【数学】1.6《微积分基本定理（第1课时）》课件（人教A版选修2-2）
文档属性
| 名称 | 【数学】1.6《微积分基本定理（第1课时）》课件（人教A版选修2-2） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 442.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-11 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共15张PPT)
1.6 微积分基本定理
1. 由定积分的定义可以计算 , 但比较麻烦(四步曲),有没有更加简便有效的方法求定积分呢
一、引入
由定积分的定义得
定理 （微积分基本定理）
二、牛顿—莱布尼茨公式
如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,
并且F’(x)=f(x),则
例1 计算下列定积分
解（１）∵
找出f(x)的原函数是关健
练习：
1
1/2
1/4
15/4
复习: 定积分的基本性质
性质1.
性质2.
例 ２．计算下列定积分
原式
解:∵
练习：
23/6
1
9
e2-e+1
例 ３．计算下列定积分
解
（1）∵
思考:
0
1
解
思考:
0
0
微积分基本公式
三、小结
牛顿－莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系．
作业：P６２ A 1 (2)(3)(5)(6)
探
究
图
动规律
数的概念可
的速
物
B
S
S
F=s(t)
h21h‖△S
△S
a(to) fi
t1t;““+tn-1b(tn)
S=()
D
S
s(t
凸t
1.6 微积分基本定理
1. 由定积分的定义可以计算 , 但比较麻烦(四步曲),有没有更加简便有效的方法求定积分呢
一、引入
由定积分的定义得
定理 （微积分基本定理）
二、牛顿—莱布尼茨公式
如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,
并且F’(x)=f(x),则
例1 计算下列定积分
解（１）∵
找出f(x)的原函数是关健
练习：
1
1/2
1/4
15/4
复习: 定积分的基本性质
性质1.
性质2.
例 ２．计算下列定积分
原式
解:∵
练习：
23/6
1
9
e2-e+1
例 ３．计算下列定积分
解
（1）∵
思考:
0
1
解
思考:
0
0
微积分基本公式
三、小结
牛顿－莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系．
作业：P６２ A 1 (2)(3)(5)(6)
探
究
图
动规律
数的概念可
的速
物
B
S
S
F=s(t)
h21h‖△S
△S
a(to) fi
t1t;““+tn-1b(tn)
S=()
D
S
s(t
凸t