10.4电容器的电容 同步检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册 Word版含答案

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
10.4电容器的电容
一、单选题
1.水平放置的平行板电容器与电池相连，现将电容器两板间的距离增大，则（??
）
A.?电容器电容变大??????????????????????????????????????????????????B.?电容器电容变小
C.?电容器两板间的电场强度增大?????????????????????????????D.?电容器两板间的电场强度不变
2.电容器的符号是
??
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
3.据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电．某同学假日登山途中用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（??
）
A.?该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B.?该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C.?该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D.?充电结束后,电容器不带电,电容器的电容为零
4.有一充电的电容器，两板间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10－4C，此电容器的电容是（
??）
A.?7.5×10－5F??????????????????????B.?1.5×10－4F??????????????????????C.?1.35×10－3F??????????????????????D.?2.7×10－3F
5.如图所示电路,其中R为一热敏电阻（温度升高时,阻值减小）,C为电容器,R1、R2为两个电阻箱．闭合开关,当环境温度升高时,以下说法正确的是（
??）
A.?电容器的带电荷量减少
B.?减小电阻箱R1的阻值,可使电容器的带电荷量保持不变
C.?减小电阻箱R2的阻值,可使电容器的带电荷量保持不变
D.?增加电阻箱R2的阻值,可使电容器的带电荷量保持不变
6.如图所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处释放一个电子（不计重力），设其到达正极板时的速度为v1
，
加速度为a1。若将两极板间的距离增大为原来的4倍，再从负极板处释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2
，
加速度为a2
，
则（??
）
A.?a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶4?????????????????????????????B.?a1∶a2＝4∶1，v1∶v2＝1∶4
C.?a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2?????????????????????????????D.?a1∶a2＝4∶1，v1∶v2＝
∶1
7.对于某一电解电容器，下列说法中正确的是（??
）
A.?电容器带电荷量越多，电容越大
B.?电容器两极板间电压越小，电容越大
C.?电容器的电容与所帯电荷量成正比，与极板间的电压成反比
D.?随电容器所带电荷量的增加，电容器两极板间的电压也增大
8.平行板电容器两个带电极板之间存在引力作用,引力的大小与内部场强E和极板所带电荷量Q的乘积成正比．今有一平行板电容器两极板接在恒压直流电源上,现将两板间距为原来的2/3,则A、B两极板之间的引力与原来的比值是（??
）
A.?81/16?????????????????????????????????????B.?27/8?????????????????????????????????????C.?9/4?????????????????????????????????????D.?3/2
9.图示电路中，直流电源给电容器充电，电容器两个极板带上了等量异种电荷．以下操作能使电容器两板间电压降低的是（
??）
A.?保持开关S闭合，在电容器两板间插入介质?????????B.?保持开关S闭合，减小两板距离
C.?断开开关S，将电容器两极板错开一些????????????????D.?断开开关S，在电容器两板间插入介质
10.如图所示，当K闭合时，一带电微粒在平行板电容器间处于静止状态，下列说法正确的是
??
A.?该微粒带正电荷
B.?保持K闭合，使滑片P向右滑动，则微粒将向上运动
C.?打开K后，使两极板稍微错开，则微粒将向下运动
D.?打开K后，使两极板稍微靠近，则微粒仍保持静止
11.一位同学用底面半径为
的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化。如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间层的塑料为绝缘电介质，其厚度为
，相对介电常数为
。若发现在某一小段时间
内有大小为
的电流从下向上流过电流计，电源电压恒定为
，则下列说法正确的是（??
）
A.?瓶内液面升高了
???????????????????????????????????????B.?瓶内液面升高了
C.?瓶内液面降低了
???????????????????????????????????????D.?瓶内液面降低了
12.如图所示的电路可将声音信号转换为电信号.该电路中，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜，b是固定不动的金属板，A，B构成了一个电容器，且通过导线与恒定电源两极相接.在声源S发出声波驱动a在一定范围内振动的过程中，下列说法正确的是（???
）
A.?A，B板间的电场强度不变???????????????????????????????????B.?A，B板所带的电荷量不变
C.?电路中始终有方向不变的电流?????????????????????????????D.?a板向右的位移最大时，电容器的电容最大
13.如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部，闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F，悬线与竖直方向的夹角为
，调节R1、R2
，
关于F、
的大小判断正确的是（??
）
A.?保持R2不变，使R1变大，则F不断变大????????????????B.?保持R1不变，使R2变大，则F不断变大
C.?保持R2不变，使R1变大，则θ不断变小???????????????D.?保持R1不变，使R2变大，则θ不断变小
14.用
表示电容器的电容，
表示电容器所带的电荷量，
表示电容器两极板间的电势差。给一固定电容器充电，在下面四幅图中，能正确反映上述物理量之间关系的是（??
）
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
15.在研究电容器的充、放电实验中，把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电。电流传感器与计算机连接，记录这一过程中电流随时间变化的i－t图像如图乙所示，图线1表示电容器的充电过程，图线2表示电容器的放电过程。下列选项正确的是（??
）
A.?图乙中形成图线2的过程，电容器的电容在逐渐减小
B.?电容器放电过程中释放的电场能等于充电过程中电源释放的电能
C.?由于电阻R存在，图乙中图线1与横轴所围的面积大于图线2与横轴所围的面积
D.?图乙中形成图线1的过程中，电容器两极板间电压升高的越来越慢
16.用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素，实验装置如图所示。下列说法正确的是（??
）
A.?实验中，只将电容器b板向右移，静电计指针的张角变小
B.?实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C.?实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D.?实验中，只增加极板所带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
二、解答题
17.如图所示，A和B两平行金属板相距10
mm，M点距A板及N点距B板均为2
mm，两极板间的电压为4V，则板间场强和M点电势各是多少？
18.如图所示,M、N为水平放置的互相平行的两块大金属板,间距d=35cm,两板间电压U=3.5×104V．现有一质量m=7.0×10-6kg、电荷量q=6.0×10-10C的带负电的油滴,由下板N正下方距N为h=15cm的O处竖直上抛,经N板中间的P孔进入电场,欲使油滴到达上板Q点时速度恰为零,则油滴上抛的初速度v为多大?（g取10m/s2）
19.如图所示，有三块大小相同平行导体板A、B、C，其中A与B间距是B与C间距的一半，且A、B两板所构成的电容器的电容为10﹣2μF，电池电压为2V，求A、B两板上的电荷量分别为多少？
答案解析
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】当两极板间的距离增大时，根据电容的决定式
分析得知，电容C减小，由于与电池保持连接U不变，故
减小。B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】电容器是一种存储电荷的容器，电容大存储的电荷多，但是电容的大小与它存储的电荷的多少没有关系，在电容器之间插入电介质，会增加电容器的电容。
2.【答案】
B
【解析】物理学中，电容器的符号是
，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】该题目考查的是电容器的电路符号，由两个平行的线段组成。
3.【答案】
B
【解析】电容是描述电容器的容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电量无关，AD不符合题意；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，B符合题意，C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】电容器充电，电容器的电能增加，电容器放电，电能减少；电容器是一种存储电荷的容器，电容大存储的电荷多，但是电容的大小与它存储的电荷的多少没有关系。
4.【答案】
B
【解析】已知当电压为3V时电量为4.5×10-4C；故由
可知，
B符合题意。
故答案为：B
【分析】结合公式Q=CU求解电容器的电容即可。
5.【答案】
C
【解析】当环境温度升高时，R的电阻变小，外电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律得知，总电流增大，则R2的电压增大，电容器上的电压增大，电容器所带的电量增大．A不符合题意；根据闭合电路欧姆定律得知，总电流增大，电容器所带的电量增大，R1的大小与电容器的电量没有影响，若R1的阻值减小，电容器的带电量仍然增大．B不符合题意；当环境温度升高时，R的电阻变小，根据闭合电路欧姆定律得知，总电流增大，若R2的阻值减小，可以使R2的电压不变，电容器上的电压不变，电容器所带的电量不变，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】本题是信息给予题，抓住R的电阻随温度升高而减小，进行动态变化分析：R为热敏电阻，温度升高，电阻变小，当环境温度升高时，电阻变小，外电路总电阻变小，根据欧姆定律分析总电流和路端电压的变化，确定电容器带电量的变化．
6.【答案】
C
【解析】电容器极板上的电荷量不变，由平行板电容器决定式：
电容器定义式：
匀强电场电势差与电场强度的关系：
可得：
所以两极板间的距离增大为原来的4倍时，电场强度不变，根据牛顿第二定律：
所以：
；
电子从负极移动到正极的过程中运用动能定理得：
解得：
可知：
由于：
所以两极板间的距离增大为原来的4倍，则电压增大4倍，联立可得：v1∶v2＝1∶2
C符合题意。
故答案为：C。
【分析】两极板远离，利用电容器的决定公式求解电容的变化，再结合公式Q=CU求解电容器内部电场强度的变化。
7.【答案】
D
【解析】ABC.电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电量无关，电容不会随着电荷量以及电压的变化而变化，ABC不符合题意；
D.根据Q=UC可知，随电容器所带电荷量的增加，电容器两极板间的电压也增大，D符合题意。
故答案为：D
【分析】电容器的电容是电容器本身的属性，一般来说一个电容器被制作出来后，它的电容就固定下来了，与它是否通电没有关系。
8.【答案】
C
【解析】A、B两板间距变为原来的
，根据电容决定式
，可知，电容器电容变为原来的
，根据Q=CU，可知，极板所带电荷量为原来的
，根据电场强度公式
，可知，内部电场强度变为原来的
，由于F=kQE，所以两极板之间的引力变为原来的
，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
【分析】两极板靠近，利用电容器的决定公式求解电容的变化，再结合公式Q=CU求解电容器内部电场强度和电荷量的变化。
9.【答案】
D
【解析】保持开关S闭合，则两板间的电势差不变，与是否插入电介质无关；A不符合题意；保持开关S闭合，电势差不变，与是否减小极板间距无关；B不符合题意；开关断开，电量不变，将电容器两极板错开一些，即正对面积减小，电容C减小，根据
，可知电容器两板间电压升高；C不符合题意；开关断开，电量不变，将电容器两极板插入介质，则电容C增大，根据
，可知电容器两板间电压降低，D符合题意．
故答案为：D
【分析】结合选项中的具体措施，利用电容器的决定公式求解电容的变化，再结合公式Q=CU求解电容器内部电场强度的变化。
?
10.【答案】
D
【解析】A．由重力与电场力平衡，而电场强度向下，则微粒带负电荷，A不符合题意；
B．当保持K闭合后，即使滑片P向右滑动，电容器极板间电势差仍保持不变，滑动变阻器对电容极板上的电压没有影响，再根据
，可知，极板间的电场强度不变，因此微粒将静止不动，B不符合题意；
C．打开K后，电容器极板上的带电荷量保持不变，由
，由
得
为一常量，当电容器极板间错开一定距离时正对面积减小，板间场强增大，故微粒受力不平衡，微粒将向上运动，C不符合题意；
D．由C分析知，板间电场强度
，故两极板相互靠近时，板间电场强度保持不变，故微粒保持平衡而不动，D符合题意；
故答案为：D
【分析】两极板靠近，利用电容器的决定公式求解电容的变化，再结合公式Q=CU求解电容器内部电场强度的变化，结合重力的电场力的大小关系求解油滴的运动情况。
11.【答案】
C
【解析】由图可知，液体与瓶的外壁涂的导电涂层构成了电容器，由题目图可知，两板间距离不变；液面高度变化时只有正对面积发生变化；由
可知，当液面升高时，正对面积S增大，则电容增大，当液面降低时，正对面积S减小，则电容减小，由于电流从下向上流过电流计，可知该时间内电容器上的电荷量减小，由于电势差不变，那么电容的电量减小；瓶内液面降低，t时间内减少的电量
由
可得
液面的高度为h时的正对面积
联立解得
故答案为：C。
【分析】利用液面的高度变化可以判别电容器的正对面积变化进而判别其电容的变化；利用电容的定义式结合面积的变化量可以求出液面高度的变化量。
12.【答案】
D
【解析】A．A，B间电压不变，a振动过程中，板间距离变化，由公式
知，A，B板间的电场强度会发生变化，A不符合题意；
BC．a振动过程中，A，B间电压不变，根据
可知电容器的电容发生变化，由电容的定义式
知，A，B板所带的电荷量会发生变化，电容器会放电或充电，电路中电流的方向也会发生改变，BC不符合题意；
D．a向右的位移最大时，A，B板间的距离最小，则A，B构成的电容器的电容最大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由于板间电压不变，当板间距离变化时其电场强度变化；由于电容变化所以其电荷量变化；所以其电流方向时刻改变；当a板位移最大时电容最大则板间电荷量最大。
13.【答案】
D
【解析】AC．因为R1和电容器串联，所以改变R1
，
对电路没有影响，所以电容器两端的电压不变，小球的受力没有发生变化。AC不符合题意；
BD．保持R1不变，使R2变大，电路的电阻增大，电流减小，R0的电压减小，电容器的电压减小，电容器间的场强减小，电场力减小，对小球，三力平衡，则绳子拉力减小，悬线与竖直方向的夹角
变小。B不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】1.R1和电容器串联，对电路没有影响，F和
θ
不变。2.R2变大，电容器的电压减小，F和
θ减小。
14.【答案】
A
【解析】AB．由公式
可知，电容器的电容与所带电荷量无关，A符合题意，B不符合题意；
CD．由公式
得
则Q与U成正比，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用电容的决定式可以判别与电荷量及电压的大小无关；利用电容的定义式可以判别电荷量与电压的大小关系。
15.【答案】
D
【解析】A．在形成电流曲线2的过程中，开关S与2端相连，电容器在放电，在放电的过程中，电容器的电荷量减小，但电容反映电容器本身的特性，与电压和电量无关，电容器的电容保持不变，A不符合题意；
B．充电过程中电源提供的电能部分转化为内能，大部分转化为电容器中的电场能，B不符合题意；
C．根据q=It，可知I－t图线与时间轴围成的面积表示电荷量。由于电容器充电和放电的电量相等，所以曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积，C不符合题意；
D．在形成电流曲线1的过程中，开关S与1端相连，电容器在充电，所带电量增大，电容不变，根据
可知，两极板电压逐渐增大，由图可知电流变化越来越慢，则电荷量变化越来越慢，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】其电容器电荷量变小时电容器的电容保持不变；由于充电过程部分电能转化为内能所以充电的电能大于电容器的电场能；由于充电和放电的电荷量相等所以面积大小相等；利用电流的变化率可以判别其电容器电荷量及电压的变化快慢。
16.【答案】
A
【解析】A．实验中，
b板向右移，两极板间距离减小，由电容的决定式
可知电容增大，电容器电量一定，由电容的定义式
可知电压减小，静电计指针的张角变小，A符合题意；
B．实验中，只将电容器b板向上平移，正对面积减小，由电容的决定式
可知电容减小，电容器电量一定，由电容的定义式
可知电压增大，静电计指针的张角变大，B不符合题意；
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，由电容的决定式
可知电容增大，电容器电量一定，由电容的定义式
可知电压减小，静电计指针的张角变小，C不符合题意；
D．实验中，只增加极板所带电荷量，由电容的定义式
可知电压增大，静电计指针的张角变大，由电容的决定式
可知电容不变，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】静电计的夹角显示板间电压的大小，利用电容的决定式结合定义式可以判别板间电压的变化。
二、解答题
17.【答案】
解：板间场强
M点距离B板dMB=8mm，则
因φB=0，则φM=-3.2V
【解析】【分析】已知板间电压和板间距离，利用电势差和场强的关系可以求出电场强度的大小；结合BM之间的距离可以求出BM之间的电势差，再利用B点的电势可以求出M点电势的大小。
18.【答案】
解：若N板电势高：对应于油滴运动全程，由动能定理得：
解得：
若N板电势低：对应于油滴运动全程，由动能定理得：
解得：
【解析】【分析】若N板电势高，则电场力对油滴做负功，若N板电势低，则电场力对油滴做正功，结合过程中的动能定理可以求出油滴初速度的大小。
19.【答案】解：根据
可知
电容器AB的带电荷量Q1=CABU=10﹣2×10﹣6×2C=2×10﹣8C
其中A板带负电，B板带正电
电容器BC的带电荷量Q2=CBCU=5×10﹣3×10﹣6×2C=1×10﹣8C
其中B板带正电，C板带负电
所以A板电荷量QA=﹣Q1=﹣2×10﹣8C
B板电荷量QB=Q1+Q2=3×10﹣8C
【解析】【分析】先明确
三个极板的电性，再结合电容器的定义是式和性质式求出b极板的电荷量。注意B板所带电荷量是AC两板电荷量之和。