【数学】3.1.1《数系的扩充与复数的概念》课件（人教A版选修2-2）

(共10张PPT)
数系的扩充
自然数
正有理数和零
有理数
实数
N
Q+∪{0}
Q
R
用图形表示数集包含关系：
大胆假设
例题1与练习1
回顾数系扩充
问题提出
代数形式
虚数发展史
为了解决负数开平方问题，数学家大胆引入一个新数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定：
(1) i 2 1；
(2)实数可以与 i 进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立.
问题解决:
其中a —实部 , b —虚部 ,
复数的代数形式：
通常用字母 z 表示，即
称为虚数单位.
讨论:复数集 C 和实数集 R 之间有什么关系？
规定: 0i=0 ,0+bi=bi, a+0i=a
例1 实数m取什么值时，复数
是（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？
解: （1）当 ，即 时，复数z 是实数．
（2）当 ，即 时，复数z 是虚数．
（3）当
即 时，复数z 是
纯虚数．
练习1:当m为何实数时，复数
是 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数
练习2
2答案
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．
例2 已知 ，其中 求
解：根据复数相等的定义，得方程组
解得
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．
1.虚数单位i的引入；
2.复数有关概念：
复数的代数形式:
复数的实部 、虚部
复数相等
虚数、纯虚数
3.复数的分类：
学习小结