山西省太原市2021届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2020高三上·太原期末）甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。下列说法正确的是（ ）
A．0～t0内甲车在前
B．0～2t0内，甲车平均速度的大小是乙车的2倍
C．0～2t0内，甲车加速度的大小与乙车的相等
D．2t0时甲、乙两车相距为s0
【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据v-t图象与时间轴围成的面积表示位移，知0～t0时间内，甲的位移大于乙的位移，而t0时刻，甲、乙两车相遇，说明0～t0时间内甲车在后，A不符合题意；
B.0～2t0内，甲车平均速度
乙车的平均速度
甲车平均速度的大小是乙车的3倍，B不符合题意；
C．因v-t图像的斜率等于加速度，可知0～2t0内，甲车加速度的大小与乙车的相等，方向相反，C符合题意；
D．因为0～t0内，两车相遇，此过程中甲比乙多运动
t0～2t0时间内甲比乙多运动
则2t0时甲、乙两车相距为 s0，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用两车相遇时刻及甲车与乙车的速度比较可以判别在t0前甲车在后；利用面积及运动的时间可以比较平均速度的大小；利用图像斜率可以比较加速度的大小；利用面积的大小可以判别两车之间的距离大小。
2．（2020高三上·太原期末）每年春节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围。如图是挂出的一只灯笼，相同的轻绳a、b将灯笼悬挂于O点，绳a与水平方向的夹角为θ，绳b水平，灯笼保持静止。现保持a绳长不变、b绳水平，改变绳b的长度，则对于较重的灯笼（ ）
A．a比b更容易断，b越短a越容易断 B．a比b更容易断，b越长a越容易断
C．b比a更容易断，b越长b越容易断 D．b比a更容易断，b越短b越容易断
【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】对O点受力分析，受a的拉力，b的拉力和灯笼的重力，根据力的平衡和正交分分解法，有
则
所以
所以a比b更容易断，当b越长， 越大， 越小， 越小，越不容易断，当b越短， 越小， 越大， 越大，越容易断。
故答案为：A。
【分析】O点处于静止，利用O点的平衡方程可以判别绳子拉力的大小，利用平衡方程可以判别绳子变化时拉力的大小变化。
3．（2020高三上·太原期末）如图，MN是点电荷Q产生电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示，则（ ）
A．Q可能带负电，且位于M的左侧
B．从a到b的过程中，带电粒子的速度逐渐减小
C．从a到b的过程中，带电粒子的加速度逐渐减小
D．带电粒子在a点具有的电势能大于在b点具有的电势能
【答案】D
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．由于曲线运动所受合外力总是指向轨迹弯曲的一面，所以带正的粒子所受的电场力由M指向N，电场线的方向也是由M指向N，所以如果Q带负电，应该位于M的右侧，且在运动轨迹内，则A不符合题意；
B．从a到b的过程中，带电粒子受电场力做正功，动能越来越大，所以B不符合题意；
C．由于电场的大小无法确定所以加速度的变化也无法确定，所以C不符合题意；
D．从a到b的过程中，带电粒子受电场力做正功，电势能减小，所以带电粒子在a点具有的电势能大于在b点具有的电势能，则D符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用粒子的运动轨迹可以判别电场力的方向进而判别场源点电荷的位置及电性；利用电场力做功可以判别动能和电势能的大小；由于不知道电场线的疏密不能比较加速度的大小。
4．（2020高三上·太原期末）已于2020年发射的“天问一号”，将于今年2月中旬到达火星，开始在距火星表面高度为h的圆轨道上绕火星探测；5月中旬，将着陆火星巡视探测已知火星的半径及火星表面的重力加速度与h的值，根据以上信息可以求出（ ）
A．火星的质量
B．“天问一号”绕火星探测时的加速度
C．火星对绕火星探测的“天问一号”的引力
D．着陆火星后“天问一号”受到火星的引力
【答案】B
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】AB．由万有引力提供向心力或万有引力提供重力有 ，
由上两式解得 ，
由万有引力常数没有给，所以A不符合题意；B符合题意；
CD．“天问一号”的质量没有给，所以它们之间的万有引力无法求得，则CD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力可以求出天问一号的加速度大小，由于不知道引力常量及天问一号的质量所以不能求出火星的质量及火星与卫星之间的引力大小。
5．（2020高三上·太原期末）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上做加速度为1m/s2匀加速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面间的动摩擦因数为 ，取=10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1100N，则物块的最大质量为（ ）
A．100kg B．110kg C．100 kg D．110 kg
【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】沿斜面方向由牛顿第二定律有
而 ，解得m=100kg
故答案为：A。
【分析】利用牛顿第二定律结合最大的张力可以求出物块最大质量的大小。
6．（2020高三上·太原期末）天花板下悬挂的轻质光滑小挂钩，可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地转动。一根光滑细绳穿过挂钩，两端分别连接小球P和Q。当两小球同时做匀速圆周运动，且在任意时刻两球均在同一水平面上，此时细绳与竖直方向的夹角分别为45°和30°，则（ ）
A．两球线速度的大小相等
B．两球向心加速度的大小相等
C．小球P、Q所受向心力的大小之比为 ：1
D．小球P、Q的质量之比为 ：2
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．根据牛顿第二定律得
解得 ，α不相等，线速度v大小不相等，A不符合题意；
B．根据牛顿第二定律得
解得 ，α不相等，两球向心加速度a的大小不相等，B不符合题意；
C．小球P、Q所受向心力的大小之比为
C符合题意；
D．竖直方向根据平衡条件得
解得 ，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用重力和绳子的拉力合力提供向心力结合夹角的不同可以判别线速度和加速度大小不相等；利用重力及角度可以求出向心力的大小；利用竖直方向的平衡方程可以求出两个小球的质量比值。
7．（2020高三上·太原期末）为测量干粉灭火器喷出磷酸盐的速度，有人做了这样的实验：如图，人坐在小车上，手持灭火器，按压阀门让灭火器水平向前喷射。测得在8.0s内，人匀加速移动的距离为16.0m。已知人（连同设备）的总质量为60kg，灭火器单位时间内喷出磷酸盐的质量恒为0.20kg/s，小车同地面间的动摩擦因数为0.02。忽略该过程中人总质量的变化，可估算出磷酸盐喷出的速率最接近（ ）
A．60m/s B．100m/s C．120m/s D．210m/s
【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设人的末速度为v
解得
设磷酸盐喷出的速率为v＇,分别对人和硫酸盐根据动量定理得
解得
故答案为：D。
【分析】人做匀减速直线运动，利用平均速度公式可以求出盐酸喷出时人的速度，结合动量定理可以求出盐酸的速率大小。
8．（2020高三上·太原期末）图a中，轻弹簧竖直固定在地面上，以弹簧正上方、与上端距离为x0的O为原点，建立竖直向下的坐标系。将质量为m的小球从O点释放小球落到弹簧上并压缩弹簧，测得小球所受弹力F的大小与x的关系如图b所示。不计空气阻力，在小球向下运动的过程中（ ）
A．到达3x0时机械能最小 B．最大速度的值为
C．受到弹力的最大值为2mg D．弹簧的最大弹性势能为3mgx0
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒，当弹簧的弹性势能最大时，小球的机械能最小，此时小球速度为0，则有 ，
由弹力F的大小与x的关系可得
由上几式解得
所以A不符合题意；
B．当弹簧的弹力与小球的重力相有等时，小球速度最大，由动能定理则有
解得
所以B符合题意；
C．由A可知当 时，弹力最大有
所以C不符合题意；
D．由A可知当 时，弹性势能最大有
所以D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用小球的平衡方程可以求出重力和弹力的关系，结合小球下落到最低点的动能定理可以求出小球速度等于0时弹簧形变量的大小；利用弹力和重力相等时小球的速度最大，利用动能定理可以求出最大的速度；利用最大的形变量可以求出最大的弹力；利用最大的形变量可以求出最大的弹性势能大小。
二、多选题
9．（2020高三上·太原期末）网络上有这样一段视频，一个6岁的小女孩，徒手、光脚，在8.0s的时间内，爬上了高4m的门厅立柱顶端。之后保持如图的姿势，从立柱顶端顺着立柱滑到底端。下列判断正确的是（ ）
A．加速向上时，小女孩受到的摩擦力一定大于其重力
B．加速向上时，立柱对小女孩的摩擦力做正功
C．在图示位置静止时，小女孩手与立柱间的弹力越大，摩擦力越大
D．小女孩加速滑下时，受到的摩擦力一定小于重力
【答案】A,D
【知识点】牛顿第二定律；静摩擦力
【解析】【解答】A．根据 ，加速向上时，小女孩受到的摩擦力一定大于其重力，A符合题意；
B．加速向上时，立柱对小女孩的静摩擦力的作用点没有移动，所以静摩擦力不做功，B不符合题意；
C．在图示位置静止时，小女孩手与立柱间的弹力越大，摩擦力最大值越大，静摩擦力等于重力，静摩擦力不变，C不符合题意；
D．根据 ，小女孩加速滑下时，受到的摩擦力一定小于重力，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】向上运动时由于加速度方向向上所以其小孩受到的摩擦力大于重力的大小；加速向上时其立柱对小女孩的摩擦力不做功；当小孩静止时，其静摩擦力的大小等于重力，与弹力的大小无关。
10．（2020高三上·太原期末）如图，位于正方形四个顶点的电极a、b、c、d与电源相连，在正方形区域内形成一个俘获和囚禁离子的电场。某时刻，四个电极带电量相等、电性如图所示，已知A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等。则对于此刻处在其中的氢离子（ ）
A．在A点和B点时的电势能相等
B．在A，B，C，D时受到的电场力均指向O点
C．在A点和D点受到的电场力大小相等
D．在O点时受到的电场力为零
【答案】C,D
【知识点】电场及电场力；电势能
【解析】【解答】A．A到B的电场线，是由A指向B，且电场线是曲线，沿着电场线的方向电势降低，所以A点电势比B点电势高，由 可知氢离子在A点比B点时的电势能大，A不符合题意；
B．A、B、C、D对称分布，电场线密集程度一样，所以这四点电场强度大小相等，但电场强度有方向，根据场强的合成可知A、C两点的场强指向O点，B、D两点的场强背离O点，则带正电的氢离子所受电场力的方向在A、C两点是指向O点，在B、D两点背向O点，B不符合题意；
C．根据场强的对称性可知，A点和D点的场强大小相等，则氢离子在A点和D点受到的电场力大小相等，C符合题意；
D．a、c在O点产生的电场强度互相抵消，合场强为零，b、d在O点产生的电场强度互相抵消，合场强为零，所以O点的电场强度为零，则氢离子在O点所受的电场力为零，D符合题意；
故答案为：CD。
【分析】利用电场线的分布可以比较电势能的大小；利用电场线的分布可以比较电场强度的大小及电场力的大小；利用场强的叠加可以判别电场力的方向。
11．（2020高三上·太原期末）嫦娥五号返回器带着月壤初入大气层时，速度高达11km/s为利用大气层多次减速，采用了跳跃式返回技术——太空“打水漂”。如图，虚线球面为大气层的边界，返回器从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳”出，到达最远的d点后以7.9km/s的速度从e点二次进入大气层。已知d离地面高h，地球质量为M、半径为R，引力常量为G，不考虑其他变化，则返回器（ ）
A．在b点的机械能小于在c点的机械能
B．在d点加速度的大小为
C．在d点速度的大小为
D．在c、e两点的动能相等
【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用；动能；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．返回器在大气层中从b点到c点要克服阻力做功，机械能减小，则在b点的机械能大于在c点的机械能，A不符合题意；
B．由牛顿第二定律可知
得
B符合题意；
C．由公式
得
由于返回器在D点做近心运动，则在d点速度小于 ，C不符合题意；
D．返回器在大气层外从c点运动到e点，只有万有引力做功，则机械能守恒，所以在c、e两点的动能相等，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】由于阻力做功所以返回器在b点的机械能大于在c点的机械能；利用牛顿第二定律可以求出加速度大小；利用引力提供向心力结合近心运动可以判别线速度的大小；利用ce过程没有阻力做功所以其动能相等。
12．（2020高三上·太原期末）如图，半径为R的绝缘圆环固定在竖直面内，O为圆心，A～E是环上的五个点，其中A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，BOD水平、OE竖直。将两个相同的带正电小环P、Q（可视为点电荷）套在圆环上，其中P固定在A点，Q可沿环无摩擦滑动。现将Q从B点由静止释放，则小环Q（ ）
A．能运动到D点
B．到达E点时速度的大小为
C．到达C点时速度的大小为
D．从B到C的过程中机械能先增大后减小
【答案】C,D
【知识点】动能定理的综合应用；电场力做功
【解析】【解答】A．从B到D的过程中，重力势能不变，电场力做负功，电势能增加，则B点电势小于D点电势，即
若能运动到D点，则根，据能量守恒，有
与 相矛盾，所以不可能运动到D点，A不符合题意；
B．从B点到达E点的过程中，电场力做正功，电势能减小，根据动能定理，有
解得
B不符合题意；
C．从B到C，Q与P的距离为发生改变，则电场力不做功，重力做功为
根据动能定理，有
解得
C符合题意；
D．从B到C的过程中，根据能量守恒，电势能的减少量等于机械能的增加量，从B到E，电场力做正功，电势能减小，机械能增加，从E到C，电场力做负功，电势能增加，机械能减小，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】比较BD两点电势能的大小可以判别小环不能到达D点；利用动能定理结合电场力做功可以求出到达E点和C点速度的大小；利用电场力做功可以判别电势能及机械能大小的变化。
三、实验题
13．（2020高三上·太原期末）某同学利用图（a）的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定的轻质滑轮，两端分别挂质量为m1=0.20kg、m2=0.10kg的槽码1和2。用手托住m1，让细绳伸直系统保持静止后释放m1，测得m2经过光电门的挡光时间为t。以m1和m2系统为研究对象，计算并比较从静止至m2到光电门的过程中，系统势能的减少量△Ep与动能的增加量△Ek，就可以验证m1和m2系统的机械能是否守恒。回答下列问题：（取g=9.8m/s2，结果保留两位小数）
（1）用游标卡尺测m2的厚（高），示数如图（b），则d= cm；
（2）若t=13.7ms，则m2通过光电门时的速度v= m/s；
（3）测得释放前m2与光电门的高度差为h=0.50m，则△Ep= J；△Ek= J；
（4）本次实验的相对误差 。
【答案】（1）2.44
（2）1.78
（3）0.49；0.48
（4）2.04%
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)由图示游标卡尺可知，由图乙所示游标卡尺可知，游标尺是10分度的，游标尺的精度是0.1mm，由图乙所示游标卡尺可知，其示数24mm+4×0.1mm=24.4mm=2.44cm；(2)重物m2通过光电门的时间较短，则平均速度可认为是通过光电门的瞬时速度，有 (3)两物体的系统减少的重力势能为 两物体的系统增加的动能为 (4)实验的相对误差为
【分析】（1）利用游标卡尺的结构结合精度的大小可以求出m2的厚度；
（2）利用物块的厚度结合过光电门的时间可以求出过光电门速度的大小；
（3）利用高度的变化可以求出重力势能的变化量；利用速度的大小可以求出动能的变化量；
（4）利用重力势能的变化量及动能的变化量可以求出相对误差的大小。
14．（2020高三上·太原期末）某小组在测量电源的电动势和内阻时，发现电源的内阻较小，为了安全方便读数和作图，于是找到一定值电阻Rx，设计了图（a）的电路进行实验。
（1）根据图（a），用笔画线代替导线，将图（b）的实物连成完整的实验电路；
（2）测量Rx的值：
①将电阻箱R的阻值调到最大，闭合S；
②将S1接a、S2接d，调节R的值为R0，记下电压表的示数U1；
③保持R的值为R0不变，再将S1接b、S2接c，此时电压表示数为U2。
可知Rx阻值的表达式为Rx= ；（用测得物理量的符号表示）
（3）测电源的电动势E和内电阻r：
①将S1接b、S2接c保持不变，闭合S。调节R，读出的值和对应电压表的示数U；
②根据测量数据算出 的值，作出U－ 的图线如（c）所示。则E= ，r= ；（用已知和测得物理量的符号表示）
③该小组测得E的值比其真实值 ，r的值比其真实值 。（选填“偏大”或“偏小”）
【答案】（1）
（2）
（3）h；；偏小；偏小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】(1)根据电路图可以得出对应的实物图如图所示
(2)由题意可知
得 (3)由题实验原理得
整理得 由图c可得 由数学知识可得
解得 由等效电路可知，当电源未接入电路时，电源两端电压即为电动势，由图可知，电动势测量值即为电压表的示数，则电动势测量值小于真实值；由等效电路可知， 与电源等效为新电源，新电源的内阻测量值即为 与电压表内阻的并联值，由此可知，电源内阻测量值小于真实值。
【分析】（1）根据电路图可以进行实物图连接；
（2）利用串联电路的电压及欧姆定律可以求出待测电阻的表达式；
（3）利用闭合电路欧姆定律可以求出电动势和内阻的大小；由于电压表的分流作用所以电动势和内阻的测量值都小于真实值。
四、解答题
15．（2020高三上·太原期末）已于12月26日开始运行的太原地铁2号线，是山西省的第一条城市轨道交通线路，也是贯通太原南北的轨道交通干线。其大南门站到体育馆站全长1400m，运行时间为90s。假设列车从大南门站由静止出发，先做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，速度达到72km/h后开始做匀速直线运动，即将到达体育馆站时，列车开始刹车做匀减速运动直至停下。求：
（1）列车减速过程中加速度的大小；
（2）减速过程中阻力与重力的比值。（取g=10m/s2）
【答案】（1）解：列车在加速、匀速和减速阶段的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3，列车加速和减速过程中的加速度大小分别为a1、a2，有vm=a1t1
vm=a2t3
解得a2= m/s2
（2）解：减速过程中阻力大小为f
f=ma2
减速过程中阻力与重力的比值
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）列车先做加速运动后做匀速运动，随后做匀减速直线运动，利用平均速度公式结合全程的位移可以求出匀减速的位移大小；结合运动的时间可以求出匀减速的加速度大小；
（2）匀减速过程中，利用牛顿第二定律可以求出阻力的大小，结合重力的大小可以求出两者的比值。
16．（2020高三上·太原期末）春天的周末，汾河公园的上空浮动着各形各色的风筝，其中最寂寞的当属“瓦片风筝”，可简化为如图的模型。平板状的方形风筝，在拉线和风力的共同作用下可静止在空中。某次，在稳定的风力作用下，质量为m的风筝静止在空中时，细线与风筝平面的夹角 = ，细线与水平方向的夹角 = 。已知风力大小恒定方向与风筝平面垂直，不计细线的重力，重力加速度为g。
（1）求风筝受风力和细线拉力的大小。
（2）为让风筝飞的更高一点，在风力及 均不变的情况下，小孩以0.9mg的恒定拉力释放细线，求在t时间内风筝上升的高度。
【答案】（1）解：风筝平衡时受三个力的作用，即重力mg、风对风筝的力F、细线的拉力T。由共点力的平衡条件有Tcos=mgcos
Tsin +mgsin =F
解得F= mg、T=mg
（2）解：细线的拉力T′=0.9mg时，风筝加速度的大小为a，由牛顿运动定律有Fcos －mgcos －T′=ma
解得a=0.1g
在t时间内风筝发生的位移为 ，h=xsin
解得
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【分析】（1）由于风筝处于静止，利用风筝的平衡方程可以求出风力和细线拉力的大小；
（2）当细线的拉力变小时，利用牛顿第二定律可以求出风筝加速度的大小；结合位移公式可以求出风筝上升的高度。
17．（2020高三上·太原期末）如图，O点是竖直光滑墙面上的一点，轻质细线的一端固定一小球，另一端固定在O点，开始时，小球静止于A点。N是墙面上的钉子，∠NOA=60°。现给小球一水平向右的初速度v0，小球在竖直平面内绕O做圆周运动并恰好以最小速度通过最高点。之后，细线遇到N后被挡住，小球开始绕N运动，首次到达N的正下方时细线恰好被拉断。已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能承受的最大拉力为7mg。求：
（1）小球初速度v0的大小；
（2）ON的距离。
【答案】（1）解：设小球在最高点的速度为v1，在最高点，重力恰好提供向心力
小球从A点到最高点的过程中，根据动能定理有
解得
（2）解：以N为圆心，设最低点为M，小球到达M时速度为v，有
对A到M过程中，根据动能定理有
L=r+ON
解得ON=
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）小球在最高点时其重力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出在最高点的速度大小，结合从A点到最高点的过程的动能定理可以求出小球初速度的大小；
（2）小球从A到达M的过程。利用动能定理结合在最低点的牛顿第二定律及几何关系可以求出ON之间的距离。
18．（2020高三上·太原期末）如图，真空中相距为d的两块平行金属板M、N与恒压电源相连，电键S闭合后，M、N间产生匀强电场，一带电粒子，沿平行极板方向从与M板相距 的P点射入电场，恰好打在N板中央。不考虑重力的影响，为使该粒子能够飞出电场，问：
（1）若保持S闭合，N板应向下移动多少？
（2）若断开S，N板应向下移动多少？
【答案】（1）解：设电源电压为U，粒子初速度为v0，极板长为L。当S闭合时，两板间电压不变
……
设向下移动的距离至少为x1，则
由上式联立，解得
则
（2）解：S断开时，极板带电荷量Q不变，板间距离为x，板间电压为Ux，电场强度为E
解得
可知，改变距离场强E不变，设向下移动的距离至少为x2
由上式联立，得
【知识点】含容电路分析；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动；利用N板下移前的位移公式及N板下移后的位移公式相结合可以求出N板下移的距离大小；
（2）S断开后其板间电荷量不变，所以板间电场强度不变，利用竖直方向的位移公式可以求出N板向下移动的距离。
19．（2020高三上·太原期末）如图，质量M=1.0×104kg的卡车，载有质量m=6.0×103kg的货箱（可视为质点）货箱与车箱前壁的距离L=2.4m。已知货箱与车箱底板间的动摩擦因数 ，汽车与地面间动摩擦因数 。当汽车以54km/h的速度在平直的公路上匀速行驶时，由于前方事故，司机紧急制动，车轮抱死向前滑行。已知货箱与车箱前壁的碰撞时间极短且碰后不再分开，不考虑碰撞对车辆的损害，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车从开始刹车到停止滑行的距离。（取g=10m/s2）
【答案】解：汽车紧急制动时，货箱加速度的大小为a1，汽车刹车加速度的大小为a2
解得
设经过时间t货箱和汽车碰撞，货箱和汽车位移分别为x1和x2
解得t=1s
x2=11.6m
此时货箱和汽车的速度分别为v1和v2
货箱与汽车发生碰撞后速度为v3
解得v3=10m/s
设汽车和货箱共同再滑行x3后停止运动，加速度的大小为a3
解得
汽车在地面上滑行的总距离
解得x=21.6m
【知识点】动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】当汽车紧急刹车时，利用牛顿第二定律可以求出汽车和货箱的加速度大小；利用两者做匀减速直线运动的位移公式及货箱距离汽车前壁的距离可以求出货箱和汽车碰撞的时间及汽车的位移大小；利用速度公式可以求出碰撞前的速度大小，结合动量守恒定律可以求出碰后速度的大小；再利用牛顿第二定律可以求出碰后两者一起做减速运动的加速度，结合速度位移公式可以求出一起减速运动的位移大小。
1 / 1山西省太原市2021届高三上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2020高三上·太原期末）甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。下列说法正确的是（ ）
A．0～t0内甲车在前
B．0～2t0内，甲车平均速度的大小是乙车的2倍
C．0～2t0内，甲车加速度的大小与乙车的相等
D．2t0时甲、乙两车相距为s0
2．（2020高三上·太原期末）每年春节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围。如图是挂出的一只灯笼，相同的轻绳a、b将灯笼悬挂于O点，绳a与水平方向的夹角为θ，绳b水平，灯笼保持静止。现保持a绳长不变、b绳水平，改变绳b的长度，则对于较重的灯笼（ ）
A．a比b更容易断，b越短a越容易断 B．a比b更容易断，b越长a越容易断
C．b比a更容易断，b越长b越容易断 D．b比a更容易断，b越短b越容易断
3．（2020高三上·太原期末）如图，MN是点电荷Q产生电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示，则（ ）
A．Q可能带负电，且位于M的左侧
B．从a到b的过程中，带电粒子的速度逐渐减小
C．从a到b的过程中，带电粒子的加速度逐渐减小
D．带电粒子在a点具有的电势能大于在b点具有的电势能
4．（2020高三上·太原期末）已于2020年发射的“天问一号”，将于今年2月中旬到达火星，开始在距火星表面高度为h的圆轨道上绕火星探测；5月中旬，将着陆火星巡视探测已知火星的半径及火星表面的重力加速度与h的值，根据以上信息可以求出（ ）
A．火星的质量
B．“天问一号”绕火星探测时的加速度
C．火星对绕火星探测的“天问一号”的引力
D．着陆火星后“天问一号”受到火星的引力
5．（2020高三上·太原期末）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上做加速度为1m/s2匀加速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面间的动摩擦因数为 ，取=10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1100N，则物块的最大质量为（ ）
A．100kg B．110kg C．100 kg D．110 kg
6．（2020高三上·太原期末）天花板下悬挂的轻质光滑小挂钩，可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地转动。一根光滑细绳穿过挂钩，两端分别连接小球P和Q。当两小球同时做匀速圆周运动，且在任意时刻两球均在同一水平面上，此时细绳与竖直方向的夹角分别为45°和30°，则（ ）
A．两球线速度的大小相等
B．两球向心加速度的大小相等
C．小球P、Q所受向心力的大小之比为 ：1
D．小球P、Q的质量之比为 ：2
7．（2020高三上·太原期末）为测量干粉灭火器喷出磷酸盐的速度，有人做了这样的实验：如图，人坐在小车上，手持灭火器，按压阀门让灭火器水平向前喷射。测得在8.0s内，人匀加速移动的距离为16.0m。已知人（连同设备）的总质量为60kg，灭火器单位时间内喷出磷酸盐的质量恒为0.20kg/s，小车同地面间的动摩擦因数为0.02。忽略该过程中人总质量的变化，可估算出磷酸盐喷出的速率最接近（ ）
A．60m/s B．100m/s C．120m/s D．210m/s
8．（2020高三上·太原期末）图a中，轻弹簧竖直固定在地面上，以弹簧正上方、与上端距离为x0的O为原点，建立竖直向下的坐标系。将质量为m的小球从O点释放小球落到弹簧上并压缩弹簧，测得小球所受弹力F的大小与x的关系如图b所示。不计空气阻力，在小球向下运动的过程中（ ）
A．到达3x0时机械能最小 B．最大速度的值为
C．受到弹力的最大值为2mg D．弹簧的最大弹性势能为3mgx0
二、多选题
9．（2020高三上·太原期末）网络上有这样一段视频，一个6岁的小女孩，徒手、光脚，在8.0s的时间内，爬上了高4m的门厅立柱顶端。之后保持如图的姿势，从立柱顶端顺着立柱滑到底端。下列判断正确的是（ ）
A．加速向上时，小女孩受到的摩擦力一定大于其重力
B．加速向上时，立柱对小女孩的摩擦力做正功
C．在图示位置静止时，小女孩手与立柱间的弹力越大，摩擦力越大
D．小女孩加速滑下时，受到的摩擦力一定小于重力
10．（2020高三上·太原期末）如图，位于正方形四个顶点的电极a、b、c、d与电源相连，在正方形区域内形成一个俘获和囚禁离子的电场。某时刻，四个电极带电量相等、电性如图所示，已知A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等。则对于此刻处在其中的氢离子（ ）
A．在A点和B点时的电势能相等
B．在A，B，C，D时受到的电场力均指向O点
C．在A点和D点受到的电场力大小相等
D．在O点时受到的电场力为零
11．（2020高三上·太原期末）嫦娥五号返回器带着月壤初入大气层时，速度高达11km/s为利用大气层多次减速，采用了跳跃式返回技术——太空“打水漂”。如图，虚线球面为大气层的边界，返回器从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳”出，到达最远的d点后以7.9km/s的速度从e点二次进入大气层。已知d离地面高h，地球质量为M、半径为R，引力常量为G，不考虑其他变化，则返回器（ ）
A．在b点的机械能小于在c点的机械能
B．在d点加速度的大小为
C．在d点速度的大小为
D．在c、e两点的动能相等
12．（2020高三上·太原期末）如图，半径为R的绝缘圆环固定在竖直面内，O为圆心，A～E是环上的五个点，其中A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，BOD水平、OE竖直。将两个相同的带正电小环P、Q（可视为点电荷）套在圆环上，其中P固定在A点，Q可沿环无摩擦滑动。现将Q从B点由静止释放，则小环Q（ ）
A．能运动到D点
B．到达E点时速度的大小为
C．到达C点时速度的大小为
D．从B到C的过程中机械能先增大后减小
三、实验题
13．（2020高三上·太原期末）某同学利用图（a）的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定的轻质滑轮，两端分别挂质量为m1=0.20kg、m2=0.10kg的槽码1和2。用手托住m1，让细绳伸直系统保持静止后释放m1，测得m2经过光电门的挡光时间为t。以m1和m2系统为研究对象，计算并比较从静止至m2到光电门的过程中，系统势能的减少量△Ep与动能的增加量△Ek，就可以验证m1和m2系统的机械能是否守恒。回答下列问题：（取g=9.8m/s2，结果保留两位小数）
（1）用游标卡尺测m2的厚（高），示数如图（b），则d= cm；
（2）若t=13.7ms，则m2通过光电门时的速度v= m/s；
（3）测得释放前m2与光电门的高度差为h=0.50m，则△Ep= J；△Ek= J；
（4）本次实验的相对误差 。
14．（2020高三上·太原期末）某小组在测量电源的电动势和内阻时，发现电源的内阻较小，为了安全方便读数和作图，于是找到一定值电阻Rx，设计了图（a）的电路进行实验。
（1）根据图（a），用笔画线代替导线，将图（b）的实物连成完整的实验电路；
（2）测量Rx的值：
①将电阻箱R的阻值调到最大，闭合S；
②将S1接a、S2接d，调节R的值为R0，记下电压表的示数U1；
③保持R的值为R0不变，再将S1接b、S2接c，此时电压表示数为U2。
可知Rx阻值的表达式为Rx= ；（用测得物理量的符号表示）
（3）测电源的电动势E和内电阻r：
①将S1接b、S2接c保持不变，闭合S。调节R，读出的值和对应电压表的示数U；
②根据测量数据算出 的值，作出U－ 的图线如（c）所示。则E= ，r= ；（用已知和测得物理量的符号表示）
③该小组测得E的值比其真实值 ，r的值比其真实值 。（选填“偏大”或“偏小”）
四、解答题
15．（2020高三上·太原期末）已于12月26日开始运行的太原地铁2号线，是山西省的第一条城市轨道交通线路，也是贯通太原南北的轨道交通干线。其大南门站到体育馆站全长1400m，运行时间为90s。假设列车从大南门站由静止出发，先做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，速度达到72km/h后开始做匀速直线运动，即将到达体育馆站时，列车开始刹车做匀减速运动直至停下。求：
（1）列车减速过程中加速度的大小；
（2）减速过程中阻力与重力的比值。（取g=10m/s2）
16．（2020高三上·太原期末）春天的周末，汾河公园的上空浮动着各形各色的风筝，其中最寂寞的当属“瓦片风筝”，可简化为如图的模型。平板状的方形风筝，在拉线和风力的共同作用下可静止在空中。某次，在稳定的风力作用下，质量为m的风筝静止在空中时，细线与风筝平面的夹角 = ，细线与水平方向的夹角 = 。已知风力大小恒定方向与风筝平面垂直，不计细线的重力，重力加速度为g。
（1）求风筝受风力和细线拉力的大小。
（2）为让风筝飞的更高一点，在风力及 均不变的情况下，小孩以0.9mg的恒定拉力释放细线，求在t时间内风筝上升的高度。
17．（2020高三上·太原期末）如图，O点是竖直光滑墙面上的一点，轻质细线的一端固定一小球，另一端固定在O点，开始时，小球静止于A点。N是墙面上的钉子，∠NOA=60°。现给小球一水平向右的初速度v0，小球在竖直平面内绕O做圆周运动并恰好以最小速度通过最高点。之后，细线遇到N后被挡住，小球开始绕N运动，首次到达N的正下方时细线恰好被拉断。已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能承受的最大拉力为7mg。求：
（1）小球初速度v0的大小；
（2）ON的距离。
18．（2020高三上·太原期末）如图，真空中相距为d的两块平行金属板M、N与恒压电源相连，电键S闭合后，M、N间产生匀强电场，一带电粒子，沿平行极板方向从与M板相距 的P点射入电场，恰好打在N板中央。不考虑重力的影响，为使该粒子能够飞出电场，问：
（1）若保持S闭合，N板应向下移动多少？
（2）若断开S，N板应向下移动多少？
19．（2020高三上·太原期末）如图，质量M=1.0×104kg的卡车，载有质量m=6.0×103kg的货箱（可视为质点）货箱与车箱前壁的距离L=2.4m。已知货箱与车箱底板间的动摩擦因数 ，汽车与地面间动摩擦因数 。当汽车以54km/h的速度在平直的公路上匀速行驶时，由于前方事故，司机紧急制动，车轮抱死向前滑行。已知货箱与车箱前壁的碰撞时间极短且碰后不再分开，不考虑碰撞对车辆的损害，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车从开始刹车到停止滑行的距离。（取g=10m/s2）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据v-t图象与时间轴围成的面积表示位移，知0～t0时间内，甲的位移大于乙的位移，而t0时刻，甲、乙两车相遇，说明0～t0时间内甲车在后，A不符合题意；
B.0～2t0内，甲车平均速度
乙车的平均速度
甲车平均速度的大小是乙车的3倍，B不符合题意；
C．因v-t图像的斜率等于加速度，可知0～2t0内，甲车加速度的大小与乙车的相等，方向相反，C符合题意；
D．因为0～t0内，两车相遇，此过程中甲比乙多运动
t0～2t0时间内甲比乙多运动
则2t0时甲、乙两车相距为 s0，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用两车相遇时刻及甲车与乙车的速度比较可以判别在t0前甲车在后；利用面积及运动的时间可以比较平均速度的大小；利用图像斜率可以比较加速度的大小；利用面积的大小可以判别两车之间的距离大小。
2．【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】对O点受力分析，受a的拉力，b的拉力和灯笼的重力，根据力的平衡和正交分分解法，有
则
所以
所以a比b更容易断，当b越长， 越大， 越小， 越小，越不容易断，当b越短， 越小， 越大， 越大，越容易断。
故答案为：A。
【分析】O点处于静止，利用O点的平衡方程可以判别绳子拉力的大小，利用平衡方程可以判别绳子变化时拉力的大小变化。
3．【答案】D
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．由于曲线运动所受合外力总是指向轨迹弯曲的一面，所以带正的粒子所受的电场力由M指向N，电场线的方向也是由M指向N，所以如果Q带负电，应该位于M的右侧，且在运动轨迹内，则A不符合题意；
B．从a到b的过程中，带电粒子受电场力做正功，动能越来越大，所以B不符合题意；
C．由于电场的大小无法确定所以加速度的变化也无法确定，所以C不符合题意；
D．从a到b的过程中，带电粒子受电场力做正功，电势能减小，所以带电粒子在a点具有的电势能大于在b点具有的电势能，则D符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用粒子的运动轨迹可以判别电场力的方向进而判别场源点电荷的位置及电性；利用电场力做功可以判别动能和电势能的大小；由于不知道电场线的疏密不能比较加速度的大小。
4．【答案】B
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】AB．由万有引力提供向心力或万有引力提供重力有 ，
由上两式解得 ，
由万有引力常数没有给，所以A不符合题意；B符合题意；
CD．“天问一号”的质量没有给，所以它们之间的万有引力无法求得，则CD不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力可以求出天问一号的加速度大小，由于不知道引力常量及天问一号的质量所以不能求出火星的质量及火星与卫星之间的引力大小。
5．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】沿斜面方向由牛顿第二定律有
而 ，解得m=100kg
故答案为：A。
【分析】利用牛顿第二定律结合最大的张力可以求出物块最大质量的大小。
6．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．根据牛顿第二定律得
解得 ，α不相等，线速度v大小不相等，A不符合题意；
B．根据牛顿第二定律得
解得 ，α不相等，两球向心加速度a的大小不相等，B不符合题意；
C．小球P、Q所受向心力的大小之比为
C符合题意；
D．竖直方向根据平衡条件得
解得 ，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用重力和绳子的拉力合力提供向心力结合夹角的不同可以判别线速度和加速度大小不相等；利用重力及角度可以求出向心力的大小；利用竖直方向的平衡方程可以求出两个小球的质量比值。
7．【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设人的末速度为v
解得
设磷酸盐喷出的速率为v＇,分别对人和硫酸盐根据动量定理得
解得
故答案为：D。
【分析】人做匀减速直线运动，利用平均速度公式可以求出盐酸喷出时人的速度，结合动量定理可以求出盐酸的速率大小。
8．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒，当弹簧的弹性势能最大时，小球的机械能最小，此时小球速度为0，则有 ，
由弹力F的大小与x的关系可得
由上几式解得
所以A不符合题意；
B．当弹簧的弹力与小球的重力相有等时，小球速度最大，由动能定理则有
解得
所以B符合题意；
C．由A可知当 时，弹力最大有
所以C不符合题意；
D．由A可知当 时，弹性势能最大有
所以D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用小球的平衡方程可以求出重力和弹力的关系，结合小球下落到最低点的动能定理可以求出小球速度等于0时弹簧形变量的大小；利用弹力和重力相等时小球的速度最大，利用动能定理可以求出最大的速度；利用最大的形变量可以求出最大的弹力；利用最大的形变量可以求出最大的弹性势能大小。
9．【答案】A,D
【知识点】牛顿第二定律；静摩擦力
【解析】【解答】A．根据 ，加速向上时，小女孩受到的摩擦力一定大于其重力，A符合题意；
B．加速向上时，立柱对小女孩的静摩擦力的作用点没有移动，所以静摩擦力不做功，B不符合题意；
C．在图示位置静止时，小女孩手与立柱间的弹力越大，摩擦力最大值越大，静摩擦力等于重力，静摩擦力不变，C不符合题意；
D．根据 ，小女孩加速滑下时，受到的摩擦力一定小于重力，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】向上运动时由于加速度方向向上所以其小孩受到的摩擦力大于重力的大小；加速向上时其立柱对小女孩的摩擦力不做功；当小孩静止时，其静摩擦力的大小等于重力，与弹力的大小无关。
10．【答案】C,D
【知识点】电场及电场力；电势能
【解析】【解答】A．A到B的电场线，是由A指向B，且电场线是曲线，沿着电场线的方向电势降低，所以A点电势比B点电势高，由 可知氢离子在A点比B点时的电势能大，A不符合题意；
B．A、B、C、D对称分布，电场线密集程度一样，所以这四点电场强度大小相等，但电场强度有方向，根据场强的合成可知A、C两点的场强指向O点，B、D两点的场强背离O点，则带正电的氢离子所受电场力的方向在A、C两点是指向O点，在B、D两点背向O点，B不符合题意；
C．根据场强的对称性可知，A点和D点的场强大小相等，则氢离子在A点和D点受到的电场力大小相等，C符合题意；
D．a、c在O点产生的电场强度互相抵消，合场强为零，b、d在O点产生的电场强度互相抵消，合场强为零，所以O点的电场强度为零，则氢离子在O点所受的电场力为零，D符合题意；
故答案为：CD。
【分析】利用电场线的分布可以比较电势能的大小；利用电场线的分布可以比较电场强度的大小及电场力的大小；利用场强的叠加可以判别电场力的方向。
11．【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用；动能；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．返回器在大气层中从b点到c点要克服阻力做功，机械能减小，则在b点的机械能大于在c点的机械能，A不符合题意；
B．由牛顿第二定律可知
得
B符合题意；
C．由公式
得
由于返回器在D点做近心运动，则在d点速度小于 ，C不符合题意；
D．返回器在大气层外从c点运动到e点，只有万有引力做功，则机械能守恒，所以在c、e两点的动能相等，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】由于阻力做功所以返回器在b点的机械能大于在c点的机械能；利用牛顿第二定律可以求出加速度大小；利用引力提供向心力结合近心运动可以判别线速度的大小；利用ce过程没有阻力做功所以其动能相等。
12．【答案】C,D
【知识点】动能定理的综合应用；电场力做功
【解析】【解答】A．从B到D的过程中，重力势能不变，电场力做负功，电势能增加，则B点电势小于D点电势，即
若能运动到D点，则根，据能量守恒，有
与 相矛盾，所以不可能运动到D点，A不符合题意；
B．从B点到达E点的过程中，电场力做正功，电势能减小，根据动能定理，有
解得
B不符合题意；
C．从B到C，Q与P的距离为发生改变，则电场力不做功，重力做功为
根据动能定理，有
解得
C符合题意；
D．从B到C的过程中，根据能量守恒，电势能的减少量等于机械能的增加量，从B到E，电场力做正功，电势能减小，机械能增加，从E到C，电场力做负功，电势能增加，机械能减小，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】比较BD两点电势能的大小可以判别小环不能到达D点；利用动能定理结合电场力做功可以求出到达E点和C点速度的大小；利用电场力做功可以判别电势能及机械能大小的变化。
13．【答案】（1）2.44
（2）1.78
（3）0.49；0.48
（4）2.04%
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)由图示游标卡尺可知，由图乙所示游标卡尺可知，游标尺是10分度的，游标尺的精度是0.1mm，由图乙所示游标卡尺可知，其示数24mm+4×0.1mm=24.4mm=2.44cm；(2)重物m2通过光电门的时间较短，则平均速度可认为是通过光电门的瞬时速度，有 (3)两物体的系统减少的重力势能为 两物体的系统增加的动能为 (4)实验的相对误差为
【分析】（1）利用游标卡尺的结构结合精度的大小可以求出m2的厚度；
（2）利用物块的厚度结合过光电门的时间可以求出过光电门速度的大小；
（3）利用高度的变化可以求出重力势能的变化量；利用速度的大小可以求出动能的变化量；
（4）利用重力势能的变化量及动能的变化量可以求出相对误差的大小。
14．【答案】（1）
（2）
（3）h；；偏小；偏小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】(1)根据电路图可以得出对应的实物图如图所示
(2)由题意可知
得 (3)由题实验原理得
整理得 由图c可得 由数学知识可得
解得 由等效电路可知，当电源未接入电路时，电源两端电压即为电动势，由图可知，电动势测量值即为电压表的示数，则电动势测量值小于真实值；由等效电路可知， 与电源等效为新电源，新电源的内阻测量值即为 与电压表内阻的并联值，由此可知，电源内阻测量值小于真实值。
【分析】（1）根据电路图可以进行实物图连接；
（2）利用串联电路的电压及欧姆定律可以求出待测电阻的表达式；
（3）利用闭合电路欧姆定律可以求出电动势和内阻的大小；由于电压表的分流作用所以电动势和内阻的测量值都小于真实值。
15．【答案】（1）解：列车在加速、匀速和减速阶段的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3，列车加速和减速过程中的加速度大小分别为a1、a2，有vm=a1t1
vm=a2t3
解得a2= m/s2
（2）解：减速过程中阻力大小为f
f=ma2
减速过程中阻力与重力的比值
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）列车先做加速运动后做匀速运动，随后做匀减速直线运动，利用平均速度公式结合全程的位移可以求出匀减速的位移大小；结合运动的时间可以求出匀减速的加速度大小；
（2）匀减速过程中，利用牛顿第二定律可以求出阻力的大小，结合重力的大小可以求出两者的比值。
16．【答案】（1）解：风筝平衡时受三个力的作用，即重力mg、风对风筝的力F、细线的拉力T。由共点力的平衡条件有Tcos=mgcos
Tsin +mgsin =F
解得F= mg、T=mg
（2）解：细线的拉力T′=0.9mg时，风筝加速度的大小为a，由牛顿运动定律有Fcos －mgcos －T′=ma
解得a=0.1g
在t时间内风筝发生的位移为 ，h=xsin
解得
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【分析】（1）由于风筝处于静止，利用风筝的平衡方程可以求出风力和细线拉力的大小；
（2）当细线的拉力变小时，利用牛顿第二定律可以求出风筝加速度的大小；结合位移公式可以求出风筝上升的高度。
17．【答案】（1）解：设小球在最高点的速度为v1，在最高点，重力恰好提供向心力
小球从A点到最高点的过程中，根据动能定理有
解得
（2）解：以N为圆心，设最低点为M，小球到达M时速度为v，有
对A到M过程中，根据动能定理有
L=r+ON
解得ON=
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）小球在最高点时其重力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出在最高点的速度大小，结合从A点到最高点的过程的动能定理可以求出小球初速度的大小；
（2）小球从A到达M的过程。利用动能定理结合在最低点的牛顿第二定律及几何关系可以求出ON之间的距离。
18．【答案】（1）解：设电源电压为U，粒子初速度为v0，极板长为L。当S闭合时，两板间电压不变
……
设向下移动的距离至少为x1，则
由上式联立，解得
则
（2）解：S断开时，极板带电荷量Q不变，板间距离为x，板间电压为Ux，电场强度为E
解得
可知，改变距离场强E不变，设向下移动的距离至少为x2
由上式联立，得
【知识点】含容电路分析；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动；利用N板下移前的位移公式及N板下移后的位移公式相结合可以求出N板下移的距离大小；
（2）S断开后其板间电荷量不变，所以板间电场强度不变，利用竖直方向的位移公式可以求出N板向下移动的距离。
19．【答案】解：汽车紧急制动时，货箱加速度的大小为a1，汽车刹车加速度的大小为a2
解得
设经过时间t货箱和汽车碰撞，货箱和汽车位移分别为x1和x2
解得t=1s
x2=11.6m
此时货箱和汽车的速度分别为v1和v2
货箱与汽车发生碰撞后速度为v3
解得v3=10m/s
设汽车和货箱共同再滑行x3后停止运动，加速度的大小为a3
解得
汽车在地面上滑行的总距离
解得x=21.6m
【知识点】动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【分析】当汽车紧急刹车时，利用牛顿第二定律可以求出汽车和货箱的加速度大小；利用两者做匀减速直线运动的位移公式及货箱距离汽车前壁的距离可以求出货箱和汽车碰撞的时间及汽车的位移大小；利用速度公式可以求出碰撞前的速度大小，结合动量守恒定律可以求出碰后速度的大小；再利用牛顿第二定律可以求出碰后两者一起做减速运动的加速度，结合速度位移公式可以求出一起减速运动的位移大小。
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