2021—2022学年苏科版数学八年级上册1.3 探索三角形全等的条件(HL) 课时练习（word版含答案）

八年级数学1.3
探索三角形全等的条件(HL)
课时练习
一、选择题：
1、使两个直角三角形全等的条件是（
）
A.
一锐角对应相等
B.
两锐角对应相等
C.
一条边对应相等
D.
两条边对应相等
2、如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且PD=PE，判定△APD与△APE全等的理由是
(
)
A．SAS
B．AAS
C．SSS
D．HL
3、如图，有两个长度相同的滑梯
(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=(
)
A．90?
B．100?
C．80?
D．120?
4、已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD，并用“HL”判定成立，还需要加的条件是
(
)
A．∠BAC=∠BAD
B．BC=BD或AC=AD
C．∠ABC=∠ABD
D．AB为公共边
5、已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　）
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C
B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C．取AB中点C，连接PC
D．过点P作PC⊥AB，垂足为C
二、填空题：
6、如图，四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为_______．
7、如图所示，AB=AC，AD=AE，AF⊥BC于F，则图中全等的三角形有____
____对.
8、如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，若QC=QD，则∠AOQ=
°.
9、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC=
°．
10、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为
.
三、解答题：
11、如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，BC与AD交于O，AC=BD．试说明：∠OAB=∠OBA．
12、如图所示，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点，由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP吗？为什么？
13、如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？
参考答案
一、选择题：
1、D
2、D
3、A
4、B
5、B
二、填空题：
6、
110°
7、
4
8、
35?
9、
45?
10、
5.5
三、解答题：
11、略
12、∠BDP=∠CDP
13
、BE=CF