（北京版）六年级数学下册教案 圆柱的表面积

圆柱的表面积
教学目标 1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
重 点 理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
难 点 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教 具 课件
学 具 长方形纸
课 型 新授课 授课日期
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教 学 过 程
一、创设情境 1．口答下列各题（只列式不计算）（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？2.出示饮料罐： 如果我们要想求至少需要多少铁皮，怎样计算 二、建立模型1.猜测圆柱表面积大小 (1)（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种是以长方形的宽为底面周长的圆柱。）(2)这两个圆柱谁的侧面积大？为什么？(3)小结：圆柱的侧面积=底面周长×高2.探究圆柱表面积 (1)我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积） (2)你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？ 小结：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。(3)刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？怎么计算圆柱的表面积呢？圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （板书） (4)这张纸的长是31.4厘米，宽是18.84厘米。那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。 (5)汇报展示情况一：半径：31.4÷3.14÷2=5(cm) 底面积：3.14×52=78.5(平方厘米) 侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米) 情况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)底面积：3.14×32=28.26(平方厘米) 侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米) 小结：通过计算验证了我们刚才的判断是正确的。(6)自学自学书上第6页例题，从这个例题中你学到什么？圆柱表面积分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。(7)探究简洁算法教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。 问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长；宽是圆柱体底面半径。） 所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×（高+半径） 用字母表示：S=C×(h+r) 我们用这个方法来验证一下我们的例题，看是不是比原来简单？ 三、拓展应用1.填空 (1)沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ）， 因此，圆柱的侧面积=（ ）×（ ）。 (2)一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。2.计算(1)一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？(2)砌一个圆柱形的水池，底面直径2.5米，深3米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(3)一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米。制这个油桶至少需要用铁皮多少平方米？(4)一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径4米的半圆。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？四、课堂小结： 你有什么收获？
板 书 设 计 圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积+两个底面积圆柱的表面积=底面周长×（高+半径） S=C×(h+r)
作 业 练习二 5、6、7、8、9
自 评
备 注