吉林省四平市公主岭市范家屯镇一中2021届高三上学期物理期末考试试卷

吉林省四平市公主岭市范家屯镇一中2021届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2020高三上·公主岭期末）许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、模型法、类比法和科学假说法等等。以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述错误的是（　　）
A．卡文迪许巧妙地运用扭秤测出引力常量，采用了放大法
B．伽利略运用理想实验法说明了运动不需要力来维持
C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法
【答案】C
【知识点】质点；伽利略理想斜面实验；放大法
【解析】【解答】A．卡文迪许运用扭秤测出万有引力常量，用了放大法，A正确，不符合题意；
B．伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了理想实验法，B正确，不符合题意；
C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，C错误，符合题意；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】用质点代替物体的方法叫做理想模型法。
2．（2020高三上·公主岭期末）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在t1时刻，两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t2时刻，两车速度相等
【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】AD．在x-t图像中图线的斜率表示速度，由图可知在在t1时刻、t2时刻，两车图线斜率都不同，则两车速度不同，AD不符合题意；
BC．两车均做单向直线运动，路程等于位移的大小，由图可知，从0到t1时间内两车走过的路程不相等，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，B不符合题意，C符合题意；
故答案为：C
【分析】利用图像斜率可以比较速度的大小；利用初末位置可以判别两车的路程大小。
3．（2020·浙江模拟）某自行车爱好者在水平面上以如图姿势保持静止时，下列说法正确的是（　　）
A．地面对自行车有向右的摩擦力
B．地面对自行车作用力大于自行车对地面的作用力
C．地面对自行车的支持力小于人和自行车重力之和
D．人对自行车的作用力竖直向下
【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】解：A、整体法分析，人和自行车，只受重力和地面的支持力，不受地面的摩擦力，A不符合题意；
B、地面对自行车作用力与自行车对地面的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，B不符合题意；
C、人和自行车，只受重力和地面的支持力处于平衡状态，所以地面对自行车向上的支持力等于人和自行车重力之和，C不符合题意；
D、选取人为研究对象，人受到重力和自行车的力平衡，所以人对自行车的作用力竖直向下，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用平衡条件可以判别地面对单车没有摩擦力的作用；利用相互作用可以判别地面和自行车之间的作用力相等；利用人的平衡可以判别人对自行车的作用力方向。
4．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，半径 的半圆形轨道 固定在竖直面内，质量 的小滑块以 的速度从轨道左端点 滑下，刚好能到达轨道右端点 ．轨道面各处材料相同．重力加速度 ．下列说法正确的是（　　）
A．滑块在轨道最低点的速度为
B．滑块在最低点对轨道的压力可能为30N
C．滑块在最低点对轨道的压力可能为40N
D．滑块在最低点对轨道的压力不可能为38N
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】滑动摩擦力方程 ，从A到C的过程中，物块加速，设物块所在位置与圆心连线和圆心与A的连线夹角为 ，根据向心力方程有： ，支持力变大，滑动摩擦力变大，到C点最大，同理可知从C到B的过程中，摩擦力变小，到C变为0，所以A到C间克服摩擦力做功大于C到B克服摩擦力做功；
A．假设两段摩擦力做功相同：从A到B根据动能定理得： ，从A到C有： ，联立解得： ；假设C到B段没有摩擦力： ，解得 ，所以C点的实际速度 ，A不符合题意
BCD．经过C点，根据向心力方程，设支持力为FN： ，解得： ；BC不符合题意D符合题意
故答案为：D
【分析】利用动能定理结合摩擦力做功可以求出滑块到达最低点的速度，结合牛顿第二定律可以求出滑块在最低点对轨道的压力大小。
5．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图。倾斜轨道同步卫星的轨道与赤道平面不重合，每天经过地球上的同一地点，在地面上可观察到它在运动。而同步卫星的轨道与赤道平面重合，且地面上的观察者认为它是静上的，地球看作质量分布均匀的球体。由此可知，倾斜轨道同步卫星与同步轨道卫星的（　　）
A．周期不同 B．速率相同 C．向心力相同 D．加速度相同
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】倾斜轨道同步卫星与同步轨道卫星的周期相同，根据
可知速率相同。因为向心力和加速度方向不相同，故向心力和加速度不相同。B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力可以判别向心力不同及加速度大小相同方向不同，利用引力提供向心力结合周期相同可以判别速率相等。
6．（2020高二上·海淀月考）假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是（　　）
A．空间各点场强的方向均与x轴垂直
B．电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用
C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加
【答案】D
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】A．由图看出， 轴上各点电势随着 值得变化也会发生变化，说明随着 的变化有电场力在 轴方向上做功，所以空间各点场强的方向不全与 轴垂直，A不符合题意．
B．在 轴上从 移到 ，各点电势相等，任意两点间电势差为零，电场力做功为零，但电场力不一定为零，也可能电场力与 轴垂直，B不符合题意．
C．正电荷沿 轴从 移到 的过程中，电势升高，电荷的电势能增大，电场力做负功，C不符合题意．
D．负电荷沿 轴从 移到 的过程中，电势降低，电荷的电势能增加，电场力做负功，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用电势降低的方向可以判别电场强度的方向；利用电势差的大小可以判别电场力做功的大小，利用斜率可以判别电场强度及电场力的大小；利用电势结合电性可以判别电场力做功及电势能的变化。
7．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，水平放置两平行金属极板间有一垂直于极板的匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M．一带电量为q、质量为m的质点从两板中央平行于极板方向射入板间，最后垂直打在M屏上，则（　　）
A．质点入射时的动能小于打到屏上时的动能
B．板间电场强度大小为mg/q
C．质点在板间运动的加速度大小为g，方向竖直向上
D．质点在板间运动的时间大于它从板的右端运动到光屏M的时间
【答案】C
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】因为当质点离开电场后，由于不受电场力了，只受重力作用，所以质点将向下偏转，而最后垂直打到极板上，则说明质点在竖直方向上的速度减为零，只剩下水平方向上的速度，等于初速度，所以质点入射时的动能等于打到屏上时的动能，A不符合题意；因为初始速度和打到屏上的速度相同，所以质点在电场中运动时，重力和电场力做的功，等于射出电场后重力所做的功，设质点在竖直方向上最大位移为h，则 ，解得 ，质点在电场中运动时，合力 ，故加速度为g，方向向上，B不符合题意C符合题意；质点在整个过程中水平方向上做匀速直线运动，而极板的长度为L，极板右端到屏的距离也为L，所以质点在板间运动的时间等于它从板的右端运动到光屏M的时间，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】质点离开电场后垂直打在板上说明竖直方向速度变化为0所以入射的动能等于打在屏幕上的动能；利用竖直方向电场力做功等于重力所做的功可以求出电场强度的大小；利用牛顿第二定律可以求出质点在电场中运动的加速度大小；利用水平方向的匀速直线运动的位移公式可以比较运动的时间。
8．质量m＝100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40 kg、m乙＝60 kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为（　　）
A．0.6 m/s，向左 B．3 m/s，向左
C．0.6 m/s，向右 D．3 m/s，向右
【答案】A
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有0＝－m甲v甲＋m乙v乙＋mv，解得v＝ ，代入数据解得v＝－0.6 m/s，负号说明小船的速度方向向左，故选项A符合题意．
【分析】三体动量守恒，注意矢量性。
9．（2019高三上·福田期末）如图所示，a和b是从A点以相同的速度垂直磁场方向射入匀强磁场的两个粒子运动的半圆形径迹，已知两个粒子带电量相同，且ra=2rb ，不计重力的影响，则由此可知 （　　）
A．两粒子均带正电，质量比
B．两粒子均带负电，质量比
C．两粒子均带正电，质量比
D．两粒子均带负电，质量比
【答案】B
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在A点，均受到向下的洛伦兹力，由左手定则可知，四指所指的方向与运动方向相反，得知两个粒子均带负电；在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则有 ，得 ，因a、b进入磁场的速度相同，电量也相同，又在同一磁场运动，故 ，
故答案为：B.
【分析】利用牛顿第二定律结合轨道半径的大小可以求出质量之比；利用左手定则可以判断粒子的电性。
二、多选题
10．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，实线为三个电荷量相同的带正电的点电荷Q1、Q2、Q3的电场线分布，虚线为某试探电荷从a点运动到b点的轨迹，则下列说法正确的是（　　）
A．该试探电荷为负电荷
B．b点的电场强度比a点的电场强度大
C．该试探电荷从a点到b点的过程中电势能先增加后减少
D．该试探电荷从a点到b点的过程中动能先增加后减少
【答案】B,C
【知识点】电场力做功；电场强度；电势能
【解析】【解答】A.电场力方向指向曲线凹处，该试探电荷为正电荷，A不符合题意
B.根据电场线的疏密可知，b点的电场强度比a点的电场强度大，B符合题意；
C.该试探电荷从a点到b点的过程中，电场力与速度方向的夹角先是钝角后变成锐角，即电场力先做负功后做正功，试探电荷的电势能先增加后减少，动能先减少后增加，C符合题意
D.根据C的分析，D不符合题意．
故答案为：BC
【分析】利用粒子的运动轨迹可以判别电场力的方向进而判别试探电荷的电性；利用电场力做功可以判别电势能及动能的变化；利用电场线的疏密可以比较电场强度的大小。
11．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，RL为光敏电阻(光照减弱时阻值增大)，C为电容器．闭合开关S，电路稳定后，用光照射RL，下列说法正确的是 （　　）
A．电压表示数增大 B．电源的效率增大
C．电容器所带电量增加 D．R2消耗的功率增大
【答案】C,D
【知识点】电路动态分析
【解析】【解答】A.当光照射RL，电阻变小，外电路总电阻变小，得： ，总电流I变大，根据 ，当电流变大，路端电压变小，即电压表示数变小，A不符合题意
B.电源效率 ，路端电压变小，效率变小，B不符合题意
C.路端电压变小， 两端电压变小，电流 变小，而总电流变大， 电流 变大，所以 两端电压 ，变大电容器两端电压与 两端电压相等，变大，所以 ，电量变大，C符合题意
D.根据C选项分析 ，电流变大，消耗功率变大，D符合题意
故答案为：CD
【分析】利用动态电路的串反并同结合光敏电阻的阻值增大可以判别电路中电表的读数及元件消耗功率的变化；利用路端电压的变化可以判别电源效率的变化；利用电容器两端电压的变化结合电容的定义式可以判别板间电荷量的变化。
12．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，竖直的墙壁上存在一圆心为O半径为R的光滑凹槽，槽内嵌入一质量为m的小球，小球与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在轨道圆心正上方的O 处，弹簧原长等于O 到轨道圆心O的距离，劲度系数为k．小球在凹槽最高点A处受轻轻扰动后向最低点B运动（圆轨道与弹簧无接触），则（　　）
A．系统的弹性势能先减小后增大
B．小球的机械能保持不变
C．小球的动能可能先增大后减小
D．小球在B处受到轨道的弹力大小为
【答案】A,C
【知识点】机械能；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．对于系统，弹簧从压缩状态到伸长状态，则弹性势能先减小后增大，A符合题意；
B．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，由于弹簧的弹性势能发生变化，所以小球的机械能发生变化，B不符合题意；
C．由于无法判断弹力与小球重力的关系，故无法具体判断出小球动能的变化情况，小球的动能有可能先增大后减小，也有可能一直增大，C符合题意；
D．由于有弹簧弹力大于重力及弹簧弹力小于重力的两种情况，因此轨道对小球的弹力不唯一，D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】利用弹簧长度的变化可以判别弹簧弹性势能的变化；由于弹力对小球做功所以小球机械能发生变化；由于不知道弹力和重力的关系不能判别小球动能的变化；由于不知道弹力和重力的大小所以不能判别轨道对小球的弹力大小。
13．（2020高三上·公主岭期末）如图甲所示，固定斜面AC长为L，B为斜面中点，AB段光滑。一物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面上滑至最高点C，此过程中物块的动能Ek随位移s变化的关系图像如图乙所示。设物块由A运动到C的时间为t0，下列描述该过程中物块的速度v随时间t、加速度大小a随时间t、加速度大小a随位移s、机械能E随位移s变化规律的图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C,D
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．根据动能随s的表达式知，动能先均匀增加，然后均匀减小，即合力先做正功再做负功，知物块先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移大小相等，匀减速直线运动的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，则匀减速运动的时间小于匀加速直线运动的时间，A不符合题意；
BC．前半段和后半段均做匀变速直线运动，两段过程中加速度分别不变，但是两段过程中的时间不等，B不符合题意，C符合题意。
D．根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量，知前半段恒力F做正功，可知机械能随s均匀增加，后半段只有重力做功，机械能守恒，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用动能和位移的关系可以判别合力的大小；利用合力的大小结合牛顿第二定律可以判别加速度和速度的变化；利用恒力做功可以判别机械能和位移的关系。
三、实验题
14．（2020高三上·公主岭期末）某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(图甲)．在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间t1和t2.
（1）用游标卡尺测量AB、AC的长度，其中AB的长度如图乙所示，其值为　 　 mm.
（2）若狭缝宽度忽略，则该同学利用vAB＝ 、vBC＝ ，求出vAB和vBC后，则重力加速度g＝　 　.
（3）若狭缝宽度不能忽略，仍然按照(2)的方法得到的重力加速度值比其真实值　 　(填“偏大”或“偏小”)．
【答案】（1）74.3
（2）
（3）偏大
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）主尺刻度为：74mm，游标示数为： ，所以长度为74.3mm．（2）该同学求出的平均速度即为对应中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动速度时间关系可知： （3）若狭缝宽度不能忽略，则实际时间间隔变长，所以代入测量的时间小于实际时间，测量的加速度比真实值偏大．
【分析】（1）利用游标卡尺的精度可以读出对应的读数；
（2）利用速度的变化量结合运动的时间可以求出重力加速度的大小；
（3）由于实际时间比较长所以测量时的加速度比真实值偏大。
15．（2020高三上·公主岭期末）在测定某新型电池的电动势和内阻的实验中，所提供的器材有：
待测电池（电动势约6V）
电流表G（量程6.0mA，内阻r1=100Ω）
电流表A（量程0.6A，内阻r2=5.0Ω）
定值电阻R1=100Ω，定值电阻R2=900Ω
滑动变阻器R′（0～50Ω），开关、导线若干
（1）为了精确测出该电池的电动势和内阻，采用图甲所示实验电路图，其中定值电阻应选用　 　（选填R1或R2）．
（2）某同学在实验中测出电流表A和电流表G的示数I和Ig根据记录数据作出Ig-I图象如图丙所示（图象的纵截距用b表示，斜率用k表示），根据图象可求得，被测电池电动势的表达式E=　 　，其值为　 　V；内阻的表达式r=　 　，其值为　 　Ω
【答案】（1）
（2）；；；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由于题目中没有电压表，所以用电流计和定值电阻串联，改装成电压表，待测电池的电动势约为6V，所以应串联的电阻 ，故答案为： ．（2）表头的示数与定值电阻阻值的乘积可作为路端电压处理，则由闭合电路欧姆定律可知： ，解得： ，所以 ，解得： ，由图象得： ； ，解得： ，则 ．
【分析】（1）利用电流表和定值电阻串联改装为电压表，利用欧姆定律可以求出串联的电阻大小；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小。
四、解答题
16．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，质量m1=2kg的小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点O上，绳子长度l=0.5m．将小球拉至绳子偏离竖直方向的角度θ=53°处由静止释放，小球运动至最低点时，与一质量m2=1kg的物块发生正碰，碰撞时间很短．之后物块在水平面上滑行一段s=0.4m的距离后停下．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g = 10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）碰前瞬间小球的速度大小；
（2）碰后瞬间小球和物块的速度大小．
【答案】（1）解：根据动能定理可知， ，所以碰前瞬间小球的速度为
（2）解：根据动能定理可知，碰后物块的速度满足 ，又小球和物块组成的系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，可得 ，解的
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球下落过程只有重力做功，利用动能定理可以求出小球碰前速度的大小；
（2）物块碰后做匀减速直线运动，利用动能定理可以求出物块碰后速度的大小，利用小球和物块碰撞过程的动量守恒定律可以求出碰后速度的大小。
17．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，水平面上的木板B和物块A（可视为质点）用一根细绳通过动滑轮连接，木板B长L=2 m，滑轮两侧细线保持水平且足够长．已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，物块A、木板B的质量分别为mA=1kg、mB=2 kg，不计细线和滑轮的质量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取l0m/s2．开始时A在B的中间位置且A、B均静止，现在滑轮的轴上施加水平向右的拉力F．
（1）若拉力F=F1=6N，求B对A的摩擦力．
（2）拉力F至少大于多少，才能使A、B发生相对滑动？
（3）若拉力F=F2=22N，求从施加拉力到A由B上滑落的过程中系统因摩擦而产生的热量．
【答案】（1）解：根据牛顿第二定律，假设AB间无相对滑动，则整体的加速度：F1-μ2（mAg+mBg）=（mA+ mB）a1 ，解得a1=1 m/s2 ，对物块 A： ，解得 = 4N假设成立，B对A的摩檫力大小为2N，方向水平向左．
（2）解：对A根据牛顿第二定律： ，同理对B有： .，解得F=18N，即拉力至少大于18N，才能使A、B发生相对滑动．
（3）解：由于22N>18N，A相对B一定向右滑动．对物块A： ，解得：aA=7m/s2 ，对木板 B： ，aB= 6m/s2，根据运动学公式，滑落时满足 ，解得t=1s，xB= ，因摩檫而产生的热量 Q=
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）当AB一起做匀加速直线运动，利用整体的牛顿第二定律可以求出整体的加速度大小，结合物块A的牛顿第二定律可以求出B对A摩擦力的大小；
（2）当A与B相对滑动时，利用牛顿第二定律可以求出A的最大加速度；结合B的牛顿第二定律可以求出最大的拉力；
（3）利用拉力的大小与开始相对滑动的拉力比较可以判别A相对于B运动，利用牛顿第二定律可以求出两者加速度的大小；结合位移公式可以求出运动的时间，结合摩擦力和运动的位移可以求出摩擦产生的热量。
18．（2020高三上·公主岭期末）在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U0，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度vo从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：
（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。
（2）若电子从t= 时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，则两板间距至少多大？
【答案】（1）解：电子飞出过程中只有电场力做功，根据动能定理得
可求
（2）解：若电子恰能从两板中央平行于板飞出，要满足两个条件，第一竖直方向的位移为零，第二竖直方向的速度为零；则电子竖直方向只能先加速到某一速度vy再减速到零，然后反方向加速度到vy再减速到零。由于电子穿过电场的时间为T，所以竖直方向每段加速、减速的时间只能为 ，即电子竖直方向只能先加速 时间到达某一速度vy再减速 时间速度减小到零，然后反方向加速 时间到达某一速度vy，再减速 时间速度减小到零，电子回到原高度。根据以上描述电子可以从t时刻进入
设两板间距至为d，而电子加速 时间的竖直位移为
而电子减速 时间的竖直位移也为h，所以电子在竖直方向的最大位移为
而
解得
所以d的最小值为
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子飞出电场过程中只有电场力做功，利用动能定理可以求出电子飞出的速度大小；
（2）电子要从两板中间位置飞出需要满足飞出时竖直方向的速度等于0，且运动过程竖直方向的位移等于0；利用竖直方向的位移公式结合位移的大小范围可以求出两板间最小的距离。
19．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，真空中有一半径r=1.0m的圆形磁场区域，圆心位于坐标原点，磁场的磁感应强度B=2.0×10-3T，方向垂直纸面向里，在x1=1.0m到x2=2.0m区域内有一竖直向下的E=2.0×103V/m的匀强电场．现将比荷为q/m=2.0×109C/kg的两带负电粒子从磁场边界A、C处以相同初速度竖直射入磁场，A处射入粒子恰能从磁场与电场相切的D处进入电场，OC连线与竖直轴夹角θ=600，不计粒子所受重力以及粒子间相互作用力，求：
（1）粒子的速度v0大小；
（2）两粒子射出电场时的间距y
【答案】（1）解：A点沿半径方向射入出射点反向延长成过圆心O，由几何关系得 根据洛仑兹力提供向心力 ， ，解得：
（2）解：从C点射入的粒子，由数学知识可得也从D点射出，出射方向与 轴夹 角斜向下，从A点射入的粒子，从D点沿 轴射入．对从A射入的粒子：水平： ，竖直方向： ，根据牛顿第二定律： 联立解得： ；对C处射入的粒子： ， ， ，所以间距：
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动；利用几何关系可以求出轨道半径的大小；结合牛顿第二定律可以求出粒子速度的大小；
（2）粒子进入电场后做类平抛运动；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；结合位移公式可以求出两个粒子射出电场时的间距y。
1 / 1吉林省四平市公主岭市范家屯镇一中2021届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2020高三上·公主岭期末）许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、模型法、类比法和科学假说法等等。以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述错误的是（　　）
A．卡文迪许巧妙地运用扭秤测出引力常量，采用了放大法
B．伽利略运用理想实验法说明了运动不需要力来维持
C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法
2．（2020高三上·公主岭期末）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在t1时刻，两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t2时刻，两车速度相等
3．（2020·浙江模拟）某自行车爱好者在水平面上以如图姿势保持静止时，下列说法正确的是（　　）
A．地面对自行车有向右的摩擦力
B．地面对自行车作用力大于自行车对地面的作用力
C．地面对自行车的支持力小于人和自行车重力之和
D．人对自行车的作用力竖直向下
4．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，半径 的半圆形轨道 固定在竖直面内，质量 的小滑块以 的速度从轨道左端点 滑下，刚好能到达轨道右端点 ．轨道面各处材料相同．重力加速度 ．下列说法正确的是（　　）
A．滑块在轨道最低点的速度为
B．滑块在最低点对轨道的压力可能为30N
C．滑块在最低点对轨道的压力可能为40N
D．滑块在最低点对轨道的压力不可能为38N
5．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图。倾斜轨道同步卫星的轨道与赤道平面不重合，每天经过地球上的同一地点，在地面上可观察到它在运动。而同步卫星的轨道与赤道平面重合，且地面上的观察者认为它是静上的，地球看作质量分布均匀的球体。由此可知，倾斜轨道同步卫星与同步轨道卫星的（　　）
A．周期不同 B．速率相同 C．向心力相同 D．加速度相同
6．（2020高二上·海淀月考）假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是（　　）
A．空间各点场强的方向均与x轴垂直
B．电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用
C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加
7．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，水平放置两平行金属极板间有一垂直于极板的匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M．一带电量为q、质量为m的质点从两板中央平行于极板方向射入板间，最后垂直打在M屏上，则（　　）
A．质点入射时的动能小于打到屏上时的动能
B．板间电场强度大小为mg/q
C．质点在板间运动的加速度大小为g，方向竖直向上
D．质点在板间运动的时间大于它从板的右端运动到光屏M的时间
8．质量m＝100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40 kg、m乙＝60 kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为（　　）
A．0.6 m/s，向左 B．3 m/s，向左
C．0.6 m/s，向右 D．3 m/s，向右
9．（2019高三上·福田期末）如图所示，a和b是从A点以相同的速度垂直磁场方向射入匀强磁场的两个粒子运动的半圆形径迹，已知两个粒子带电量相同，且ra=2rb ，不计重力的影响，则由此可知 （　　）
A．两粒子均带正电，质量比
B．两粒子均带负电，质量比
C．两粒子均带正电，质量比
D．两粒子均带负电，质量比
二、多选题
10．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，实线为三个电荷量相同的带正电的点电荷Q1、Q2、Q3的电场线分布，虚线为某试探电荷从a点运动到b点的轨迹，则下列说法正确的是（　　）
A．该试探电荷为负电荷
B．b点的电场强度比a点的电场强度大
C．该试探电荷从a点到b点的过程中电势能先增加后减少
D．该试探电荷从a点到b点的过程中动能先增加后减少
11．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，RL为光敏电阻(光照减弱时阻值增大)，C为电容器．闭合开关S，电路稳定后，用光照射RL，下列说法正确的是 （　　）
A．电压表示数增大 B．电源的效率增大
C．电容器所带电量增加 D．R2消耗的功率增大
12．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，竖直的墙壁上存在一圆心为O半径为R的光滑凹槽，槽内嵌入一质量为m的小球，小球与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在轨道圆心正上方的O 处，弹簧原长等于O 到轨道圆心O的距离，劲度系数为k．小球在凹槽最高点A处受轻轻扰动后向最低点B运动（圆轨道与弹簧无接触），则（　　）
A．系统的弹性势能先减小后增大
B．小球的机械能保持不变
C．小球的动能可能先增大后减小
D．小球在B处受到轨道的弹力大小为
13．（2020高三上·公主岭期末）如图甲所示，固定斜面AC长为L，B为斜面中点，AB段光滑。一物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面上滑至最高点C，此过程中物块的动能Ek随位移s变化的关系图像如图乙所示。设物块由A运动到C的时间为t0，下列描述该过程中物块的速度v随时间t、加速度大小a随时间t、加速度大小a随位移s、机械能E随位移s变化规律的图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三、实验题
14．（2020高三上·公主岭期末）某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(图甲)．在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间t1和t2.
（1）用游标卡尺测量AB、AC的长度，其中AB的长度如图乙所示，其值为　 　 mm.
（2）若狭缝宽度忽略，则该同学利用vAB＝ 、vBC＝ ，求出vAB和vBC后，则重力加速度g＝　 　.
（3）若狭缝宽度不能忽略，仍然按照(2)的方法得到的重力加速度值比其真实值　 　(填“偏大”或“偏小”)．
15．（2020高三上·公主岭期末）在测定某新型电池的电动势和内阻的实验中，所提供的器材有：
待测电池（电动势约6V）
电流表G（量程6.0mA，内阻r1=100Ω）
电流表A（量程0.6A，内阻r2=5.0Ω）
定值电阻R1=100Ω，定值电阻R2=900Ω
滑动变阻器R′（0～50Ω），开关、导线若干
（1）为了精确测出该电池的电动势和内阻，采用图甲所示实验电路图，其中定值电阻应选用　 　（选填R1或R2）．
（2）某同学在实验中测出电流表A和电流表G的示数I和Ig根据记录数据作出Ig-I图象如图丙所示（图象的纵截距用b表示，斜率用k表示），根据图象可求得，被测电池电动势的表达式E=　 　，其值为　 　V；内阻的表达式r=　 　，其值为　 　Ω
四、解答题
16．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，质量m1=2kg的小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点O上，绳子长度l=0.5m．将小球拉至绳子偏离竖直方向的角度θ=53°处由静止释放，小球运动至最低点时，与一质量m2=1kg的物块发生正碰，碰撞时间很短．之后物块在水平面上滑行一段s=0.4m的距离后停下．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g = 10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）碰前瞬间小球的速度大小；
（2）碰后瞬间小球和物块的速度大小．
17．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，水平面上的木板B和物块A（可视为质点）用一根细绳通过动滑轮连接，木板B长L=2 m，滑轮两侧细线保持水平且足够长．已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，物块A、木板B的质量分别为mA=1kg、mB=2 kg，不计细线和滑轮的质量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取l0m/s2．开始时A在B的中间位置且A、B均静止，现在滑轮的轴上施加水平向右的拉力F．
（1）若拉力F=F1=6N，求B对A的摩擦力．
（2）拉力F至少大于多少，才能使A、B发生相对滑动？
（3）若拉力F=F2=22N，求从施加拉力到A由B上滑落的过程中系统因摩擦而产生的热量．
18．（2020高三上·公主岭期末）在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U0，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度vo从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：
（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。
（2）若电子从t= 时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，则两板间距至少多大？
19．（2020高三上·公主岭期末）如图所示，真空中有一半径r=1.0m的圆形磁场区域，圆心位于坐标原点，磁场的磁感应强度B=2.0×10-3T，方向垂直纸面向里，在x1=1.0m到x2=2.0m区域内有一竖直向下的E=2.0×103V/m的匀强电场．现将比荷为q/m=2.0×109C/kg的两带负电粒子从磁场边界A、C处以相同初速度竖直射入磁场，A处射入粒子恰能从磁场与电场相切的D处进入电场，OC连线与竖直轴夹角θ=600，不计粒子所受重力以及粒子间相互作用力，求：
（1）粒子的速度v0大小；
（2）两粒子射出电场时的间距y
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】质点；伽利略理想斜面实验；放大法
【解析】【解答】A．卡文迪许运用扭秤测出万有引力常量，用了放大法，A正确，不符合题意；
B．伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了理想实验法，B正确，不符合题意；
C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，C错误，符合题意；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】用质点代替物体的方法叫做理想模型法。
2．【答案】C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】AD．在x-t图像中图线的斜率表示速度，由图可知在在t1时刻、t2时刻，两车图线斜率都不同，则两车速度不同，AD不符合题意；
BC．两车均做单向直线运动，路程等于位移的大小，由图可知，从0到t1时间内两车走过的路程不相等，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，B不符合题意，C符合题意；
故答案为：C
【分析】利用图像斜率可以比较速度的大小；利用初末位置可以判别两车的路程大小。
3．【答案】D
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】解：A、整体法分析，人和自行车，只受重力和地面的支持力，不受地面的摩擦力，A不符合题意；
B、地面对自行车作用力与自行车对地面的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，B不符合题意；
C、人和自行车，只受重力和地面的支持力处于平衡状态，所以地面对自行车向上的支持力等于人和自行车重力之和，C不符合题意；
D、选取人为研究对象，人受到重力和自行车的力平衡，所以人对自行车的作用力竖直向下，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用平衡条件可以判别地面对单车没有摩擦力的作用；利用相互作用可以判别地面和自行车之间的作用力相等；利用人的平衡可以判别人对自行车的作用力方向。
4．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】滑动摩擦力方程 ，从A到C的过程中，物块加速，设物块所在位置与圆心连线和圆心与A的连线夹角为 ，根据向心力方程有： ，支持力变大，滑动摩擦力变大，到C点最大，同理可知从C到B的过程中，摩擦力变小，到C变为0，所以A到C间克服摩擦力做功大于C到B克服摩擦力做功；
A．假设两段摩擦力做功相同：从A到B根据动能定理得： ，从A到C有： ，联立解得： ；假设C到B段没有摩擦力： ，解得 ，所以C点的实际速度 ，A不符合题意
BCD．经过C点，根据向心力方程，设支持力为FN： ，解得： ；BC不符合题意D符合题意
故答案为：D
【分析】利用动能定理结合摩擦力做功可以求出滑块到达最低点的速度，结合牛顿第二定律可以求出滑块在最低点对轨道的压力大小。
5．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】倾斜轨道同步卫星与同步轨道卫星的周期相同，根据
可知速率相同。因为向心力和加速度方向不相同，故向心力和加速度不相同。B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力可以判别向心力不同及加速度大小相同方向不同，利用引力提供向心力结合周期相同可以判别速率相等。
6．【答案】D
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】A．由图看出， 轴上各点电势随着 值得变化也会发生变化，说明随着 的变化有电场力在 轴方向上做功，所以空间各点场强的方向不全与 轴垂直，A不符合题意．
B．在 轴上从 移到 ，各点电势相等，任意两点间电势差为零，电场力做功为零，但电场力不一定为零，也可能电场力与 轴垂直，B不符合题意．
C．正电荷沿 轴从 移到 的过程中，电势升高，电荷的电势能增大，电场力做负功，C不符合题意．
D．负电荷沿 轴从 移到 的过程中，电势降低，电荷的电势能增加，电场力做负功，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用电势降低的方向可以判别电场强度的方向；利用电势差的大小可以判别电场力做功的大小，利用斜率可以判别电场强度及电场力的大小；利用电势结合电性可以判别电场力做功及电势能的变化。
7．【答案】C
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】因为当质点离开电场后，由于不受电场力了，只受重力作用，所以质点将向下偏转，而最后垂直打到极板上，则说明质点在竖直方向上的速度减为零，只剩下水平方向上的速度，等于初速度，所以质点入射时的动能等于打到屏上时的动能，A不符合题意；因为初始速度和打到屏上的速度相同，所以质点在电场中运动时，重力和电场力做的功，等于射出电场后重力所做的功，设质点在竖直方向上最大位移为h，则 ，解得 ，质点在电场中运动时，合力 ，故加速度为g，方向向上，B不符合题意C符合题意；质点在整个过程中水平方向上做匀速直线运动，而极板的长度为L，极板右端到屏的距离也为L，所以质点在板间运动的时间等于它从板的右端运动到光屏M的时间，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】质点离开电场后垂直打在板上说明竖直方向速度变化为0所以入射的动能等于打在屏幕上的动能；利用竖直方向电场力做功等于重力所做的功可以求出电场强度的大小；利用牛顿第二定律可以求出质点在电场中运动的加速度大小；利用水平方向的匀速直线运动的位移公式可以比较运动的时间。
8．【答案】A
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有0＝－m甲v甲＋m乙v乙＋mv，解得v＝ ，代入数据解得v＝－0.6 m/s，负号说明小船的速度方向向左，故选项A符合题意．
【分析】三体动量守恒，注意矢量性。
9．【答案】B
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在A点，均受到向下的洛伦兹力，由左手定则可知，四指所指的方向与运动方向相反，得知两个粒子均带负电；在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则有 ，得 ，因a、b进入磁场的速度相同，电量也相同，又在同一磁场运动，故 ，
故答案为：B.
【分析】利用牛顿第二定律结合轨道半径的大小可以求出质量之比；利用左手定则可以判断粒子的电性。
10．【答案】B,C
【知识点】电场力做功；电场强度；电势能
【解析】【解答】A.电场力方向指向曲线凹处，该试探电荷为正电荷，A不符合题意
B.根据电场线的疏密可知，b点的电场强度比a点的电场强度大，B符合题意；
C.该试探电荷从a点到b点的过程中，电场力与速度方向的夹角先是钝角后变成锐角，即电场力先做负功后做正功，试探电荷的电势能先增加后减少，动能先减少后增加，C符合题意
D.根据C的分析，D不符合题意．
故答案为：BC
【分析】利用粒子的运动轨迹可以判别电场力的方向进而判别试探电荷的电性；利用电场力做功可以判别电势能及动能的变化；利用电场线的疏密可以比较电场强度的大小。
11．【答案】C,D
【知识点】电路动态分析
【解析】【解答】A.当光照射RL，电阻变小，外电路总电阻变小，得： ，总电流I变大，根据 ，当电流变大，路端电压变小，即电压表示数变小，A不符合题意
B.电源效率 ，路端电压变小，效率变小，B不符合题意
C.路端电压变小， 两端电压变小，电流 变小，而总电流变大， 电流 变大，所以 两端电压 ，变大电容器两端电压与 两端电压相等，变大，所以 ，电量变大，C符合题意
D.根据C选项分析 ，电流变大，消耗功率变大，D符合题意
故答案为：CD
【分析】利用动态电路的串反并同结合光敏电阻的阻值增大可以判别电路中电表的读数及元件消耗功率的变化；利用路端电压的变化可以判别电源效率的变化；利用电容器两端电压的变化结合电容的定义式可以判别板间电荷量的变化。
12．【答案】A,C
【知识点】机械能；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．对于系统，弹簧从压缩状态到伸长状态，则弹性势能先减小后增大，A符合题意；
B．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，由于弹簧的弹性势能发生变化，所以小球的机械能发生变化，B不符合题意；
C．由于无法判断弹力与小球重力的关系，故无法具体判断出小球动能的变化情况，小球的动能有可能先增大后减小，也有可能一直增大，C符合题意；
D．由于有弹簧弹力大于重力及弹簧弹力小于重力的两种情况，因此轨道对小球的弹力不唯一，D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】利用弹簧长度的变化可以判别弹簧弹性势能的变化；由于弹力对小球做功所以小球机械能发生变化；由于不知道弹力和重力的关系不能判别小球动能的变化；由于不知道弹力和重力的大小所以不能判别轨道对小球的弹力大小。
13．【答案】C,D
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．根据动能随s的表达式知，动能先均匀增加，然后均匀减小，即合力先做正功再做负功，知物块先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，匀加速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移大小相等，匀减速直线运动的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，则匀减速运动的时间小于匀加速直线运动的时间，A不符合题意；
BC．前半段和后半段均做匀变速直线运动，两段过程中加速度分别不变，但是两段过程中的时间不等，B不符合题意，C符合题意。
D．根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量，知前半段恒力F做正功，可知机械能随s均匀增加，后半段只有重力做功，机械能守恒，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用动能和位移的关系可以判别合力的大小；利用合力的大小结合牛顿第二定律可以判别加速度和速度的变化；利用恒力做功可以判别机械能和位移的关系。
14．【答案】（1）74.3
（2）
（3）偏大
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）主尺刻度为：74mm，游标示数为： ，所以长度为74.3mm．（2）该同学求出的平均速度即为对应中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动速度时间关系可知： （3）若狭缝宽度不能忽略，则实际时间间隔变长，所以代入测量的时间小于实际时间，测量的加速度比真实值偏大．
【分析】（1）利用游标卡尺的精度可以读出对应的读数；
（2）利用速度的变化量结合运动的时间可以求出重力加速度的大小；
（3）由于实际时间比较长所以测量时的加速度比真实值偏大。
15．【答案】（1）
（2）；；；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由于题目中没有电压表，所以用电流计和定值电阻串联，改装成电压表，待测电池的电动势约为6V，所以应串联的电阻 ，故答案为： ．（2）表头的示数与定值电阻阻值的乘积可作为路端电压处理，则由闭合电路欧姆定律可知： ，解得： ，所以 ，解得： ，由图象得： ； ，解得： ，则 ．
【分析】（1）利用电流表和定值电阻串联改装为电压表，利用欧姆定律可以求出串联的电阻大小；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小。
16．【答案】（1）解：根据动能定理可知， ，所以碰前瞬间小球的速度为
（2）解：根据动能定理可知，碰后物块的速度满足 ，又小球和物块组成的系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，可得 ，解的
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球下落过程只有重力做功，利用动能定理可以求出小球碰前速度的大小；
（2）物块碰后做匀减速直线运动，利用动能定理可以求出物块碰后速度的大小，利用小球和物块碰撞过程的动量守恒定律可以求出碰后速度的大小。
17．【答案】（1）解：根据牛顿第二定律，假设AB间无相对滑动，则整体的加速度：F1-μ2（mAg+mBg）=（mA+ mB）a1 ，解得a1=1 m/s2 ，对物块 A： ，解得 = 4N假设成立，B对A的摩檫力大小为2N，方向水平向左．
（2）解：对A根据牛顿第二定律： ，同理对B有： .，解得F=18N，即拉力至少大于18N，才能使A、B发生相对滑动．
（3）解：由于22N>18N，A相对B一定向右滑动．对物块A： ，解得：aA=7m/s2 ，对木板 B： ，aB= 6m/s2，根据运动学公式，滑落时满足 ，解得t=1s，xB= ，因摩檫而产生的热量 Q=
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）当AB一起做匀加速直线运动，利用整体的牛顿第二定律可以求出整体的加速度大小，结合物块A的牛顿第二定律可以求出B对A摩擦力的大小；
（2）当A与B相对滑动时，利用牛顿第二定律可以求出A的最大加速度；结合B的牛顿第二定律可以求出最大的拉力；
（3）利用拉力的大小与开始相对滑动的拉力比较可以判别A相对于B运动，利用牛顿第二定律可以求出两者加速度的大小；结合位移公式可以求出运动的时间，结合摩擦力和运动的位移可以求出摩擦产生的热量。
18．【答案】（1）解：电子飞出过程中只有电场力做功，根据动能定理得
可求
（2）解：若电子恰能从两板中央平行于板飞出，要满足两个条件，第一竖直方向的位移为零，第二竖直方向的速度为零；则电子竖直方向只能先加速到某一速度vy再减速到零，然后反方向加速度到vy再减速到零。由于电子穿过电场的时间为T，所以竖直方向每段加速、减速的时间只能为 ，即电子竖直方向只能先加速 时间到达某一速度vy再减速 时间速度减小到零，然后反方向加速 时间到达某一速度vy，再减速 时间速度减小到零，电子回到原高度。根据以上描述电子可以从t时刻进入
设两板间距至为d，而电子加速 时间的竖直位移为
而电子减速 时间的竖直位移也为h，所以电子在竖直方向的最大位移为
而
解得
所以d的最小值为
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子飞出电场过程中只有电场力做功，利用动能定理可以求出电子飞出的速度大小；
（2）电子要从两板中间位置飞出需要满足飞出时竖直方向的速度等于0，且运动过程竖直方向的位移等于0；利用竖直方向的位移公式结合位移的大小范围可以求出两板间最小的距离。
19．【答案】（1）解：A点沿半径方向射入出射点反向延长成过圆心O，由几何关系得 根据洛仑兹力提供向心力 ， ，解得：
（2）解：从C点射入的粒子，由数学知识可得也从D点射出，出射方向与 轴夹 角斜向下，从A点射入的粒子，从D点沿 轴射入．对从A射入的粒子：水平： ，竖直方向： ，根据牛顿第二定律： 联立解得： ；对C处射入的粒子： ， ， ，所以间距：
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动；利用几何关系可以求出轨道半径的大小；结合牛顿第二定律可以求出粒子速度的大小；
（2）粒子进入电场后做类平抛运动；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小；结合位移公式可以求出两个粒子射出电场时的间距y。
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