10.1电势能与电势 同步检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册 Word版含答案

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
10.1电势能与电势
一、单选题
1.真空中相距为r的A、B两点固定有电荷量分别为
和
的点电荷。若空间仅存在两点电荷产生的电场，
受到的静电力大小为F，则B点电场强度的大小可表示为（??
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
2.一带负电的质点，电荷量为
，在静电场中由
点移动到
点。整个过程中，除电场力外，其它力做功为
，质点的动能增加了
。若规定
点为零电势点，则
点的电势为（??
）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
3.下列各物理量中，与检验电荷有关的量是（
??）
A.?电场强度E?????????????????????????????B.?电势
?????????????????????????????C.?电势能
?????????????????????????????D.?电势差U
4.一负电荷仅受电场作用，由静止释放，从电场中的A点运动到B点，在此过程中电荷作匀加速直线运动，则A、B两点电场强度及电势高低情况是（??
）
A.?EA>EB?
??????????B.?EA=EB??
??????????C.?EA=EB
?
??????????D.?EA>EB
5.如图所示，P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成a、b、
c三束,以下判断正确的是
（
??）
A.?a为α射线、b为β射线?????????????????????????????????????????B.?a为β射线、b为γ射线
C.?b为γ射线、c为β射线??????????????????????????????????????????D.?b为α射线、c为γ射线
6.实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受电场力作用），则（????
）
A.?a与b带异种电荷?????????????????????????????????????????????????B.?a与b带同种电荷
C.?a的速度将增大，b的速度将减少?????????????????????????D.?a的加速度将增大，b的加速度将减少
7.如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受静电力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示，设A、B两点的电场强度分别为
，电势分别为
，则（??
）
A.?
??????????B.?
??????????C.?
??????????D.?
8.一个初动能为Ek的带电粒子，以速度V垂直电场线方向飞入两块平行金属板间，飞出时动能为4Ek。如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，不计重力，那么该粒子飞出时动能为（?
）
A.?4.5Ek???????????????????????????????????B.?4.75
Ek???????????????????????????????????C.?7
Ek???????????????????????????????????D.?5
Ek
9.一个带正电的质点，电量
，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其他力做的功为
，质点的动能增加了
，则a、b两点间的电势差
为（??
）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
10.粗糙绝缘的水平桌面上，有两块竖直平行相对而立的金属板A、B。板间桌面上静止着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板加图乙所示的交变电压时，设直到t1时刻物块才开始运动，(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等)，则(??
)
A.?在0～t1时间内，物块受到的摩擦力恒定，方向水平向左
B.?在t1～t3时间内，物块受到的摩擦力先逐渐增大，后逐渐减小
C.?t3时刻物块的速度最大
D.?t4时刻物块的速度最大
11.如图所示，两个相同的绝缘细圆环带有等量正电荷，电荷在圆环上的分布是均匀的，两圆环相隔一定距离同轴平行固定放置，B、D分别为两环圆心，C为BD中点。一带负电的粒子从很远处沿轴线向下依次穿过两环，若粒子只受电场力作用，则在粒子运动过程中下列说法正确的是
（
??）
A.?粒子经过B点时加速度为零??????????????????????????????????B.?粒子经过B点和C点时动能相等
C.?粒子从A到C的过程中，电势能一直增大??????????????D.?粒子从B到D的过程中，电场力做的总功为0
12.如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为线段ab的中点。a、b两点的电势分别为
、
，一负电荷只在电场力的作用下沿直线ab运动，则下列说法中正确的是（??
）
A.?c点电势一定为2V???????????????????????????????????????????????B.?a点的电场强度小于b点的电场强度
C.?该负电荷在a点的动能小于在b点的动能??????????????D.?该负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
13.如图所示，虚线为某静电场中的等差等势线（相邻两虚线间的电势差相等），P为某一固定点电荷，实线为某带电粒子Q在该静电场中运动的轨迹a、b、c、d为粒子的运动轨迹与等势线的交点，除电场力外，粒子Q受到的其他力均可不计。下列说法正确的是（??
）
A.?粒子Q与点电荷P为异种电荷????????????????????????????????????B.?粒子Q运动过程中速度一定先减小后增大
C.?粒子在b点时的电势能一定比在d点时的电势能小?????D.?粒子在a、c两点的加速度大小一定相等
14.如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正电荷，在B点放了某个未知电荷q′后，D点的电场强度恰好等于0，则放在B点的电荷电性和电荷量分别是（??
）
A.?正电荷，2q?????????????????B.?负电荷，2q?????????????????C.?正电荷，2
q?????????????????D.?负电荷，2
q
15.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为1V，则电场强度的大小为（??
）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?
V/m????????????????????????D.?
V/m
16.2020年12月19日，重1731克的嫦娥五号任务月球样品正式交接。我国首次地外天体样品储存、分析和研究工作拉开序幕，将开展月球样品与科学数据的应用和研究。下图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电样品矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧。对矿粉分离的过程中，下列表述正确的是（??
）
A.?电场力对矿粉做正功
B.?带正电的矿粉落在右侧
C.?带负电的矿粉电势能变大
D.?带正电的矿粉电势能变大
二、解答题
17.如图所示，两个相同极板Y与Y'的长度l=6.0cm，相距d=2cm，极板间的电压U=200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v0=3.0×107m/s。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转角的正切值（计算结果保留两位有效数字）。
18.将一个电荷量为－2×10－8
C的点电荷从零电势点S移到M点，要克服电场力做功4×10－8
J；从M点移到N点，电场力做功为14×10－8
J，求M、N两点的电势。
19.如图所示，半径为R的圆是圆柱形区域的横截面，
在该区域内有与圆面平行的匀强电场.在圆上a点有一粒子源能以相同的速率向圆面内各个方向发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子.已知初速度方向指向圆上
b点的粒子从b点离开场区，初速度方向垂直于ab连线的粒子，经过圆心c，且知粒子经过c点时的动能与初动能之比为7
:3.不计粒子重力及粒子间的相互作用，求a、b点之间的距离L.
答案解析
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】点电荷qA对点电荷qB的作用力也是F，根据电场强度的定义式
根据点电荷电场强度的决定式
故答案为：D。
【分析】应用F=Kq1q2/r2以及E=F/q进行推导，求出点电荷电场强度的决定公式。
2.【答案】
B
【解析】设此过程中，电场力对点电荷做的功为
，由动能定理可知
即
则a、b两点间的电势差为
因
，
则
故答案为：B。
【分析】根据动能定理，可以求出电场力做的功，进而求出a、b两点的电势差，根据电势差跟电势的关系，求出b点的电势。
3.【答案】
C
【解析】A．根据电场强度的定义式可知
它取决于电场本身，与检验电荷无关，A不符合题意
B．根据电势的定义式可知
它取决于电场本身，与检验电荷无关，B不符合题意
C．电势能的大小为
可知，电势能与检验电荷的电荷量成正比，C符合题意
D．电势差等于两点电势的差值，与检验电荷无关，D不符合题意
故答案为：C
【分析】电场中某点的电场强度由电场本身决定；电场中某点的电势与电场本身有关，与零电势点的选取有关；带电粒子在电场中某点所具有的电势能等于带电粒子所带电荷量与该点的电势的乘积；电场中两点间的电势差由电场及两点间的位置关系决定。
4.【答案】
C
【解析】电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且只受电场力，因此电场力做正功，电势能减小，所以B点的电势能较小，因为是负电荷，所以
电荷做匀加速直线运动，所以根据
可知，电场强度不变，即
故答案为：C。
【分析】电荷做匀加速运动，只受到电场力，故电场强度恒定，沿电场线方向电势减小。
5.【答案】
B
【解析】b射线在电场中没有发生偏转，说明b不带电是光子γ射线，所以A、D不符合题意；电场方向水平向右，a射线向左偏转，说明受力方向与电场方向相反，a带负电为β射线，所以B符合题意；c射线向右偏转，说明受力方向与电场方向相同，c带正电为α射线，所以C不符合题意．
故答案为：B
【分析】求解处在电场中的电荷所受到的电场力大小，利用电场强度乘以电荷量即可粒子的运动轨迹为曲线，受到的电场力指向圆弧的内部，结合受力方向求解电荷的电性。
6.【答案】
A
【解析】AB．由于两电荷所受的电场力的方向相反，A、b两粒子所带的电荷的电性相反，B不符合题意A符合题意；
C．由于出发后对于b电场力方向始终和轨迹的切线方向即速度方向成锐角，始终对电荷做正功，而对于a电场力先做负功，后做正功，但合力做正功，故两电荷的动能越来越大，故两个电荷的速度都将越来越大，C不符合题意；
D．电场线的疏密代表电场的强弱，由图可知越向左场强越小，则a受到的电场力逐渐减小，b受到的电场力逐渐增大，根据牛顿第二定律可知，a的加速度减小，b的加速度增大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】结合题目中给出的电场线模型，粒子的运动轨迹为曲线，受到的电场力指向圆弧的内部，结合受力方向求解电荷的电性；电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
7.【答案】
A
【解析】电子受力向右，因为电子带负电，受力方向与电场线方向相反，所以电场方向由B指向A；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，
；图乙电子做匀加速运动，a不变，F=ma=Eq，所以
。
故答案为：A。
【分析】电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，，相应的动能就会增加，电场力做负功，电势能增加，电荷的动能减小，结合粒子的速度变化分析求解即可。
8.【答案】
B
【解析】设平行金属板的长度为L，板间距离为d，场强为E，当初速度为v时，则有
根据动能定理得
解得
当初速度为2v时，同理可得
电场力做功为
联立解得
当初速度为2v时，初动能变为原来的4倍，根据动能定理得
解得
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合电场强度，利用动能定理求解粒子的末动能即可。
9.【答案】
B
【解析】由题意知根据动能定理得
所以
故答案为：B。
【分析】求解AB两点间的电势差，利用公式电荷在AB两点间移动电场力所做的功除以电荷量即可。
10.【答案】
C
【解析】A.
在
时间内，物块处于静止状态，电场强度方向水平向右，物块所受的电场力水平向右，根据平衡条件得摩擦力大小：
增大，
随之增大，并且由平衡条件知，摩擦力的方向水平向左，故A不符合题意；B.
在
时间内，物体向右运动，受到的是滑动摩擦力，物块对地面的压力不变，根据公式
知，摩擦力不变，故B不符合题意；
CD.
据题意：最大静摩擦力与滑动摩擦力认为相等，在
时刻物块所受的静摩擦力达到最大，并恰好等于此时的电场力；在
时间内，电场力一直大于摩擦力，物体一直向右加速运动；在
时间内，电场力小于滑动摩擦力，物块向右做减速运动，所以
时刻物块的速度最大，故C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，，相应的动能就会增加，电场力做负功，电势能增加，电荷的动能减小，结合图形分析求解即可。
11.【答案】
D
【解析】由题意可知两个相同的绝缘细圆环带有等量正电荷，电荷在圆环上的分布是均匀的，所以两个圆环产生的电场关于C点是对称的，结合矢量合成的方法可得，C点的合场强为零。结合矢量合成的方法可得，C点以上场强的方向向上，C点以下场强的方向向下，所以带负电的粒子在B点受到的电场力的方向向下，加速度不为零，故A不符合题意；由于两个圆环产生的电场关于C点是对称的，所以粒子从B到C电场力做的功的绝对值与粒子从C到D粒子电场力做的功绝对值大小相等，总功等于零，所以粒子经过B点与经过D点时的动能相等，故D符合题意，B不符合题意；粒子从A到C的过程中，受到的电场力的方向向下，电场力做正功，电势能一直减小，故C不符合题意。所以D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】电荷受到电场力，对电荷进行受力分析判断电荷的运动状态。
12.【答案】
C
【解析】A．因该电场不一定是匀强电场，可知c点电势不一定为2V，A不符合题意；
B．因一条电场线不能确定疏密，则不能比较ab两点的电场强度大小关系，B不符合题意；
CD．沿电场线电势降低，可知电场线方向由b指向a，则负电荷由a到b电场力做正功，则动能增加，电势能减小，即负电荷在a点的动能小于在b点的动能，负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由于不知道电场的分布可以求出中间电势的大小；由于不知道电场线的疏密分布不能判别电场强度的大小；利用电场力做功可以比较电势能及动能的大小。
13.【答案】
C
【解析】A．由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知，粒子受到的电场力指向曲线内侧，但固定点电荷P的位置未确定，则粒子Q与点电荷P为是吸引力还是排斥力不能确定，则粒子Q与点电荷P可能为异种电荷，A不符合题意；
B．由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知，粒子受到的电场力指向曲线内侧，则从a到b电场力做正功，粒子动能增大，电势能减小，c到d电场力做负功，动能减小，电势能增大，故粒子在a到d之间运动过程中的动能先增大后减小，反之，粒子在d到a之间运动过程中的动能先减小后增大，B不符合题意；
C．粒子从b电到d点运动等价于c到d的运动，而c到d电场力做负功，动能减小，电势能增大，故粒子在b点时的电势能一定比在d点时的电势能小，C符合题意；
D．因a点处的等势面密集，A点的电场强度大，故电荷在a点受到的电场力大于c点受到的电场力，结合牛顿第二定律可知，粒子在a点的加速度比在c点的加速度大，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用粒子的运动轨迹可以判别电场力的方向进而判别粒子PQ为异种电荷；利用电场力做功可以判别粒子速度的变化；利用电场力做功可以判别电势能的大小；利用电场线的疏密可以比较电场强度及加速度的大小。
14.【答案】
D
【解析】设正方向边长l，A、C点的电荷在D点的场强均为
则A、C点的电荷在D点的合场强为
因为D点的电场强度恰好等于零，则B点的点电荷在D点的场强与A、C点的电荷在D点的合场强等大反向，因此B点的点电荷带负电，且B点的点电荷在D的电场强度大小是
解得
故答案为：D。
【分析】（1）运用点电荷的电场公式求出电场强度，在运用电场叠加原理求出A、C电荷在D点的合场强；
（2）因为D点场强为零，根据矢量叠加原理求出B电荷在D点场强表达式，并根据场强方向判断B的电性；
（3）联立求解即可得到B点电荷量。
15.【答案】
C
【解析】把OA分成六点，则C点的电势为1V，将C点与B点连接，如图
电场线与等势线垂直，根据几何关系得
，则OB沿电场线方向上的距离为
所以电场强度为
故答案为：C。
【分析】如图，找B的等势点C，BC为等势线，电场线与之垂直且沿电场线电势降低，根据公式计算即可。
16.【答案】
A
【解析】由图可知，矿料分选器内的电场方向水平向左；
A．无论矿粉带什么电，在水平方向上都会在电场力的作用下沿电场力的方向偏移，位移与电场力的方向相同，电场力做正功，A符合题意；
B．带正电的矿粉受到水平向左的电场力，所以会落到左侧，B不符合题意；
CD．由于电场力对正负电荷均做正功，故正负电荷的电势能增均变小，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用矿粉受到的的电场力方向和偏转方向相同可以判别电场力对矿粉做正功；利用电场力方向可以判别带正电的矿粉落在左侧；利用电场力做正功可以判别电势能不断减小。
二、解答题
17.【答案】
解；电子在垂直于板面的方向受到静电力，由于电场不随时间改变，而且是匀强电场，所以整个运动中在垂直于板面的方向上加速度是不变的。加速度是
电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为
，其中t为飞行时间。由于电子在平行于板面的方向不受力，所以在这个方向做匀速运动，由
可求得
将a和t代入y的表达式中，得到
代入数值后，得y=0.36cm
即电子射出时沿垂直于板面的方向偏离0.36cm，由于电子在平行于板面的方向不受力，它离开电场时，这个方向的分速度仍是v0
，
而垂直于板面的分速度是
离开电场时的偏转角度θ，则
得tanθ=0.12
【解析】【分析】1.根据牛二定律
?和电场力F=Eq，及U=Ed，求加速度，再根据类平抛规律，
?
，
??
联立求解y。2.根据几何关系，偏转角正切
?计算即可。
18.【答案】
解：S、M两点间的电势差为
因φS=0，由USM=φS-φM
可得：φM=-2V
M、N两点间的电势差为
由UMN=φM-φN
得φN=5V
【解析】【分析】求解电场中某一位置的电势，先确定零势能面，利用电荷在该位置与零势能面之间电场力做的功除以电荷量即可。
19.【答案】
解：由题意可知电场方向平行于ab连线，初速度方向垂直于ab连线的粒子在电场中做类平抛运动.设粒子相速度大小为v0
，
粒子从a运动到c点的时间为t1；ab
=L，粒子在c点的速度大小为vc
，
此位置ab方向的分速度大小为vab
，
图所示：
在c点有：
=
+
??
①??
由题意有：
??
②?
粒子在ab方向有:sab=
??
③?
在垂直cb方向有：sv=
??
④???
又有
=R2???
⑤?
在等腰△adc中，由几何关系有：sab=
??
⑥?
由①?⑥式解得：L=R
【解析】【分析】利用粒子的运动轨迹可以判别电场的方向；利用速度的分解可以求出合速度和分速度的关系；结合经过c点的动能与初动能的比值及分运动的位移公式可以求出ab之间的距离。