湖南省株洲市2021届高三上学期物理教学质量统一检测试卷（一)
一、单选题
1．（2021·株洲模拟）单人飞行器由微型喷气发动机和操纵系统组成，可以完成单人上升、下降、悬停和平飞等动作。已知飞行器连同人和装备的总质量为M，发动机在时间t内喷出燃料的质量为m，m<A．Gt B． C． D．
【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】由于m<解得
故答案为：C。
【分析】利用动量定理结合反冲力的大小可以求出燃料喷射的速度大小。
2．（2021·株洲模拟）2020年12月17日嫦娥五号从月球采集月壤成功返回地球。嫦娥五号绕月运行的轨迹如图所示，在近月点O制动成功后被月球捕获进入近月点200km，远月点5500km的椭圆轨道Ⅰ，在近月点再次制动进入椭圆轨道Ⅱ，第三次制动后进入离月面200km的环月圆轨道Ⅲ，已知月球半径约为1700km，则（ ）
A．嫦娥五号在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个轨道上运行的周期相等
B．嫦娥五号在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个轨道上运行的机械能相等
C．嫦娥五号在P、Q两点的速度与它们到月心的距离成反比
D．O点的重力加速度约为月球表面的重力加速度的0.8倍
【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．嫦娥五号在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个轨道上都是围绕月球运行，由于这三个轨道的半长轴不相等，由开普勒第三定律 可知，这三个轨道上运行的周期不相等，A不符合题意；
B．嫦娥五号从椭圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ再进入环月圆轨道Ⅲ都需要制动，故在这三个轨道上运行的机械能不相等，B不符合题意；
C．由于P、Q两点处在椭圆轨道的最远点，有万有引力大于向心力，即P、Q两点的速度不可用万有引力提供向心力来进行计算，无法确定速度与距离的关系，C不符合题意；
D．在月球表面万有引力近似等于重力，有
在离月球表面200km远的O点，有万有引力提供重力
联立解得
即O点的重力加速度约为月球表面的重力加速度的0.8倍，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用开普勒第三定律结合轨道半径的大小可以比较运动的周期大小；由于变轨需要加减速所以在三个轨道的机械能大小不同；由于PQ轨道不是圆形所以不能确定速度和距离的关系；利用引力形成重力可以求出重力加速度的比值。
3．（2021·株洲模拟）如图所示，平板货车上装载的货物采用平放的形式，由于没有专业绳索捆绑，为了防止货物从平板上滑落，货车在平直公路上提速时加速度不应超过a。则当该货车在倾角为 的斜坡上提速时其加速度不能超过（设货物与平板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g）（ ）
A．asin -gcos B．acos -gsin
C．asin +gcos D．acos +gsin
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】在水平道路上时，对货物研究
在斜坡上时对货物
解得
故答案为：B。
【分析】利用货物在水平道路的牛顿第二定律及斜坡上的牛顿第二定律结婚后可以求出火车在斜坡上加速度的大小。
4．（2021·株洲模拟）q1、q2为固定在x轴上的两个点电荷，x轴上部分区域的电势分布如图所示，则（ ）
A．q1带负电q2带正电
B．q1电荷量小于q2电荷量
C．a点场强小于c点场强
D．若将电子从a点沿x轴移到c点，其电势能先减小后增大
【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．在 图像中，切线的斜率表示场强的大小，由图可知，b点的场强为零，a到b到c的电势先增加后减小，顺着电场线方向电势逐渐降低，可知a、b之间场强方向向左，b、c之间场强方向向右，则有q1带正电q2带负电，A不符合题意；
B．由于b点的场强为零，因为q1到b点的距离大于q2到b点距离，由点电荷的场强公式可知，q1电荷量大于q2电荷量，B不符合题意；
C．在 图像中，切线的斜率表示场强的大小，所以a点场强大于c点场强，C不符合题意；
D．由于电子带负电，且a到b到c的电势先增加后减小，根据电势能与电势的关系式 可知，电子从a点沿x轴移到c点，其电势能先减小后增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用电势的分布可以判别电场的方向进而判别两个电荷的电性，利用斜率等于0可以判别电场强度的大小及两个电荷的电荷量大小；利用斜率的大小可以比较场强的大小；利用电势的变化结合电性可以比较电势能的变化。
5．（2021·株洲模拟）如图为汽车内常备的两种类型的“千斤顶”：甲是“菱”形，乙是“y”形，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重均为G，螺旋杆保持水平，AB与BC之间的夹角都为 ，不计杆件自重，则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．2：3
【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】根据题意，对“y”形千斤顶B点受力分析如图，由平衡条件得F=Gcotθ
对“菱”形千斤顶C点受到的压力G分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，由2F1sinθ=G
对“菱”形千斤顶B点受力分析如图，由平衡条件得F′=2F1cosθ
联立解得F′=Gcotθ
则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1:1。
故答案为：A。
【分析】利用两种形状的千斤顶的支点平衡方程可以求出两个拉力的大小。
6．（2021·株洲模拟）如图，某城市音乐喷泉广场的水池中在半径为R的圆周上按同样方式等间隔地安装了n个规格相同的喷管，喷管与水面的夹角为 ，管口横截面积为S且与水面相平。全部开启后，经目测，空中水柱几乎都在圆心处交汇，已知水的密度为 ，则可估算出空中水柱的总质量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】n个水管，则有每个水管质量为
联立解得
水平速度为
水平方向做匀速直线运动，则有
联立解得
故答案为：A。
【分析】利用水柱的横截面积及水平位移可以求出水柱的质量大小；结合水平方向的速度大小可以求出水柱的总质量大小。
7．（2021·株洲模拟）为节约运行时间，设想一种高铁进站不停车模式。如图（a）所示，站台内铁路正上方有一固定轨道AB，火车分为可分离的上下副、主车两部分，副车可在主车顶轨道上滑行。主车保持匀速过站，需下车的乘客提前进入副车甲中，需上车的乘客已在静止于A端的副车乙中等待。车尾到B端瞬间，甲刚好完全滑上固定轨道AB，主副车分离，副车甲立即减速，车头到A端时刚好停下，乘客下车。当主车车头到A端时，副车乙立即从固定轨道开始加速滑上车顶轨道，当乙的车尾与主车车尾对齐时主副车刚好共速，锁死一起前进。设火车以40m/s速度匀速驶来，副车长均为20m，副车甲、乙运动的v-t图像如图（b）所示，则主车长为（ ）
A．180m B．200m C．220m D．820m
【答案】B
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】根据题意，对副车乙和主车的运动进行简化分析，如下图。
已知副车长a=20m，由v－t图像可知，副车乙发生的位移为
在这一段时间内，主车做匀速直线运动，主车发生的位移为
故主车的长度为
故答案为：B。
【分析】利用副车做匀加速直线运动的位移及主车做匀速直线运动的位移可以求出主车的长度。
二、多选题
8．（2021·株洲模拟）利用图甲所示电路可研究电容器的充、放电。图乙为某次实验中通过计算机在同一图中描画出的电压和电流的变化情况，阴影部分Ⅰ和Ⅱ的面积分别为S1、S2。可以推断出（ ）
A．图乙反映了电容器充电时的情况
B．S1表示极板电压为5V时所带的电荷量
C．S1=S2
D．定值电阻R的阻值
【答案】C,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．由图乙可知电容器两端的电压在不断地减小，即电容器处于放电的状态，A不符合题意；
B．在i－t图像中，面积表示在一段时间内通过某一横截面的电量，即S1表示的是在一段时间内通过某一横截面的电量，或表示电容器电压变化而引起的电量变化量，不表示极板电压为5V时所带的电荷量，B不符合题意；
C．在i－t图像中，S1表示的是在一段时间内通过某一横截面的电量，或者说是电容器电压变化而引起电量的变化量，故有
同理
有S1=S2，C符合题意；
D．刚开始放电时，电容器两端电压为10V，此时回路中的电流为50mA，根据欧姆定律可求出定值电阻R的阻值
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】由于电容器的电压不断减小所以电容器处于放电过程；图像面积代表其电压变化所对应电荷量的变化量；利用电压的变化结合电容可以比较面积的大小；利用欧姆定律可以求出定值电阻的阻值大小。
9．（2021·株洲模拟）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在倾角为 的固定光滑斜面的底部，在弹簧的上端从静止开始释放0.5kg的小球，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．斜面的倾角 =60° B．弹簧的劲度系数为12.5N/m
C．小球最大的动能为0.25J D．弹簧最大弹性势能为1J
【答案】B,C,D
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】A．由图可知，当弹簧压缩量x＝0时，a=5m/s2，则有
解得
A不符合题意；
B．当弹簧压缩量x＝20cm=0.2m时，a=0，则有
解得
B符合题意；
C．在a－x图像中，图线与x轴所围成的面积表示ax的大小，当x=0.2m时，a=0，此时小球的速度最大，由 可知，
即小球最大的动能为
C符合题意；
D．由运动的对称性可知，当弹簧的压缩量为x1=0.4m时，小球速度为零，此时弹簧的弹性势能最大，从最高点到小球速度为零的位置，由机械能守恒可得，最大的弹性势能等于重力势能的减小量，即最大弹性势能为
D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】刚开始弹力等于0，利用牛顿第二定律结合加速度的大小可以求出斜面倾角的大小；当加速度等于0，利用重力的分力等于弹力可以求出劲度系数的大小；利用图像面积可以求出速度的大小，结合质量可以求出小球的最大动能；利用能量守恒定律可以求出最大的弹性势能。
10．（2021·株洲模拟）如图甲所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一小球。小球在竖直平面内做完整的圆周运动的过程中，绳子的拉力F的大小与小球离最低点的高度h的关系如图所示。重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．圆周半径为1.0m B．小球质量为0.5kg
C．轻绳转至水平时拉力为30N D．小球通过最高点的速度为4m/s
【答案】B,D
【知识点】机械能守恒及其条件；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．由图可知，当h=0时，绳的拉力为F2=41N，当h=1.0m时绳的拉力为F1＝11N，可知小球作圆周运动的半径
A不符合题意；
B．设最高点时的速度为v1，最低点时的速度为v2，由机械能守恒可得
在最高点和最低点，分别根据牛顿第二定律可知
解得 ，
BD符合题意
C．设轻绳转至水平时物体的速度为v，从最高点到水平时，由机械能守恒可得
解得
由牛顿第二定律可知，轻绳转至水平时拉力为
C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用拉力的最大值和最小值对应的高度可以求出小球轨道的半径；结合机械能守恒定律及小球在最低点和最高点的牛顿第二定律可以求出小球的质量和速度大小；利用机械能守恒定律可以求出小球运动到水平时的速度大小，结合牛顿第二定律可以求出水平拉力的大小。
三、实验题
11．（2021·株洲模拟）某同学利用如图甲所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系。所用交变电流的频率为50Hz。乙图是他某次得到的纸带，两个计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示。
（1）打点计时器在打A点时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2。（结果均要求保留三位有效数字）
（2）保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如下表所示，并在图丙所示的坐标纸中准备作出 图像，该同学已描出了其中6个点的位置，请把未描完的两个点描出来，并作出 图像。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
a/（m·s-2） 0.618 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086
4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
【答案】（1）0.696；0.510
（2）
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，每两个计数点之间的时间为5×0.02s=0.1s，打A点时小车的速度大小为 由 可知，小车的加速度大小为 (2)根据图中数据进行描点连线，如下图所示。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出小车经过A点的速度大小；利用逐差法可以求出加速度的大小；
（2）对数据点进行连线，完成对应的图像。
12．（2021·株洲模拟）实验室提供的器材列在表中，请从其中选择合适的实验器材来测量电阻Rx的阻值。要求：能得到多组数据并有尽可能高的测量精度。
实验器材(代号) 规格
待测电阻（Rx） 阻值约10kΩ
电流表（A1） 0-300μA，内阻约100Ω
电流表（A2） 0-0.6A，内阻约0.125Ω
电压表（V1） 0-3V，内阻约3kΩ
电流表（V1） 0-15V，内阻约15kΩ
滑动变阻器（R） 总阻值50Ω
电源（E） 电动势约3V，内阻约0.5Ω
开关（S），导线若干
（1）电流表应选用 ，电压表应选用 。
（2）在图甲中完成实物连线，保证开关闭合时电表的示数最小。
（3）图乙为某同学的实验电路，其中a，b，c，…，k是表示实验器材接线柱的字母。请将图中接线错误（用导线两端接线柱的字母表示）、引起的后果、改正的方法（改接、撤除或增添），填在下表中。
接线错误 引起的后果 改正方法
（4）某同学完成上述实验后，想进一步测量表中电源的电动势和内电阻。选用表中的实验器材， （填“能”或“不能”）测量该电源的电动势和内电阻。
【答案】（1）A1；V1
（2）
（3）ed；R失去调节作用可能使电源短路；撤除
（4）能
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】(1)因给定的电源是3V，所以伏特表应选量程0-3V，又因为待测电阻的阻值约10kΩ，可以求出其最大电流为300μA，故安培表应选A1，伏特表选V1。(2)要保证开关闭合时电表的示数最小，则在闭合开关前，滑动变阻器的阻值应为最大，电路连线如下图。
；(3)图乙为某同学的实验电路，ed段接线错误，实验应采用分压电路，图乙的接法不是分压电路，这样会造成R失去调节作用可能使电源短路，改正的方法只需要直接撤除ed导线即可。(4)某同学完成上述实验后，想进一步测量表中电源的电动势和内电阻，选用表中的实验器材A1、V1、R、E、S及导线若干，采用伏安法就能测量该电源的电动势和内电阻。
【分析】（1）利用电源电动势的大小可以选择电压表的量程；利用欧姆定律可以选择电流表的量程；
（2）要保证开关闭合时电表的读数最小其滑动变阻器要使用分压式接法；
（3）由于ed连接导致滑动变阻器失去调节功能所以需要撤去；
（4）实验使用伏安法可以完成电动势及内阻的测量。
四、解答题
13．（2021·株洲模拟）四分之一英里赛程（1英里=1.6km）的直线加速赛车比赛，不仅是世界上速度最快的车赛，而且也是最能体现纯机械性能的比赛之一。在一次比赛中，TopFuel组别的某赛车在完成整个赛程时车速达到540km/h。现将该赛车在整个赛程中的运动简化为长度相等的两段匀加速运动，若前、后两段的加速度之比是25：11，求该赛车：
（1）到达赛程中点的速度；
（2）完成整个赛程所用时间。
【答案】（1）解；设该赛车前、后两段的加速度分别为a1、a2，到达赛程中点的速度为v1，最终速度为v2，总位移为x，则
解得
（2）解；设该赛车在前、后两段运动的时间分别为t1、t2，则
解得总时间为
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）赛车做两个过程的匀加速直线运动；利用两个过程的速度位移公式可以求出赛车经过中点的速度大小；
（2）赛车做匀加速直线运动，利用初末速度可以求出平均速度的大小，结合位移的大小可以求出运动的总时间。
14．（2021·株洲模拟）如图，真空中水平放置的两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，一电荷量为+q（q>0），质量为m的小球从两板中央以水平速度v0射入板间，小球离开电场后恰能垂直打在距离金属板右端2L的屏M上，已知重力加速度g。求：
（1）板间电场强度E的大小和方向。
（2）板间电势差U要满足什么条件？
【答案】（1）解；设小球在电场中运动的加速度为a，运动时间为t1，刚飞出电场时竖直速度为vy，由题意可知
小球飞出电场后到垂直击中屏所经历的时间为
联立以上各式解得匀强电场的场强大小为
方向竖直向上。
（2）解；设板间距离为d，要使小球能飞出电场，应满足
两板间的电势差为 联立解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）小球在电场中做类平抛运动；利用牛顿第二定律可以求出加速度的表达式，结合水平方向的位移公式及竖直方向的速度公式可以求出离开电场的速度大小，离开电场后做平抛运动，结合速度公式可以求出电场强度的大小；
（2）要使小球飞船电场，其偏转的位移要小于板间距离的一半，结合位移公式和板间电势差和电场强度的关系可以求出板间电势差的范围。
15．（2021·株洲模拟）如图甲所示，带有半圆形轨道的凹槽放在水平面上，凹槽左侧有一固定的障碍物，a、b为轨道的两端，轨道半径为R。在a点正上方某高度从静止开始释放一质量为m的小球，小球下落后从a端进入轨道，此后小球只在凹槽内运动，设凹槽质量为2m，不计摩擦和空气阻力。
（1）求小球释放时距离a端的最大高度。
（2）在满足(1)的条件下，求凹槽离开障碍物后小球对轨道最低点的压力的大小。
（3）现将该凹槽固定在倾角为30°的斜面上（图乙），将小球从距离a点某高度水平抛出，小球恰好能无碰撞地从a端进入轨道运动，此后小球能原路返回到抛出点。试求抛出点距离a端的最大高度。
【答案】（1）解；小球进入凹槽后，到达最低点速度设为v0，之后沿凹槽向上运动，凹槽离开障碍物向右运动。要使小球恰好不能从凹槽右端b飞出，即小球和凹槽共速，设为v，根据机械能守恒有
由于水平方向动量守恒，故有
解得小球距离a端的最大高度为
（2）解；在凹槽离开障碍物以后运动的过程中，设小球从凹槽两端返回至最低点的速度为v1，此时凹槽速度为u1，取v0方向为正方向，根据水平方向动量守恒有
根据机械能守恒有
小球运动到凹槽最低点时凹槽无加速度，根据牛顿运动定律有
联立解得小球相对凹槽的压力大小为
（3）解；要使小球能原路返回，其在凹槽内运动的最高点应与圆心等高。设小球刚从a端进入凹槽时速度为v2，竖直分速度为vy，根据机械能守恒有
小球从抛出点至a端有
依题意小球刚从a端进入凹槽时速度方向与斜面垂直，故
联立解得抛出点距离a端的最大高度
【知识点】机械能综合应用；动量守恒定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）小球释放后到达斜槽最低点过程，利用机械能守恒定律可以求出小球到达最低点的速度，小球向上运动时，与斜槽系统动量守恒及机械能守恒，利用水平方向动量守恒及机械能守恒可以求出小球上升的最大高度；
（2）小球在水平方向与斜槽动量守恒；利用水平方向的动量守恒定律及机械能守恒定律可以求出小球经过最低点的速度，结合小球在最低点的牛顿第二定律可以求出小球对斜槽的压力大小；
（3）小球做平抛运动进入A点，进入A点时速度方向与斜面垂直，利用速度的分解结合平抛过程的机械能守恒定律可以求出抛出点距离a端的最大高度。
1 / 1湖南省株洲市2021届高三上学期物理教学质量统一检测试卷（一)
一、单选题
1．（2021·株洲模拟）单人飞行器由微型喷气发动机和操纵系统组成，可以完成单人上升、下降、悬停和平飞等动作。已知飞行器连同人和装备的总质量为M，发动机在时间t内喷出燃料的质量为m，m<A．Gt B． C． D．
2．（2021·株洲模拟）2020年12月17日嫦娥五号从月球采集月壤成功返回地球。嫦娥五号绕月运行的轨迹如图所示，在近月点O制动成功后被月球捕获进入近月点200km，远月点5500km的椭圆轨道Ⅰ，在近月点再次制动进入椭圆轨道Ⅱ，第三次制动后进入离月面200km的环月圆轨道Ⅲ，已知月球半径约为1700km，则（ ）
A．嫦娥五号在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个轨道上运行的周期相等
B．嫦娥五号在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个轨道上运行的机械能相等
C．嫦娥五号在P、Q两点的速度与它们到月心的距离成反比
D．O点的重力加速度约为月球表面的重力加速度的0.8倍
3．（2021·株洲模拟）如图所示，平板货车上装载的货物采用平放的形式，由于没有专业绳索捆绑，为了防止货物从平板上滑落，货车在平直公路上提速时加速度不应超过a。则当该货车在倾角为 的斜坡上提速时其加速度不能超过（设货物与平板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g）（ ）
A．asin -gcos B．acos -gsin
C．asin +gcos D．acos +gsin
4．（2021·株洲模拟）q1、q2为固定在x轴上的两个点电荷，x轴上部分区域的电势分布如图所示，则（ ）
A．q1带负电q2带正电
B．q1电荷量小于q2电荷量
C．a点场强小于c点场强
D．若将电子从a点沿x轴移到c点，其电势能先减小后增大
5．（2021·株洲模拟）如图为汽车内常备的两种类型的“千斤顶”：甲是“菱”形，乙是“y”形，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若物重均为G，螺旋杆保持水平，AB与BC之间的夹角都为 ，不计杆件自重，则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．2：3
6．（2021·株洲模拟）如图，某城市音乐喷泉广场的水池中在半径为R的圆周上按同样方式等间隔地安装了n个规格相同的喷管，喷管与水面的夹角为 ，管口横截面积为S且与水面相平。全部开启后，经目测，空中水柱几乎都在圆心处交汇，已知水的密度为 ，则可估算出空中水柱的总质量为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·株洲模拟）为节约运行时间，设想一种高铁进站不停车模式。如图（a）所示，站台内铁路正上方有一固定轨道AB，火车分为可分离的上下副、主车两部分，副车可在主车顶轨道上滑行。主车保持匀速过站，需下车的乘客提前进入副车甲中，需上车的乘客已在静止于A端的副车乙中等待。车尾到B端瞬间，甲刚好完全滑上固定轨道AB，主副车分离，副车甲立即减速，车头到A端时刚好停下，乘客下车。当主车车头到A端时，副车乙立即从固定轨道开始加速滑上车顶轨道，当乙的车尾与主车车尾对齐时主副车刚好共速，锁死一起前进。设火车以40m/s速度匀速驶来，副车长均为20m，副车甲、乙运动的v-t图像如图（b）所示，则主车长为（ ）
A．180m B．200m C．220m D．820m
二、多选题
8．（2021·株洲模拟）利用图甲所示电路可研究电容器的充、放电。图乙为某次实验中通过计算机在同一图中描画出的电压和电流的变化情况，阴影部分Ⅰ和Ⅱ的面积分别为S1、S2。可以推断出（ ）
A．图乙反映了电容器充电时的情况
B．S1表示极板电压为5V时所带的电荷量
C．S1=S2
D．定值电阻R的阻值
9．（2021·株洲模拟）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在倾角为 的固定光滑斜面的底部，在弹簧的上端从静止开始释放0.5kg的小球，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．斜面的倾角 =60° B．弹簧的劲度系数为12.5N/m
C．小球最大的动能为0.25J D．弹簧最大弹性势能为1J
10．（2021·株洲模拟）如图甲所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一小球。小球在竖直平面内做完整的圆周运动的过程中，绳子的拉力F的大小与小球离最低点的高度h的关系如图所示。重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．圆周半径为1.0m B．小球质量为0.5kg
C．轻绳转至水平时拉力为30N D．小球通过最高点的速度为4m/s
三、实验题
11．（2021·株洲模拟）某同学利用如图甲所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系。所用交变电流的频率为50Hz。乙图是他某次得到的纸带，两个计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示。
（1）打点计时器在打A点时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2。（结果均要求保留三位有效数字）
（2）保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如下表所示，并在图丙所示的坐标纸中准备作出 图像，该同学已描出了其中6个点的位置，请把未描完的两个点描出来，并作出 图像。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
a/（m·s-2） 0.618 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086
4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
12．（2021·株洲模拟）实验室提供的器材列在表中，请从其中选择合适的实验器材来测量电阻Rx的阻值。要求：能得到多组数据并有尽可能高的测量精度。
实验器材(代号) 规格
待测电阻（Rx） 阻值约10kΩ
电流表（A1） 0-300μA，内阻约100Ω
电流表（A2） 0-0.6A，内阻约0.125Ω
电压表（V1） 0-3V，内阻约3kΩ
电流表（V1） 0-15V，内阻约15kΩ
滑动变阻器（R） 总阻值50Ω
电源（E） 电动势约3V，内阻约0.5Ω
开关（S），导线若干
（1）电流表应选用 ，电压表应选用 。
（2）在图甲中完成实物连线，保证开关闭合时电表的示数最小。
（3）图乙为某同学的实验电路，其中a，b，c，…，k是表示实验器材接线柱的字母。请将图中接线错误（用导线两端接线柱的字母表示）、引起的后果、改正的方法（改接、撤除或增添），填在下表中。
接线错误 引起的后果 改正方法
（4）某同学完成上述实验后，想进一步测量表中电源的电动势和内电阻。选用表中的实验器材， （填“能”或“不能”）测量该电源的电动势和内电阻。
四、解答题
13．（2021·株洲模拟）四分之一英里赛程（1英里=1.6km）的直线加速赛车比赛，不仅是世界上速度最快的车赛，而且也是最能体现纯机械性能的比赛之一。在一次比赛中，TopFuel组别的某赛车在完成整个赛程时车速达到540km/h。现将该赛车在整个赛程中的运动简化为长度相等的两段匀加速运动，若前、后两段的加速度之比是25：11，求该赛车：
（1）到达赛程中点的速度；
（2）完成整个赛程所用时间。
14．（2021·株洲模拟）如图，真空中水平放置的两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，一电荷量为+q（q>0），质量为m的小球从两板中央以水平速度v0射入板间，小球离开电场后恰能垂直打在距离金属板右端2L的屏M上，已知重力加速度g。求：
（1）板间电场强度E的大小和方向。
（2）板间电势差U要满足什么条件？
15．（2021·株洲模拟）如图甲所示，带有半圆形轨道的凹槽放在水平面上，凹槽左侧有一固定的障碍物，a、b为轨道的两端，轨道半径为R。在a点正上方某高度从静止开始释放一质量为m的小球，小球下落后从a端进入轨道，此后小球只在凹槽内运动，设凹槽质量为2m，不计摩擦和空气阻力。
（1）求小球释放时距离a端的最大高度。
（2）在满足(1)的条件下，求凹槽离开障碍物后小球对轨道最低点的压力的大小。
（3）现将该凹槽固定在倾角为30°的斜面上（图乙），将小球从距离a点某高度水平抛出，小球恰好能无碰撞地从a端进入轨道运动，此后小球能原路返回到抛出点。试求抛出点距离a端的最大高度。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】由于m<解得
故答案为：C。
【分析】利用动量定理结合反冲力的大小可以求出燃料喷射的速度大小。
2．【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．嫦娥五号在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个轨道上都是围绕月球运行，由于这三个轨道的半长轴不相等，由开普勒第三定律 可知，这三个轨道上运行的周期不相等，A不符合题意；
B．嫦娥五号从椭圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ再进入环月圆轨道Ⅲ都需要制动，故在这三个轨道上运行的机械能不相等，B不符合题意；
C．由于P、Q两点处在椭圆轨道的最远点，有万有引力大于向心力，即P、Q两点的速度不可用万有引力提供向心力来进行计算，无法确定速度与距离的关系，C不符合题意；
D．在月球表面万有引力近似等于重力，有
在离月球表面200km远的O点，有万有引力提供重力
联立解得
即O点的重力加速度约为月球表面的重力加速度的0.8倍，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用开普勒第三定律结合轨道半径的大小可以比较运动的周期大小；由于变轨需要加减速所以在三个轨道的机械能大小不同；由于PQ轨道不是圆形所以不能确定速度和距离的关系；利用引力形成重力可以求出重力加速度的比值。
3．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】在水平道路上时，对货物研究
在斜坡上时对货物
解得
故答案为：B。
【分析】利用货物在水平道路的牛顿第二定律及斜坡上的牛顿第二定律结婚后可以求出火车在斜坡上加速度的大小。
4．【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．在 图像中，切线的斜率表示场强的大小，由图可知，b点的场强为零，a到b到c的电势先增加后减小，顺着电场线方向电势逐渐降低，可知a、b之间场强方向向左，b、c之间场强方向向右，则有q1带正电q2带负电，A不符合题意；
B．由于b点的场强为零，因为q1到b点的距离大于q2到b点距离，由点电荷的场强公式可知，q1电荷量大于q2电荷量，B不符合题意；
C．在 图像中，切线的斜率表示场强的大小，所以a点场强大于c点场强，C不符合题意；
D．由于电子带负电，且a到b到c的电势先增加后减小，根据电势能与电势的关系式 可知，电子从a点沿x轴移到c点，其电势能先减小后增大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用电势的分布可以判别电场的方向进而判别两个电荷的电性，利用斜率等于0可以判别电场强度的大小及两个电荷的电荷量大小；利用斜率的大小可以比较场强的大小；利用电势的变化结合电性可以比较电势能的变化。
5．【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】根据题意，对“y”形千斤顶B点受力分析如图，由平衡条件得F=Gcotθ
对“菱”形千斤顶C点受到的压力G分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，由2F1sinθ=G
对“菱”形千斤顶B点受力分析如图，由平衡条件得F′=2F1cosθ
联立解得F′=Gcotθ
则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1:1。
故答案为：A。
【分析】利用两种形状的千斤顶的支点平衡方程可以求出两个拉力的大小。
6．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】n个水管，则有每个水管质量为
联立解得
水平速度为
水平方向做匀速直线运动，则有
联立解得
故答案为：A。
【分析】利用水柱的横截面积及水平位移可以求出水柱的质量大小；结合水平方向的速度大小可以求出水柱的总质量大小。
7．【答案】B
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】根据题意，对副车乙和主车的运动进行简化分析，如下图。
已知副车长a=20m，由v－t图像可知，副车乙发生的位移为
在这一段时间内，主车做匀速直线运动，主车发生的位移为
故主车的长度为
故答案为：B。
【分析】利用副车做匀加速直线运动的位移及主车做匀速直线运动的位移可以求出主车的长度。
8．【答案】C,D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A．由图乙可知电容器两端的电压在不断地减小，即电容器处于放电的状态，A不符合题意；
B．在i－t图像中，面积表示在一段时间内通过某一横截面的电量，即S1表示的是在一段时间内通过某一横截面的电量，或表示电容器电压变化而引起的电量变化量，不表示极板电压为5V时所带的电荷量，B不符合题意；
C．在i－t图像中，S1表示的是在一段时间内通过某一横截面的电量，或者说是电容器电压变化而引起电量的变化量，故有
同理
有S1=S2，C符合题意；
D．刚开始放电时，电容器两端电压为10V，此时回路中的电流为50mA，根据欧姆定律可求出定值电阻R的阻值
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】由于电容器的电压不断减小所以电容器处于放电过程；图像面积代表其电压变化所对应电荷量的变化量；利用电压的变化结合电容可以比较面积的大小；利用欧姆定律可以求出定值电阻的阻值大小。
9．【答案】B,C,D
【知识点】牛顿定律与图象
【解析】【解答】A．由图可知，当弹簧压缩量x＝0时，a=5m/s2，则有
解得
A不符合题意；
B．当弹簧压缩量x＝20cm=0.2m时，a=0，则有
解得
B符合题意；
C．在a－x图像中，图线与x轴所围成的面积表示ax的大小，当x=0.2m时，a=0，此时小球的速度最大，由 可知，
即小球最大的动能为
C符合题意；
D．由运动的对称性可知，当弹簧的压缩量为x1=0.4m时，小球速度为零，此时弹簧的弹性势能最大，从最高点到小球速度为零的位置，由机械能守恒可得，最大的弹性势能等于重力势能的减小量，即最大弹性势能为
D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】刚开始弹力等于0，利用牛顿第二定律结合加速度的大小可以求出斜面倾角的大小；当加速度等于0，利用重力的分力等于弹力可以求出劲度系数的大小；利用图像面积可以求出速度的大小，结合质量可以求出小球的最大动能；利用能量守恒定律可以求出最大的弹性势能。
10．【答案】B,D
【知识点】机械能守恒及其条件；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．由图可知，当h=0时，绳的拉力为F2=41N，当h=1.0m时绳的拉力为F1＝11N，可知小球作圆周运动的半径
A不符合题意；
B．设最高点时的速度为v1，最低点时的速度为v2，由机械能守恒可得
在最高点和最低点，分别根据牛顿第二定律可知
解得 ，
BD符合题意
C．设轻绳转至水平时物体的速度为v，从最高点到水平时，由机械能守恒可得
解得
由牛顿第二定律可知，轻绳转至水平时拉力为
C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用拉力的最大值和最小值对应的高度可以求出小球轨道的半径；结合机械能守恒定律及小球在最低点和最高点的牛顿第二定律可以求出小球的质量和速度大小；利用机械能守恒定律可以求出小球运动到水平时的速度大小，结合牛顿第二定律可以求出水平拉力的大小。
11．【答案】（1）0.696；0.510
（2）
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，每两个计数点之间的时间为5×0.02s=0.1s，打A点时小车的速度大小为 由 可知，小车的加速度大小为 (2)根据图中数据进行描点连线，如下图所示。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出小车经过A点的速度大小；利用逐差法可以求出加速度的大小；
（2）对数据点进行连线，完成对应的图像。
12．【答案】（1）A1；V1
（2）
（3）ed；R失去调节作用可能使电源短路；撤除
（4）能
【知识点】电阻的测量
【解析】【解答】(1)因给定的电源是3V，所以伏特表应选量程0-3V，又因为待测电阻的阻值约10kΩ，可以求出其最大电流为300μA，故安培表应选A1，伏特表选V1。(2)要保证开关闭合时电表的示数最小，则在闭合开关前，滑动变阻器的阻值应为最大，电路连线如下图。
；(3)图乙为某同学的实验电路，ed段接线错误，实验应采用分压电路，图乙的接法不是分压电路，这样会造成R失去调节作用可能使电源短路，改正的方法只需要直接撤除ed导线即可。(4)某同学完成上述实验后，想进一步测量表中电源的电动势和内电阻，选用表中的实验器材A1、V1、R、E、S及导线若干，采用伏安法就能测量该电源的电动势和内电阻。
【分析】（1）利用电源电动势的大小可以选择电压表的量程；利用欧姆定律可以选择电流表的量程；
（2）要保证开关闭合时电表的读数最小其滑动变阻器要使用分压式接法；
（3）由于ed连接导致滑动变阻器失去调节功能所以需要撤去；
（4）实验使用伏安法可以完成电动势及内阻的测量。
13．【答案】（1）解；设该赛车前、后两段的加速度分别为a1、a2，到达赛程中点的速度为v1，最终速度为v2，总位移为x，则
解得
（2）解；设该赛车在前、后两段运动的时间分别为t1、t2，则
解得总时间为
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）赛车做两个过程的匀加速直线运动；利用两个过程的速度位移公式可以求出赛车经过中点的速度大小；
（2）赛车做匀加速直线运动，利用初末速度可以求出平均速度的大小，结合位移的大小可以求出运动的总时间。
14．【答案】（1）解；设小球在电场中运动的加速度为a，运动时间为t1，刚飞出电场时竖直速度为vy，由题意可知
小球飞出电场后到垂直击中屏所经历的时间为
联立以上各式解得匀强电场的场强大小为
方向竖直向上。
（2）解；设板间距离为d，要使小球能飞出电场，应满足
两板间的电势差为 联立解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）小球在电场中做类平抛运动；利用牛顿第二定律可以求出加速度的表达式，结合水平方向的位移公式及竖直方向的速度公式可以求出离开电场的速度大小，离开电场后做平抛运动，结合速度公式可以求出电场强度的大小；
（2）要使小球飞船电场，其偏转的位移要小于板间距离的一半，结合位移公式和板间电势差和电场强度的关系可以求出板间电势差的范围。
15．【答案】（1）解；小球进入凹槽后，到达最低点速度设为v0，之后沿凹槽向上运动，凹槽离开障碍物向右运动。要使小球恰好不能从凹槽右端b飞出，即小球和凹槽共速，设为v，根据机械能守恒有
由于水平方向动量守恒，故有
解得小球距离a端的最大高度为
（2）解；在凹槽离开障碍物以后运动的过程中，设小球从凹槽两端返回至最低点的速度为v1，此时凹槽速度为u1，取v0方向为正方向，根据水平方向动量守恒有
根据机械能守恒有
小球运动到凹槽最低点时凹槽无加速度，根据牛顿运动定律有
联立解得小球相对凹槽的压力大小为
（3）解；要使小球能原路返回，其在凹槽内运动的最高点应与圆心等高。设小球刚从a端进入凹槽时速度为v2，竖直分速度为vy，根据机械能守恒有
小球从抛出点至a端有
依题意小球刚从a端进入凹槽时速度方向与斜面垂直，故
联立解得抛出点距离a端的最大高度
【知识点】机械能综合应用；动量守恒定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）小球释放后到达斜槽最低点过程，利用机械能守恒定律可以求出小球到达最低点的速度，小球向上运动时，与斜槽系统动量守恒及机械能守恒，利用水平方向动量守恒及机械能守恒可以求出小球上升的最大高度；
（2）小球在水平方向与斜槽动量守恒；利用水平方向的动量守恒定律及机械能守恒定律可以求出小球经过最低点的速度，结合小球在最低点的牛顿第二定律可以求出小球对斜槽的压力大小；
（3）小球做平抛运动进入A点，进入A点时速度方向与斜面垂直，利用速度的分解结合平抛过程的机械能守恒定律可以求出抛出点距离a端的最大高度。
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