河北省张家口市2021届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2020高三上·张家口期末）一辆质量为2.0×103kg的汽车在平直公路上行驶，它的加速度与位移关系图像如图所示，在0～8m过程中汽车增加的动能为（ ）
A．1.2×104J B．2.4×104J C．3.6×104J D．4.8×104J
【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】由动能定理可得，增加的动能为
再根据图象的面积关系，可得
故答案为：B。
【分析】利用动能定理结合图像面积可以求出汽车增加的动能大小。
2．（2020高三上·张家口期末）氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63eV~3.10eV光为可见光。要使大量处于n=2能级的氢原子被激发后可辐射出两种可见光光子，氢原子吸收的能量为（ ）
A．1.89eV B．2.55eV C．10.2eV D．12.09eV
【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】由题意可知，当处于n=2能级的氢原子被激发后，若变成n=4能级的氢原子，由于氢原子不稳定，可辐射出两种可见光光子。则氢原子吸收的能量为
故答案为：B。
【分析】利用辐射可见光的种数可以判别电子跃迁到的能级，利用能级差可以求出原子吸收的能量。
3．（2020高三上·张家口期末）如图所示，长木板放在水平地面上，一人站在木板上通过细绳向左上方拉木箱，三者均保持静止状态，已知细绳的拉力为F，细绳与水平面夹角为30°，长木板、人与木箱质量均为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．长木板对地面的压力大于3mg
B．地面对长木板的摩擦力水平向右
C．长木板对人的摩擦力等于 F
D．人和木箱受到的摩擦力相同
【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】A. 选长木板、人与木箱整体为研究对象，长木板对地面的压力等于3mg，A不符合题意；
B. 选长木板、人与木箱整体为研究对象，整体无运动趋势，地面对长木板没有摩擦力，B不符合题意；
C. 取人为研究对象，由平衡条件得
C符合题意；
D. 木箱受到的摩擦力向右，人受到的摩擦力向左，人和木箱受到的摩擦力大小相等，方向相反，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】选择整体为对象，利用整体的平衡可以判别长木板对地面的压力等于整体的重力；利用整体的平衡可以判别地面对木板没有摩擦力的作用；利用人的平衡方程可以求出长木板对人的摩擦力大小；利用人和木箱的平衡可以判别两者受到的摩擦力方向不同。
4．（2020高三上·张家口期末）如图所示，在水平面上固定一倾角θ=30°光滑斜面，斜面底端固定一挡板C，两个质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，静止在斜面上。现用一平行于斜面向上的拉力F拉物块A，在物块B恰好离开挡板C的瞬间撤去力F，重力加速度为g，则撤去力F的瞬间（ ）
A．物块A的加速度为零
B．物块A的加速度为 ，方向沿斜面向下
C．物块B的加速度为 ，方向沿斜面向上
D．物块B的加速度为零
【答案】D
【知识点】胡克定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】撤去力F前，弹簧的弹力为
撤去力F的瞬间
解得 ， ，方向沿斜面向下
故答案为：D。
【分析】撤去弹簧前，利用物块B的平衡可以求出弹力的大小；撤去F的瞬间；利用牛顿第二定律可以求出A和B的加速度大小。
5．（2020高三上·张家口期末）如图所示，一理想变压器原线圈连接正弦交流电源、电阻R1和电流表A1，副线圈连接电压表V、电流表A2和滑动变阻器R2，电路中电表均为理想电表，将滑动变阻器R2的滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V示数不变
B．电流表A1示数变小
C．电流表A2示数变小
D．电流表A1与电流表A2示数比值不变
【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】将变压器、R1、电流表A1及电源等效成一个有内阻的电源，而电流表A2、电压表和R2为外电路，当滑动变阻器R2的滑片向下滑动过程中，相当于外电路的电阻减小，电压表的示数减小，电流表A2的示数变大，由于
电流表A1与电流表A2示数比值不变，因此电流表A1示数也变大，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当滑动变阻器的滑片向下滑动时，由于电流的电阻变小所以电流表的读数变大；利用原线圈负载的电压变大导致原线圈输入电压变小则输出电压也变小；但是两个电流表的比值保持不变。
6．（2020高三上·张家口期末）“嫦娥五号”在月球最大的月海风暴洋北缘的吕姆克山附近登陆，采集到月球土壤样品后，于2020年12月17日成功带回地球供科学家研究。嫦娥五号从月球返回时，先绕月球做圆周运动，再变轨返回地球。已知地球与月球的半径之比为4:1，地球表面和月球表面的重力加速度之比为6:1，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则从月球表面发射嫦娥五号的最小速度约为（ ）
A．1.6km/s B．6.4km/s C．7.9km/s D．38km/s
【答案】A
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】根据万有引力定律，可得
解得，星球表面发射的最小速度约为
则月球表面发射嫦娥五号的最小速度约为
故答案为：A。
【分析】利用引力提供向心力及形成重力可以求出月球的最小发射速度。
7．（2020高三上·张家口期末）一边长为L、质量分布均匀的正方形板ABCD重为G，现将此板的右下方裁去边长为 的小正方形。如图所示用悬线系住此板的A点，始时使AB边处于水平位置，悬线处于绷直状态，现将此板从图示位置由静止释放，则板从开始运动直至静止的过程中，板克服阻力所做的功为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】如图所示：设将板的右下方裁去边长为 的小正方形后，板的重心在AO的连线上点E处，由杠杆平衡原理可知
解得：
将此板从图示位置由静止释放，则板从开始运动直至静止的过程中，重心下降的高度为
由能量守恒定律可知，板克服阻力所做的功等于板减小的重力势能，为
故答案为：D。
【分析】利用杠杆原理可以判别重心的位置；利用重心位置的变化结合能量守恒定律可以求出克服阻力做功的大小。
二、多选题
8．（2020高三上·张家口期末）如图所示，xOy坐标系内，第一象限存在水平向左的匀强电场。第二象限存在竖直向下的匀强电场，y轴上c点和x轴上d点连线为电场的下边界。相同的带电粒子甲、乙分别从a点和b点由静止释放，两粒子均从c点水平射入第二象限，且均从c、d连线上射出，已知ab=bc，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子甲、乙在c点速度之比为2：1
B．带电粒子甲、乙在c点速度之比为 ：1
C．带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移比为 ：1
D．带电粒子甲、乙在第二象限射出电场时速度方向相同
【答案】B,D
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】AB．相同的带电粒子甲、乙分别从a点和b点由静止释放，两粒子均从c点水平射入第二象限，且均从c、d连线上射出，已知ab=bc，由 可得带电粒子甲、乙在c点速度之比为
A不符合题意，B符合题意；
C．甲乙两粒子从c点水平射入第二象限，由平抛运动知识可知 ①
设位移与水平方向夹角为θ，甲乙两粒子位移与水平方向的夹角θ相同 ②
③
综合①②③可得
由B可知，带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移比为2︰1，C不符合题意；
D．设速度方向与水平方向夹角为α
甲、乙在第二象限射出电场时速度方向与水平方向夹角α相同，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用速度位移公式可以求出带电粒子在c点的速度之比；粒子在第二象限中做类平抛运动；利用类平抛的位移公式结合位移的方向可以求出位移的比值；由于位移方向相同所以速度方向也相同。
9．（2020高三上·张家口期末）河北省张家口市风电装机容量累计突破了千万千瓦。草原天路景区风力发电机如图所示，风力带动叶片转动，叶片再带动转子（磁极）转动，使定子（线圈不计电阻）中产生电流，实现风能向电能的转化。已知叶片长为l，风速为v，空气的密度为ρ，空气遇到叶片旋转形成的圆面后一半减速为零，一半原速率穿过，下列说法正确的是（ ）
A．一台风力发电机获得风能的功率为
B．一台风力发电机获得风能的功率为
C．空气对一台风力发电机的平均作用力为
D．空气对一台风力发电机的平均作用力为
【答案】B,C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．建立一个“风柱”模型如图所示
风柱的横截面积为叶片旋转扫出的面积
经过t风柱长度
所形成的风柱体积
风柱的质量
根据动能定理，风力在这一段位移做的功
风柱的功率，即一台风力发电机获得风能的功率为
A不符合题意，B符合题意；
CD．根据动量定理可得
解得
C符合题意，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】利用风柱模型可以求出风柱的质量；结合动能的表达式可以求出风力做功的大小；再结合作用时间可以求出风能的功率；利用动量定理可以求出平均作用力的大小。
10．（2020高三上·张家口期末）如图所示，一个带正电粒子，从静止开始经加速电压U1加速后，水平进两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U2，射出偏转电场时以与水平夹角为θ的速度进入金属板右侧紧邻的有界匀强磁场，虚线为磁场的左边界，场范围足够大，粒子经磁场偏转后又从磁场左边界射出，粒子进入磁场和射出磁场的位置之间的距离为l，下列说法正确的是（ ）
A．只增大电压U1，θ变大 B．只增大电压U2，θ变大
C．只增大电压U1，距离l变大 D．只增大电压U2，距离l变大
【答案】B,C
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AB．粒子先加速运动后做类平抛运动
解得 ，只增大电压U2，θ变大，B符合题意，只增大电压U1，θ变小，A不符合题意；
CD．在磁场中做匀速圆周运动
解得 ，只增大电压U1，距离l变大，C符合题意，只增大电压U2，距离l不变，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】粒子先做匀加速直线运动后做类平抛运动，利用动能定理结合类平抛运动的速度公式可以求出速度方向的影响因素；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动；利用牛顿第二定律结合几何关系可以求出距离的影响因素。
11．（2020高三上·张家口期末）如图所示，一定质量的理想气体经历了A→B→C的状态变化，下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程中，外界对气体做正功600J
B．A→B过程中，气体放出热量与外界对气体做功相等
C．B、C两状态，气体内能相等
D．B→C过程中，气体吸收热量与气体对外界做功相等
E．A→B→C整个过程中，外界对气体做功之和为零
【答案】A,C,D
【知识点】气体的变化图像P-V图、P-T图、V-T图
【解析】【解答】A．A→B过程中，外界对气体做正功
A符合题意；
B．A→B过程中，温度降低，内能减小，则气体放出热量大于外界对气体做功，B不符合题意；
C．B、C两状态，气体的pV乘积相等，则气体温度相等，内能相等，C符合题意；
D．B→C过程中，内能不变，体积变大，对外做功，则气体吸收热量与气体对外界做功相等，D符合题意；
E．A→B→C整个过程中，外界对气体做功之和等于图形ABCA包含的面积大小，不为零，选项E错误。
故答案为：ACD。
【分析】在AB过程，利用气体的压强及体积的变化可以求出外界对气体做功的大小；由于AB过程中温度降低所以外界对气体做功小于气体放出的热量；在BC过程中由于温度不变所以气体内能保持不变则气体吸收热量等于气体对外界做功的大小；利用图像面积可以判别外界对气体做功的大小。
12．（2020高三上·张家口期末）如图所示为一波源在原点且沿x轴传播的双向简谐横波在t=0时刻的波形图，在此后2s内质点A通过的路程为16cm，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为1s
B．该波的波速为2m/s
C．A，B两点运动状态相同
D．A，B两点速度大小相等、方向相反
E．经过相同时间，A，B两点经过的路程相等
【答案】A,D,E
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．此后2s内质点A通过的路程为16cm，由质点一个周期内路程为4个振幅的长度可知质点走过的路程为8个振幅的长度，因此运动时间为两个周期，该波的周期为1s，A符合题意；
B．该波的波速为
B不符合题意；
CD．A、B两点距离波源的距离分别为 和 ，则运动状态相反，A、B两点速度大小相等、方向相反，C不符合题意，D符合题意；
E．A、B两点都是从平衡位置开始振动，则经过相同时间，A、B两点经过的路程相等，E符合题意。
故答案为：ADE。
【分析】利用质点的路程可以求出波的周期大小；利用波长和周期可以求出波速的大小；利用质点距离波源的距离可以判别两质点的速度方向及大小；利用振动时间及质点的位置可以判别质点运动的路程。
三、实验题
13．（2020高三上·张家口期末）某同学设计了如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，通过电磁铁控制的小铁球从A处自由下落，光电门连接计时器可记录下小铁球的直径经过光电门B时的挡光时间t。小铁球的质量m=4×10-3kg、直径为d，重力加速度g=9.8m/s2。
（1）用游标卡尺测量小铁球的直径。如图乙所示，其直径d= mm；
（2）当光电门B与A间距为0.22m时，挡光时间t=5×10-3s，则小球过光电门B时的动能Ek= J，小铁球由A到B减少的重力势能Ep= J，在误差允许范围内，小铁球机械能守恒。（计算结果保留三位有效数字）
【答案】（1）10.15
（2）8.24×10-3；8.62×10-3
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)由图示游标卡尺可知，游标尺为20分度，故精度为0.05，主尺读数为10mm，游标尺读数为0.05×3mm=0.15mm
其示数为10mm+0.15mm=10.15mm(2)小球过光电门B时的动能为 小铁球由A到B减少的重力势能为
【分析】（1）利用游标卡尺的结构结合精度的大小可以读出对应的读数；
（2）利用平均速度公式结合质量可以求出动能的变化量；利用高度可以求出重力势能的减少量。
14．（2020高三上·张家口期末）简易多用电表的电路图如图所示，表头G的满偏电流为300μA，内阻为70Ω。R1=10Ω，R2=20Ω，R3=1400Ω，E=1.5V，电源内阻忽略不计。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有4个挡位。
（1）挡位调至“1”挡，表头满偏时，流经A端和B端的电流为 mA；挡位调至“2”挡，表头满偏时，流经A端和B端的电流为 mA；
（2）挡位调至“4”挡，表头满偏时，A、B两端电压为3V，则电阻R4= Ω；
（3）挡位调至“3”挡时，该挡位为欧姆挡“×1k”挡位，欧姆调零后，电阻R5= Ω。
【答案】（1）3；1
（2）2979
（3）79
【知识点】练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）挡位调至“1”挡，电表内部结构，表头与R2串联，再与R1并联，表头满偏
通过R1电流
则 挡位调至“2”挡，电表内部结构，R2与R1串联，再表头并联，表头满偏
则 （2）挡位调至“4”挡，电表内部结构，R2与R1串联，再表头并联，再与R4串联，表头满偏，则干路上电流为
则R2与R1串联与表头并联电路两端的电压
R4两端的电压
则电阻R4 （3）挡位调至“3”挡时，电表内部结构，R2与R1串联，再表头并联，再与内部电源R3、R5串联，欧姆调零后，表头满偏，则干路上电流为
则R3、R5串联两端的电压
则有
解得
【分析】（1）利用并联电路的欧姆定律结合支路电流的大小可以求出经过电流表的电流大小；
（2）利用改装后电压表的量程结合串联电路的欧姆定律可以求出电阻R4的阻值大小；
（3）利用闭合电路的欧姆定律结合满偏后电流大小可以求出R5的阻值大小。
四、解答题
15．（2020高三上·张家口期末）如图所示，固定在水平面上两根相距L=0.8m的光滑金属导轨，处于竖直向下、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场中，导轨电阻不计且足够长。金属棒a、b的质量均为m=1kg、电阻均为R=0.1Ω，金属棒静置在导轨上且与导轨接触良好。现给a一个平行导轨向右的瞬时冲量I=4N·s，最终两金属棒运动状态稳定且未发生碰撞，运动过程中金属棒始终与导轨垂直，忽略感应电流对磁场的影响，求整个过程中:
（1）金属棒a产生的焦耳热；
（2）通过金属棒a的电荷量；
（3）金属棒a、b之间的距离减少多少。
【答案】（1）解：由动量定理得I=mv0
解得v0=4m/s
整个过程动量守恒mv0=2mv1
解得v1=2m/s
根据能量守恒
金属棒a产生的焦热Qa= Q=2J
（2）解：对b，由动量定理得
而
解得q=5C
（3）解：根据
解得△x=2.5m
【知识点】动量定理；动量守恒定律
【解析】【分析】（1）a获得冲量，利用动量定理可以求出a的初速度大小；ab整个系统动量守恒及能量守恒；利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出金属杆a产生的焦耳热大小；
（2）利用动量定理及电流的定义式可以求出流过金属棒a的电荷量大小；
（3）已知通过两个金属棒的电荷量大小；结合磁通量变化量及电阻的大小可以求出ab之间距离减少的长度。
16．（2020高三上·张家口期末）如图所示，空间中存在水平向右，场强大小E=5×103N/C的匀强电场。水平皮带BC的左端与水平面AB平滑相切于B点，右端与一个半径为R的光滑 圆弧轨道CD水平相切于C点。AB=BC=R=1m，皮带顺时针转动，速率恒为v=5m/s。现将一质量m=0.5kg、带正电且电荷量q=1×10-3C的小滑块，从A点由静止释放，小滑块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0.2，取g=10m/s2。求:
（1）滑块运动到水平面右端B点时的速度大小；
（2）小滑块运动到圆弧轨道底端C点时所受的支持力大小；
（3）小滑块对圆弧轨道CD压力的最大值。（ 取1.4）
【答案】（1）解：AB段，由动能定理
解得vB=4m/s
（2）解：小滑块滑上传送带，传送带速度大于滑块速度，摩擦力向右，由牛顿第二定律Eq+μmg=ma1
解得a1=12m/s2
加速到与传送带共速
解得x1=0.375m
小滑块速度大于传送带速度后，摩擦力水平向左，由牛顿第二定律Eq－μmg=ma2
得a2=8m/s2
由
解得 m/s
且
解得FNC=22.5N
（3）解：由于Eq=mg
等效重力
当滑块从C点开始沿圆弧运动的弧长对应的圆心角θ= 时，对轨道压力最大，则
由动能定理
解得FN=28.5N
根据牛顿第三定律FN′=28.5N
【知识点】动能定理的综合应用；传送带模型
【解析】【分析】（1）滑块在A版段运动时，电场力和摩擦力做功，利用动能定理可以求出滑块经过B点的速度大小；
（2）滑块滑上传送带时，其速度大于传送带的速度，利用牛顿第二定律可以求出滑块的加速度的大小，结合速度位移公式可以求出滑块与传送带共速的位移；共速后由于电场力大于摩擦力，利用牛顿第二定律可以求出滑块再次加速的加速度大小；结合速度位移公式可以求出滑块到达C点的速度大小；结合牛顿第二定律可以求出滑块在C点受到轨道的支持力大小；
（3）由于电场力等于重力，对两力进行合成可以求出合力的大小及方向，利用合力的方向可以求出压力最大的位置，结合牛顿第二定律及动能定理可以求出最大的压力。
17．（2020高三上·张家口期末）如图所示，竖直放置导热良好的气缸缸体质量m=10kg，轻质活塞横截面积S=5×10-3m2，活塞上部的气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞的下表面与劲度系数k=2.5×103N/m的弹簧相连，活塞不漏气且与气缸壁无摩擦。当气缸内气体温度为27℃时，缸内气柱长l=50cm，气缸下端边缘距水平地面 。已知大气压强p0=1.0×105Pa，g取10m/s2，则：
①当缸内气体温度缓慢降低到多少K时，气缸下端边缘刚好接触地面
②当缸内气体温度缓慢降低到多少K时，弹簧恢复原长
【答案】解：①气缸下端边缘恰好接触地面前，弹簧长度不变，气缸内气体压强不变，气体发生等压变化
解得T2=270K
②初态弹簧压缩kx=mg
解得x=0.04m
初态气体压强，根据p1S=mg+p0S
解得p1=1.2×105Pa
末态气体压强为p0，由理想气体状态方程
解得T3=205K
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）由于弹簧长度不变所以气体发生等压变化，利用状态方程可以求出气体的温度；
（2）利用活塞的平衡可以求出气体初状态的压强，结合理想气体的状态方程可以求出气体末状态的温度。
18．（2020高三上·张家口期末）一半径为R的玻璃球体的截面图如图所示，O为球心，AB为直径。一束单色光从D点射入球体，入射方向与AB平行，光线射入球体后经过B点，已知∠ABD= ，光在真空中的传播速度为c，求：
①此球体玻璃的折射率；
②从D射入玻璃球后经过一次反射再射出的光线，在玻璃球中传播的时间。
【答案】解：①此球体玻璃的折射率
解得n=
②光线从D射入玻璃球后经过一次反射再射出经过的路程由几何关系得
光在玻璃中传播速度 ，所用时间
解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）已知光线入射角及折射角，结合光线的折射定律可以求出折射率的大小；
（2）利用几何关系可以求出光线传播的路程，结合折射率可以求出光传播的速度，两者结合可以求出光线传播的时间。
1 / 1河北省张家口市2021届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2020高三上·张家口期末）一辆质量为2.0×103kg的汽车在平直公路上行驶，它的加速度与位移关系图像如图所示，在0～8m过程中汽车增加的动能为（ ）
A．1.2×104J B．2.4×104J C．3.6×104J D．4.8×104J
2．（2020高三上·张家口期末）氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63eV~3.10eV光为可见光。要使大量处于n=2能级的氢原子被激发后可辐射出两种可见光光子，氢原子吸收的能量为（ ）
A．1.89eV B．2.55eV C．10.2eV D．12.09eV
3．（2020高三上·张家口期末）如图所示，长木板放在水平地面上，一人站在木板上通过细绳向左上方拉木箱，三者均保持静止状态，已知细绳的拉力为F，细绳与水平面夹角为30°，长木板、人与木箱质量均为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．长木板对地面的压力大于3mg
B．地面对长木板的摩擦力水平向右
C．长木板对人的摩擦力等于 F
D．人和木箱受到的摩擦力相同
4．（2020高三上·张家口期末）如图所示，在水平面上固定一倾角θ=30°光滑斜面，斜面底端固定一挡板C，两个质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，静止在斜面上。现用一平行于斜面向上的拉力F拉物块A，在物块B恰好离开挡板C的瞬间撤去力F，重力加速度为g，则撤去力F的瞬间（ ）
A．物块A的加速度为零
B．物块A的加速度为 ，方向沿斜面向下
C．物块B的加速度为 ，方向沿斜面向上
D．物块B的加速度为零
5．（2020高三上·张家口期末）如图所示，一理想变压器原线圈连接正弦交流电源、电阻R1和电流表A1，副线圈连接电压表V、电流表A2和滑动变阻器R2，电路中电表均为理想电表，将滑动变阻器R2的滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V示数不变
B．电流表A1示数变小
C．电流表A2示数变小
D．电流表A1与电流表A2示数比值不变
6．（2020高三上·张家口期末）“嫦娥五号”在月球最大的月海风暴洋北缘的吕姆克山附近登陆，采集到月球土壤样品后，于2020年12月17日成功带回地球供科学家研究。嫦娥五号从月球返回时，先绕月球做圆周运动，再变轨返回地球。已知地球与月球的半径之比为4:1，地球表面和月球表面的重力加速度之比为6:1，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则从月球表面发射嫦娥五号的最小速度约为（ ）
A．1.6km/s B．6.4km/s C．7.9km/s D．38km/s
7．（2020高三上·张家口期末）一边长为L、质量分布均匀的正方形板ABCD重为G，现将此板的右下方裁去边长为 的小正方形。如图所示用悬线系住此板的A点，始时使AB边处于水平位置，悬线处于绷直状态，现将此板从图示位置由静止释放，则板从开始运动直至静止的过程中，板克服阻力所做的功为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．（2020高三上·张家口期末）如图所示，xOy坐标系内，第一象限存在水平向左的匀强电场。第二象限存在竖直向下的匀强电场，y轴上c点和x轴上d点连线为电场的下边界。相同的带电粒子甲、乙分别从a点和b点由静止释放，两粒子均从c点水平射入第二象限，且均从c、d连线上射出，已知ab=bc，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子甲、乙在c点速度之比为2：1
B．带电粒子甲、乙在c点速度之比为 ：1
C．带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移比为 ：1
D．带电粒子甲、乙在第二象限射出电场时速度方向相同
9．（2020高三上·张家口期末）河北省张家口市风电装机容量累计突破了千万千瓦。草原天路景区风力发电机如图所示，风力带动叶片转动，叶片再带动转子（磁极）转动，使定子（线圈不计电阻）中产生电流，实现风能向电能的转化。已知叶片长为l，风速为v，空气的密度为ρ，空气遇到叶片旋转形成的圆面后一半减速为零，一半原速率穿过，下列说法正确的是（ ）
A．一台风力发电机获得风能的功率为
B．一台风力发电机获得风能的功率为
C．空气对一台风力发电机的平均作用力为
D．空气对一台风力发电机的平均作用力为
10．（2020高三上·张家口期末）如图所示，一个带正电粒子，从静止开始经加速电压U1加速后，水平进两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U2，射出偏转电场时以与水平夹角为θ的速度进入金属板右侧紧邻的有界匀强磁场，虚线为磁场的左边界，场范围足够大，粒子经磁场偏转后又从磁场左边界射出，粒子进入磁场和射出磁场的位置之间的距离为l，下列说法正确的是（ ）
A．只增大电压U1，θ变大 B．只增大电压U2，θ变大
C．只增大电压U1，距离l变大 D．只增大电压U2，距离l变大
11．（2020高三上·张家口期末）如图所示，一定质量的理想气体经历了A→B→C的状态变化，下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程中，外界对气体做正功600J
B．A→B过程中，气体放出热量与外界对气体做功相等
C．B、C两状态，气体内能相等
D．B→C过程中，气体吸收热量与气体对外界做功相等
E．A→B→C整个过程中，外界对气体做功之和为零
12．（2020高三上·张家口期末）如图所示为一波源在原点且沿x轴传播的双向简谐横波在t=0时刻的波形图，在此后2s内质点A通过的路程为16cm，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为1s
B．该波的波速为2m/s
C．A，B两点运动状态相同
D．A，B两点速度大小相等、方向相反
E．经过相同时间，A，B两点经过的路程相等
三、实验题
13．（2020高三上·张家口期末）某同学设计了如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，通过电磁铁控制的小铁球从A处自由下落，光电门连接计时器可记录下小铁球的直径经过光电门B时的挡光时间t。小铁球的质量m=4×10-3kg、直径为d，重力加速度g=9.8m/s2。
（1）用游标卡尺测量小铁球的直径。如图乙所示，其直径d= mm；
（2）当光电门B与A间距为0.22m时，挡光时间t=5×10-3s，则小球过光电门B时的动能Ek= J，小铁球由A到B减少的重力势能Ep= J，在误差允许范围内，小铁球机械能守恒。（计算结果保留三位有效数字）
14．（2020高三上·张家口期末）简易多用电表的电路图如图所示，表头G的满偏电流为300μA，内阻为70Ω。R1=10Ω，R2=20Ω，R3=1400Ω，E=1.5V，电源内阻忽略不计。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有4个挡位。
（1）挡位调至“1”挡，表头满偏时，流经A端和B端的电流为 mA；挡位调至“2”挡，表头满偏时，流经A端和B端的电流为 mA；
（2）挡位调至“4”挡，表头满偏时，A、B两端电压为3V，则电阻R4= Ω；
（3）挡位调至“3”挡时，该挡位为欧姆挡“×1k”挡位，欧姆调零后，电阻R5= Ω。
四、解答题
15．（2020高三上·张家口期末）如图所示，固定在水平面上两根相距L=0.8m的光滑金属导轨，处于竖直向下、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场中，导轨电阻不计且足够长。金属棒a、b的质量均为m=1kg、电阻均为R=0.1Ω，金属棒静置在导轨上且与导轨接触良好。现给a一个平行导轨向右的瞬时冲量I=4N·s，最终两金属棒运动状态稳定且未发生碰撞，运动过程中金属棒始终与导轨垂直，忽略感应电流对磁场的影响，求整个过程中:
（1）金属棒a产生的焦耳热；
（2）通过金属棒a的电荷量；
（3）金属棒a、b之间的距离减少多少。
16．（2020高三上·张家口期末）如图所示，空间中存在水平向右，场强大小E=5×103N/C的匀强电场。水平皮带BC的左端与水平面AB平滑相切于B点，右端与一个半径为R的光滑 圆弧轨道CD水平相切于C点。AB=BC=R=1m，皮带顺时针转动，速率恒为v=5m/s。现将一质量m=0.5kg、带正电且电荷量q=1×10-3C的小滑块，从A点由静止释放，小滑块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0.2，取g=10m/s2。求:
（1）滑块运动到水平面右端B点时的速度大小；
（2）小滑块运动到圆弧轨道底端C点时所受的支持力大小；
（3）小滑块对圆弧轨道CD压力的最大值。（ 取1.4）
17．（2020高三上·张家口期末）如图所示，竖直放置导热良好的气缸缸体质量m=10kg，轻质活塞横截面积S=5×10-3m2，活塞上部的气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞的下表面与劲度系数k=2.5×103N/m的弹簧相连，活塞不漏气且与气缸壁无摩擦。当气缸内气体温度为27℃时，缸内气柱长l=50cm，气缸下端边缘距水平地面 。已知大气压强p0=1.0×105Pa，g取10m/s2，则：
①当缸内气体温度缓慢降低到多少K时，气缸下端边缘刚好接触地面
②当缸内气体温度缓慢降低到多少K时，弹簧恢复原长
18．（2020高三上·张家口期末）一半径为R的玻璃球体的截面图如图所示，O为球心，AB为直径。一束单色光从D点射入球体，入射方向与AB平行，光线射入球体后经过B点，已知∠ABD= ，光在真空中的传播速度为c，求：
①此球体玻璃的折射率；
②从D射入玻璃球后经过一次反射再射出的光线，在玻璃球中传播的时间。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】由动能定理可得，增加的动能为
再根据图象的面积关系，可得
故答案为：B。
【分析】利用动能定理结合图像面积可以求出汽车增加的动能大小。
2．【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】由题意可知，当处于n=2能级的氢原子被激发后，若变成n=4能级的氢原子，由于氢原子不稳定，可辐射出两种可见光光子。则氢原子吸收的能量为
故答案为：B。
【分析】利用辐射可见光的种数可以判别电子跃迁到的能级，利用能级差可以求出原子吸收的能量。
3．【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】A. 选长木板、人与木箱整体为研究对象，长木板对地面的压力等于3mg，A不符合题意；
B. 选长木板、人与木箱整体为研究对象，整体无运动趋势，地面对长木板没有摩擦力，B不符合题意；
C. 取人为研究对象，由平衡条件得
C符合题意；
D. 木箱受到的摩擦力向右，人受到的摩擦力向左，人和木箱受到的摩擦力大小相等，方向相反，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】选择整体为对象，利用整体的平衡可以判别长木板对地面的压力等于整体的重力；利用整体的平衡可以判别地面对木板没有摩擦力的作用；利用人的平衡方程可以求出长木板对人的摩擦力大小；利用人和木箱的平衡可以判别两者受到的摩擦力方向不同。
4．【答案】D
【知识点】胡克定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】撤去力F前，弹簧的弹力为
撤去力F的瞬间
解得 ， ，方向沿斜面向下
故答案为：D。
【分析】撤去弹簧前，利用物块B的平衡可以求出弹力的大小；撤去F的瞬间；利用牛顿第二定律可以求出A和B的加速度大小。
5．【答案】D
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】将变压器、R1、电流表A1及电源等效成一个有内阻的电源，而电流表A2、电压表和R2为外电路，当滑动变阻器R2的滑片向下滑动过程中，相当于外电路的电阻减小，电压表的示数减小，电流表A2的示数变大，由于
电流表A1与电流表A2示数比值不变，因此电流表A1示数也变大，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当滑动变阻器的滑片向下滑动时，由于电流的电阻变小所以电流表的读数变大；利用原线圈负载的电压变大导致原线圈输入电压变小则输出电压也变小；但是两个电流表的比值保持不变。
6．【答案】A
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】根据万有引力定律，可得
解得，星球表面发射的最小速度约为
则月球表面发射嫦娥五号的最小速度约为
故答案为：A。
【分析】利用引力提供向心力及形成重力可以求出月球的最小发射速度。
7．【答案】D
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】如图所示：设将板的右下方裁去边长为 的小正方形后，板的重心在AO的连线上点E处，由杠杆平衡原理可知
解得：
将此板从图示位置由静止释放，则板从开始运动直至静止的过程中，重心下降的高度为
由能量守恒定律可知，板克服阻力所做的功等于板减小的重力势能，为
故答案为：D。
【分析】利用杠杆原理可以判别重心的位置；利用重心位置的变化结合能量守恒定律可以求出克服阻力做功的大小。
8．【答案】B,D
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】AB．相同的带电粒子甲、乙分别从a点和b点由静止释放，两粒子均从c点水平射入第二象限，且均从c、d连线上射出，已知ab=bc，由 可得带电粒子甲、乙在c点速度之比为
A不符合题意，B符合题意；
C．甲乙两粒子从c点水平射入第二象限，由平抛运动知识可知 ①
设位移与水平方向夹角为θ，甲乙两粒子位移与水平方向的夹角θ相同 ②
③
综合①②③可得
由B可知，带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移比为2︰1，C不符合题意；
D．设速度方向与水平方向夹角为α
甲、乙在第二象限射出电场时速度方向与水平方向夹角α相同，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用速度位移公式可以求出带电粒子在c点的速度之比；粒子在第二象限中做类平抛运动；利用类平抛的位移公式结合位移的方向可以求出位移的比值；由于位移方向相同所以速度方向也相同。
9．【答案】B,C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB．建立一个“风柱”模型如图所示
风柱的横截面积为叶片旋转扫出的面积
经过t风柱长度
所形成的风柱体积
风柱的质量
根据动能定理，风力在这一段位移做的功
风柱的功率，即一台风力发电机获得风能的功率为
A不符合题意，B符合题意；
CD．根据动量定理可得
解得
C符合题意，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】利用风柱模型可以求出风柱的质量；结合动能的表达式可以求出风力做功的大小；再结合作用时间可以求出风能的功率；利用动量定理可以求出平均作用力的大小。
10．【答案】B,C
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AB．粒子先加速运动后做类平抛运动
解得 ，只增大电压U2，θ变大，B符合题意，只增大电压U1，θ变小，A不符合题意；
CD．在磁场中做匀速圆周运动
解得 ，只增大电压U1，距离l变大，C符合题意，只增大电压U2，距离l不变，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】粒子先做匀加速直线运动后做类平抛运动，利用动能定理结合类平抛运动的速度公式可以求出速度方向的影响因素；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动；利用牛顿第二定律结合几何关系可以求出距离的影响因素。
11．【答案】A,C,D
【知识点】气体的变化图像P-V图、P-T图、V-T图
【解析】【解答】A．A→B过程中，外界对气体做正功
A符合题意；
B．A→B过程中，温度降低，内能减小，则气体放出热量大于外界对气体做功，B不符合题意；
C．B、C两状态，气体的pV乘积相等，则气体温度相等，内能相等，C符合题意；
D．B→C过程中，内能不变，体积变大，对外做功，则气体吸收热量与气体对外界做功相等，D符合题意；
E．A→B→C整个过程中，外界对气体做功之和等于图形ABCA包含的面积大小，不为零，选项E错误。
故答案为：ACD。
【分析】在AB过程，利用气体的压强及体积的变化可以求出外界对气体做功的大小；由于AB过程中温度降低所以外界对气体做功小于气体放出的热量；在BC过程中由于温度不变所以气体内能保持不变则气体吸收热量等于气体对外界做功的大小；利用图像面积可以判别外界对气体做功的大小。
12．【答案】A,D,E
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．此后2s内质点A通过的路程为16cm，由质点一个周期内路程为4个振幅的长度可知质点走过的路程为8个振幅的长度，因此运动时间为两个周期，该波的周期为1s，A符合题意；
B．该波的波速为
B不符合题意；
CD．A、B两点距离波源的距离分别为 和 ，则运动状态相反，A、B两点速度大小相等、方向相反，C不符合题意，D符合题意；
E．A、B两点都是从平衡位置开始振动，则经过相同时间，A、B两点经过的路程相等，E符合题意。
故答案为：ADE。
【分析】利用质点的路程可以求出波的周期大小；利用波长和周期可以求出波速的大小；利用质点距离波源的距离可以判别两质点的速度方向及大小；利用振动时间及质点的位置可以判别质点运动的路程。
13．【答案】（1）10.15
（2）8.24×10-3；8.62×10-3
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)由图示游标卡尺可知，游标尺为20分度，故精度为0.05，主尺读数为10mm，游标尺读数为0.05×3mm=0.15mm
其示数为10mm+0.15mm=10.15mm(2)小球过光电门B时的动能为 小铁球由A到B减少的重力势能为
【分析】（1）利用游标卡尺的结构结合精度的大小可以读出对应的读数；
（2）利用平均速度公式结合质量可以求出动能的变化量；利用高度可以求出重力势能的减少量。
14．【答案】（1）3；1
（2）2979
（3）79
【知识点】练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）挡位调至“1”挡，电表内部结构，表头与R2串联，再与R1并联，表头满偏
通过R1电流
则 挡位调至“2”挡，电表内部结构，R2与R1串联，再表头并联，表头满偏
则 （2）挡位调至“4”挡，电表内部结构，R2与R1串联，再表头并联，再与R4串联，表头满偏，则干路上电流为
则R2与R1串联与表头并联电路两端的电压
R4两端的电压
则电阻R4 （3）挡位调至“3”挡时，电表内部结构，R2与R1串联，再表头并联，再与内部电源R3、R5串联，欧姆调零后，表头满偏，则干路上电流为
则R3、R5串联两端的电压
则有
解得
【分析】（1）利用并联电路的欧姆定律结合支路电流的大小可以求出经过电流表的电流大小；
（2）利用改装后电压表的量程结合串联电路的欧姆定律可以求出电阻R4的阻值大小；
（3）利用闭合电路的欧姆定律结合满偏后电流大小可以求出R5的阻值大小。
15．【答案】（1）解：由动量定理得I=mv0
解得v0=4m/s
整个过程动量守恒mv0=2mv1
解得v1=2m/s
根据能量守恒
金属棒a产生的焦热Qa= Q=2J
（2）解：对b，由动量定理得
而
解得q=5C
（3）解：根据
解得△x=2.5m
【知识点】动量定理；动量守恒定律
【解析】【分析】（1）a获得冲量，利用动量定理可以求出a的初速度大小；ab整个系统动量守恒及能量守恒；利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出金属杆a产生的焦耳热大小；
（2）利用动量定理及电流的定义式可以求出流过金属棒a的电荷量大小；
（3）已知通过两个金属棒的电荷量大小；结合磁通量变化量及电阻的大小可以求出ab之间距离减少的长度。
16．【答案】（1）解：AB段，由动能定理
解得vB=4m/s
（2）解：小滑块滑上传送带，传送带速度大于滑块速度，摩擦力向右，由牛顿第二定律Eq+μmg=ma1
解得a1=12m/s2
加速到与传送带共速
解得x1=0.375m
小滑块速度大于传送带速度后，摩擦力水平向左，由牛顿第二定律Eq－μmg=ma2
得a2=8m/s2
由
解得 m/s
且
解得FNC=22.5N
（3）解：由于Eq=mg
等效重力
当滑块从C点开始沿圆弧运动的弧长对应的圆心角θ= 时，对轨道压力最大，则
由动能定理
解得FN=28.5N
根据牛顿第三定律FN′=28.5N
【知识点】动能定理的综合应用；传送带模型
【解析】【分析】（1）滑块在A版段运动时，电场力和摩擦力做功，利用动能定理可以求出滑块经过B点的速度大小；
（2）滑块滑上传送带时，其速度大于传送带的速度，利用牛顿第二定律可以求出滑块的加速度的大小，结合速度位移公式可以求出滑块与传送带共速的位移；共速后由于电场力大于摩擦力，利用牛顿第二定律可以求出滑块再次加速的加速度大小；结合速度位移公式可以求出滑块到达C点的速度大小；结合牛顿第二定律可以求出滑块在C点受到轨道的支持力大小；
（3）由于电场力等于重力，对两力进行合成可以求出合力的大小及方向，利用合力的方向可以求出压力最大的位置，结合牛顿第二定律及动能定理可以求出最大的压力。
17．【答案】解：①气缸下端边缘恰好接触地面前，弹簧长度不变，气缸内气体压强不变，气体发生等压变化
解得T2=270K
②初态弹簧压缩kx=mg
解得x=0.04m
初态气体压强，根据p1S=mg+p0S
解得p1=1.2×105Pa
末态气体压强为p0，由理想气体状态方程
解得T3=205K
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）由于弹簧长度不变所以气体发生等压变化，利用状态方程可以求出气体的温度；
（2）利用活塞的平衡可以求出气体初状态的压强，结合理想气体的状态方程可以求出气体末状态的温度。
18．【答案】解：①此球体玻璃的折射率
解得n=
②光线从D射入玻璃球后经过一次反射再射出经过的路程由几何关系得
光在玻璃中传播速度 ，所用时间
解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）已知光线入射角及折射角，结合光线的折射定律可以求出折射率的大小；
（2）利用几何关系可以求出光线传播的路程，结合折射率可以求出光传播的速度，两者结合可以求出光线传播的时间。
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