福建省福州文博中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 福建省福州文博中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题 |
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|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 191.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-11 00:00:00 | ||
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文档简介
一、选择题（ 12 小题，每小题 5 分，共60分）
若集合A={x|-2＜x＜1},B={x|0＜x＜2},则集合A∩B=（ ）
A.{x|-1＜x＜1} B.{x|-2＜x＜1} C.{x|-2＜x＜2} D.{x|0＜x＜1}2.函数的定义域为( )
A. {x|x>1} B.{x|x<1} C. {x|－13.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒时的瞬时速度是（ ）
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒4. “”是“”成立的( )
A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件．
5. 下列命题正确的个数为（ ）
①＞0；②；③＜1；④
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 计算,结果是（ ）
A.1 B. C. D.
7.是定义在上的增函数,则不等式的解集是( )
A． B. C. D.
8.函数的单调减区间为（ ）
A、 B、 C、 D、
9.函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是( )
A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，0） D. （-2，-1）
10．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值是（ ）
A、2010 B、-1 C、 D、2
11.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是
12.,对任意
使,则的取值范围是( )
A． B． C． D．
二、填空题（ 4 小题，每小题 4 分，共16分）
13. 函数，则_________.
14.已知函数的定义域是，则的值域是
15.过原点作曲线的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________。
16.对于函数，若存在区间，使得，则称区间为
函数的一个“稳定区间”．给出下列3个函数：
①； ②； ③．
其中存在“稳定区间”的函数有 ＿＿＿＿（填上所有正确的序号）．
三、解答题（ 6 小题，共 74 分）
17.（12分） 某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:
2 4 5 6 8
30 40 60 50 70
（Ⅰ）求回归直线方程；（参考公式：b=,）
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（参考数据： ）
18. （12分）已知条件：
条件：
（Ⅰ）若,求实数的值；
（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.
19. （12分） 已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为．求产量q为何值时，利润L最大？
20. （12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：
积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计
学习积极性高 18 7 25
学习积极性一般 6 19 25
合计 24 26 50
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由. 附：K2=
(参考下表)
P(K2≥k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
21. （12分）已知
（Ⅰ）证明函数f ( x )的图象关于轴对称；
（Ⅱ）判断在上的单调性；
（Ⅲ）当x∈［1，2］时函数f (x )的最大值为，求此时a的值
22. （14分）已知函数在处取到极值2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数；
（Ⅲ）若对任意，均存在，使得，试求的取值范围．
福州文博中学2011-2012学年第二学期
高二年级期中考文科数学考试（答案）
一．选择题
1.D2.B3.C4.A5.B6.B7.D8.A9.A10.D11.C12.B
二．填空题
(万元) 即这种产品的销售收入大约为82. 5万元.
18.（1）
（2）或
19.解：当时利润最大
20.解:(1)积极参加班级工作的学生有24人,总人数为50人,概率为；
不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人,概率为.
(2),
∵K2＞6.635,
∴有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系.
21.（1）略
（2）
当时
当时
综上所述在上的单调递增
（3）或
所以函数的递减区间为，递增区间为，
故函数在处取得最小值．………11分
在恒成立，
即在恒成立.
设，，
由得，由得.
∴函数在单调递增，在单调递减，
∴函数，
∴且． ……………14分
页脚
开始
结束
输出s
是
S=2
K=o
K<2010
ｓ= EQ \f(1,１－ｓ)
K=k+1
否
页脚
页脚
页脚
若集合A={x|-2＜x＜1},B={x|0＜x＜2},则集合A∩B=（ ）
A.{x|-1＜x＜1} B.{x|-2＜x＜1} C.{x|-2＜x＜2} D.{x|0＜x＜1}2.函数的定义域为( )
A. {x|x>1} B.{x|x<1} C. {x|－1
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒4. “”是“”成立的( )
A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件．
5. 下列命题正确的个数为（ ）
①＞0；②；③＜1；④
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 计算,结果是（ ）
A.1 B. C. D.
7.是定义在上的增函数,则不等式的解集是( )
A． B. C. D.
8.函数的单调减区间为（ ）
A、 B、 C、 D、
9.函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是( )
A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，0） D. （-2，-1）
10．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值是（ ）
A、2010 B、-1 C、 D、2
11.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是
12.,对任意
使,则的取值范围是( )
A． B． C． D．
二、填空题（ 4 小题，每小题 4 分，共16分）
13. 函数，则_________.
14.已知函数的定义域是，则的值域是
15.过原点作曲线的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________。
16.对于函数，若存在区间，使得，则称区间为
函数的一个“稳定区间”．给出下列3个函数：
①； ②； ③．
其中存在“稳定区间”的函数有 ＿＿＿＿（填上所有正确的序号）．
三、解答题（ 6 小题，共 74 分）
17.（12分） 某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:
2 4 5 6 8
30 40 60 50 70
（Ⅰ）求回归直线方程；（参考公式：b=,）
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（参考数据： ）
18. （12分）已知条件：
条件：
（Ⅰ）若,求实数的值；
（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.
19. （12分） 已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为．求产量q为何值时，利润L最大？
20. （12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：
积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计
学习积极性高 18 7 25
学习积极性一般 6 19 25
合计 24 26 50
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由. 附：K2=
(参考下表)
P(K2≥k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
21. （12分）已知
（Ⅰ）证明函数f ( x )的图象关于轴对称；
（Ⅱ）判断在上的单调性；
（Ⅲ）当x∈［1，2］时函数f (x )的最大值为，求此时a的值
22. （14分）已知函数在处取到极值2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数；
（Ⅲ）若对任意，均存在，使得，试求的取值范围．
福州文博中学2011-2012学年第二学期
高二年级期中考文科数学考试（答案）
一．选择题
1.D2.B3.C4.A5.B6.B7.D8.A9.A10.D11.C12.B
二．填空题
(万元) 即这种产品的销售收入大约为82. 5万元.
18.（1）
（2）或
19.解：当时利润最大
20.解:(1)积极参加班级工作的学生有24人,总人数为50人,概率为；
不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人,概率为.
(2),
∵K2＞6.635,
∴有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系.
21.（1）略
（2）
当时
当时
综上所述在上的单调递增
（3）或
所以函数的递减区间为，递增区间为，
故函数在处取得最小值．………11分
在恒成立，
即在恒成立.
设，，
由得，由得.
∴函数在单调递增，在单调递减，
∴函数，
∴且． ……………14分
页脚
开始
结束
输出s
是
S=2
K=o
K<2010
ｓ= EQ \f(1,１－ｓ)
K=k+1
否
页脚
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