【数学】1.2.1《导数的计算》课件（人教A版选修2-2）

(共11张PPT)
1.2.1几种常见
函数的导数
一、复习
1.解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与
求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速
度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同
的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念和
公式——导数,导数源于实践,又服务于实践.
2.求函数的导数的方法是:
说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的 导数.
说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的
导数.
3.函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x=
x0处的函数值,即 .这也是求函数在点x0
处的导数的方法之一。
4.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=
f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线的斜率.
5.求切线方程的步骤：
（1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线
在点(x0,f(x0))的切线的斜率。
（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即
二、几种常见函数的导数
根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.
公式1: .
1) 函数y=f(x)=c的导数.
请同学们求下列函数的导数:
表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1
这又说明什么
公式2: .
请注意公式中的条件是 ,但根据我们所掌握的知识,只能就 的情况加以证明.这个公式称为幂函数的导数公式.事实上n可以是任意实数.
三、看几个例子:
例1.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。
2）
四、小结与作业
2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题.
1.会求常用函数
的导数.其中:
公式1: .
五、练习、作业:
·求曲线y=x2在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围城的三角形的面积。