2.3分式的加减法 同步练习（含答案）
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第二章 分式与分式方程
3 分式的加减法
知识能力全练
知识点一 同分母分式加减法
1.化简的结果为（ ）
A.a-b B.a＋b C. D.
2.计算的结果为（ ）
A. B. C.1 D.
3.计算的结果是（ ）
A.m B.-m C.m＋1 D.m-1
4.计算:
（1）； （2）； （3）.
知识点二 最简公分母
5.下列说法错误的是（ ）
A.与的最简公分母是6x2
B.与的最简公分母是m2-n2
C.与的最简公分母是3abc
D.与的最简公分母是
6.将下列各分式通分:
（1）和； （2）和； （3），和.
知识点三 异分母分式加减法
7.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
8.已知＝2，则的值是（ ）
A. B.- C.2 D.-2
9.阅读材料，并回答问题:
小亮在学习分式运算过程中，计算的解答的解答过程如下:
解:
＝ ①
＝ ②
＝ ③
＝. ④
问题:
（1）上述计算过程中，从第________步开始出现错误（填序号）；
（2）发生错误的原因是_______________________________；
（3）在下面的空白处写出正确的解答过程.
10.计算:
（1）； （2）； （3）.
知识点四 分式的混合运算
11.计算下列各式:
（1）； （2）；
（3）； （4）.
12.先化简，再求值:，其中a＝（2021-π）0.
13.已知x2＋3x＝1，求代数式的值.
巩固提高全练
14.计算的结果正确的是（ ）
A. B.a-1 C.a＋1 D.a
15.若，则分式的值等于（ ）
A. B. C. D.
16.一项工程甲单独工作a小时完成，乙单独工作b小时完成，则甲、乙合作完成所需小时数是（ ）
A.a＋b B. C. D.
17.若（A，B为常数），则A，B的值分别为（ ）
A.4，19 B.7，1 C.1，7 D.135，13
18.计算:
（1）； （2）.
19.先化简，再求值：，其中a满足a2＋3a-2＝0.
20.化简的结果是（ ）
A.a＋b B.a-b C. D.
21.计算的正确结果是（ ）
A. B. C. D.
22.计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
23.代数式化简后的结果为（ ）
A. B. C. D.
24.已知m＋n＝-3，则代数式的值___________.
25.计算:.
26.先化简，再求值：，其中x＝＋1，y＝.
27.先化简，再求值：，其中a满足a2＋2a-3＝0.
28先阅读下列材料，再解答后面的问题.
∵
∴
＝
＝
＝
＝.
（1）在中，第五项为_______________，第n项为______________（用含n的代数式表示，n为正整数）；
（2）化简:.
参考答案
1.B 2.A 3.A
4.解析 （1）原式＝.
（2）原式＝.
（3）原式＝.
5.D
6.解析 （1）最简公分母为，
∴.
（2）最简公分母为，
∴.
（3）最简公分母为，
∴.
7.A 8.D
9.解析 （1）③ （2）把同分当做去分母
（3）原式＝.
10.解析 （1）原式＝
＝.
（2）原式＝
＝.
11.解析 （1）原式＝
＝.
（2）原式＝
.
原式＝.
原式＝.
12.解析
.
当时，原式＝.
14.B 15.B 16.C 17.B
18.解析 （1）原式＝.
（2）原式＝.
19.解析
＝.
∵，∴，∴原式＝.
20.B 21.B 22.A 23.B 24.
25.解析 原式＝.
26.解析 原式＝.
当，时，原式＝.
27.解析 原式＝
＝.
∵，∴，∴原式＝2×3＝6.
28.解析 （1）第五项为，第n项为.
（2）
＝
＝.
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第二章 分式与分式方程
3 分式的加减法
知识能力全练
知识点一 同分母分式加减法
1.化简的结果为（ ）
A.a-b B.a＋b C. D.
2.计算的结果为（ ）
A. B. C.1 D.
3.计算的结果是（ ）
A.m B.-m C.m＋1 D.m-1
4.计算:
（1）； （2）； （3）.
知识点二 最简公分母
5.下列说法错误的是（ ）
A.与的最简公分母是6x2
B.与的最简公分母是m2-n2
C.与的最简公分母是3abc
D.与的最简公分母是
6.将下列各分式通分:
（1）和； （2）和； （3），和.
知识点三 异分母分式加减法
7.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
8.已知＝2，则的值是（ ）
A. B.- C.2 D.-2
9.阅读材料，并回答问题:
小亮在学习分式运算过程中，计算的解答的解答过程如下:
解:
＝ ①
＝ ②
＝ ③
＝. ④
问题:
（1）上述计算过程中，从第________步开始出现错误（填序号）；
（2）发生错误的原因是_______________________________；
（3）在下面的空白处写出正确的解答过程.
10.计算:
（1）； （2）； （3）.
知识点四 分式的混合运算
11.计算下列各式:
（1）； （2）；
（3）； （4）.
12.先化简，再求值:，其中a＝（2021-π）0.
13.已知x2＋3x＝1，求代数式的值.
巩固提高全练
14.计算的结果正确的是（ ）
A. B.a-1 C.a＋1 D.a
15.若，则分式的值等于（ ）
A. B. C. D.
16.一项工程甲单独工作a小时完成，乙单独工作b小时完成，则甲、乙合作完成所需小时数是（ ）
A.a＋b B. C. D.
17.若（A，B为常数），则A，B的值分别为（ ）
A.4，19 B.7，1 C.1，7 D.135，13
18.计算:
（1）； （2）.
19.先化简，再求值：，其中a满足a2＋3a-2＝0.
20.化简的结果是（ ）
A.a＋b B.a-b C. D.
21.计算的正确结果是（ ）
A. B. C. D.
22.计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
23.代数式化简后的结果为（ ）
A. B. C. D.
24.已知m＋n＝-3，则代数式的值___________.
25.计算:.
26.先化简，再求值：，其中x＝＋1，y＝.
27.先化简，再求值：，其中a满足a2＋2a-3＝0.
28先阅读下列材料，再解答后面的问题.
∵
∴
＝
＝
＝
＝.
（1）在中，第五项为_______________，第n项为______________（用含n的代数式表示，n为正整数）；
（2）化简:.
参考答案
1.B 2.A 3.A
4.解析 （1）原式＝.
（2）原式＝.
（3）原式＝.
5.D
6.解析 （1）最简公分母为，
∴.
（2）最简公分母为，
∴.
（3）最简公分母为，
∴.
7.A 8.D
9.解析 （1）③ （2）把同分当做去分母
（3）原式＝.
10.解析 （1）原式＝
＝.
（2）原式＝
＝.
11.解析 （1）原式＝
＝.
（2）原式＝
.
原式＝.
原式＝.
12.解析
.
当时，原式＝.
14.B 15.B 16.C 17.B
18.解析 （1）原式＝.
（2）原式＝.
19.解析
＝.
∵，∴，∴原式＝.
20.B 21.B 22.A 23.B 24.
25.解析 原式＝.
26.解析 原式＝.
当，时，原式＝.
27.解析 原式＝
＝.
∵，∴，∴原式＝2×3＝6.
28.解析 （1）第五项为，第n项为.
（2）
＝
＝.
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