明市2020~2021学年高二期末质量检测
理科数学参考答案及评分标准
择
案D
填空题
2,-1)(满足条
均
7.解
频率分布直方图可知该公司员工年收入的众数为10万
分
0.7>0.5,所以
收入的中位数在
员工年收入的中位数约为105万
题意知,员工年收入的平均数为
0.008
所以估计该公司员工年收入的平均数约为13.15万
2)招聘人员的描述不能客观反映该公司员工年收入的实际情
分
有一半员工年收
万元,多数员工年收入是10万元,少数员
收入的平均
位数大的多,所以用中位数或
众数更能客观反映
年收入的实际
分
知数
等差数
得
分
所以数列{an}的
6分
分
所以数列{an}的通项公式为an=(S2-2)n-1=2
得
所以数列{an}的通项
6分
理科数学参考答案及评分标准·第
为
列{bn}的前10项
9.解:(1)由题,点A到BC边的距离为8sin60°=4√3,所以6<4√3
又线段
长度为整数,所以AD
3分
余弦定理:AD2=AB2
解得
在△A
在
正弦定理
AD,所
为BD+CD=8,所以BD=6
在
余弦定理
所以
分
解
BAD=a
CAD=60°-a
题
所
所以
又a是锐角,所以cosa
科数学参考答案及评分标准·第
BB1,AB1的中点
DFg平面E
因为DD,A1,C
又因为
AA,所以
CC
所以四边形CDDC1为平行四
面EC
所以C
又DF∩CD=D,所以平面CDF∥平面ECD
又MFc平面CDF,所以MF∥平
棱柱中,CC1⊥平面ABC,所以CC1⊥AC,CC1⊥BC
C⊥BC,故可
建立如图所示的空间
标系C
分
D
所以
平面CDF的法向量
BCF即平面yC
的
向量为
设二面角
D的大小为0,由题知O为锐角
所以cos0
所以O
所以
角
的大小为6
(1)依题意可得
解得
所以椭圆E的方程为
科数学参考答案及评分标准·第
(2)由题可知:直线l的斜率
为零,故设直线l的方程为
F(-1,0
F2B,所以(x1
化简得
分
联
得
解得t=2或
的斜率为或
22.解:(1)f(x)的定义域为
)(
f(x)>0得
f(x)的增区间为(
f(x)<0得
)的减区间为
题
f(x)恒成立
令h(x)
所以h(x)在
)内单调递增
所以
所以
(0,x0)时,g'(x)
)单调递减
递增
成
因为
且仅当
等号成立
分
科数学参考答案及评分标准·第4页(共4页秘密★启
市
科数
的
座
核准条
座
产名求,蹴鞠
笔
橡
写在本
效
象限
最
解
证明过程或演算步骤
摸
而积的最大值冫
填空题:本题
数
则实数
棱柱ABC
数
选
解答:则按
线
整
过
斗率