人教版义务教育课程标准七年级上册
数 轴
数轴
说课流程：教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、教学反思、板书设计
一、教材分析
教材的地位和作用
《数轴》是人教版七年级数学上册第一章“有理数”的重点内容之一。本节课是在学生学习了负数及有理数的分类之后给出的，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，探索数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好求不等式组的解集、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
教学目标
根据新课标的要求和本节课的内容的特点，结合学生的认识水平，制定了以下教学目标：
知识与技能：
（一）了解数轴的概念，学会如何画数轴。
（二）知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的有理数。知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，反之不成立。
过程与方法：
（一）通过生活中的实例，由直观认识到理性认识，建立数轴的概念。
(二)通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。
情感态度：
通过对数轴的学习，让学生知道“数学来源于生活，又服务于生活”， 激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和愿望。
教学重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。
教学难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系。
二、学情分析
学生刚刚进入中学，理性思维的发展还很有限，他们在知识经验、心理品质等方面，依然保留着小学生的特点，天真活泼、对新生事物很感兴趣、具有强烈的求知欲，形象思维能力已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
三、教法学法
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴，从而体会数形结合的思想。
本节课我将采用多媒体辅助教学。以多媒体手段为驱动、以问题为载体，给学生创设一个宽松愉悦的学习氛围，引导学生积极探索、体验成功。
四、教学过程
为了更好的完成教学目标，突出重点、突破难点，设计了以下教学环节：
创设情境 引入新课
问题一：中国国家馆坐落在一条南北走向的马路边，中国国家馆的北面100米处是台湾馆，在中国国家馆的南面50米、75米分别是澳门馆、香港馆。你能画图表示出这一情境吗？
设计意图：通过学生的活动，让学生认识到：考虑南北方向马路边台湾馆、澳门馆、香港馆与中国国家馆的相对位置关系，不仅要考虑距离，还要考虑方向，需要用正负数描述。
问题二:你能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？
设计意图：通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关。
师生互动 探索新知
在学生讨论的基础上，得出引出数轴概念的例子很多，如温度计、直尺、弹簧秤。但我认为温度计是建立数轴的最好模型。
观察温度计，读出温度计读数：
设计意图：既让学生体会了数与形的结合，又调动了学生学习的积极性。
在上面观察的基础上，老师把温度计模型水平放置给学生看。
这样可以形成有方向、有单位刻度的一条线段。引导学生建立猜想，能否与温度计类似，在一条直线上标上方向，画上刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？
答案是肯定的，由此得出数轴的概念。
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
设计意图：通过比较，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线的上点表示出来。给予学生感官上的体验，建立数轴概念的数学模型。
得出定义 揭示内涵
1、画数轴的步骤:
(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3、······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
2、规定原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
强调：原点、正方向、单位长度是数轴三要素。
设计意图：初步认识数轴的概念及数轴三要素。
手脑并用 深入理解
画数轴
让学生跟我一起动手操作画一遍数轴，在黑板上保留图形，用意在于：突出画数轴的三步骤，同时也使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象。之后让两个同学上黑板来画数轴。其他同学都观察他们的画法是否正确，让同学们来纠正。
设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。
反馈矫正 注重参与
（练习与应用采用分组擂台赛的形式进行）
第一关：一、数学课上老师让同学们进行画数轴比赛，甲、乙、丙、丁四位同学画出的图形如图所示
请你当裁判，谁胜了？
设计意图：通过学生讨论、交流和反思，使学生加深对数轴三要素认识。
第二关：画出数轴并表示下列有理数：
-1.5, -2, ， 3.5, 4 ， 0
设计意图：这是由“数”到“形”的思维过程，让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
第三关：指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数
设计意图：这是前一题的反向设问，是由“形”到“数”的思维过程。一方面训练学生的逆向思维能力，另一方面使学生明白数轴上的部分点也可以用有理数来表示。
第四关：今天是六、一儿童节，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗
设计意图：提高学生学习数学的兴趣，培养他们用数学解决实际问题的意识。
第五关：一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？
设计意图：利用数轴把“行程问题”转化为数轴上的数字问题，直观地得出结论。让学生再次体会数轴“数”与“形”结合。
加时赛（复活赛）
数轴上表示3的点在原点的 边，距原点的距离是 个单位长度，表示-2的点在原点的 边，距原点的距离是 个单位长度。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的
边，与原点的距离是 个单位长度。
设计意图：通过从特殊到一般，归纳出数轴上点的特征，符合学生的认知规律。同时使学生初步了解这种研究数学问题常用的科学方法。
归纳小结 布置作业
课堂小结：
（1）你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？
（2）数轴有何作用？
设计意图： 以问题的形式小结，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，对探究过程中众多的发散思维进行有效的整合、归纳和系统化。
课后作业
1.（必做题）课本第14页
习题1.2 2
2.（选做题）老师不小心把一瓶墨水洒在了下图所表示的数轴上，请同学们帮助老师把这条数轴补充完整，并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数，一个正分数，一个负整数，一个负分数 。
设计意图：设计两组习题的目的在于，尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，渗透了人文教育。
六、教学反思
本节课，我通过六个活动展开教学，既遵循了循序渐进的教学规律，又符合这个年龄段的认知水平，同时又注重学生由感性认识上升为理性认识的过程。在整个教学过程中，我始终以学生为主体创设情境，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松活跃的课堂氛围中，始终处于主动探索的积极状态，达到了本节课的教学目标。数学源于生活并服务于生活，让学生轻松快乐的学习和生活，是新课程改革的最终价值取向。我相信，有了快乐，我们的课堂将焕发出生命的光彩;有了快乐，我们的生活将会更加美好。
六、板书设计：
1.2.2 数轴一、数轴的概念二、数轴的三要素 画数轴 拓展应用
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
-3
-3
3
0
1
2
-1
-2(共36张PPT)
人教版义务教育课程标准七年级上册
2010.9
开封市三十九中
一、教材分析
二、学情分析
三、教法学法
四、教学过程
五、教学反思
六、板书设计
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
“数轴”是人教版七年级数学上册第一章“有理数”的重点内容之一。本节课是在学生学习了负数及有理数的分类之后给出的，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，探索数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好求不等式组的解集、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
教材分析
【教材的地位和作用】
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
教材分析
【教学目标】
(一)了解数轴的概念，学会如何画数轴。
(二)知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点表示的有理数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
知识与技能:
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
教材分析
【教学目标】
(一) 通过生活中的实例，由直观认识到理性认识，建立数轴的概念。
(二)通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
过程与方法:
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
教材分析
【教学目标】
通过对数轴的学习，让学生知道“数学来源于生活，又服务于生活”，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和愿望。
情感与态度:
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
教材分析
【教学重点】
正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。
建立有理数与数轴上的点的对应关系。
【教学难点】
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
一、教材分析
二、学情分析
三、教法学法
四、教学过程
五、教学反思
六、板书设计
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
学情分析
学生刚刚进入中学，理性思维的发展还很有限，他们在知识经验、心理品质等方面，依然保留着小学生的特点，天真活泼、对新生事物很感兴趣、具有强烈的求知欲，形象思维能力已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
三、教法学法
一、教材分析
二、学情分析
四、教学过程
五、教学反思
六、板书设计
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
教法学法
本节课我将采用多媒体辅助教学。以多媒体手段为驱动、以问题为载体，给学生创设一个宽松愉悦的学习氛围，引导学生积极探索、体验成功。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴，从而体会数形结合的思想。
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
四、教学过程
一、教材分析
二、学情分析
三、教法学法
五、教学反思
六、板书设计
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
(二)师生互动 探索新知
(六)归纳小结 布置作业
教学过程
(一)创设情景 引入课题
(四)手脑并用 深入理解
(三)得出定义 揭示内涵
(五)反馈矫正 注重参与
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
世博会夜景
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
【创设情景 引入课题】
问题一：中国国家馆坐落在一条南北走向的马路边，中国国家馆的北面100米处是台湾馆，在中国国家馆的南面50米、75米处分别是澳门馆、香港馆。你能画图表示出这一情境吗？
设计意图：通过学生的活动，让学生认识到，考虑南北方向马路边台湾馆、澳门馆、香港馆与中国国家馆的相对位置关系，不仅要考虑距离，还要考虑方向，需要用正负数描述。
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
问题二:你能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？
设计意图：通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关。
【创设情景 引入课题】
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
观察温度计，读出温度计的读数：
设计意图：既让学生体会了数与形的结合，又调动了学生学习的积极性。
【师生互动 探索新知】
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
观察温度计，得出数轴的概念
设计意图：通过比较，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线上的点表示出来。给学生感官上的体验，建立数轴概念的数学模型。
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
0
1
-2
-1
2
4
3
-3
+
-
【师生互动 探索新知】
开封市三十九中2010.7
原点
正方向
单位长度
(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
(2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
2、规定
原点、
正方向、
单位长度
的直线叫做数轴。
数轴三要素
0
-3
-2
–1
1
2
3
4
设计意图：初步认识数轴的概念及数轴三要素。
【得出定义 揭示内涵】
2010.9
开封市三十九中
0
1
2
-1
-2
画数轴
画数轴的步骤：
1.画直线；
2.在直线上取一点作为原点；
3.确定正方向，并用箭头表示；
4.根据需要选取适当单位长度。
设计意图：通过学生画数轴，交流和反思，使学生真正掌握数轴的概念。
【手脑并用 深入理解】
开封市三十九中2010.7
第 关
第 关
第 关
第 关
第 关
【反馈矫正 注重参与】
2010.9
开封市三十九中
第 关
一、数学课上老师让同学们进行画数轴比赛，甲、乙、丙、丁四位同学画出的图形如图所示:
设计意图:通过学生讨论、交流和反思，使学生加深对数轴三要素的认识。
请你当裁判，谁胜了？
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
第 关
二、画出数轴并在数轴上表示下列有理数：
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
1.5
－2
4
3.5
0
设计意图：这是由“数”到“形”的思维过程。让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
解：
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
（3）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
-3
设计意图：这是前一题的反向设问，是由“形”到“数”的思维过程。一方面训练学生的逆向思维能力，另一方面使学生明白数轴上的部分点也可以用有理数来表示。
第 关
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
（4）六、一儿童节那天，小天使乐乐要到学校、书店、儿童医院给孩子们送健康与快乐。她的家与学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，家位于学校西边300米处，书店位于学校东边200米处，乐乐先到学校和书店，接着又向西走了700米来到儿童医院。你能帮乐乐找出家A、学校B、书店C、儿童医院D在数轴上所对应的数吗
-200
-300
-100
-400
-500
100
300
200
400
0
第 关
A
B
C
D
设计意图：提高学生学习数学的兴趣，培养他们用数学解决实际问题的意识。
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
第 关
A
B
C
D
-200
-300
100
300
-100
200
400
0
500
600
A
B
C
D
-600
-700
-400
-200
-300
100
-100
0
-500
700
600
100
300
200
400
800
500
0
A
B
C
D
以家为原点：
以书店为原点：
以医院为原点：
2010.9
开封市三十九中
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
1
3
-1
-2
-3
2
4
-4
-5
0
（5）一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？
设计意图：利用数轴把“行程问题”转化为数轴上的数字问题，直观地得出结论。让学生再次体会数轴“数”与“形”的结合。
第 关
（5）一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
数轴上表示3的点在原点的——边，距原点的距离是——个长度单位，表示-2的点在原点的 边，距原点的距离是 个长度单位。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
设计意图：从特殊到一般,归纳出数轴上点的特征，符合学生的认知规律。同时使学生初步了解这种研究数学问题常用的科学方法。
填空:
归纳:
复活赛
加时赛
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
（1）你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？
（2）数轴有何作用？
设计意图：以问题的形式小结，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，对探究过程中众多的发散思维进行有效的整合、归纳和系统化。
【归纳小结】
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
1.（必做题）课本第14页
习题1.2 2
2.（选做题）老师不小心把一瓶墨水洒在了下图所表示的数轴上，请同学们帮助老师把这条数轴补充完整，并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数，一个正分数，一个负整数，一个负分数 。
-3
3
0
1
2
-1
-2
设计意图：设计两组习题的目的在于，尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，渗透了人文教育。
【布置作业】
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
五、教学反思
一、教材分析
二、学情分析
三、教法学法
四、教学过程
六、板书设计
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
教学反思
本节课，我通过六个活动展开教学，既遵循了循序渐进的教学规律，又符合这个年龄段的认知水平。同时又注重学生由感性认识上升为理性认识过程。在整个教学过程中，我始终以学生为主体创设情境，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松活跃的课堂氛围中，始终处于主动探索的积极状态，从而达到本节课的教学目标。数学源于生活并服务于生活，让学生轻松快乐的学习，是新课程改革的最终价值取向。我相信，有了快乐，我们的课堂将焕发出生命的光彩；有了快乐，我们的生活将会更加美好。
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
六、板书设计
一、教材分析
二、学情分析
三、教法学法
四、教学过程
五、教学反思
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
板书设计
1.2.2数轴
一、数轴的定义
二、数轴的三要素
拓展应用
画数轴
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
开封市三十九中2010.9
开封市三十九中
一、教材分析
二、学情分析
三、教法学法
四、教学过程
五、教学反思
六、板书设计
开封市三十九中
