河南省南阳市2021届高三上学期物理期末质量评估理综试卷
一、单选题
1．（2020高三上·南阳期末）利用如图所示的装置观察光电效应现象，将光束照射在金属板上，发现验电器指针没有张开。欲使指针张开，可（ ）
A．改用逸出功更大的金属板材料 B．改用频率更大的入射光束
C．增加该光束的照射时间 D．增大该光束的强度
【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．改用逸出功更大的金属板材料，更不可能发生光电效应现象，指针不能张开，所以A不符合题意；
BCD．发生光电效应现象的条件是入射光的频率要大于金属的极限频率，与入射光的强度无关，与入射光的照射时间也无关，则改用频率更大的入射光束，可以使指针张开，所以B符合题意；CD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】（1）改用逸出功更大的金属板，需要频率更大的光，指针不能张开。（2）频率越大越容易发生光电效应，改用频率更大的入射光束，可以使指针张开。
2．（2020高三上·南阳期末）如图所示，细绳一端固定在竖直墙上，另一端系着一个质量为m的小球；水平轻质弹簧一端固定在墙上，另一端支撑着小球。小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球静止时弹簧的弹力大小为0.6mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为0.8mg
C．细绳烧断后瞬间小球的加速度为
D．细绳烧断后瞬间小球的加速度为g
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】AB．小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得
弹簧的弹力大小为
细绳的拉力
AB不符合题意；
CD．细线烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，小球的合力大小等于细线的拉力，则加速度
D不符合题意C符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）受力分析，作图，由平衡条件，列式， 解等式。（2）细线烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，小球的合力大小等于细线的拉力，根据牛顿第二定律求瞬时加速度。
3．（2020高三上·南阳期末）如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达一竖直墙面时，速度与水平方向的夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球水平抛出时的初速度大小为gtcotθ
B．小球到达竖直墙时的速度大小为gtcosθ
C．小球在时间t内的位移大小为
D．小球在时间t内的位移方向与水平方向的夹角为
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．小球做平抛运动，将其分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的自由落体运动，则水平方向有x = v0t
竖直方向有y = gt2，vy = gt
将小球到达竖直墙面时的速度进行分解，如图所示
由图可知v0 = = = gtcotθ，v = =
A符合题意、B不符合题意；
C．由AB知x = v0t，y = gt2
则小球的位移L为L = =
C不符合题意；
D．设小球在时间t内的位移方向与水平方向的夹角为α，则
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】（1）小球做平抛运动，水平方向有x = v0t，竖直方向有y = gt2，vy = gt，由图v0 = = 且v = 联立解方程即可。（2）小球做平抛运动，水平方向有x = v0t，竖直方向有y = gt2，小球的位移L为L = 联立解方程即可。（3）位移方向与水平方向的夹角为α，。
4．（2020高三上·南阳期末）如图甲所示，不计电阻的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，线框中产生的交变电流的电动势如图乙所示。该交变电流经原、副线圈匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示。灯泡上标有“220V 22W”字样。则（ ）
A．灯泡中的电流方向每秒钟改变50次
B．t=0.01s时穿过线框回路的磁通量最大
C．电流表示数为0.1A
D．电流表示数为 A
【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】A．由图可知，交流电的周期为0.02s，频率为
所以灯泡中的电流方向每秒钟改变100次，A不符合题意；
B．由图乙可知，当0.01s时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大，B符合题意；
CD．由于交变电流电压的有交值为
由公式
解得
所以灯泡正常发光，副线圈电流 则由公式
求得I1=1A
电流表示数为1A，CD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】（1），周期0.02s，算f，电流方向每秒钟改变100次。（2）当0.01s时，感应电动势为零，磁通量最大。（3）有效值，由公式 解U2，灯泡正常发光且 解I1即可。
5．（2020高三上·南阳期末）如图所示，直线边界OM与ON之间的夹角为30°，相交于O点。OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。ON上有一粒子源S，S到O点的距离为d。某一时刻，粒子源S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子，已知粒子的带电量为q，质量为m，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，所有粒子的初速度大小均为v， 。则从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】由于粒子在磁场中做匀速圆周运动，当运动的弦长最短时对应的时间最短，则最短的弦长为
根据洛伦兹力提供向心力有qvB = m r，qvB = m
解得T = ，r = ， = 2r
则最短弦长L为L = dsin30° = r
则根据余弦定理有cosθ =
解得θ = 60°
则粒子在磁场中运动的最短时间为t = =
故答案为：D。
【分析】洛伦兹力提供向心力有qvB = m r，qvB = m 解T和r，结合几何图形，最短弦长L为L = dsin30° = r，根据余弦定理有cosθ = ，解角度，然后求时间。
二、多选题
6．（2020高三上·南阳期末）我国探月工程分“绕、落、回”三步走，近期发射了“嫦娥五号”探测器执行月面采样返回任务。如图所示为探测器绕月运行的示意图，O为月球球心。已知环月圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ相切于点P，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ半长轴。则（ ）
A．探测器在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期
B．探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度
C．探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度
D．探测器在轨道Ⅰ上运行时的机械能等于在轨道Ⅱ上运行时的机械能
【答案】A,B
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律可知，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ半长轴，则探测器在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，A符合题意；
BD．探测器从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ要在P点减速，则在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，探测器在轨道Ⅰ上运行时的机械能大于在轨道Ⅱ上运行时的机械能，B符合题意，D不符合题意；
C．根据牛顿第二定律可知，探测器在轨道Ⅰ上经过P点时受到的月球的引力等于在轨道Ⅱ上经过P点时的引力，则探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度，C不符合题意；
故答案为：AB。
【分析】（1）根据开普勒第三定律，半长轴长，周期大。（2）从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ，减速，机械能变小，且Ⅰ上经过P点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度。（3）根据牛顿第二定律，加速度相等。
7．（2020高三上·南阳期末）如图所示，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底端，一个质量为m的小物块，从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧（弹簧始终处于弹性限度内）。若以物块开始下滑的点为坐标原点，沿斜面向下为x轴正方向，物块下滑过程中加速度为a，速度为v，弹簧的弹力为F，弹性势能为Ep。下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．没有压缩弹簧前，小物体在光滑斜面上做初速度为0的匀加速直线运动，物块下滑过程中加速度a不变，速度为v均匀增大，弹簧的弹力F为0，弹性势能Ep为0，压缩弹簧后有牛顿第二定律有当形变量 较小时
解得
则小物体地刚压缩弹簧后做加速度逐渐减小的加速运动， 时速度达到最大当形变量 较大时
解得
速度达到最大，小物体继续向下做加速度逐渐增大的减速运动，加速度最大时速度为0，
所以A不符合题意；
B．小物体地刚压缩弹簧后做加速度逐渐减小的加速运动，弹簧的形变量随时间越来越快，所以弹簧的弹力也随时间变化是越来越快的，加速度的变也是越来越快，则 图像的斜率先增大后变小，所以B符合题意；
C．弹力与形变量成正比，则弹力与x的关系是线性变化，所以C不符合题意；
D．由于弹性势能为Ep与形变量 关系为
所以弹性势能为Ep与x的关系是二次函数，图像为抛物线，所以D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】（1）根据牛顿第二定律，讨论，当 较小时解a、当形变量 较大时：解a，所以 时速度达到最大，之后小物体继续向下做加速度逐渐增大的减速运动。（2）小物体地刚压缩弹簧后，加速度逐渐减小，速度增大，形变量随时间越来越快，弹力变化是越来越快， 图像的斜率先增大后变小。（3）根据胡克定律，弹力与x的关系是线性变化。（4）弹性势能为Ep与形变量 关系，图像为抛物线.
8．（2020高三上·南阳期末）如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为 + q、质量为m的小球在力F、重力、电场力的共同作用下，沿图中竖直虚线由M到N做匀速直线运动。已知MN竖直，力F方向与MN之间的夹角为45°，M、N之间的距离为d，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．如果电场方向水平向右，则qE = mg
B．如果电场方向水平向右，则小球从M到N的过程中电势能增加mgd
C．小球从M到N的过程中F所做的功为
D．电场强度E可能的最小值为
【答案】A,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．小球受到重力、拉力和电场力，若电场力向右做出受力分析图如下图所示
根据几何关系，mg = Eq，且电场力Eq与MN垂直，则小球从M运动到N电场力不做功，即小球从M运动到N时电势能变化量为零，A符合题意，B不符合题意；
C．由于电场力变化时，F大小也跟随着改变，所以做功也不能具体确定值，C不符合题意；
D．根据共点力的平衡可作出下列受力分析图
由图可知，当电场力qE与F垂直时，电场力最小，此时场强也最小，则得Emin=
故答案为：AD。
【分析】(1)受力分析，根据平衡列式mg = Eq，电场力Eq与MN垂直，小球从M运动到N电场力不做功，电势能变化量为零。（2）电场力变化，F大小也跟随着改变，做功也不能具体确定值。（3）做三角形，观察变化，当电场力qE与F垂直，场强最小，Emin= .
9．（2020高三上·南阳期末）一定质量的理想气体，其状态变化过程的p-V图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。对该气体，下列说法正确的是（ ）
A．在状态B时的温度为173℃
B．在状态C时的温度为27℃
C．状态A与状态C相比，气体的内能相等
D．从状态A到状态C的过程中放出热量
E．从状态A到状态C的过程中传递的热量是200J
【答案】B,C,E
【知识点】热力学第一定律（能量守恒定律）；理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【解答】A．该气体从状态A到状态B为等容变化过程，根据
代入数据解得
A不符合题意；
B．气体从状态B到状态C为等压变化过程，根据
代入数据解得
B符合题意；
C．气体在A状态和C状态温度相等，所以状态A与状态C相比，气体的内能相等，C符合题意；
D．从状态A到状态C的过程中，气体体积增大，对外做功，温度不变，内能必变，根据热力学第一定律可知，气体从状态A到状态C的过程中吸热，D不符合题意；
E．根据热力学第一定律
在整个过程中，从状态B到状态C的过程，气体对外做功，则
所以
E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】（1）A到B，等容变化过程：解温度。（2）B到C，等压变化过程，解温度。（3）A状态和C状态温度相等，内能相等。（4）热力学第一定律，，气体对外做功，，解Q。
10．（2020高三上·南阳期末）如图甲所示，为一简谐横波在t = 0时刻的波形图，图乙为图甲中平衡位置位于x1 = 2m处的质点B的振动图像，质点C的平衡位置位于x2 = 7m处。下列说法正确的是（ ）
A．该简谐波沿x轴负方向传播，其波速为2m/s
B．当t = 2s时，质点C的速率比质点B的小
C．当t = 3.5s时，质点C的加速度比质点B的小
D．要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于4m
E．能与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率为0.5Hz
【答案】B,C,E
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由题图乙可知，t = 0时刻，质点B的振动方向沿y轴负方向，对照题图甲，可知该简谐波沿x轴正方向传播，由题图甲可知，简谐波的波长λ = 4m，由题图乙可知，波的周期T = 2s，其波速v = = 2m/s
A不符合题意；
B．当t = 2s时，质点B恰好振动一个周期回到平衡位置，并向y轴负方向运动，速率最大，0 ~ 2s内波沿x轴正方向传播的距离Dx = vt = 4m
则质点C此时位于波峰，运动速率为零，B符合题意；
C．同理，当t = 3.5s时，质点B位于波峰，加速度最大，质点C位于平衡位置，加速度最小，C符合题意；
D．要使该波能够发生明显的衍射，障碍物的尺寸应大于4m或与4m相差不多，D不符合题意；
E．若该波能与另一列简谐波发生稳定的干涉，则另一列简谐波的周期应为2s，频率为0.5Hz，E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】(1)读图，波长λ = 4m，周期T = 2s，根据公式波速v = 去速度。（2）t = 2s时，B回到平衡位置，向y轴负方向运动，速率最大，2s内向正方向传播x = vt ，计算即可。（3）当t = 3.5s，B位于波峰，加速度最大，质点C位于平衡位置，加速度最小。（4）发生明显的衍射，障碍物的尺寸应大于4m或与4m相差不多。（5）发生稳定的干涉，周期频率要相同，另一列简谐波的周期应为2s，频率为0.5Hz。
三、实验题
11．（2020高三上·南阳期末）某学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两个位置安装光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，光线被遮光条遮挡时，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据输入计算机。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，计算机上形成如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的 （选填“大于”“等于”或“小于”）时，说明气垫导轨已调水平。
（2）用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，测量结果如图丙所示，则 mm。
（3）细线绕过气垫导轨左端的定滑轮，一端与滑块P相连，另一端与质量为m的钩码Q相连。将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示， 、 、m、g和d已知，已测出滑块的质量为M，两光电门间的距离为L。若上述物理量间满足关系式mgL= ，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。
【答案】（1）等于
（2）8.475（8.472~8.478之间均可）
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)当气垫导轨调水平时，轻推滑块后，滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门时间一样，所以 。(2)螺旋测微器读数=固定刻度+可动刻度 0.01mm（注意估读）则d=8.475mm（8.472~8.478之间均可）。(3)滑块P通过光电门A的速度为 ，滑块P通过光电门B的速度为 ，由机械能守恒定律有
则
【分析】（1）匀速直线运动，。（2）螺旋测微器读数=固定刻度+可动刻度 0.01mm，也叫千分尺，mm为单位后三位。（3）光电门测速度，，机械能守恒定律。
12．（2020高三上·南阳期末）某同学先测量电流表G的内阻，并把它改装成电压表V1，用来测量一个未知电源的电动势。实验室提供有以下器材：
A．电流表G（量程0~100μA）
B．电压表V2（量程0~9V）
C．电阻箱（阻值范围0~999.9Ω）
D．电阻箱（阻值范围0~99999.9Ω）
E．电源（电动势为9V，内阻不计）
该同学设计了如图甲所示电路，先断开S2，闭合S1，调节R2的阻值，使电流表的指针偏转到满偏刻度；保持S1闭合，R2的阻值不变，闭合S2，调节R1的阻值。当电流表G的示数为40μA时，R1的阻值为400.0Ω。
（1）图甲中R2应选用 （填写器材前的字母序号），电流表G的内阻Rg= 。
（2）若要将该电流表G改装成量程3V的电压表V1，需串联阻值R0= 的电阻。
（3）该同学按以下两步测一个未知电源的电动势。首先，按如图乙所示的电路，将改装的电压表V1连入电路，闭合开关S，记下电压表的示数U1，然后，按如图丙所示的电路，将改装的电压表V1和电压表V2串联后接入电路，分别记下此时V1和V2两电压表的示数 和U2，可以求出电源的电动势E= （用U1、 、U2表示）。
【答案】（1）D；600
（2）29400
（3）
【知识点】欧姆定律
【解析】【解答】(1)该同学采用的是“半偏法”电路测量电流表的内阻，为了减小误差，R2应该选用较大的变阻箱，故电阻箱选D。根据欧姆定律可知通过R1的电流
由欧姆定律得 (2)若要将该微安表改装成量程3V的电压表，需要串联一个定值电阻分压，串联分压电阻为 (3)设V1内阻为R1，按如图乙所示的电路，由闭合电路欧姆定律得
按如图丙所示的电路，由闭合电路欧姆定律得
联立两式解得
【分析】（1）“半偏法”测量电流表的内阻，R2应该选用较大的变阻箱。根据欧姆定律，R1的电流计算电流，在根据欧姆定律 计算电阻。（2）将微安表改装成量程3V的电压表，串联分压电阻计算即可。（3）由闭合电路欧姆定律，分析乙和丙列式，联立解方程即可。
四、解答题
13．（2020高三上·南阳期末）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ。两导轨上端接有阻值为R的定值电阻，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。质量为m、电阻为r的金属杆ab，在沿导轨平面向上的恒力作用下，由静止开始从导轨底端向上运动，稳定时金属杆做速度为v0的匀速直线运动。在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，不计空气阻力和导轨电阻。求：
（1）金属杆匀速运动时R两端的电势差；
（2）金属杆ab开始运动时加速度的大小。
【答案】（1）解：由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
R两端的电势差
解得 ，
（2）解：如图所示，金属杆匀速运动时所受的安培力大小
由平衡条件得
解得
金属杆ab开始运动时 ，则 ， ，FA=0，由牛顿第二定律得
解得
【知识点】安培力；欧姆定律；牛顿第二定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）切割电动势， ，根据闭合电路 欧姆定律 ，根据欧姆定律 解方程。（2） 安培力 ，根据平衡， 解F，再根据牛顿第二定律 求加速度。
14．（2020高三上·南阳期末）如图所示，水平面上有一长为L=14.25m的凹槽，长为l= 、质量为M=2kg的平板车停在凹槽最左端，上表面恰好与水平面平齐。轻质弹簧左端固定在墙上，右端与一质量为m=4kg小物块接触但不连接。用一水平力F缓慢向左推物块，当力F做功W=72J时突然撤去。已知小物块与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.2，其它摩擦不计，g取10m/s2，平板车与凹槽两端的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，可以忽略不计。求：
（1）小物块刚滑上平板车时的速度大小；
（2）平板车第一次与凹槽右端碰撞时的速度大小；
（3）小物块离开平板车时平板车右端到凹槽右端的距离。
【答案】（1）解：由题知
解得
（2）解：物块滑上平板车后，假设平板车与凹槽右端碰撞前已与物块共速
解得
设达到共速 时平板车的位移为 ，有
解得
所以共速时平板车没有到达凹槽右端，共速后做匀速直线运动，平板车第一次与凹槽右端碰撞时的速度大小4m/s。
（3）解：平板车第一次与凹槽右端碰撞后，物块和平板车组成的系统总动量向右。假设物块与平板车第二次共速前未与凹槽相碰，有
解得
因为
所以物块已从平板车上滑下，不能第二次共速。
设平板车向左速度减小到0时位移为
解得
所以平板车没有与凹槽左端相碰。
即小物块离开平板车之前，未与平板车第二次共速；且平板车没有与凹槽左端相碰。所以
解得
解得
小物块离开平板车时平板车右端到凹槽右端的距离为
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）根据动能定理， 解初速度。（2） 假设平板车与凹槽右端碰撞前已与物块共速 ，根据动量守恒和能量守恒，列方程求v1和L1，求共速时平板车的位移为 ，根据动能定理： 解若 ，则 共速后做匀速直线运动，平板车第一次与凹槽右端碰撞时的速度大小4m/s。 （3）若 物块与平板车第二次共速前未与凹槽相碰，根据动量守恒和能量守恒，列方程求v2和L2，求，根据动能定理： 且， 所以平板车没有与凹槽左端相碰。 即 小物块离开平板车之前，未与平板车第二次共速 ，根据动量守恒和能量守恒，列方程求v3和v4，根据动能定理 解x3
15．（2020高三上·南阳期末）汽车保持正常轮胎气压可以降低油耗、减少磨损、保障安全等。冬季来临时，随着气温降低，驾驶员就要及时对轮胎补气。设车身重量保持不变，轮胎视为一个气囊。假定秋天时气温为27℃，冬天时气温为 - 3℃，轮胎正常气压为2.5标准大气压，秋天时轮胎气压、体积均正常。求：
（1）冬天与秋天轮胎容积之比；
（2）冬天时，要使轮胎气压和容积与秋天时相同，需要补充的1标准大气压、- 3℃的气体体积是秋天时轮胎容积的多少倍？
【答案】（1）解：气温由27℃变为- 3℃过程中，压强保持不变 ， ，
解得
（2）解：若补充的气体体积为 ，该部分气体做等温变换， ，
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】(1) 压强不变， 根据气态方程 解等式。（2） 等温变换 ， 根据气态方程 ， 且 解等式。
16．（2020高三上·南阳期末）一个储油桶的底面半径与高均为d．如图a所示，当桶内没有油时，从A点恰能看到桶底边缘B点；如图b所示，当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底上的C点．C、B两点相距 ，光在真空中的传播速率为c．求：
（1）油的折射率；
（2）光在油中传播的速度
【答案】（1）解：由题意知，底面半径与桶高相等，图中入射角i，折射角为r
由几何关系得：sinr= =
sini= =
所以油的折射率为：n=
解得：n=
（2）解：由n= 得光在油中传播的速度为：v= = c
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】 （1）几何关系， sinr= ，sini= ，根据折射定律n= 求n
（2）根据 n= ，求 v 。
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一、单选题
1．（2020高三上·南阳期末）利用如图所示的装置观察光电效应现象，将光束照射在金属板上，发现验电器指针没有张开。欲使指针张开，可（ ）
A．改用逸出功更大的金属板材料 B．改用频率更大的入射光束
C．增加该光束的照射时间 D．增大该光束的强度
2．（2020高三上·南阳期末）如图所示，细绳一端固定在竖直墙上，另一端系着一个质量为m的小球；水平轻质弹簧一端固定在墙上，另一端支撑着小球。小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球静止时弹簧的弹力大小为0.6mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为0.8mg
C．细绳烧断后瞬间小球的加速度为
D．细绳烧断后瞬间小球的加速度为g
3．（2020高三上·南阳期末）如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达一竖直墙面时，速度与水平方向的夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球水平抛出时的初速度大小为gtcotθ
B．小球到达竖直墙时的速度大小为gtcosθ
C．小球在时间t内的位移大小为
D．小球在时间t内的位移方向与水平方向的夹角为
4．（2020高三上·南阳期末）如图甲所示，不计电阻的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，线框中产生的交变电流的电动势如图乙所示。该交变电流经原、副线圈匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示。灯泡上标有“220V 22W”字样。则（ ）
A．灯泡中的电流方向每秒钟改变50次
B．t=0.01s时穿过线框回路的磁通量最大
C．电流表示数为0.1A
D．电流表示数为 A
5．（2020高三上·南阳期末）如图所示，直线边界OM与ON之间的夹角为30°，相交于O点。OM与ON之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。ON上有一粒子源S，S到O点的距离为d。某一时刻，粒子源S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子，已知粒子的带电量为q，质量为m，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，所有粒子的初速度大小均为v， 。则从边界OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
6．（2020高三上·南阳期末）我国探月工程分“绕、落、回”三步走，近期发射了“嫦娥五号”探测器执行月面采样返回任务。如图所示为探测器绕月运行的示意图，O为月球球心。已知环月圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ相切于点P，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ半长轴。则（ ）
A．探测器在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期
B．探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度
C．探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度
D．探测器在轨道Ⅰ上运行时的机械能等于在轨道Ⅱ上运行时的机械能
7．（2020高三上·南阳期末）如图所示，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底端，一个质量为m的小物块，从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧（弹簧始终处于弹性限度内）。若以物块开始下滑的点为坐标原点，沿斜面向下为x轴正方向，物块下滑过程中加速度为a，速度为v，弹簧的弹力为F，弹性势能为Ep。下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2020高三上·南阳期末）如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为 + q、质量为m的小球在力F、重力、电场力的共同作用下，沿图中竖直虚线由M到N做匀速直线运动。已知MN竖直，力F方向与MN之间的夹角为45°，M、N之间的距离为d，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．如果电场方向水平向右，则qE = mg
B．如果电场方向水平向右，则小球从M到N的过程中电势能增加mgd
C．小球从M到N的过程中F所做的功为
D．电场强度E可能的最小值为
9．（2020高三上·南阳期末）一定质量的理想气体，其状态变化过程的p-V图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。对该气体，下列说法正确的是（ ）
A．在状态B时的温度为173℃
B．在状态C时的温度为27℃
C．状态A与状态C相比，气体的内能相等
D．从状态A到状态C的过程中放出热量
E．从状态A到状态C的过程中传递的热量是200J
10．（2020高三上·南阳期末）如图甲所示，为一简谐横波在t = 0时刻的波形图，图乙为图甲中平衡位置位于x1 = 2m处的质点B的振动图像，质点C的平衡位置位于x2 = 7m处。下列说法正确的是（ ）
A．该简谐波沿x轴负方向传播，其波速为2m/s
B．当t = 2s时，质点C的速率比质点B的小
C．当t = 3.5s时，质点C的加速度比质点B的小
D．要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于4m
E．能与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率为0.5Hz
三、实验题
11．（2020高三上·南阳期末）某学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两个位置安装光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，光线被遮光条遮挡时，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据输入计算机。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，计算机上形成如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。
（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的 （选填“大于”“等于”或“小于”）时，说明气垫导轨已调水平。
（2）用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，测量结果如图丙所示，则 mm。
（3）细线绕过气垫导轨左端的定滑轮，一端与滑块P相连，另一端与质量为m的钩码Q相连。将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示， 、 、m、g和d已知，已测出滑块的质量为M，两光电门间的距离为L。若上述物理量间满足关系式mgL= ，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。
12．（2020高三上·南阳期末）某同学先测量电流表G的内阻，并把它改装成电压表V1，用来测量一个未知电源的电动势。实验室提供有以下器材：
A．电流表G（量程0~100μA）
B．电压表V2（量程0~9V）
C．电阻箱（阻值范围0~999.9Ω）
D．电阻箱（阻值范围0~99999.9Ω）
E．电源（电动势为9V，内阻不计）
该同学设计了如图甲所示电路，先断开S2，闭合S1，调节R2的阻值，使电流表的指针偏转到满偏刻度；保持S1闭合，R2的阻值不变，闭合S2，调节R1的阻值。当电流表G的示数为40μA时，R1的阻值为400.0Ω。
（1）图甲中R2应选用 （填写器材前的字母序号），电流表G的内阻Rg= 。
（2）若要将该电流表G改装成量程3V的电压表V1，需串联阻值R0= 的电阻。
（3）该同学按以下两步测一个未知电源的电动势。首先，按如图乙所示的电路，将改装的电压表V1连入电路，闭合开关S，记下电压表的示数U1，然后，按如图丙所示的电路，将改装的电压表V1和电压表V2串联后接入电路，分别记下此时V1和V2两电压表的示数 和U2，可以求出电源的电动势E= （用U1、 、U2表示）。
四、解答题
13．（2020高三上·南阳期末）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ。两导轨上端接有阻值为R的定值电阻，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。质量为m、电阻为r的金属杆ab，在沿导轨平面向上的恒力作用下，由静止开始从导轨底端向上运动，稳定时金属杆做速度为v0的匀速直线运动。在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，不计空气阻力和导轨电阻。求：
（1）金属杆匀速运动时R两端的电势差；
（2）金属杆ab开始运动时加速度的大小。
14．（2020高三上·南阳期末）如图所示，水平面上有一长为L=14.25m的凹槽，长为l= 、质量为M=2kg的平板车停在凹槽最左端，上表面恰好与水平面平齐。轻质弹簧左端固定在墙上，右端与一质量为m=4kg小物块接触但不连接。用一水平力F缓慢向左推物块，当力F做功W=72J时突然撤去。已知小物块与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.2，其它摩擦不计，g取10m/s2，平板车与凹槽两端的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，可以忽略不计。求：
（1）小物块刚滑上平板车时的速度大小；
（2）平板车第一次与凹槽右端碰撞时的速度大小；
（3）小物块离开平板车时平板车右端到凹槽右端的距离。
15．（2020高三上·南阳期末）汽车保持正常轮胎气压可以降低油耗、减少磨损、保障安全等。冬季来临时，随着气温降低，驾驶员就要及时对轮胎补气。设车身重量保持不变，轮胎视为一个气囊。假定秋天时气温为27℃，冬天时气温为 - 3℃，轮胎正常气压为2.5标准大气压，秋天时轮胎气压、体积均正常。求：
（1）冬天与秋天轮胎容积之比；
（2）冬天时，要使轮胎气压和容积与秋天时相同，需要补充的1标准大气压、- 3℃的气体体积是秋天时轮胎容积的多少倍？
16．（2020高三上·南阳期末）一个储油桶的底面半径与高均为d．如图a所示，当桶内没有油时，从A点恰能看到桶底边缘B点；如图b所示，当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰能看到桶底上的C点．C、B两点相距 ，光在真空中的传播速率为c．求：
（1）油的折射率；
（2）光在油中传播的速度
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．改用逸出功更大的金属板材料，更不可能发生光电效应现象，指针不能张开，所以A不符合题意；
BCD．发生光电效应现象的条件是入射光的频率要大于金属的极限频率，与入射光的强度无关，与入射光的照射时间也无关，则改用频率更大的入射光束，可以使指针张开，所以B符合题意；CD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】（1）改用逸出功更大的金属板，需要频率更大的光，指针不能张开。（2）频率越大越容易发生光电效应，改用频率更大的入射光束，可以使指针张开。
2．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；力的平行四边形定则及应用
【解析】【解答】AB．小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得
弹簧的弹力大小为
细绳的拉力
AB不符合题意；
CD．细线烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，小球的合力大小等于细线的拉力，则加速度
D不符合题意C符合题意。
故答案为：C。
【分析】（1）受力分析，作图，由平衡条件，列式， 解等式。（2）细线烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，小球的合力大小等于细线的拉力，根据牛顿第二定律求瞬时加速度。
3．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．小球做平抛运动，将其分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的自由落体运动，则水平方向有x = v0t
竖直方向有y = gt2，vy = gt
将小球到达竖直墙面时的速度进行分解，如图所示
由图可知v0 = = = gtcotθ，v = =
A符合题意、B不符合题意；
C．由AB知x = v0t，y = gt2
则小球的位移L为L = =
C不符合题意；
D．设小球在时间t内的位移方向与水平方向的夹角为α，则
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】（1）小球做平抛运动，水平方向有x = v0t，竖直方向有y = gt2，vy = gt，由图v0 = = 且v = 联立解方程即可。（2）小球做平抛运动，水平方向有x = v0t，竖直方向有y = gt2，小球的位移L为L = 联立解方程即可。（3）位移方向与水平方向的夹角为α，。
4．【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】A．由图可知，交流电的周期为0.02s，频率为
所以灯泡中的电流方向每秒钟改变100次，A不符合题意；
B．由图乙可知，当0.01s时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大，B符合题意；
CD．由于交变电流电压的有交值为
由公式
解得
所以灯泡正常发光，副线圈电流 则由公式
求得I1=1A
电流表示数为1A，CD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】（1），周期0.02s，算f，电流方向每秒钟改变100次。（2）当0.01s时，感应电动势为零，磁通量最大。（3）有效值，由公式 解U2，灯泡正常发光且 解I1即可。
5．【答案】D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】由于粒子在磁场中做匀速圆周运动，当运动的弦长最短时对应的时间最短，则最短的弦长为
根据洛伦兹力提供向心力有qvB = m r，qvB = m
解得T = ，r = ， = 2r
则最短弦长L为L = dsin30° = r
则根据余弦定理有cosθ =
解得θ = 60°
则粒子在磁场中运动的最短时间为t = =
故答案为：D。
【分析】洛伦兹力提供向心力有qvB = m r，qvB = m 解T和r，结合几何图形，最短弦长L为L = dsin30° = r，根据余弦定理有cosθ = ，解角度，然后求时间。
6．【答案】A,B
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律可知，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ半长轴，则探测器在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，A符合题意；
BD．探测器从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ要在P点减速，则在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，探测器在轨道Ⅰ上运行时的机械能大于在轨道Ⅱ上运行时的机械能，B符合题意，D不符合题意；
C．根据牛顿第二定律可知，探测器在轨道Ⅰ上经过P点时受到的月球的引力等于在轨道Ⅱ上经过P点时的引力，则探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度，C不符合题意；
故答案为：AB。
【分析】（1）根据开普勒第三定律，半长轴长，周期大。（2）从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ，减速，机械能变小，且Ⅰ上经过P点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度。（3）根据牛顿第二定律，加速度相等。
7．【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．没有压缩弹簧前，小物体在光滑斜面上做初速度为0的匀加速直线运动，物块下滑过程中加速度a不变，速度为v均匀增大，弹簧的弹力F为0，弹性势能Ep为0，压缩弹簧后有牛顿第二定律有当形变量 较小时
解得
则小物体地刚压缩弹簧后做加速度逐渐减小的加速运动， 时速度达到最大当形变量 较大时
解得
速度达到最大，小物体继续向下做加速度逐渐增大的减速运动，加速度最大时速度为0，
所以A不符合题意；
B．小物体地刚压缩弹簧后做加速度逐渐减小的加速运动，弹簧的形变量随时间越来越快，所以弹簧的弹力也随时间变化是越来越快的，加速度的变也是越来越快，则 图像的斜率先增大后变小，所以B符合题意；
C．弹力与形变量成正比，则弹力与x的关系是线性变化，所以C不符合题意；
D．由于弹性势能为Ep与形变量 关系为
所以弹性势能为Ep与x的关系是二次函数，图像为抛物线，所以D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】（1）根据牛顿第二定律，讨论，当 较小时解a、当形变量 较大时：解a，所以 时速度达到最大，之后小物体继续向下做加速度逐渐增大的减速运动。（2）小物体地刚压缩弹簧后，加速度逐渐减小，速度增大，形变量随时间越来越快，弹力变化是越来越快， 图像的斜率先增大后变小。（3）根据胡克定律，弹力与x的关系是线性变化。（4）弹性势能为Ep与形变量 关系，图像为抛物线.
8．【答案】A,D
【知识点】动态平衡分析
【解析】【解答】AB．小球受到重力、拉力和电场力，若电场力向右做出受力分析图如下图所示
根据几何关系，mg = Eq，且电场力Eq与MN垂直，则小球从M运动到N电场力不做功，即小球从M运动到N时电势能变化量为零，A符合题意，B不符合题意；
C．由于电场力变化时，F大小也跟随着改变，所以做功也不能具体确定值，C不符合题意；
D．根据共点力的平衡可作出下列受力分析图
由图可知，当电场力qE与F垂直时，电场力最小，此时场强也最小，则得Emin=
故答案为：AD。
【分析】(1)受力分析，根据平衡列式mg = Eq，电场力Eq与MN垂直，小球从M运动到N电场力不做功，电势能变化量为零。（2）电场力变化，F大小也跟随着改变，做功也不能具体确定值。（3）做三角形，观察变化，当电场力qE与F垂直，场强最小，Emin= .
9．【答案】B,C,E
【知识点】热力学第一定律（能量守恒定律）；理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【解答】A．该气体从状态A到状态B为等容变化过程，根据
代入数据解得
A不符合题意；
B．气体从状态B到状态C为等压变化过程，根据
代入数据解得
B符合题意；
C．气体在A状态和C状态温度相等，所以状态A与状态C相比，气体的内能相等，C符合题意；
D．从状态A到状态C的过程中，气体体积增大，对外做功，温度不变，内能必变，根据热力学第一定律可知，气体从状态A到状态C的过程中吸热，D不符合题意；
E．根据热力学第一定律
在整个过程中，从状态B到状态C的过程，气体对外做功，则
所以
E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】（1）A到B，等容变化过程：解温度。（2）B到C，等压变化过程，解温度。（3）A状态和C状态温度相等，内能相等。（4）热力学第一定律，，气体对外做功，，解Q。
10．【答案】B,C,E
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由题图乙可知，t = 0时刻，质点B的振动方向沿y轴负方向，对照题图甲，可知该简谐波沿x轴正方向传播，由题图甲可知，简谐波的波长λ = 4m，由题图乙可知，波的周期T = 2s，其波速v = = 2m/s
A不符合题意；
B．当t = 2s时，质点B恰好振动一个周期回到平衡位置，并向y轴负方向运动，速率最大，0 ~ 2s内波沿x轴正方向传播的距离Dx = vt = 4m
则质点C此时位于波峰，运动速率为零，B符合题意；
C．同理，当t = 3.5s时，质点B位于波峰，加速度最大，质点C位于平衡位置，加速度最小，C符合题意；
D．要使该波能够发生明显的衍射，障碍物的尺寸应大于4m或与4m相差不多，D不符合题意；
E．若该波能与另一列简谐波发生稳定的干涉，则另一列简谐波的周期应为2s，频率为0.5Hz，E符合题意。
故答案为：BCE。
【分析】(1)读图，波长λ = 4m，周期T = 2s，根据公式波速v = 去速度。（2）t = 2s时，B回到平衡位置，向y轴负方向运动，速率最大，2s内向正方向传播x = vt ，计算即可。（3）当t = 3.5s，B位于波峰，加速度最大，质点C位于平衡位置，加速度最小。（4）发生明显的衍射，障碍物的尺寸应大于4m或与4m相差不多。（5）发生稳定的干涉，周期频率要相同，另一列简谐波的周期应为2s，频率为0.5Hz。
11．【答案】（1）等于
（2）8.475（8.472~8.478之间均可）
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)当气垫导轨调水平时，轻推滑块后，滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门时间一样，所以 。(2)螺旋测微器读数=固定刻度+可动刻度 0.01mm（注意估读）则d=8.475mm（8.472~8.478之间均可）。(3)滑块P通过光电门A的速度为 ，滑块P通过光电门B的速度为 ，由机械能守恒定律有
则
【分析】（1）匀速直线运动，。（2）螺旋测微器读数=固定刻度+可动刻度 0.01mm，也叫千分尺，mm为单位后三位。（3）光电门测速度，，机械能守恒定律。
12．【答案】（1）D；600
（2）29400
（3）
【知识点】欧姆定律
【解析】【解答】(1)该同学采用的是“半偏法”电路测量电流表的内阻，为了减小误差，R2应该选用较大的变阻箱，故电阻箱选D。根据欧姆定律可知通过R1的电流
由欧姆定律得 (2)若要将该微安表改装成量程3V的电压表，需要串联一个定值电阻分压，串联分压电阻为 (3)设V1内阻为R1，按如图乙所示的电路，由闭合电路欧姆定律得
按如图丙所示的电路，由闭合电路欧姆定律得
联立两式解得
【分析】（1）“半偏法”测量电流表的内阻，R2应该选用较大的变阻箱。根据欧姆定律，R1的电流计算电流，在根据欧姆定律 计算电阻。（2）将微安表改装成量程3V的电压表，串联分压电阻计算即可。（3）由闭合电路欧姆定律，分析乙和丙列式，联立解方程即可。
13．【答案】（1）解：由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
R两端的电势差
解得 ，
（2）解：如图所示，金属杆匀速运动时所受的安培力大小
由平衡条件得
解得
金属杆ab开始运动时 ，则 ， ，FA=0，由牛顿第二定律得
解得
【知识点】安培力；欧姆定律；牛顿第二定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）切割电动势， ，根据闭合电路 欧姆定律 ，根据欧姆定律 解方程。（2） 安培力 ，根据平衡， 解F，再根据牛顿第二定律 求加速度。
14．【答案】（1）解：由题知
解得
（2）解：物块滑上平板车后，假设平板车与凹槽右端碰撞前已与物块共速
解得
设达到共速 时平板车的位移为 ，有
解得
所以共速时平板车没有到达凹槽右端，共速后做匀速直线运动，平板车第一次与凹槽右端碰撞时的速度大小4m/s。
（3）解：平板车第一次与凹槽右端碰撞后，物块和平板车组成的系统总动量向右。假设物块与平板车第二次共速前未与凹槽相碰，有
解得
因为
所以物块已从平板车上滑下，不能第二次共速。
设平板车向左速度减小到0时位移为
解得
所以平板车没有与凹槽左端相碰。
即小物块离开平板车之前，未与平板车第二次共速；且平板车没有与凹槽左端相碰。所以
解得
解得
小物块离开平板车时平板车右端到凹槽右端的距离为
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）根据动能定理， 解初速度。（2） 假设平板车与凹槽右端碰撞前已与物块共速 ，根据动量守恒和能量守恒，列方程求v1和L1，求共速时平板车的位移为 ，根据动能定理： 解若 ，则 共速后做匀速直线运动，平板车第一次与凹槽右端碰撞时的速度大小4m/s。 （3）若 物块与平板车第二次共速前未与凹槽相碰，根据动量守恒和能量守恒，列方程求v2和L2，求，根据动能定理： 且， 所以平板车没有与凹槽左端相碰。 即 小物块离开平板车之前，未与平板车第二次共速 ，根据动量守恒和能量守恒，列方程求v3和v4，根据动能定理 解x3
15．【答案】（1）解：气温由27℃变为- 3℃过程中，压强保持不变 ， ，
解得
（2）解：若补充的气体体积为 ，该部分气体做等温变换， ，
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】(1) 压强不变， 根据气态方程 解等式。（2） 等温变换 ， 根据气态方程 ， 且 解等式。
16．【答案】（1）解：由题意知，底面半径与桶高相等，图中入射角i，折射角为r
由几何关系得：sinr= =
sini= =
所以油的折射率为：n=
解得：n=
（2）解：由n= 得光在油中传播的速度为：v= = c
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】 （1）几何关系， sinr= ，sini= ，根据折射定律n= 求n
（2）根据 n= ，求 v 。
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