《公因数与最大公因数练习课》(教案)
【教学目标】:
1.通过练习,使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法,并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
2.让学生感受数学与生活的联系,体会解决问题策略的多样性。
【教学重、难点】能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
【教学准备】配套教学光盘
【教学过程】
一、温故预习
18的因数有( )
24的因数有( )
18和24的公因数有( )
18和24的最大公因数是( )
18的因数 24的因数
18和24的公因数
二、课堂助学
1.下面那几组数有公因数2?下面那几组数有公因数3或5?(完成练习七第3题)
①6和27 ②10和35 ③24和42 ④30和40
有公因数2的是:
有公因数3的是:
有公因数5的是:
交流:你是怎么知道的?为什么?
2.找出每组数的最大公因数.(完成练习七第4题)
6和9 10和6 20和30 13和5
交流:每组的最大公因数是几?各是用什么方法求的呢?
追问:13和5的最大公因数为什么是1?
3.找出每组数的最大公因数,想想它们的最大公因数各有什么特点(练习七第5题)
第一组:5和15 21和7 11和33 60和12
我发现
指出:如果小数是大数的因数,小数就是这两个数的最大公因数。
第二组:3和5 8和9 12和1 4和15
我发现
指出:两个数只有公因数1,最大公因数就是1.
三、巩固练习(一)
1.根据刚才所学,你能写出每组数的最大公因数吗?
7和10 ( ) 12和24 ( ) 14和21( )
4和9 ( ) 27和3 ( ) 9和12 ( )
2. 两根铁丝分别长16厘米和20厘米,要全部建成同样长的若干段,每段铁丝最长多少厘米?一共能剪成这样的多少段?
四、巩固练习(二)
1.填空:
(1)m÷n=8,m和n的最大公因数是( )。
(2)A和B是相邻的两个自然数,它们的最大公因数是( )。
(3)15÷3=5,( )和( )都是( )的因数。
(4)相邻的两个偶数的最大公因数是( )。
2.判断:
(1)两个数没有最小公因数。……………… ( )
(2)两个数的最大公因数一定比这两个数小。……………… ( )
(3)两个不同的偶数一定有公因数2。…………………………… ( )
(4)相邻两个自然数的最大公因数是1。……………………………( )
3.求下面每组数的最大公因数。
9和36 5和17 12和15 8和9
4.你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数吗?
★5.把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余,裁出的正方形边长最大是多少厘米?一共可以裁出多少个这样的正方形?(图中画一画,再回答)
提问:要求至少可以裁多少个,先要求什么?(边长),求边长就是求什么?(15和9的最大公因数),
结合画图让学生理解为什么用3乘5?(一行裁5个,裁3行,求3个5是多少)
【教学反思】
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