万有引力与航天测试题及答案

高一物理万有引力定律测试题
一、单项选择题
1．人造卫星绕地球做圆周运动时，卫星离地面的高度越高 （ ）
A．速度越大 B．角速度越大 C．周期越大 D．向心加速度越大
2．人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动，设地面的重力加速度为g，则有 （ ）
A．v = B．v = C．v = D．v=
3.开普勒第三定律对行星绕恒星的匀速圆周运动同样成立，即它的运动周期Ｔ的平方与轨道半径r的三次方的比为常数，设，则常数Ｋ的大小 （ ）
只与行星的质量有关 B与恒星的质量与行星的质量有关
C 只与恒星的质量有关 D与恒星的质量及行星的速度有关
4.下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是（ ）
为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度可以不同
不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内
通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
5、宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下列说法中正确的是（ ）
A、宇航员不受重力作用 B、宇航员只受重力作用且由重力产生向心加速度
C、宇航员不只受到重力的作用 D、宇航员受到平衡力的作用
6．某人在一星球以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回手中。已知该星球半径为R，则至少以多大速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球（ ）
A vt/R B C D
二、多项选择题（每题6分，漏选得3分，共24分）
7．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是 （ ）
A．它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度
B．它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度
C．它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度
D．它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度
8.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是 （ ）
A． B． C． D．
9、人造地球卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面处的重力加速度为g ，则人造地球卫星
A、绕行的线速度最大为 B、绕行的周期小于
C、在距地面高为R处的绕行速度为 D、在距地面高为R处的周期为
10．由于地球自转，对于地球表面各点正确的说法有（ ）
A．线速度随纬度增大而减小 B．角速度随纬度增大而减小
C．向心加速度随纬度增大而增大 D.自转周期等于一昼夜即24小时
三、计算题
13．（18分）地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。
（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据。
（2）若已知第一宇宙速度的大小v=7.9 km/s，地球半径，万有引力常量，求地球质量（结果保留2位有效数字）。
14．（18分）某人造卫星距地h,地球半径为R，质量为M，地面重力加速度为g,万有引力恒量为G。
（1）试分别用h、R、M、G表示卫星的周期T。
（2）试分别用h、R、g表示卫星线速度。
高一物理万有引力定律测试题（第7周）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C D B B AC AD ACD AD
11．西、东、低 12、1/9
13．解析：（1）由于万有引力提供向心力，则有：
GMm/R2=mv2/R 所以v=
(2) 由上式可知：M=v2R/G，代入数据可得：M=5.9×1024kg
14．卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供
①
同理可得
② ③
15．解：设地球质量为M、半径为R，月球质量为m2，月球到地心的距离为r。据万有引力定律，对地球表面的任何物体m1和对月球m2有
①
②
联立两式得 取，代入各数据，作近似计算后，得
（取一位有效数字）即估算出月球到地心的距离约为