四川省江油市八校2020-2021学年七年级下学期数学开学联考试卷
一、选择题
1．（2021七下·江油开学考）冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作+6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（ ）
A．18℃ B．12℃ C．﹣18℃ D．﹣24℃
【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵零上6℃，记作+6℃，
∴零下18℃记作﹣18℃ ；
故答案为：C.
【分析】由于“零下”和“零上”是一对相反意义的量，可得零上6℃，记作+6℃，则零下18℃记作﹣18℃ .
2．（2020七上·义安期末）一小袋味精的质量标准为“ 克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）
A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵一小袋味精的质量标准为“ 克”，
∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25
只有B选项符合，
故答案为：B.
【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“ 克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.
3．（2021七下·江油开学考）在﹣ ， ，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．4
【答案】A
【知识点】有理数及其分类；自然数及整数的概念
【解析】【解答】解：∵有理数有： - ， ，0，﹣1，0.4，2，﹣3，﹣6 ，∴m=8，
∵自然数有：0，2，∴n=2，
∵分数有： - ， ，0.4，∴k=4，
m﹣n﹣k =8-2-3=2，
故答案为：A.
【分析】分别根据有理数、自然数和分数的定义求出m、n、k的值，再代入原式求值即可.
4．（2021七下·江油开学考）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足﹣a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵2
∴-3<-a<-2，
∴2<|a|<3，
∴|b|≤2，
-2≤b≤2，
∴-3不符合；
故答案为：D.
【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围， 从而可得出b的取值范围， 由此即可得答案.
5．（2021七下·江油开学考）已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+G（3）+…+G（2019）+G（2020）＝90，则a的值为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
【答案】B
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：当x≥a时， |x-a|=x-a，G(x)= a-x+x-a=0，
当x< a时， |x-a|=-x+a，
G(x)= a-x+a-x=2(a-x)，
当a=8时， x≥8时， G(x)=0 ， x< 8时， G(x)=2(8-x)，
∵G(1 ) +G(2)++G(2020)= G(1 )+G(2) ++G(2020)=90，
∴设第n个数时，即x=n，G（x）开始为0，即x=a=n，
∴G（n）=2n-2n=0，
G（1）+G（2）+G（3）++G（2019）+G（2020）
=2n-2+2n-4+2n-6++2n-2n+0+0++0
=2n2-2×
=n2-n，
∴n2-n=90，
解得n=10或-9（舍）.
故答案为：B.
【分析】 根据绝对值的意义，当x≥a时，|x-a|=x-a，则G（x）=0；当x＜a时，|x-a|=-x+a，则G（x）=a-x-x+a=2a-2x，设第n个数时，即x=n，G（x）开始为0，即x=a=n，所以G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）=2n-2+2n-4+2n-6+…+2n-2n+0+0+…+0=n2-n，然后解方程n2-n=90即可．
6．（2021七下·江油开学考）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11
D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A、 ﹣2+（﹣5） = ﹣（5+22） -7，错误；
B、 （+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 ，正确；
C、 （﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9-2）＝﹣7，错误；
D、（+6）+（﹣4）＝+（6-4）＝2，错误；
故答案为：B.
【分析】根据有理数加减运算法则分别计算即可判断.
7．（2021七下·江油开学考）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0；⑤|b﹣a|＝a﹣b，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】无理数在数轴上表示；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：看图可知： a>0， b<0， |a|>|b|，
∴a+b＜0， a﹣b＞0， |b|＞a， ab＜0， |b﹣a|＝a﹣b，
故 ②③④⑤正确， 正确的选项有4个，
故答案为：D.
【分析】根据a、b在数轴上的位置得出a>0， b<0， |a|>|b|，据此分别判断即可得出答案.
8．（2019七上·汽开区期中）用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1） B．2.05（精确到0.001）
C．2.05（精确到百分位） D．2.050（精确到千分位）
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A. 2.0503≈ 2.1（精确到0.1），故不符合题意；
B. . 2.0503≈ 2.050（精确到0.001），故符合题意；
C. . 2.0503≈ 2.05（精确到百分位），故不符合题意；
D. . 2.0503≈ 2.050（精确到千分位），故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据精确度的定义逐项分析即可.
9．（2021七下·江油开学考）若x2﹣3x＝4，则3x2﹣9x+8的值是（ ）
A．20 B．16 C．4 D．﹣4
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ x2﹣3x＝4，
∴ 3x2﹣9x+8=3（x2﹣3x）+8＝3×4+8=20，
故答案为：A.
【分析】将原式前两项逆运用乘法的分配律，再将x2﹣3x＝4整体代入即可求值.
10．（2021七下·江油开学考）下列合并同类项正确的是（ ）
A．15a﹣15a＝15 B．3a2﹣a2＝2
C．3x+5y＝8xy D．7x2﹣6x2＝x2
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、15a﹣15a＝0，错误；
B、3a2﹣a2＝2a2，错误；
C、3x和5y不是同类项，不能合并，错误；
D、7x2﹣6x2＝x2 ，正确；
故答案为：D.
【分析】整式的加减运算时，首先判断是否是同类项，是同类项才能相加减，不是同类项不能相加减，合并同类项就是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减.
11．（2021七下·江油开学考）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点．若AB＝16cm，则线段BC＝（ ）
A．4cm B．10cm C．12cm D．14cm
【答案】C
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：∵D是AB的中点，
∴AD=BD=8cm,
∵C是AD的中点，
∴CD=4cm,
∴BC=BD+CD=12cm，
故答案为：C.
【分析】先由D是AB的中点求出AD和BD的长，再由中点的性质求出CD的长，然后根据线段的和差关系求出BC即可.
12．（2021七下·江油开学考）如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（ ）
A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°
【答案】D
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：①当OP在∠BOC内，如图，
∠BOP=∠BOC-∠COP= 30°- 15°
= 15°
②当OP在∠AOC内, 如图，
∠BOP=∠BOC+∠COP= 30°+ 15°
= 45°，
综上所述:∠BOP= 15°或45°。
故答案为：D.
【分析】 根据∠AOB=60°，射线OC平分∠AOB，可得∠BOC=30°，分OP在∠BOC内，OP在∠AOC内，两种情况讨论求解即可．
二、填空题（共7小题）
13．（2021七下·江油开学考）﹣8的相反数是 ．如果﹣a＝2，则a＝ ．
【答案】8；﹣2
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-8的相反数是8，
∵-a=2，
∴a=-2，
故答案为：8，-2.
【分析】根据相反数的定义求解，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.
14．（2021七下·江油开学考）如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|＝ ．
【答案】﹣4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵-3＜m<3，
∴|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|
＝3+m-2(2+m) +m-3
=3+m-4-2m+m-3
=-4，
故答案为：-4.
【分析】根据m在数轴上的位置，确定m的范围，再去绝对值，合并同类项即得结果.
15．（2021七下·江油开学考）若x、y都是整数，且（2y+3）2+|x﹣1|＝1，则x﹣y＝ ．
【答案】2或3
【知识点】绝对值的非负性；自然数及整数的概念
【解析】【解答】解：∵ （2y+3）2+|x﹣1|＝1，
∴（2y+3）2≥1-|x﹣1|，
∵ x、y都是整数， （2y+3）2≥0，
∴|x﹣1|=0，
∴x=1，
∴（2y+3）2=1，
∴2y+3=±1，
∴y=-1或-2，
∴x-y=1-(-1)=2或x-y=1-(-2)=3，
故答案为： 2或3.
【分析】根据非负数的性质，结合x、y都是整数，分别求出x、y的值，分两种情况再代入原式求值即可.
16．（2019七上·句容期末）若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是 .
【答案】-2
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）
＝﹣3x3ym+1+3xny+3，
＝﹣3x3ym+3xny+4，
∵经过化简后的结果等于4，
∴﹣3x3ym与3xny是同类项，
∴m＝1，n＝3，
则m﹣n＝1﹣3＝﹣2，
故答案为：﹣2.
【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得﹣3x3ym和3xny是同类项，进而可得答案.
17．（2021七下·江油开学考）已知2x+1与x+5互为相反数，则x＝ ．
【答案】﹣2
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵2x+1与x+5互为相反数，
∴2x+1=-(x+5)，
去括号：2x+1=-x-5，
移项：2x+x=-5-1，
合并同类项：3x=-6，
系数化为1：x=-2，
故答案为：-2.
【分析】根据互为相反数的性质列方程，经过去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出x即可.
18．（2021七下·江油开学考）甲，乙二人分别从一条笔直的公路上的AB两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A．B两地之间的距离为 米．
【答案】520或560
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】 解：设A，B两点的距离为x m，
由题意得x+20=（60+48）×5或x-（60+48）×5=20，
解得x=520或560，
答：A．B两地之间的距离为520或560米，
故答案为520或560．
【分析】 设A，B两点的距离为x m，可分两种情况列方程：甲，乙两人相遇后相距20米或相遇前相距20米分别列方程，解方程即可求解．
19．（2021七下·江油开学考）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝ cm．
【答案】
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：AP= AC+CP, CP= 1cm,
∴AP= 3+1=4cm，
∵P为AB的中点，
∴AB=2AP= 8cm，
∵CB=AB-AC，AC=3cm，
∴CB=5cm,
∵N为CB的中点，
∴CN=BC=cm,
∴PN=CN-CP=cm，
故答案为： .
【分析】 根据线段中点的性质计算即可CB的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN的长，进而得出PN的长．
三、解答题（共7小题）
20．（2021七下·江油开学考）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
【答案】（1）解：(+5)+(-3)+(+10)+ (-8) +(-6)+ (+12) + (-10)
= ( 5+10+12 )- ( 3+8+6+10 )
=27- 27
=0
答：守门员最后回到了球门线的位置
（2）解：|+5|+-31+1+ 10|+|- 81+1-61+1+12|+1-10|
=5+3+10+8+6+12+ 10
=54；
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米
（3）解：由观察可知：在练习过程中，守门员离开球[门线最远距离是12米.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】 （1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；
（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；
（3）观察记录的数据，取绝对值最大的作为守门员离开球门线最远距离．
21．（2021七下·江油开学考）计算：
（1）2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）
（2）﹣36×（ + - ）
（3）﹣23÷8﹣ ×（﹣2）2．
【答案】（1）解：原式=2+4-4-3=-1
（2）解：原式=-24-27+3=-48
（3）解：原式=-1-1=-2
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】 （1）原式先进行除法运算，再进行加减运算即可得到结果；
（2）原式先利用乘法分配律计算，再进行有理数的加减混合运算即可得到结果；
（3）原式先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可得到结果．
22．（2021七下·江油开学考）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B；
（2）当x+y＝ ，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．
【答案】（1）解：∵A=3x2-x+2y-4xy，B=2x2-3x-y+xy ，
∴2A-3B
=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)
=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy
=7x+7y-11xy
（2）解：当x+y= ，xy=-1时，
2A-3B=7x+7y-11xy
=7(x+y)-11xy
=7× 一11×(-1)
二6十11
=17
（3）解：∵24A-3B=7x+7y-11xy
=7x+(7-11x)y，
∴若2A-3B的值与y的取值无关，则7-11x=0，
∴x=
∴2A-3B
=
=
【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）先把A、B的表达式代入3A-3B，然后去括号，再合并同类项将原式化简，最后将x、y的值代入计算即可得出结果；
（2）由上题得2A-3B=7x+7y-11xy ，将前两项提取公因数7，然后将 x+y= ，xy=-1代入原式计算求值即可.
23．（2021七下·江油开学考）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要．
例如：已知a2+2a＝2，则代数式2a2+4a+3＝2（a2+2a）+3＝2×2+3＝7．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若x2﹣3x＝4，求1﹣x2+3x的值．
（2）当x＝1时，代数式px3+qx﹣1的值是5，求当x＝﹣1时，代数式px3+qx﹣1的值．
（3）当x＝2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，直接写出当x＝﹣2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值．（用含m的代数式表示）
【答案】（1）解：x2-3x=4，
1-x2+3x
=1-(x2-3x)=1-4
=-3
（2）解：当x=1时，代数式px3+qx一1的值是5，即p+q-1=5
∴p+q=6
当x=-1时
px3+qx-1
=-p-q-1
=-(p+q)-1
=-6-1
=-7
（3）解：∵当x=2020时，代数式ax5+bx3+cx＋6的值为m，
即a×20205+b×20203+c×2020+6=m，
∴a×20205+b×20203+c×2020=m-6
∴x=-2020时，
Ax5+bx3+cx＋6
=a×(-2020)5+b×(-2020)3+c×(-2020)＋6
=-(a×20205+b×20203+c×2020)＋6
=-(m-6)+6
=-m＋12
【知识点】代数式求值；探索数与式的规律；数学思想
【解析】【分析】 （1）将1-x2+3x变形，再将x2-3x=4整体代入计算即可．
（2）先由当x=1时，代数式px3+qx-1的值是5，得出p+q-1=5，进而得出p+q的值，再将x=-1代入px3+qx-1并对其变形，然后将p+q的值整体代入计算即可．
（3）先由当x=2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，得出：a×20205+b×20203+c×2020+6=m，变形得出a×20205+b×20203+c×2020的值，再将x=-2020代入ax5+bx3+cx+6，然后变形并整体将a×20205+b×20203+c×2020的值代入计算即可．
24．（2021七下·江油开学考）解下列一元一次方程：
（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；
（2） ．
【答案】（1）解：去括号得：2x-x-10=5x+2x-2，
移项得：2x-x-5x-2x=-2+10，
合并得：-6x=8，
解得：
（2）解：去分母得：10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)。
去括号得：30x+20-20=10x-5-8x-4，
移项合并得：28x=-9，
解得：
【知识点】解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】 （1）将原方程去括号，移项、合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）将原方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
25．（2021七下·江油开学考）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
【答案】解：设安排x人加工甲部件，则安排(85-x)人加工乙部件，根据题意得
3x16x=2x10x(85-x)，
解得x=25，
所以85-25=60(人)，
答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件.
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】 设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件，根据题意等量关系为：3×16×加工甲部件的人数=2×10×加工乙部件的人数，依此列出方程求解即可．
26．（2021七下·江油开学考）在∠AOB和∠COD中，
（1）如图1，已知∠AOB＝∠COD＝90°，当∠BOD＝40°时，求∠AOC的度数；
（2）如图2，已知∠AOB＝82°，∠COD＝110°，且∠AOC＝2∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数；
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠COD＝β，且∠AOC＝n∠BOD（n＞1）时，请直接用含有α，β，n的代数式表示∠BOD的值．
【答案】（1）解：如图1，∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=40°,
∴∠AOC=∠AOB＋∠COD-∠BOD
=90°+90°-40°
=140°,
答∶∠AOC的度数为140°
（2）解：如图2，∵∠AOB=82°,∠COD=110°
∴∠AOC=∠AOB＋∠COD-∠BOD
=82°＋110°-∠BOD ,
又∵∠AOC=2∠BOD ,
∴2∠BOD=82°+110°-∠BOD ,
82°+110°
∴∠BOD=
答∶∠BOD的度数为64°
（3）解：如图3，∵∠AOB=α ,∠COD=β
∴∠AOC=∠AOB＋∠COD-∠BOD=α＋β-∠BOD ,
又∵∠AOC=n∠BOD
∴n∠BOD=α＋β-LBOD
∴∠BOD=
答∶∠BOD=
【知识点】角的运算；探索图形规律
【解析】【分析】 （1）根据∠AOB，∠COD，∠BOD和∠AOC之间的关系得出结果；
（2）由∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD和∠AOC=2∠BOD，两式联合可得答案；
（3）由∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD和∠AOC=n∠BOD，两式联合可得答案．
1 / 1四川省江油市八校2020-2021学年七年级下学期数学开学联考试卷
一、选择题
1．（2021七下·江油开学考）冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作+6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（ ）
A．18℃ B．12℃ C．﹣18℃ D．﹣24℃
2．（2020七上·义安期末）一小袋味精的质量标准为“ 克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）
A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克
3．（2021七下·江油开学考）在﹣ ， ，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．4
4．（2021七下·江油开学考）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足﹣a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3
5．（2021七下·江油开学考）已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+G（3）+…+G（2019）+G（2020）＝90，则a的值为（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
6．（2021七下·江油开学考）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11
D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
7．（2021七下·江油开学考）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0；⑤|b﹣a|＝a﹣b，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2019七上·汽开区期中）用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1） B．2.05（精确到0.001）
C．2.05（精确到百分位） D．2.050（精确到千分位）
9．（2021七下·江油开学考）若x2﹣3x＝4，则3x2﹣9x+8的值是（ ）
A．20 B．16 C．4 D．﹣4
10．（2021七下·江油开学考）下列合并同类项正确的是（ ）
A．15a﹣15a＝15 B．3a2﹣a2＝2
C．3x+5y＝8xy D．7x2﹣6x2＝x2
11．（2021七下·江油开学考）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点．若AB＝16cm，则线段BC＝（ ）
A．4cm B．10cm C．12cm D．14cm
12．（2021七下·江油开学考）如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（ ）
A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°
二、填空题（共7小题）
13．（2021七下·江油开学考）﹣8的相反数是 ．如果﹣a＝2，则a＝ ．
14．（2021七下·江油开学考）如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|＝ ．
15．（2021七下·江油开学考）若x、y都是整数，且（2y+3）2+|x﹣1|＝1，则x﹣y＝ ．
16．（2019七上·句容期末）若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是 .
17．（2021七下·江油开学考）已知2x+1与x+5互为相反数，则x＝ ．
18．（2021七下·江油开学考）甲，乙二人分别从一条笔直的公路上的AB两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A．B两地之间的距离为 米．
19．（2021七下·江油开学考）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝ cm．
三、解答题（共7小题）
20．（2021七下·江油开学考）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
21．（2021七下·江油开学考）计算：
（1）2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）
（2）﹣36×（ + - ）
（3）﹣23÷8﹣ ×（﹣2）2．
22．（2021七下·江油开学考）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B；
（2）当x+y＝ ，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．
23．（2021七下·江油开学考）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要．
例如：已知a2+2a＝2，则代数式2a2+4a+3＝2（a2+2a）+3＝2×2+3＝7．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若x2﹣3x＝4，求1﹣x2+3x的值．
（2）当x＝1时，代数式px3+qx﹣1的值是5，求当x＝﹣1时，代数式px3+qx﹣1的值．
（3）当x＝2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，直接写出当x＝﹣2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值．（用含m的代数式表示）
24．（2021七下·江油开学考）解下列一元一次方程：
（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；
（2） ．
25．（2021七下·江油开学考）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
26．（2021七下·江油开学考）在∠AOB和∠COD中，
（1）如图1，已知∠AOB＝∠COD＝90°，当∠BOD＝40°时，求∠AOC的度数；
（2）如图2，已知∠AOB＝82°，∠COD＝110°，且∠AOC＝2∠BOD时，请直接写出∠BOD的度数；
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠COD＝β，且∠AOC＝n∠BOD（n＞1）时，请直接用含有α，β，n的代数式表示∠BOD的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵零上6℃，记作+6℃，
∴零下18℃记作﹣18℃ ；
故答案为：C.
【分析】由于“零下”和“零上”是一对相反意义的量，可得零上6℃，记作+6℃，则零下18℃记作﹣18℃ .
2．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵一小袋味精的质量标准为“ 克”，
∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25
只有B选项符合，
故答案为：B.
【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“ 克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.
3．【答案】A
【知识点】有理数及其分类；自然数及整数的概念
【解析】【解答】解：∵有理数有： - ， ，0，﹣1，0.4，2，﹣3，﹣6 ，∴m=8，
∵自然数有：0，2，∴n=2，
∵分数有： - ， ，0.4，∴k=4，
m﹣n﹣k =8-2-3=2，
故答案为：A.
【分析】分别根据有理数、自然数和分数的定义求出m、n、k的值，再代入原式求值即可.
4．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵2∴-3<-a<-2，
∴2<|a|<3，
∴|b|≤2，
-2≤b≤2，
∴-3不符合；
故答案为：D.
【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围， 从而可得出b的取值范围， 由此即可得答案.
5．【答案】B
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：当x≥a时， |x-a|=x-a，G(x)= a-x+x-a=0，
当x< a时， |x-a|=-x+a，
G(x)= a-x+a-x=2(a-x)，
当a=8时， x≥8时， G(x)=0 ， x< 8时， G(x)=2(8-x)，
∵G(1 ) +G(2)++G(2020)= G(1 )+G(2) ++G(2020)=90，
∴设第n个数时，即x=n，G（x）开始为0，即x=a=n，
∴G（n）=2n-2n=0，
G（1）+G（2）+G（3）++G（2019）+G（2020）
=2n-2+2n-4+2n-6++2n-2n+0+0++0
=2n2-2×
=n2-n，
∴n2-n=90，
解得n=10或-9（舍）.
故答案为：B.
【分析】 根据绝对值的意义，当x≥a时，|x-a|=x-a，则G（x）=0；当x＜a时，|x-a|=-x+a，则G（x）=a-x-x+a=2a-2x，设第n个数时，即x=n，G（x）开始为0，即x=a=n，所以G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）=2n-2+2n-4+2n-6+…+2n-2n+0+0+…+0=n2-n，然后解方程n2-n=90即可．
6．【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A、 ﹣2+（﹣5） = ﹣（5+22） -7，错误；
B、 （+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 ，正确；
C、 （﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9-2）＝﹣7，错误；
D、（+6）+（﹣4）＝+（6-4）＝2，错误；
故答案为：B.
【分析】根据有理数加减运算法则分别计算即可判断.
7．【答案】D
【知识点】无理数在数轴上表示；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：看图可知： a>0， b<0， |a|>|b|，
∴a+b＜0， a﹣b＞0， |b|＞a， ab＜0， |b﹣a|＝a﹣b，
故 ②③④⑤正确， 正确的选项有4个，
故答案为：D.
【分析】根据a、b在数轴上的位置得出a>0， b<0， |a|>|b|，据此分别判断即可得出答案.
8．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A. 2.0503≈ 2.1（精确到0.1），故不符合题意；
B. . 2.0503≈ 2.050（精确到0.001），故符合题意；
C. . 2.0503≈ 2.05（精确到百分位），故不符合题意；
D. . 2.0503≈ 2.050（精确到千分位），故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据精确度的定义逐项分析即可.
9．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ x2﹣3x＝4，
∴ 3x2﹣9x+8=3（x2﹣3x）+8＝3×4+8=20，
故答案为：A.
【分析】将原式前两项逆运用乘法的分配律，再将x2﹣3x＝4整体代入即可求值.
10．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、15a﹣15a＝0，错误；
B、3a2﹣a2＝2a2，错误；
C、3x和5y不是同类项，不能合并，错误；
D、7x2﹣6x2＝x2 ，正确；
故答案为：D.
【分析】整式的加减运算时，首先判断是否是同类项，是同类项才能相加减，不是同类项不能相加减，合并同类项就是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减.
11．【答案】C
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：∵D是AB的中点，
∴AD=BD=8cm,
∵C是AD的中点，
∴CD=4cm,
∴BC=BD+CD=12cm，
故答案为：C.
【分析】先由D是AB的中点求出AD和BD的长，再由中点的性质求出CD的长，然后根据线段的和差关系求出BC即可.
12．【答案】D
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：①当OP在∠BOC内，如图，
∠BOP=∠BOC-∠COP= 30°- 15°
= 15°
②当OP在∠AOC内, 如图，
∠BOP=∠BOC+∠COP= 30°+ 15°
= 45°，
综上所述:∠BOP= 15°或45°。
故答案为：D.
【分析】 根据∠AOB=60°，射线OC平分∠AOB，可得∠BOC=30°，分OP在∠BOC内，OP在∠AOC内，两种情况讨论求解即可．
13．【答案】8；﹣2
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-8的相反数是8，
∵-a=2，
∴a=-2，
故答案为：8，-2.
【分析】根据相反数的定义求解，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.
14．【答案】﹣4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵-3＜m<3，
∴|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|
＝3+m-2(2+m) +m-3
=3+m-4-2m+m-3
=-4，
故答案为：-4.
【分析】根据m在数轴上的位置，确定m的范围，再去绝对值，合并同类项即得结果.
15．【答案】2或3
【知识点】绝对值的非负性；自然数及整数的概念
【解析】【解答】解：∵ （2y+3）2+|x﹣1|＝1，
∴（2y+3）2≥1-|x﹣1|，
∵ x、y都是整数， （2y+3）2≥0，
∴|x﹣1|=0，
∴x=1，
∴（2y+3）2=1，
∴2y+3=±1，
∴y=-1或-2，
∴x-y=1-(-1)=2或x-y=1-(-2)=3，
故答案为： 2或3.
【分析】根据非负数的性质，结合x、y都是整数，分别求出x、y的值，分两种情况再代入原式求值即可.
16．【答案】-2
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）
＝﹣3x3ym+1+3xny+3，
＝﹣3x3ym+3xny+4，
∵经过化简后的结果等于4，
∴﹣3x3ym与3xny是同类项，
∴m＝1，n＝3，
则m﹣n＝1﹣3＝﹣2，
故答案为：﹣2.
【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得﹣3x3ym和3xny是同类项，进而可得答案.
17．【答案】﹣2
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵2x+1与x+5互为相反数，
∴2x+1=-(x+5)，
去括号：2x+1=-x-5，
移项：2x+x=-5-1，
合并同类项：3x=-6，
系数化为1：x=-2，
故答案为：-2.
【分析】根据互为相反数的性质列方程，经过去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出x即可.
18．【答案】520或560
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】 解：设A，B两点的距离为x m，
由题意得x+20=（60+48）×5或x-（60+48）×5=20，
解得x=520或560，
答：A．B两地之间的距离为520或560米，
故答案为520或560．
【分析】 设A，B两点的距离为x m，可分两种情况列方程：甲，乙两人相遇后相距20米或相遇前相距20米分别列方程，解方程即可求解．
19．【答案】
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：AP= AC+CP, CP= 1cm,
∴AP= 3+1=4cm，
∵P为AB的中点，
∴AB=2AP= 8cm，
∵CB=AB-AC，AC=3cm，
∴CB=5cm,
∵N为CB的中点，
∴CN=BC=cm,
∴PN=CN-CP=cm，
故答案为： .
【分析】 根据线段中点的性质计算即可CB的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN的长，进而得出PN的长．
20．【答案】（1）解：(+5)+(-3)+(+10)+ (-8) +(-6)+ (+12) + (-10)
= ( 5+10+12 )- ( 3+8+6+10 )
=27- 27
=0
答：守门员最后回到了球门线的位置
（2）解：|+5|+-31+1+ 10|+|- 81+1-61+1+12|+1-10|
=5+3+10+8+6+12+ 10
=54；
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米
（3）解：由观察可知：在练习过程中，守门员离开球[门线最远距离是12米.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】 （1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；
（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；
（3）观察记录的数据，取绝对值最大的作为守门员离开球门线最远距离．
21．【答案】（1）解：原式=2+4-4-3=-1
（2）解：原式=-24-27+3=-48
（3）解：原式=-1-1=-2
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】 （1）原式先进行除法运算，再进行加减运算即可得到结果；
（2）原式先利用乘法分配律计算，再进行有理数的加减混合运算即可得到结果；
（3）原式先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可得到结果．
22．【答案】（1）解：∵A=3x2-x+2y-4xy，B=2x2-3x-y+xy ，
∴2A-3B
=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)
=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy
=7x+7y-11xy
（2）解：当x+y= ，xy=-1时，
2A-3B=7x+7y-11xy
=7(x+y)-11xy
=7× 一11×(-1)
二6十11
=17
（3）解：∵24A-3B=7x+7y-11xy
=7x+(7-11x)y，
∴若2A-3B的值与y的取值无关，则7-11x=0，
∴x=
∴2A-3B
=
=
【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）先把A、B的表达式代入3A-3B，然后去括号，再合并同类项将原式化简，最后将x、y的值代入计算即可得出结果；
（2）由上题得2A-3B=7x+7y-11xy ，将前两项提取公因数7，然后将 x+y= ，xy=-1代入原式计算求值即可.
23．【答案】（1）解：x2-3x=4，
1-x2+3x
=1-(x2-3x)=1-4
=-3
（2）解：当x=1时，代数式px3+qx一1的值是5，即p+q-1=5
∴p+q=6
当x=-1时
px3+qx-1
=-p-q-1
=-(p+q)-1
=-6-1
=-7
（3）解：∵当x=2020时，代数式ax5+bx3+cx＋6的值为m，
即a×20205+b×20203+c×2020+6=m，
∴a×20205+b×20203+c×2020=m-6
∴x=-2020时，
Ax5+bx3+cx＋6
=a×(-2020)5+b×(-2020)3+c×(-2020)＋6
=-(a×20205+b×20203+c×2020)＋6
=-(m-6)+6
=-m＋12
【知识点】代数式求值；探索数与式的规律；数学思想
【解析】【分析】 （1）将1-x2+3x变形，再将x2-3x=4整体代入计算即可．
（2）先由当x=1时，代数式px3+qx-1的值是5，得出p+q-1=5，进而得出p+q的值，再将x=-1代入px3+qx-1并对其变形，然后将p+q的值整体代入计算即可．
（3）先由当x=2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，得出：a×20205+b×20203+c×2020+6=m，变形得出a×20205+b×20203+c×2020的值，再将x=-2020代入ax5+bx3+cx+6，然后变形并整体将a×20205+b×20203+c×2020的值代入计算即可．
24．【答案】（1）解：去括号得：2x-x-10=5x+2x-2，
移项得：2x-x-5x-2x=-2+10，
合并得：-6x=8，
解得：
（2）解：去分母得：10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)。
去括号得：30x+20-20=10x-5-8x-4，
移项合并得：28x=-9，
解得：
【知识点】解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】 （1）将原方程去括号，移项、合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）将原方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
25．【答案】解：设安排x人加工甲部件，则安排(85-x)人加工乙部件，根据题意得
3x16x=2x10x(85-x)，
解得x=25，
所以85-25=60(人)，
答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件.
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】 设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件，根据题意等量关系为：3×16×加工甲部件的人数=2×10×加工乙部件的人数，依此列出方程求解即可．
26．【答案】（1）解：如图1，∠AOB=∠COD=90°，∠BOD=40°,
∴∠AOC=∠AOB＋∠COD-∠BOD
=90°+90°-40°
=140°,
答∶∠AOC的度数为140°
（2）解：如图2，∵∠AOB=82°,∠COD=110°
∴∠AOC=∠AOB＋∠COD-∠BOD
=82°＋110°-∠BOD ,
又∵∠AOC=2∠BOD ,
∴2∠BOD=82°+110°-∠BOD ,
82°+110°
∴∠BOD=
答∶∠BOD的度数为64°
（3）解：如图3，∵∠AOB=α ,∠COD=β
∴∠AOC=∠AOB＋∠COD-∠BOD=α＋β-∠BOD ,
又∵∠AOC=n∠BOD
∴n∠BOD=α＋β-LBOD
∴∠BOD=
答∶∠BOD=
【知识点】角的运算；探索图形规律
【解析】【分析】 （1）根据∠AOB，∠COD，∠BOD和∠AOC之间的关系得出结果；
（2）由∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD和∠AOC=2∠BOD，两式联合可得答案；
（3）由∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD和∠AOC=n∠BOD，两式联合可得答案．
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