四年级下册数学教案-2.1 长方形的面积 青岛版（五四学制）

长方形的面积
【教学目标】
1．通过操作活动，经历探索长方形、正方形面积公式的过程。理解长方形面积公式的意义。
2、掌握长方形、正方形的面积计算公式，能解决一些简单的实际问题。
3、经历猜想、操作、比较、验证等数学活动，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯，发展学生空间观念。
【教学重点】探究长方形、正方形面积的计算方法。
【教学难点】能理解长方形面积为什么用长乘以宽。
【教具、学具准备】
边长是1cm的小方片若干，学生尺，多媒体课件、活动纸（3个面积不同的长方形、一个表格），边长是1cm的方格纸。
【教学过程】
探究准备
1、猜想
长方形的面积可能与什么有关？（课件演示）
设计意图:在变化中感受长方形面积的变化与长和宽有关.
[说明]为对学生今后学习有价值。
2、估一估（出示长3厘米宽2厘米的长方形）
长方形的面积是多少？你是如何估计的？
[说明] 设计估一估环节，帮学生脑海里建立表象，培养学生估测能力，也为后面探究图形1的面积做铺垫。
二、探究建模
1、动手摆一摆，建立表象
（1）出示图①动手摆一摆或画一画，有几个面积单位？
（2）交流。（可能有用小正方形不重叠也不留缝隙铺满长方形的方法，画格子的方法，把图形①放在边长是1cm的方格纸上的方法）
设计意图:初步在头脑形成测量长方形面积的表象，用乘法的意义可以来计算。
（3）借助想像、优化摆的方法：学生只摆一横行和一竖行
A．有没有更简洁的铺法
B．交流。摆不满怎么办？摆不满能知道面积吗？（在头脑中想像进行密铺测量）
设计意图:学生只能摆一横行一竖行，摆不满怎么办，这时学生就有了主动思考、想像。
2.用自己喜欢的方法探究图形②和图形③的面积
（1）独立探究
（2）集体交流
3.出示两个更大的长方形，（不用面积单位测量）激发学生探究公式的欲望
4. 总结长方形面积计算公式
(1)出示表格让学生独立思考
（2）同桌交流
（3）总结长方形面积计算公式。
设计意图:结合摆的过程，总结长方形面积公式。知其然，知其所以然。
5.验证长方形面积公式
出示一个长7厘米宽3厘米的长方形，先量一量再计算，然后放在方格纸上进行验证，看数据是否相等。
[说明]规定了长方形的大小，明确验证的方法。
6.小结并板书：长方形的面积=长 × 宽
三、探究正方形的面积
1.计算长方形的面积（数据引入：口算。感受长减少时，计算方法并不改变。）
（1）课件演示宽3cm，长由7cm变到6cm，再变到5cm，再变到3cm
（2）想一想：我们已经知道正方形是特殊的长方形，那么你想一想正方形的面积如何计算？
2.交流：（课件演示长方形与正方形的变化关系）板书：正方形面积＝ 边长×边长
设计意图:通过课件直观感受，推理得出正方形的面积计算公式与长方形一致，名称不同而已。
[说明]取消了正方形面积的验证，因为正方形面积是从长方形面积推导过来的，也就无需验证了，可以节约时间。
3.解决刚才正方形边长3cm的面积
四、应用、提高（学生闯关）
1.算一算下面图形的面积
2.计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。（单位：米）
长(cm) 宽(cm) 面积(cm2)
8 3
7
28
6 54
3、填空
4、小红的床长18分米，宽10分米，要铺上与床同样大的席子，这块席子的面积是多少平方分米？
5.面积是３６平方米的客厅，长是９米，宽是多少米？
6.淘气用1平方厘米的正方形摆一个长8厘米,宽5厘米的长方形,已经摆了一行一列,还差几个就可以摆满?
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7.下图中每个小方格表示1平方厘米，求长方形的面积？
[说明]这道题有多种解答方法，学生可以在操作过程中解答，也可以凭想像来计算，能发散学生的思维。
五、总结
我们是如何探究出长方形的面积？
【板书设计】
长方形、正方形的面积
操作——优化——验证——结论
长方形面积＝ 长 × 宽
正方形面积＝ 边长 × 边长