021年上期高一期末质量监测试卷
数学
考生注意
卷满分
时
钟
考生务必将选择题和填空题的答案
卷相应的答题栏内
本大题共8小题,每小题
分,在每小题给
项是符合题目要求
复数
的虚部是
知
知△ABC的三边长分
B=5.BC=3.∠ABC
4.某校
女学生共有1500人,采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本,样
校女生人数是
分别是角A,B,C所对的边
积为
n是两条不同直线
是两
列说法正确的是
若
若
现有一个底面半径为4cm,高为6cm的圆柱形铁块,将其磨制成一个球体零件,则该
球体零件的最大体积是
Ar
cm
8.在△
BAC=90,
2AD=AB+AC.AD
方向相同的单
量为e,则向量AB在BC上的投影向量为
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期高一期末质量监测试卷·数学
多
本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项
多项是符合题目要求的,完全选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分
知复数
)i(i为虚数单
对于复数z的
述,正确的有
共轭复数为
复平面内对应的点在第三象
掷一枚质
骰子两次,观察骰子两次出现的点数,下列说法正确
的样本空
36个基本事件
现偶数
现点数小于3”是互斥事
C.试验中两次骰子点数和为7的概率
试验中两次骰子点数之和最可能出现
8
△ABC
b,下列命题为真命题的有
若ab
△ABC为锐角三角
(b
)=0,则△ABC为直角三角形
方体ABCD-ABCD的棱
尸是棱CC1上的一个动点(包含端点
下列说
角大小为60
是
12
的距离最大
本大题共4小题,每小题5分,共20分
知圆锥的底
为1,高为√3
某班举行党史知识竞赛
学生的成绩分别是
8,则该
名学生成绩的75%分位数是
点
在三棱锥
棱
点OC
0,DB=8,则三棱锥D-ABC
体积是
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解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出文字
明过程或演算步骤
本题满分10分)在平
坐标系
向
实数
题满分
会的进步与发展,关键在于人才
素质人才对社会的发展
有重大作用.某市进行人才引进,需要进行笔试和面试
00名应聘者参加笔试,
的笔试成绩都在[4
将笔试成绩按照[40,50),[50,60)
到如图所示频率分布直方图
频率
组距
0.015
0.010}-
频率分布直方图中a的
)求全体应聘者笔试成绩的众数和平均数(每组数据以区间中点值为代表)
试150人,请估计参加面试的最低分数线
(本题满分12分)如图,在棱锥P-A
为PD的中点
平
求异面直线CE与PA所成的角的大
A
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期高一期末质量监测试卷·数学永州市2021年上期高一期末质量监测试卷
数学参考答案
题:本题共8小题
在每小题给出的四个选项
题目要求
7
答
多项
题
在每小题给出的选
多
题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选
答案
ACD
填空题:本题共4小题,
6
证明过程或
本小题8分)
分
因为
0·(t+2)+3(t-1)=0,解
0分
意有
分
(2)应聘者笔试成
分
应聘者笔试成绩的平均数为
分
(3)
方图可知
0.2=40
分
有:200×0.3=60
0)中有200
分
设分数线定为
分
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年上期高一期末质量监测试卷数学参考答案第1页(共5页)
(本小题12分)
点F,连接EF,F
因为E为PD的中点
所
AD,
FE
又BC=-AD,∠BAD=∠ABC=90
所以BC∥A
所
E,所以四边形BCEF为平行四边
CEg平面PAB,BFc平面PAB
所以,CE
知
平面ABCD,平面PAD∩平面ABC
所以,BA⊥平面PAD,PAc平面PA
所以,异面直线CE与PA所成的角等
PA所成的角
即∠AFB(或其补角)为异面直线CE与PA所成的角
所
所以,异面直线CE与PA所成的角是45
分
(本小题满分12分
)可知从5人
样本空间
内
戊、乙丙
戊、丙丁、丙戊、丁戊
共10个基本事件
和
过选拔”,则A
典概型公式知P(A1)=n(A)
分
“男生
“女生丁通过选拔
男生甲和女生丁至少有一人通过选拔
易知B、C是相互独立
又可知
典概型知P(
P(C
9分
所以P(D)=P(
C)=P(BC)+
P(BC
和女生丁至
拔的概率是
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年上期高一期末质量监测试卷数学参考答案第2页(共5页)
21.(本小题满分12
解:(
为四边形CBBC为菱形,所
点
分
又因为AC=AB1所以AO⊥C
ABO
所以AB⊥BC
所以直线
ACB所成角等于直线AB
CB所成
因为AC⊥A
所以AO=C
因
C
为公共边
所以
OA,所以∠C
分
所以BC
是直线AB与面ACB所成角
因为∠C
所以∠BAO=∠BCO=60°,所以直线
CB1所成角等
ACB所成角等
分
分
定理得
所以
分
分
≠0,所以,ta
所以
分
弦
明,△ABC
单位圆上
则动点A在优弧BC(不包括端点
OA.OB>=a.<
OA.
Oc
图
州市
年上期高一期末质量监测试卷数学参考答案第3页(共5页)
①当点A在CD(不包括点
②当点A在DE上时,a
以上两种
C+404
分
8+4c
√3
分
此时
时
得最小值为√s-2V
分
当点A在EB(不包括点B)上时,a=B--此时
8+cosa+6
B)+6
矛盾
所以|OA+2OB+3OC|2>8-2√7
综上,1O4+20B+0C的最小值√8-2
法二:(坐标化)
这
点均在单位圆上
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年上期高一期末质量监测试卷数学参考答案第4页(共5页)
