带；②同速后因摩擦力的变化，物体和传送带是一起运动还是继续相对滑动．
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例2 一传送带装置示意图如图2－7－3所示，其中传送带AB区域是水平的，BC区域的倾角θ＝37°，B处有很小一段圆弧形过渡(圆弧形长度不计，图中未画出)，AB长度为L1＝4 m，BC长度为L2＝16.6 m．现将一个质量为m＝1.0 kg的工件(可视为质点)无初速轻放在传送带A端，工件与传送带间动摩擦因数为μ＝0.8，设传送带运行的速率v＝8.4 m/s始终保持不变，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)工件到达C端时的速度大小；
(2)工件从A端运动到C端所经历的时间；
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(3)工件从A端运动到C端的过程中，工件与传送带间克服摩擦总共产生多少热量？(传送带与轮间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦)
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【点评】 涉及传送带的问题要特别注意：滑块在题目给定的空间范围内能否获得和传送带相同的速度，一般需要作出判断；如果是倾斜传送带，要注意滑块与传送带间的动摩擦因数，判定滑块能否沿传送带与之一起匀速运动；涉及摩擦生热问题，可从能量转化的角度考虑，也可以根据Q＝fΔx求解．
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　　　　如图2－7－4所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下始终以v0＝2 m/s的速率运行．现把一质量m＝10 kg的工件(可看作质点)轻轻放在皮带的底端，经时间t＝1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的皮带顶端．取g＝10 m/s2.求：
(1)工件与皮带间的动摩擦因数；
(2)电动机由于传送工件而多消耗的电能．
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　探究点三　运动与能量综合问题
运动与能量相结合可以形成较复杂的力学综合问题．对涉及能量的力学综合题，首先要考虑应用能量方法(如动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律或功能关系)求解，其次考虑应用牛顿运动定律与运动学规律结合求解．
对一个物体的多运动过程或多物体运动问题，应注意分析各物体、各过程的运动和受力特点，从而选取相应的物理规律．对同一物体的多过程问题，优先考虑对全过程应用能量方法；对多物体运动，优先考虑对整体应用能量方法，但应注意内力(如滑动摩擦力、弹簧弹力等)做功问题．审题时要注意隐含条件的挖掘，如圆轨道上运动的物体是否受摩擦力作用，物体通过竖直轨道最高点的条件是轨道与物体间的弹力不小于零等．
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例3 [2011·福建卷] 图2－7－5为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g.求：
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例3　(1)　　　(2)3mgR　(3)8.25πR2
【解析】 (1)质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则
mg＝m　　①
由①式解得v1＝　　　②
(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有
Ep＝mg(1.5R＋R)＋　　　③
由②③式解得　Ep＝3mgR④
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(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO′的水平距离为x1，由平抛运动规律有
4.5R＝　　gt2⑤
x1＝v1t＋R⑥
由⑤⑥式解得x1＝4R⑦
当鱼饵的质量为　　m时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律有
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Ep＝
由④⑧式解得v2＝　　　　⑨
质量为　　m的鱼饵落到水面上时，设离OO′的水平距离为x2，则
x2＝v2t＋R⑩
由⑤⑨⑩式解得x2＝7R
鱼饵能够落到水面的最大面积S
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【点评】 涉及弹簧的能量问题是高中物理的难点，分析此类问题应注意以下几点：(1)弹簧的弹性势能与弹簧规格和形变程度有关，对同一根弹簧而言，无论是处于伸长状态还是压缩状态，只要形变程度相同，则其储存的弹性势能相同；(2)对同一根弹簧而言，先后经历两次相同的形变过程，则两次过程中弹簧弹性势能的变化相同；(3)涉及弹簧弹性势能的问题应从“能量守恒”的角度解析，弹簧弹性势能表达式一般不用于定量计算，除非在题干中明确地说明．
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例3　变式题　(1)在木板的中点　(2)5 J　1 J
【解析】 (1)物块与木板水平方向的受力如图所示
f＝μmg
根据牛顿第二定律，物块的加速度为a1＝　　　＝4 m/s2
木板的加速度为a2＝　　＝8 m/s2　
当物块、木板具有共同速度时，两者不再发生相对滑动，一直匀速运动下去．
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由a1t＝－v0＋a2t　
解得t＝0.5 s
两者共同速度大小为v＝a1t＝2 m/s
v与木板初速度v0大小相等而方向相反，可见木板此时恰好回到原位置，位移为零．
此过程物块的位移为x＝　　　＝0.5 m
所以物块最终在木板的中点．
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(2)拉力F做的功为W＝Fx＝5 J
木板恰好回到原位置时，物块相对木板的位移x相＝x＝0.5 m，又物块相对木板一直向右运动，故物块相对木板的路程等于物块相对木板的位移，摩擦产生的内能为Q＝fx相＝1 J
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专题三 曲线运动
专题三　曲线运动
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一、曲线运动
1．物体做曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动．
2．曲线运动的轨迹：当做曲线运动的物体所受合外力为恒力时，其运动为匀变速曲线运动，运动轨迹为抛物线，如平抛运动、斜抛运动、带电粒子在匀强电场中的曲线运动．曲线运动的轨迹位于速度(轨迹上各点的切线)和合力的夹角之间，且运动轨迹总向合力一侧弯曲．
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二、抛体运动
1．平抛运动
(1)平抛运动是匀变速曲线运动(其加速度为重力加速度)，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运动轨迹为抛物线．
(2)物体做平抛运动时，运动时间由竖直高度决定，水平位移由初速度和竖直高度共同决定．
(3)物体做平抛运动时，在任意相等时间间隔Δt内速度的改变量Δv大小相等、方向相同(Δv＝Δvy＝gΔt)．
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(4)平抛运动的两个重要推论
①做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图1－3－1所示．由
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②做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角θ及位移与水平方向的夹角φ满足：tanθ＝2tanφ.
2．类平抛运动
以一定的初速度将物体抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体所做的运动为类平抛运动，如以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场中的带电粒子的运动．
类平抛运动的性质及解题方法与平抛运动类似，也是用运动的分解法．
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三、圆周运动
1．描述圆周运动的物理量
物理量 大小 方向 物理意义
线速度 圆弧上各点的切线方向 描述质点沿圆周运动的快慢
角速度 中学不研究其方向
周期、频率 无方向
向心加速度 时刻指向圆心 描述线速度方向改变的快慢
相互关系
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注意：同一转动体上各点的角速度相等，皮带传动轮子边缘各点的线速度大小相等．
2．向心力
做圆周运动物体的向心力可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供．
物体做匀速圆周运动时，物体受到的合力全部提供向心力；物体做变速圆周运动时，物体的合力的方向不一定沿半径指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力改变物体速度的大小．
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3．处理圆周运动的动力学问题的步骤
(1)首先要明确研究对象；
(2)对其受力分析，明确向心力的来源；
(3)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径；
(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况：
解题时应根据已知条件合理选择方程形式．
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　探究点一　一般曲线运动问题
1．利用运动的合成与分解研究曲线运动的一般思路
(求解)曲线运动的规律　　　　　(研究)两个直线运动的规律　　　　　(解得)曲线运动的规律
(1)曲线运动应按照运动的效果进行分解，应深刻挖掘曲线运动的实际效果，明确曲线运动应分解为哪两个方向的直线运动(特殊情况可分解为一个直线运动和一个圆周运动，如斜拉小船等)．
(2)运动的合成与分解问题的切入点：等效合成时，要关注两个分运动的时间关系——运动的等时性．
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2．合运动与分运动的关系
合运动是物体的实际运动，分运动是合运动的两个效果．
等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等
独立性 一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行而不受其他分运动的影响
等效性 各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果
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　　例1[2011·四川卷] 某研究性学习小组进行了如下实验：如图1－3－2所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为________cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是图1－3－3中的________．(R视为质点)
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【点评】 本题中水平方向的分运动为匀加速直线运动，其水平加速度的方向就是圆柱体受到的合力方向，依据曲线运动的轨迹位于速度和合力的夹角之间、且轨迹向合力一侧弯曲即可求解．
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　探究点二　平抛与类平抛问题
1．平抛运动的处理方法是将其分解为水平方向和竖直方向的两个分运动．
(1)水平方向：做匀速直线运动，vx＝v0，x＝v0t.
(2)竖直方向：做自由落体运动，vy＝gt，y＝　　gt2.
2．类平抛运动的处理方法也是分解运动，即将其分解为沿初速度v0方向(不一定水平)的匀速运动(vx＝v0，x＝v0t)和沿合力方向(与初速度v0方向垂直)的匀加速运动(vy＝at，y＝ at2)．注意加速度方向不一定竖直向下、大小也不一定等于g.
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例2 [2011·广东卷] 如图1－3－5所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是(　　)
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A．球的速度v等于L
B．球从击出到落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
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【点评】 平抛运动、类平抛运动处理的方法都是采用运动分解的方法，即分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向初速度为零的匀加速直线运动．例2属于平抛运动的问题，下面的变式题则是一道考查类平抛运动的问题．
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　　　　如图1－3－6所示，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上．现有一质量为m、带电量为＋q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，两板间电压U＝U0，当A板接电源负极时，该质点沿两板中心线射出；当A板接电源正极时，该质点射到B板上距左端为d的C处．(重力加速度为g，不计空气阻力)
(1)求质点射入两板时的速度；
(2)当A板接负极时，为使带电质点能够从两板间射出，求两板所加恒定电压U的范围．
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　探究点三　圆周运动及其临界问题
分类 最高点无支撑 最高点有支撑
实例 球与绳连接、水流星、翻滚过山车 球与杆连接、车过拱桥、球过竖直管道、套在圆环上的物体等
图示
竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较
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分类 最高点无支撑 最高点有支撑
在最高点受力 重力、弹力F弹向下或等于零
重力、弹力F弹向下或向上或等于零
恰好过最高点 F弹＝0，v＝
(在最高点速度不能为零) F弹＝mg，v＝0
(在最高点速度可为零)
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例3 如图1－3－7所示，倾角θ＝37°的斜面底端B平滑连接着半径r＝0.40 m的竖直光滑圆轨道．质量m＝0.50 kg的小物块从距地面h＝2.7 m处沿斜面由静止开始下滑，已知物块滑到斜面底端B时的速度大小v＝6.0 m/s，已知小物块通过B点时无能量损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：
(1)小物块与斜面间的动摩擦因数；
(2)物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小．
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【点评】 处理竖直面内的圆周运动时，首先根据动能定理或机械能守恒定律确定最高点与最低点的速度关系，然后分别在最高点或最低点利用牛顿第二定律建立动力学方程并求解．分析竖直面内的圆周运动要明确在最高点有无支撑，从而确定物体能通过最高点的临界条件．
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　　　　如图1－3－8所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力，下列说法正确的是(　　)
A．小球落地点离O点的水平距离为R
B．小球落地点离O点的水平距离为2R
C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D．若将半圆弧轨道上部的　　圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高
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　探究点四　曲线运动的综合问题
曲线运动的综合问题一般以平抛运动、圆周运动情景为载体，综合考查曲线运动的规律、运动的分解与合成、牛顿运动定律、机械能守恒定律和动能定理等物理主干知识．
在曲线运动综合问题的解题过程中，应首先进行物体受力分析和运动过程分析，然后确定应用何种规律解题，并且要注意两种不同运动分界点的运动和受力特征．
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例4 如图1－3－9所示，用内壁光滑的细管弯成半径为R的圆轨道，固定在竖直平面内，O是圆心，A、B为两个端口，A与圆心O等高，∠AOB＝120°，重力加速度为g.
(1)一直径略小于圆管内径的小球从A点正上方h高处自由下落，并进入圆管运动，小球质量为m，求小球经过圆管最低点时对圆管的压力大小．
(2)一直径略小于圆管内径的小球从A点正上方某点向右水平抛出，小球无碰撞地进入圆管运动，求小球水平抛出的初速度．
(3)在(2)的情况下，求小球从A点离开后相对于A点上升的最大高度.
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【点评】 本题综合考查了匀变速直线运动、圆周运动、平抛运动等常见物体运动的规律．解答此题的关键是将全过程划分为几段分过程，然后分别对分过程根据相应规律建立方程，最后解方程．
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　　　　如图1－3－10所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点)，球离地的高度h＝L.现让环与球一起以v＝　　　的速度向右运动，在A处环被挡住后立即停止．已知A离右墙的水平距离也为L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力．求：
(1)在环被挡住立即停止时绳对小球的拉力大小；
(2)若在环被挡住后，细线突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？
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专题四 万有引力与天体运动
专题四　万有引力与天体运动
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内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比
公式 　　　　　其中引力常量G＝6.67×10－11N·m2/ kg2
适用条件 适用于质点或均匀球体之间，其中r为质点间、球心间或质点与球心间的距离
一、万有引力定律
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二、天体运动问题的处理方法
1．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动简化为：中心天体是不动的，环绕天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动；环绕天体只受到中心天体的万有引力作用，这个引力提供环绕天体做匀速圆周运动的向心力．
2．人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
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卫星运行轨道半径r与该轨道上的线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a存在着一一对应的关系，若r、v、ω、T、a中有一个确定，则其余皆确定，与卫星的质量无关，例如所有地球轨道同步卫星的r、v、ω、T、a大小均相等．
3．求解天体问题的一般思路
(1)环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，所需要的向心力由万有引力提供，即
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(2)物体在地球表面附近受到的重力近似等于万有引力，　　　
　　　　　　(R为地球半径)．在地球质量未知的情况下，可应用GM＝gR2转换．
三、宇宙速度
1．第一宇宙速度(环绕速度)：是发射地球卫星的最小速度，也是卫星围绕地球做圆周运动的最大运行速度，大小为7.9 km/s.
2．第二宇宙速度(逃逸速度)：是人造卫星挣脱地球束缚而成为一颗太阳的人造小行星的最小发射速度，大小为11.2 km/s.
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3．第三宇宙速度(脱离速度)：是人造卫星挣脱太阳的束缚而成为一颗绕银河系中心运行的小恒星的最小发射速度，大小为16.7 km/s.
注意：1.三个宇宙速度的大小都是以地球中心为参考系的．
2．以上数据是地球上的宇宙速度，其他星球上都有各自的宇宙速度，计算方法与地球相同．
3．人造卫星的理论发射速度在7.9 km/s到11.2 km/s之间．
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　探究点一　天体质量和密度的估算问题
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若测得中心天体的近表卫星周期T，此时r＝R，则中心天体的平均密度为　　　　　可见只需要测得中心天体近表卫星的周期，就可以得到中心天体的密度．
2．已知星球表面的重力加速度g，求星球质量在星球表面附近，重力近似等于万有引力，即mg＝　　　　(多用代换)，可求得星球质量M＝　　　，或星球表面的重力加速度g＝
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例1[2011·福建卷] “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式　　　　　　则可估算月球的(　　)
A．密度　　 B．质量
C．半径 　　D．自转周期
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　　　　[2011·北京卷]　一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　　)
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例1 变式题　D　【解析】 物体对天体表面压力恰好为零，则物体随天体自转需要的向心力恰好由物体受到的万有引力提供：
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　探究点二　航天器的动力学分析与变轨问题
提供天体做圆周运动的向心力是该天体受到的万有引力F供＝　　　　天体做圆周运动需要的向心力是F需＝m　　当F供＝F需时，天体在圆轨道上做匀速圆周运动；当F供＞F需时，万有引力充当向心力过余，天体做向心运动；当F供＜F需时，万有引力充当向心力不足，天体做离心运动．
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运行半径较大的人造卫星的一般发射过程如图1－4－1所示，先将卫星发射到离地面较近的圆轨道Ⅰ上，运行稳定后再启动火箭(或发动机)短暂加速(位置B)，由于速度变大，万有引力充当向心力不足，卫星将沿椭圆轨道Ⅱ做离心运动，当卫星将沿椭圆轨道运动到椭圆轨道的远地点A时，再次启动火箭短暂加速，卫星再次变轨绕圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动．
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例2 [2011·全国卷]我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比(　　)
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小
D．卫星动能减小，引力势能增大
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　　　　2010年10月1日18时59分57秒，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测，如图1－4－2所示．已知万有引力常量为G，则(　　)
A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小
B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大
C．由已知条件可求月球的密度
D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大
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　探究点三　同步卫星、近地卫星与极地卫星问题
1．地球轨道同步卫星
(1)同步卫星位于赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面；
(2)同步卫星的轨道半径一定，距离地球表面的高度一定，约36000 km；
(3)同步卫星的运行周期和地球的自转周期相同，T＝24 h，且转动方向相同；
(4)所有地球轨道同步卫星的半径、线速度大小、角速度大小及周期都相同．
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2．近地卫星：当人造地球卫星在近地轨道上运行时，轨道半径近似等于地球的半径R，近地卫星的运行速度即地球的第一宇宙速度．
(1)设地球的质量为M，卫星的质量为m，当人造地球卫星在近地轨道上运行时，轨道半径近似等于地球的半径R，万有引力提供近地卫星做圆周运动的向心力，
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(2)卫星刚好绕地球表面运动，重力近似等于万有引力，mg＝　　　　　　　　　　＝ 7.9 km/s.
3．极地轨道卫星：绕地球做圆周运动的卫星在运行过程中通过两极正上方．由于地球自转，极地卫星并不是沿同一经度线的上方运行．
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例3 [2011·广东卷]　已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是(　　)
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
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【点评】 解答地球轨道同步卫星问题时，应关注同步卫星的轨道总在地球赤道正上方、运行周期与地球自转周期相同且转动方向相同、轨道半径相同等要点．下面的变式题综合考查地球自转、近地卫星和地球轨道同步卫星的运动问题．
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　　　　西昌卫星发射中心的火箭发射架上有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1，加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2，加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3，加速度为a3.v1、v2、v3的大小关系是________；a1、a2、a3的大小关系是________．
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　探究点四　双星与多星问题
1．“双星”与“多星”系统
“双星”是两颗星相距较近，它们之间的万有引力对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系统．它们之所以没有被强大的引力吸引到一起而保持一定的距离不变，是因为它们绕着连线上的共同“中心”以相同的周期做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力．解答“双星”问题要抓住两个要点，即双星的运动周期相等，向心力大小相等．
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另有“三星”、“四星”、“多星”系统，其共同点是同一系统中各天体间的距离不变，各星受到的向心力不一定相等，但其运动周期一定相同．
2．“黑洞”
近代引力理论预言的一种引力极强的特殊天体——“黑洞”，能将任何物体吸引进来，包括光线在内的任何物体却不能脱离它．由于黑洞中的光无法逃逸，所以我们无法直接观测“黑洞”．
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例4 [2010·全国卷Ⅰ]　如图1－4－3所示，质量分别为m和M的两个星球A和 B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期．
(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg 和 7.35 ×1022 kg.求T2与T1两者平方之比．(结果保留3位小数)
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例4　(1)　　　　　　　(2)1.012　【解析】 (1)A和B绕O做匀速圆周运动，且A和B和O始终共线，它们之间的万有引力提供向心力，属“双星”模型，“双星”A和B的向心力大小相等，角速度相同．
由mω2r＝Mω2R，其中r＋R＝L，
解得
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对A，根据牛顿第二定律和万有引力定律得
联立解得
(2)将地月系统看成双星系统，由(1)得
将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得
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解得
所以两种周期的平方比值为
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【高考命题者说】 本题以双星系统的运动为载体，考查考生运用万有引力定律和匀速圆周运动的规律分析解决问题的能力．第一问比较常规，考生直接运用万有引力定律和匀速圆周运动的规律即能求解．第二问将地球和月球视为双星系统，设问方式新颖，探讨在一般情形下将月球视作绕地心做圆周运动的合理性，具有一定的探究性．试题要求比较两种情形下月球运动的周期，对考生分析问题、理解问题的能力有较高的要求．
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本题抽样统计难度为0.312，对物理得分在20分以上的考生区分较好.24%的考生得零分，9.1%的考生得1分，10.3%的考生得2分，9.6%的考生得16分，4.8%的考生得满分．
(引自教育部考试中心2011《高考理科试题分析》第355页)
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　　　　宇宙中存在一些质量相等的且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常数为G，关于“四星”系统，下列说法正确的是(　　)
A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B．四颗星的线速度均为
C．四颗星表面的重力加速度均为
　
D．四颗星的周期均为
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专题九 磁场
专题九　磁场
考情深度解读
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一、三种场力的综合比较
场力
比较项目　　 电场力 洛伦兹力 重力
力的大小 ①F＝Eq
②与电荷的运动情况无关，在匀强电场中为恒力 ①与速度大小和方向有关，电荷静止或速度方向与磁场方向平行时不受洛沦兹力
②电荷运动方向与磁场方向垂直时洛伦兹力最大，f＝qBv ①G＝mg
②与物体的运动状态无关，在地球表面附近可以看成一个恒力
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场力
比较项目　　 电场力 洛伦兹力 重力
力的方向 ①正电荷受到电场力方向与E方向相同
②负电荷受到电场力方向与E方向相反
③F与E方向互相平行 ①洛伦兹力方向垂直于磁场方向和速度方向所确定的平面
②用左手定则确定洛伦兹力的方向，应注意电荷的正负 ①方向总是竖直向下
②与重力加速度方向相同
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场力
比较项目　　 电场力 洛伦兹力 重力
作用效果 可以改变速度的大小和方向 只能改变速度的方向，而不能改变速度的大小 可以改变速度的大小和方向
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场力
比较项目　　 电场力 洛伦兹力 重力
做功特点 做多少功与路径无关，而与初末位置之间的电势差有关．电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加 洛伦兹力对电荷不做功，因为洛伦兹力方向总是和速度方向垂直 做多少功与路径无关，而与初末位置之间的高度差有关．重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加
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二、安培力与洛伦兹力的对比
比较项目 安培力 洛伦兹力
作用对象 通电导体(电流) 运动电荷
力的大小 I和B垂直时最大：F安＝BIl
I和B平行时最小：F安＝0 v和B垂直时最大：F洛＝qvB
v和B平行时最小：F洛＝0
力的方向 左手定则：F安与I垂直，与B垂直，F安总垂直于I与B确定的平面 左手定则：F洛与v垂直，与B垂直，F洛总垂直于v与B确定的平面
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比较项目 安培力 洛伦兹力
做功情况 安培力做功，将电能转化为其他能；克服安培力做功，将其他能转化为电能 洛伦兹力对运动电荷不做功
作用效果 改变导体棒的运动状态 只改变电荷的速度方向，不改变速度大小
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比较项目 安培力 洛伦兹力
联系 ①安培力实际上是在导线中定向运动的电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现
②洛伦兹力的方向和安培力的方向均用左手定则判断
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三、带电粒子在电场和磁场中运动的比较
运动形式
比较项目　　 带电粒子在匀强电场中加速(v0与电场线平行或为零) 带电粒子在匀强电场中偏转(v0⊥E) 带电粒子在匀强磁场中匀速运动(v0与磁感线平行) 带电粒子在匀强磁场中偏转(v0与磁感线垂直)
受力特点 受到恒定的电场力；电场力做功 不受磁场力作用
受磁场力作用；但磁场力不做功
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运动形式
比较项目　　 带电粒子在匀强电场中加速(v0与电场线平行或为零) 带电粒子在匀强电场中偏转(v0⊥E) 带电粒子在匀强磁场中匀速运动(v0与磁感线平行) 带电粒子在匀强磁场中偏转(v0与磁感线垂直)
运动特征 匀变速直线运动 类平抛运动 匀速直线运动 匀速圆周运动
研究方法 牛顿运动定律、匀变速运动规律 牛顿运动定律、匀变速运动公式、正交分解法 匀速直线运动公式 牛顿运动定律、向心力公式、圆的几何知识
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运动形式
比较项目　　 带电粒子在匀强电场中加速(v0与电场线平行或为零) 带电粒子在匀强电场中偏转(v0⊥E) 带电粒子在匀强磁场中匀速运动(v0与磁感线平行) 带电粒子在匀强磁场中偏转(v0与磁感线垂直)
表达方式 如何求运动时间、速度和位移 如何求飞行时间、偏移量和偏转角 如何求时间和偏转角
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运动形式
比较项目　　 带电粒子在匀强电场中加速(v0与电场线平行或为零) 带电粒子在匀强电场中偏转(v0⊥E) 带电粒子在匀强磁场中匀速运动(v0与磁感线平行) 带电粒子在匀强磁场中偏转(v0与磁感线垂直)
运动情景
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四、带电粒子(质点)在复合场中的运动
1．带电质点(考虑重力)在复合场中的运动
(1)带点质点在复合场中的运动有两种情况：一是“叠加式”复合场，即重力场、电场和磁场三者或其中任意两者共存于同一区域的场；一是“组合式”复合场，指电场与磁场同时存在，但不重叠出现在同一区域的情况．带电质点在复合场中的运动(包括平衡)说到底仍然是一个力学问题，只要掌握好不同的场对带电体作用力的特点，从分析带电体的受力情况和运动情况着手，充分发掘隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化成数学表达式，即可求解．(2)解决复合场中带电质点运动的问题可从以下两个方面入手：①动力学观点(牛顿运动定律和运动学方程)；②能量观点(动能定理和机械能守恒定律或能量守恒定律)．
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2．带电粒子(不计重力)在复合场中的运动
(1)带电粒子在复合场中只受电场力和洛伦兹力的作用，电场力的方向由电性和电场方向共同决定，洛伦兹力方向要用左手定则准确判断．(2)对于“组合式”的复合场中带电粒子的运动问题，往往是由粒子在电场和磁场中的两个运动“连接”而成，因此对粒子经过连接点的速度大小和方向的分析是衔接两个运动的关键，一般是解题的突破口．(3)“对称性”是带电粒子在复合场中运动问题经常呈现的一个特点，成为解题的另一突破口．
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　探究点一　磁场对通电导线的作用力
例1 [2011·课标全国卷] 电磁轨道炮工作原理如图3－9－1所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(　　)
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A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变
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【点评】本题以近代科技在国防中的应用为背景考查通电导体在磁场中的运动问题，可应用动能定理分析电磁炮射出时的速度与电流、质量及轨道长度的关系，明确磁感应强度随电流的变化关系是解题的关键．
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　　　　[2011·上海卷] 如图3－9－2所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为(　　)
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　探究点二　带电粒子在磁场中的运动
解析带电粒子在磁场中运动的问题，应画出运动轨迹示意图，确定轨迹圆的圆心是关键．常用下列方法确定圆心：①已知轨迹上某两点速度方向，作出过两点的速度的垂线，两条垂线的交点即圆心；②已知轨迹上两个点的位置，两点连线的中垂线过圆心．
带电粒子在磁场中运动侧重于运用数学知识(圆与三角形知识)求解，带电粒子在磁场中偏转的角度、初速度与磁场边界的夹角往往是解题的关键，角度是确定圆心、运动方向的依据，更是计算带电粒子在磁场中运动时间的桥梁，如带电粒子在磁场中运动的时间为t＝　　　(α是圆弧对应的圆心角)．
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带电粒子在磁场中的运动半径不仅关联速度的求解，而且在首先确定了运动半径的情况下，可利用半径发现题中隐含的几何关系．
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【点评】 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的最长时间为　　其运动轨迹所对应的圆心角为90°，据此画出运动轨迹进行求解．确定带电粒子在磁场中做匀速圆周运动圆心的方法有：①圆心位于轨迹上某两点速度方向垂线的交点上；②将轨迹上的两位置连成弦，圆心就在弦的中垂线上；③将两个速度方向延长相交，圆心就在两速度方向夹角的补角的角平分线上．
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【高考命题者说】 本题考查考生运用带电粒子在磁场中运动的规律综合分析解决问题的能力．解决问题的关键是要找到最后离开磁场的粒子也是在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹．试题中“从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一”的叙述给出了在磁场中运动时间最长的粒子的运动时间．经过分析，粒子运动的半径满足题给的条件且是四分之一圆弧的轨迹只能是与磁场的上边界相切的一段圆弧．画出其运动轨迹，就可以利用图中的几何关系求解．
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本题对考生的分析能力要求较高．试题抽样统计难度为0.134，区分度为0.603.有41%的考生得0分，41%的考生得4分，5%的考生得6分．
(引自教育部考试中心2011课程标准实验《高考理科试题分析》第158页)
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　　　　[2011·海南卷] 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图3－9－4中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是(　　)
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A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
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例2　变式题　BD　【解析】 带电粒子进入磁场中后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，轨道半径R＝　　　因所有粒子比荷相同，若入射速度相同，则轨道半径相同，轨迹一定相同，B选项正确；所有带电粒子做圆周运动周期T＝　　相同，所以轨迹所对圆心角越大的粒子在磁场中运动时间越长，D选项正确；若带电粒子能从磁场左边界射出，即使入射速度不同，所用时间也一定相同，因为此情况时轨迹所对圆心角均为180°，这些粒子的轨迹与入射速度有关，故AC选项错误．
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　探究点三　带电粒子在组合场中的运动(含先后场)
1．组合场
(1)组合场是指电场和磁场独立存在于不同的空间，电场和磁场不重叠，分别位于某一直线边界两侧的情况，例如回旋加速器．
组合场分不同方向的电场组合、不同方向的磁场组合、电场和磁场组合等情况．
(2)带电粒子在组合场中运动的处理方法
①准确画出粒子的运动轨迹图．
②确定粒子在组合场交界位置的速度的大小与方向．
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③带电粒子在组合场中的运动问题中，一般不计重力，粒子在电场或磁场中运动时，只考虑带电粒子受到的电场力或洛伦兹力的作用．
2．先后场
(1)先后场是指同一空间区域先后存在不同场的情况，如某一空间区域先存在电场，后来电场消失又出现磁场．
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(2)带电粒子在先后场中运动的处理方法
当空间某一区域出现电场时，如果不计重力和空气阻力，带电粒子以一定的初速度垂直电场方向射入电场时，粒子做类平抛运动，可用运动的合成与分解求解，将带电粒子在匀强电场中的运动分解为沿着电场方向的匀加速直线运动和垂直于电场方向的匀速直线运动进行分析；当电场消失而出现磁场时，带电粒子仍以一定的初速度垂直磁场方向射入匀强磁场时，粒子做匀速圆周运动，可利用牛顿第二定律列出洛伦兹力提供向心力的方程求解．
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【解析】 在0～1 s内，粒子在电场力作用下，带电粒子在x方向上做匀速运动：vx＝v0
在y方向上做匀加速运动：vy＝　
1 s末粒子的速度v1＝
设v1与水平方向的夹角为α，则
tanα＝
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代入数据解得v1＝ 　　m/s，α＝45°
(2)1 s～2 s内，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律
qv1B0＝　　　　　　得R1＝
粒子的做圆周运动的周期T＝　　　＝1 s
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(3)粒子的运动轨迹如图所示(圆与抛物线的交点水平距离大致相等、第二个圆比第一个圆大)
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带电粒子在(2n－1) s～2n s(n＝1,2,3…)内做圆周运动的轨迹如图所示．
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【点评】 解答带电粒子在组合场中的连续运动问题，关键在于正确画出带电粒子在不同区域中的运动轨迹，而要正确画出带电粒子的轨迹，则需要特别注意在不同场交界处带电粒子的运动方向，正确画出粒子在交界处的速度方向是确定带电粒子运动轨迹的关键．本题中电场和磁场交替变化，下面的变式题则是带电粒子在组合场中的运动．
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　　　　 [2011·全国卷] 如图3－9－6所示，与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入Ⅰ区．粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点P0的距离．粒子的重力可以忽略．
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例3　变式题　
【解析】带电粒子进入电场后，在电场力的作用下沿抛物线运动，其加速度方向竖直向下，设其大小为a，由牛顿第二定律得
qE＝ma　　①
设经过时间t0，粒子从平面MN上的点P1进入磁场，由运动学公式和几何关系得
v0t0＝　　　②
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粒子速度大小v1为
v1＝　　　　　　　　③
设速度方向与竖直方向的夹角为α，则
tanα＝　　　　　　　④
此时粒子到出发点P0的距离为
s0＝　　v0t0⑤
此后，粒子进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，圆周半径为
r1＝　　　⑥
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设粒子首次离开磁场的点为P2，弧所张的圆心角为2β，则P1到点P2的距离为
s1＝2r1sinβ⑦
由几何关系得
α＋β＝45°⑧
联立①②③④⑥⑦⑧式得
s1＝　　　　⑨
点P2与点P0相距　　l＝s0＋s1⑩
联立①②⑤⑨⑩解得
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　探究点四　带电粒子在复合场中的运动问题
1．复合场是指在空间某一区域内同时存在着重力场、电场、磁场中的两种场或三种场的情况，常见的复合场有电场与重力场、磁场与电场、磁场与电场及重力场等．
2．带电粒子在复合场中常见的运动形式
(1)当带电粒子在复合场中所受合力为零时，粒子处于静止或匀速直线运动状态．
(2)当带电粒子所受合力提供向心力时，粒子做匀速圆周运动．
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(3)当带电粒子所受合力变化且速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动．如果做曲线运动，则需要根据功能关系求解，需要注意的是这种情况下要把握住洛伦兹力不做功这一特点．
3．几种典型的复合场实例：速度选择器、质谱仪等．
4．带电粒子在复合场中的运动问题的处理方法
带电粒子在复合场中的运动问题是电磁学知识和力学知识的综合应用，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，可利用动力学观点、能量观点来分析，不同之处是多了电场力、洛伦兹力．
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(2)由牛顿第二定律　qBv2＝　　③
如图所示，由几何关系确定粒子运动轨迹的圆心O′和半径R
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R2＋R2＝(R2－R1)2④
联立③④，得磁感应强度大小
B＝　　　　⑤
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
T＝　　　⑥
由几何关系确定粒子在磁场中运动的时间
t＝　　⑦
联立④⑥⑦式，得
t＝　　　　⑧
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(3)如图所示，为使粒子射出，则粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径，该半径为
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Rc＝　　　　　⑨
由③⑨得磁感应强度应小于
Bc＝　　　　　⑩
【点评】 正确分析带电粒子的受力情况和运动特征是解决带电粒子在复合场中运动的前提．结合所画的运动轨迹找出空间定量关系和隐含条件是准确分析带电粒子在匀强磁场中运动的重要方法．
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　　　　如图3－9－8所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里，有两个带电小球a和b，a恰能在垂直于磁场方向的竖直平面内做半径r＝0.8 m的匀速圆周运动，b恰能以v＝2 m/s的水平速度在垂直于磁场方向的竖直平面内向右做匀速直线运动．小球a、b质量ma＝10 g，mb＝40 g，电荷量qa＝1×10－2C，qb＝2×10－2C，g＝10 m/s2.求：
(1)小球a和b分别带什么电？电场强度E与磁感应强度B分别为多大？
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(2)小球a做匀速周周运动绕行方向是顺时针还是逆时针？速度va为多大？
(3)设小球b的运动轨迹与小球a的运动轨迹的最低点相切，当小球a运动到最低点即切点时，小球b也同时运动到切点，a、b相碰后合为一体，碰后的共同速度为2.4 m/s，在相碰结束的瞬间，其加速度为多大？
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例4　变式题　(1)正电　正电　10 N/C　5 T　(2)逆时针　4 m/s　(3)3.2 m/s2
【解析】　(1)小球a在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，则电场力和重力的合力为零，电场力方向向上，所以小球a带正电，且有
mag＝qaE 　解得E＝10 N/C
小球b做匀速直线运动，则其所受合力为零，带正电，且有
mbg＝qbvB＋qbE　解得B＝5 T
专题九 │ 要点热点探究
(2)小球a做匀速圆周运动绕行方向是逆时针方向．
由qaBva＝
解得va＝　　　＝4 m/s
(3)碰后的共同速度与a、b相碰前的速度方向相同，由牛顿第二定律得
(ma＋mb)a＝(qa＋qb)E＋(qa＋qb)vB－(ma＋mb)g
解得a＝3.2 m/s2(共42张PPT)
第七单元　自选模块专题
知识网络构建
第七单元 │ 知识网络构建
第七单元 │ 知识网络构建
考情分析预测
第七单元 │ 考情分析预测
选修3－3是浙江高考的ⅠB模块内容之一，考试说明对选考内容的要求都比较低，因此试题的难度中等偏下，高考主要侧重考查考生对基本知识的掌握．选修3－3主干内容包括分子动理论、气体实验定律、热力学定律三部分，本部分内容的复习应在深刻理解基本概念和规律的基础上，强化对基本概念和规律的记忆和运用；选修3－5主要包括动量守恒定律、原子与原子核两个部分．其中动量部分的命题热点是动量守恒定律；原子和原子核部分的命题热点是玻尔理论与能级、原子核反应方程与质能方程等．在高考考试说明中全部为Ⅰ级内容，要求考生能在有关问题中识别和直接应用即可，涉及本讲内容的高考题难度不会太大．
第七单元 │ 考情分析预测
预测2012年浙江高考选修3－3命名会涉及在以下方面：利用阿伏伽德罗常数进行微观量估算和涉及分子动理论内容的判断性问题，以选择填空题形式命题；气体压强为背景的微观解释问题，以简答形式命题；以理想气体为研究对象考查气体性质和热力学定律的问题，以计算题的形式命题；选修3－5的命题会涉及有关原子、原子核或量子理论、动量问题，且动量问题一般以计算题的形式，其它问题则以填空或选择性填空形式出现．
近年高考纵览
第七单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
分子动
理论 四川卷14，广东卷13，江苏卷12等 上海卷14，全国卷Ⅰ19，四川卷14等 北京卷13，江苏卷12
气体、固
体、液体 全国课标卷33，山东卷36，福建卷28等 广东卷15，上海卷22，江苏卷12等 上海卷9，宁夏卷34，山东卷36等
热力学
定律 全国卷14，广东卷14，重庆卷15，江苏卷12，福建卷28等 浙江卷14，重庆卷15，广东卷14，全国卷Ⅱ16，山东卷36等 浙江卷14，重庆卷14，宁夏卷34，全国卷Ⅱ16，福建卷28，广东卷13等
第七单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
动量守
恒定律 海南卷15，全国课标卷35，全国卷20，福建卷29，全国卷26，安徽卷24，重庆卷24，北京卷21，山东卷38等 天津卷10，全国卷Ⅱ25，全国课标卷34，天津卷10，福建卷29，广东卷35，山东卷38，北京卷24，重庆卷25，安徽卷24等 山东卷38，全国卷Ⅰ21，北京卷24，天津卷10，宁夏卷36等
量子论
初步 广东卷18，上海卷3，福建卷29，全国课标卷35，全国卷18，天津卷1，四川卷18等 江苏卷12，浙江卷16，天津卷8，上海卷1，重庆卷19等 宁夏卷36，上海卷6，广东卷4，全国卷Ⅱ18，全国卷Ⅰ16等
原子核 浙江卷15，上海卷7，北京卷13，重庆卷16，上海卷9等 全国卷Ⅰ14，广东卷18，全国卷Ⅱ14，上海卷8，天津卷2等 上海卷1，安徽卷14，重庆卷16，山东卷38，江苏卷12，海南卷19等
专题十五 选修3-3
专题十五　选修3-3
主干知识整合
专题十五 │ 主干知识整合
专题十五 │ 主干知识整合
专题十五 │ 主干知识整合
专题十五 │ 主干知识整合
专题十五 │ 主干知识整合
专题十五 │ 主干知识整合
要点热点探究
专题十五 │ 要点热点探究
　探究点一　微观量的计算
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　探究点二　气体状态变化图象问题
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　探究点三　热力学定律与气体定律的综合
1．热力学第一定律适用于固体、液体、气体，而气体实验定律、状态方程均适用于理想气体．研究理想气体状态变化问题时，应先根据气体定律判断三个状态参量的变化，再依据温度的变化确定内能的变化，依据气体体积的变化确定做功情况，依据内能的变化及做功情况确定过程是吸热还是放热．
专题十五 │ 要点热点探究
2．注意理想气体分子间分子力为零，分子势能为零，所以理想气体的内能等于分子动能的总和，而温度是分子平均动能的标志，因此一定质量的某种理想气体的内能只由温度决定；非理想气体分子之间存在分子力，因此分子势能不可忽略．
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专题十五 │ 要点热点探究(共43张PPT)
专题六 能量转化与守恒
专题六　能量转化与守恒
主干知识整合
专题六 │ 主干知识整合
一、机械能守恒定律
1．机械能守恒的判断
(1)物体只受重力作用，发生动能和重力势能的相互转化．如物体做自由落体运动、抛体运动等．
(2)只有弹力做功，发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑的水平面上运动的物体与一个固定的弹簧碰撞，在其与弹簧作用的过程中，物体和弹簧组成的系统的机械能守恒．上述弹力是指与弹性势能对应的弹力，如弹簧的弹力、橡皮筋的弹力，不是指压力、支持力等．
专题六 │ 主干知识整合
(3)物体既受重力又受弹力作用，只有弹力和重力做功，发生动能、重力势能、弹性势能的相互转化．如做自由落体运动的小球落到竖直弹簧上，在小球与弹簧作用的过程中，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒．
(4)物体除受重力(或弹力)外虽然受其他力的作用，但其他力不做功或者其他力做功的代数和为零．如物体在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下运动，其拉力与摩擦力大小相等，该过程物体的机械能守恒．
判断运动过程中机械能是否守恒时应注意以下几种情况：
专题六 │ 主干知识整合
①如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能守恒；
②可以对系统的受力进行整体分析，如果有除重力以外的其他力对系统做了功，则系统的机械能不守恒；
③当系统内的物体或系统与外界发生碰撞时，如果题目没有明确说明不计机械能的损失，则系统机械能不守恒；
④如果系统内部发生“爆炸”，则系统机械能不守恒；
⑤当系统内部有细绳发生瞬间拉紧的情况时，系统机械能不守恒．
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2．机械能守恒定律的表述
(1)守恒的角度：系统初、末态的机械能相等，即E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ep2＋Ek2，应用过程中重力势能需要取零势能面；
(2)转化角度：系统增加的动能等于减少的势能，即ΔEk＝－ΔEp或ΔEk＋ΔEp＝0；
(3)转移角度：在两个物体组成的系统中，A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能，ΔEA＝－ΔEB或ΔEA＋ΔEB＝0.
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二、能量守恒定律
1．能量守恒定律具有普适性，任何过程的能量都是守恒的，即系统初、末态总能量相等，E初＝E末．
2．系统某几种能量的增加等于其他能量的减少，即
ΔEn增＝－ΔEm减．
3．能量守恒定律在不同条件下有不同的表现，例如只有重力或弹簧弹力做功时就表现为机械能守恒定律．
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三、涉及弹性势能的机械能守恒问题
1．弹簧的弹性势能与弹簧规格和形变程度有关，对同一根弹簧而言，无论是处于伸长状态还是压缩状态，只要形变量相同，其储存的弹性势能就相同．
2．对同一根弹簧而言，先后经历两次相同的形变过程，则两次过程中弹簧弹性势能的变化相同．
3．弹性势能公式Ep＝　kx2不是考试大纲中规定的内容，高考试题除非在题干中明确给出该公式，否则不必用该公式定量解决物理计算题，以往高考命题中涉及弹簧弹性势能的问题都是从“能量守恒”角度进行考查的．
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四、机械能的变化问题
1．除重力以外的其他力做的功等于动能和重力势能之和的增加．
2．除(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做的功等于动能和弹性势能之和的增加．
3．除重力、(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做的功等于机械能的增加，即W其＝E2－E1.除重力、(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做正功，机械能增加；除了重力、(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做负功，机械能减少．
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　探究点一　机械能守恒定律的应用问题
应用机械能守恒定律解题的一般思路：
(1)选择适当的研究对象(物体或系统)，明确哪些物体参与了动能和势能的相互转化，选择合适的初、末状态；
(2)对物体进行受力分析和运动分析，明确各个力做功的情况及初末状态的速度，判断机械能是否守恒，只有符合守恒条件才能应用机械能守恒定律解题；
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(3)选择适当的机械能守恒定律表述形式列守恒方程，对多过程问题可分阶段列式，也可对全过程列式．(必要时应选取重力势能为零的参考平面)
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例1 有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m＝2 kg的滑块(可视为质点)．
(1)如图2－6－1甲所示，滑块从O点由静止释放，下滑了位移x＝1 m后到达P点，求滑块此时的速率；
(2)如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M＝2.7 kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度l＝　m(如图乙所示)．再次将滑块从O点由静止释放，求滑块滑至P点的速度大小．(已知整个运动过程中M不会落到地面，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10 m/s2)
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【点评】 本题第(2)问为连接体的机械能守恒问题，涉及运动的分解．解题关键是确定滑块到达P点时绳与杆恰好垂直，将滑块在P点的速度分解，因两物体沿绳方向上的速度分量大小相等，分析得此时跨过滑轮的物块的瞬时速度为零．
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　探究点二　能量守恒问题
应用能量守恒定律解题的基本思路：明确物理过程中各种形式的能量——动能、重力势能、弹性势能、电势能、内能等能量的变化情况，分别列出减少的能量和增加的能量的表达式，根据能量守恒定律解题．
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【点评】 本题中重物B落地过程损失机械能，全过程机械能不守恒．因此应将全过程以物体B落地为临界点分段讨论．重物B恰被提离地面的条件是解题的关键．
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　　　　如图2－6－4所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°.用手调整C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知B的质量为m，C的质量为4m，A的质量远大于m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦力不计．开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑．若斜面足够长，求：
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(1)当B物体的速度最大时，弹簧的伸长量；
(2)B物体的最大速度．
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　探究点三　能量观点的综合应用
功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程．常见功能关系的对比列表如下：
功 能量变化 表达式
合力做功 等于动能的增加 W合＝Ek2－Ek1
重力做功 等于重力势能的减少 WG＝Ep1－Ep2
(弹簧类)弹力做功 等于弹性势能的减少 W弹＝Ep1－Ep2
分子力做功 等于分子势能的减少 W分＝Ep1－Ep2
电场力(或电流)做功 等于电能(电势能)的减少 W电＝Ep1－Ep2
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功 能量变化 表达式
安培力做功 等于电能(电势能)的减少 W安＝Ep1－Ep2
除了重力和弹力之外的其他力做功 等于机械能的增加 W其＝E2－E1
系统克服一对滑动摩擦力或介质阻力做功 等于系统内能的增加 Q＝fs相
说明：表格中“增加”是末态量减初态量，“减少”是初态量减末态量．
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【点评】 解答本题要注意从做功的角度进行分析，利用“功是能量转化的量度”的含义解题．分析选项A用除重力以外的其他力对物体做的功等于其机械能的增量，分析选项B用重力做的功等于重力势能的减少量，对选项C也是从做功的角度进行分析的，不宜从能量守恒的角度分析．
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　　　　 [2010·全国卷Ⅱ] 如图2－6－6所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP切对于N，P端固定一竖直挡板．M相对于N的高度为h，NP长度为s.一物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N的距离的可能值．
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【高考命题者说】 本题考查考生对物理过程的分析能力，解决问题的关键是能否了解此过程中能量的转换．根据题给的情境，从初态到末态，在竖直方向上，物块所在的高度降低了h，由此可以判断出系统的重力势能减小了mgh.根据题设物块的初末态动能均为零，且物块在运动过程中有摩擦力做功，又可以判断出减少的重力势能全部转化为系统的内能，这是解决问题的第一步判断；第二步的判断是对物块运动过程的判断，由于题目中只给出了物块最后停在水平轨道上某处，所以物块的实际运动可能有两种情况，第一种情况为物块在停止之前滑上了圆弧再由圆弧滑下最后停止在水平轨道上；另一种情况，物块没有再滑上圆弧就在水平轨道上停止了运动．
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由于题目在设问时已提出了求物块停止的地方与N点距离的可能值，所以考生一般是可以想到这两种可能的情况的．
本题物理情境和设问都不难，主要考查考生的分析能力和应用物理规律解决实际问题的能力．本题抽样统计难度为0.515，区分度为0.757，对全体考生有较好的区分度．有12%的考生得0分，11%的考生得7分，19%的考生得13分，4%的考生得满分．
(引自教育部考试中心2011《高考理科试题分析》第303页)
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【备选理由】本题考查圆周运动的能量问题，涉及竖直面内的线－球模型在最高点的临界状态分析、在最低点的动力学分析、小球从最低点到最高点过程中的能量分析，尤其要特别注意本题要求考虑空气阻力做功．
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专题十四 电学实验
专题十四　电学实验
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一、电学量的测量
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物理量 测量方法 备注
电流 利用电流表测量 串联，读数＝指示的格数×精度＋估读
电压 利用电压表测量 并联，读数＝指示的格数×精度＋估读
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物理量 测量方法 备注
电阻 用多用电表测量 ①读数＝指针指示数×倍率(指针指示在上端表盘中间附近位置较准)
②“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮．每变换一次挡位，都要重新进行欧姆调零
③内部电池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔
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物理量 测量方法 备注
电阻 用电阻箱替代测量 电阻的读数＝各挡位电阻值的累加
用伏安法测量 Rx＝ (U表示电阻两端电压，I表示通过电阻的电流)
半偏法测电流表内阻、半偏法测电压表内阻 调好满偏后，保持滑动变阻器滑片位置不变，以保持测量电路的电流或电压基本不变
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物理量 测量方法 备注
电源的
电动势
和内阻 利用闭合电路欧姆定律求解 ①方程组法：测出几组I、U的数据，建立E＝U＋Ir的方程组，可求出几组E、r值，最后取平均值
②图象法：建立U－I图象，从图中得出E、r值
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二、电学实验备考要点
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三、控制电路的设计技巧
1．滑动变阻器控制电路的方式有分压式和限流式两种，下列几种情况必须选用分压式接法：
(1)要求被控制电路的电流(或电压)从零开始可连续调节时(如：测绘导体的伏安特性曲线等实验)；
(2)被控制电路的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值R0时；
(3)实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组数据)时；
(4)若采用限流式接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电表或电器的额定值时．
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2．若测量电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且被控制电路的电阻RL与滑动变阻器的最大值R0接近或RL略小于R0，则应该采用限流式接法．测定电源的电动势和内阻实验必须采用限流式接法．
四、电学仪器的选择技巧
电学实验器材和电路选择的原则是安全、精确和方便，器材的选择与实验所用的电路密切相关，因此在选择器材前首先要根据实验目的和实验原理设计测量精确、安全可靠、操作方便的实验电路，再根据实验电路的需要选择器材．具体如下：
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1．电源的选择：一般可以根据待测电阻的额定电流或额定电压选择符合需要的直流电源．
2．电表的选择：一般根据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表；根据待测电流的最大电流选择电流表；选择的电表的量程应使电表的指针摆动的幅度较大，一般应使指针能达到半偏左右，以减小读数的偶然误差，提高精确度．
3．变阻器的选择：所选用的变阻器的额定电流应大于电路中通过变阻器的最大电流，以确保变阻器的安全；为满足实验中电流变化的需要和调节的方便，在分压式接法中，应选用电阻较小而额定电流较大的变阻器，在限流式接法中，变阻器的阻值不能太小．
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　探究点一　测量性实验
电学测量性实验的核心是电阻的测量，如定值电阻、电流表和电压表内阻、电源内阻的测量．电阻测量的基本原理是部分电路欧姆定律或闭合电路欧姆定律，具体测量的主要方法有伏安法、半偏法、替换法等．
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例1　现要测量某小量程电流表的内阻，其内阻在5 Ω～8 Ω之间，可选用的器材如下：
A．待测电流表A(量程10 mA)；
B．电压表V1(量程0.3 V，内阻约500 Ω)；
C．电压表V2(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
D．滑动变阻器R1(最大电阻10 Ω)；
E．滑动变阻器R2(最大电阻500 Ω)；
F．定值电阻R3(阻值10 Ω)；
G．电源E(电动势3 V);
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H．开关S及导线若干．
要求测量结果尽可能精确且电流表、电压表的示数能从零开始调节．
(1)器材应选用________________(填器材序号字母)；
(2)在虚线框内画出实验电路图并标明符号；
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(3)电流表A内阻的表达式为RA＝______________，式中各符号的物理意义为________________．
例1　(1)ABDEFGH　(2)如图所示
(3)　　－R3　U为电压表读数　I为电流表读数
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【点评】 本题通过给电流表串联一个定值电阻R3解决了电流表和电压表量程不匹配的问题，这是电学实验设计中一个常用的手法．另外，常见的解决量程不匹配问题的方法就是进行电表改装．本题是一道测电阻的题目，下面的变式题则是一道测电动势E和内阻r的题目．
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　　　　[2011·浙江卷] 为测量一电源的电动势及内阻，
(1)在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表．
A．量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表V1
B．量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表V2
C．量程为3 V、内阻为3 kΩ的电压表V3
选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V的电压表．
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(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号V1、V2或V3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．
(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时，电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E＝________V、内阻r＝________Ω.
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例1　变式题　(1)V3或C　6　(2)如图所示　(3)7.5　10
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　探究点二　探究性实验
例2　某实验小组探究一种热敏元件的电阻随温度变化的特性．现有器材：直流恒流电源(在正常工作状态下输出的电流恒定并且可读出其大小)、电压表、待测元件、保温容器、温度计、开关和导线等．
(1)若用上述器材测量该元件的阻值随温度变化的特性，请你用笔连线画出实物连接图．
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(2)实验的主要步骤：
①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；
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②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，记录________和________，断开开关；
③重复第②步操作若干次，测得多组数据．
(3)实验小组测得该元件在不同温度下的阻值．并据此绘得R－t关系图线如图6－14－2所示，请根据图线写出该元件的R－t关系式：R＝________.
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(4)由以上方法测得的电阻值比它的真实值偏________．
(5)如果实验室提供的恒定电流源的输出电流为65 mA，但没有合适的电压表，测量热敏元件上的电压应选用的器材为________．(填序号)
A．电压表V1：量程3 V、内阻3 kΩ，定值电阻R1＝6 kΩ
B．电压表V2：量程5 V、内阻5 kΩ，定值电阻R2＝10 kΩ
C．电压表V3：量程10 V、内阻10 kΩ，定值电阻R3＝1 kΩ
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例2　(1)如图所示　(2)电压表示数　温度计示数
(3)100＋1.6t　(4)小　(5)B
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【点评】 本题是电学探究性实验，测量方法相当于伏安法测电阻的外接法，利用电源能显示电流的特性是本题的关键．下面的变式题也是一道电学探究性实验题目．
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　　　　 [2011·江苏卷] 某同学利用如图6－14－3所示的实验电路来测量电阻的阻值．
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(1)将电阻箱接入a、b之间，闭合开关．适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变．改变电阻箱的阻值R，得到一组电压表的示数U与R的数据如下表：
请根据实验数据在图6－14－4中作出U－R关系图象．
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(2)用待测电阻Rx替换电阻箱，读得电压表示数为2.00 V．利用(1)中测绘的U－R图象可得Rx＝________Ω.
(3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大．若仍用本实验装置和(1)中测绘的U－R图象测定某一电阻，则测定结果将________(选填“偏大”或“偏小”)．现将一已知阻值为10 Ω的电阻换接在a、b之间，你应如何调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的U－R图象实现对待测电阻的准确测定？
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例2　变式题　(1)如图所示　(2)20
(3)偏小　改变滑动变阻器阻值，使电压表读数为1.50 V
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【解析】 (1)利用表格中的数据，采用描点作图法作图．(2)根据所画出的图象，读出电压2 V对应的电阻为20 Ω. (3)由闭合电路欧姆定律可知，内阻增大，则干路电流减小，电路中电压表的读数就会减小，根据图象，可知测量值偏小；为了测量准确，需要增大电流，所以可减小滑动变阻器的阻值大小，根据实验数据表格，改变滑动变阻器阻值，使电压表读数为1.50 V，就可以实现准确测量．
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　探究点三　实验创新与设计
1．实验设计的基本思路
2．实验的创新与设计应注意
(1)加强对实验思想方法(如模拟法、转换法、放大法、替代法等)的归纳，这样在新的实验情景下，才能设计合理的实验方案；
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(2)克服思维定势影响，加强对已掌握的实验原理的理解和仪器的正确使用方法的训练，才能在新情境下进行迁移利用；
(3)树立创新意识，对教材中的实验要想方设法从其他途径去完成．
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例3 [2011·全国卷] 使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：
(1)仪器连线如图6－14－5所示(a和b是多用电表的两个表笔)．若两电表均正常工作，则表笔a为________(选填“红”或“黑”)色．
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(2)若适当调节电阻箱后，图6－14－5中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图6－14－6甲、乙、丙所示，则多用电表的读数为________Ω，电流表的读数为________mA，电阻箱的读数为________Ω.
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(3)将图6－14－5中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为________mA.(保留3位有效数字)
(4)计算得到多用电表内电池的电动势为________V.(保留3位有效数字)
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例3　(1)黑　(2)14.0　53.0　 4.6　(3)102　(4)1.54
【解析】　(1)欧姆表的内部有电源，黑表笔与高电势端相连，红表笔与低电势端相连，所以与电流表“＋”接线柱相连的一定是黑表笔．
(2)多用表指针与“14”正对，所以读数是14.0 Ω，毫安表指针与“53”正对，所以读数是53.0 mA，电阻箱“×100”、 “×10”对应的都是零，所以读数是4×1 Ω＋6×0.1 Ω＝4.6 Ω.
(3)多用表×1挡对应的中值电阻是15 Ω，则两表笔短接时总电阻为15 Ω，由(15＋14)×53＝15I，则I＝102 mA.
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(4)多用表×1挡对应的中值电阻是15 Ω，多用表内部电池的电动势为E＝(15＋14)×53×10－3 V＝1.54 V.
【点评】 本题为教材学生实验“测定电源的电动势和内阻”之创新，实验巧妙地利用欧姆表的测量原理、中值电阻的意义测定电源的电动势．
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【备选理由】本题属于教材基本实验的简单拓展，与测金属导体电阻率实验原理相同，该题提供了一种测量不规则导体截面的方法，在设计思路上属于测金属导体电阻率实验原理的逆过程，考查学生对于基本实验的拓展性思考．
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