14.1 同底数幂的乘法与除法

(共14张PPT)
14.1 同底数幂的乘法与除法
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么
an
底数
指数
幂
an = a × a × a ×… a
n个a
一、旧知回顾，游刃有余
25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式
25 = .

10×10×10×10×10 = .
2×2×2×2×2
105
(乘方的意义）
(乘方的意义）
二、合作探究，获取新知
式子103×102的意义是什么？
103与102 的积
这个式子中的两个因式有何特点？
底数相同
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 = = 10（ ） ；
23 ×22 = = = 2（ ）
（10×10×10）×（10×10）
（2×2×2）×（2×2）
2×2×2×2×2
5
5
a3×a2 = = a（ ） .
（a a a）
3个a
（a a）
2个a
= a a a a a
5个a
5
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数
有什么关系？
103 ×102 = 10（ ）
23 ×22 = 2（ ）
a3× a2 = a（ ）
5
5
5
= 10（ ）；
= 2（ ）；
= a（ ） .
3+2
3+2
3+2
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
同底数幂的乘法法则：
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
同底数幂相乘，
底数　　，指数　　。
不变
相加
运算形式
运算方法
（同底、乘法）
（底不变、指加法）
如 am·an·ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
练习一
1. 计算：（抢答）
（1） 105×106
（2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5
（4） b5 · b
(1011 )
( a10 )
（ x10 ）
（ b6 ）
Good!
练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
×
×
×
×
×
×
1.计算:
(1) x n · xn+1 ;
(2) (x+y)3 · (x+y)4 .
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
5
6
课堂小结
我学到了什么？
知识　
同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)
不变，
相加.
　　方法　
　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用
课本p119习题14.1 A组第1题
填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝x3m
x3
a5
x3
x2m