人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定暑期练习（word含答案）

12.2
三角形全等的判定暑期练习
一、选择题
1．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下面结论中错误的是(
)
A．△ADC≌△BCD
B．△ABD≌△BAC
C．△AOB≌△COD
D．△AOD≌△BOC
2．如图，在△ABC中，∠B＝40°，AF＝CD，AE＝CF（　　）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
3.
如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是
(　　)
4．如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）
A．BE＝CF
B．∠A＝∠D
C．AC＝DF
D．AC∥DF
5.
如图，小强画了一个与已知△ABC全等的△DEF，他画图的步骤是：(1)画DE＝AB；(2)在DE的同旁画∠HDE＝∠A，∠GED＝∠B，DH，EG相交于点F，小强画图的依据是(　　)
A．ASA
B．SAS
C．SSS
D．AAS
6．一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（　　）
A．①
B．②
C．③
D．④
7．如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件：①AC＝AD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
8.
如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是(　　)
A．BC＝EC，∠B＝∠E
B．BC＝EC，AC＝DC
C．BC＝DC，∠A＝∠D
D．∠B＝∠E，∠A＝∠D
9．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和△ABC全等的图形是（　　）
A．甲、丁
B．甲、丙
C．乙、丙
D．乙
10．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了（　　）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
二、填空题
11.
在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，若以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，则点P的坐标为________________________．
12．如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是
　
　．（只需写出一个条件即可）
13．如图，已知线段AB与CD相交于点E，AC＝AD，则图中全等三角形有　
　对．
14.
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.有下列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中所有正确结论的序号是　　　　　.?
15．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画　
　个．
16．结合图，用符号语言表达定理“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的推理形式：
在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，
AC＝DF
　
　
∴Rt△ABC≌Rt△DEF．
17．如图，OA＝OB，AC＝BC，则∠ACB＝　
　．
18．如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，则容器的内径CD为　
　cm．
三、解答题
19.
如图，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：
(1)AB＝AC；(2)AD＝AE；
(3)AM＝AN；(4)AD⊥DC，AE⊥BE.
请你以其中三个论断为题设，余下的一个论断为结论，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
20．如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．BE⊥AC，垂足为G，AB＝CF，BE＝AC．
（1）求证：AE＝AF；
（2）求∠EAF的度数．
21．如图，AB＝BC，∠BAD＝∠BCD＝90°，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，求证：Rt△ADE≌Rt△CDF．
22．如图，AB＝AD，BC＝CD
答案
一、选择题
1．
C
2．
C
3.
C
4．
C
5.
A
6．
C
7．
D
8.
C
9．
A
10．
B
二、填空题
11.
(4，0)或(4，4)或(0，4)
12．
∠B＝∠E或∠C＝∠D或AB＝AE．
13．
3
14.
①②③
15．
6
16．
AB＝DE
17．
60°
18．
9
三、解答题
19.
解：若要组成真命题，则论断(4)必须作为条件．因此可组成以下三个真命题：
命题①：若(1)(2)(4)，则(3)；命题②：若(1)(3)(4)，则(2)；命题③：若(2)(3)(4)，则(1)．
下面以命题①为例进行证明：
∵AD⊥DC，AE⊥BE，∴∠D＝∠E＝90°.
在Rt△ABE和Rt△ACD中，
∴Rt△ABE≌Rt△ACD(HL)．
∴∠BAE＝∠CAD.
∴∠BAE－∠BAC＝∠CAD－∠BAC，
即∠EAN＝∠DAM.
在△ADM和△AEN中，
∴△ADM≌△AEN(ASA)．
∴AM＝AN.
20．
（1）证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠CAD+∠ACD＝∠CAD+∠EBA＝90°，
∴∠ACD＝∠EBA，
在△AEB和△FAC中，
，
∴△AEB≌△FAC（SAS），
∴AE＝FA；
（2）解：∵△AEB≌△FAC，
∴∠E＝∠CAF，
∵∠E+∠EAG＝90°，
∴∠CAF+∠EAG＝90°，
即∠EAF＝90°．
21．
解：连接BD，
∵∠BAD＝∠BCD＝90°，
在Rt△ABD和Rt△CBD中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△CBD（HL），
∴AD＝CD，
∵AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，
∴∠E＝∠F＝90°，
在Rt△ADE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）．
22．
证明：在△ADC和△ABC中，
，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC＝∠BAC，
又∵AD＝AB，
∴BO＝DO．
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