四川省自贡市2020-2021学年七年级下学期数学开学考试试卷
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．（2020·毕节）3的倒数是（ ）
A． 3 B．-3 C． D．
2．（2021七下·自贡开学考）将12630000用科学记数法表示为（ ）
A．0.1263×108 B．1.263×107 C．12.63×106 D．126.3×105
3．（2021七下·自贡开学考）下列说法正确的是（ ）
A．单项式 的系数是
B．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点
C．3和5是同类项
D．连接两点的线段就是两点间的距离
4．（2020七上·渝北月考）下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七下·自贡开学考）若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（ ）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
6．（2021七下·自贡开学考）在数轴上，表示数 的点的位置如下图所示，则化简 结果为（ ）
A．3 B．-3 C． D．
7．（2021七下·自贡开学考）某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元.设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（ ）
A．300－0.2x＝60 B．300－0.8x＝60
C．300×0.2－x＝60 D．300×0.8－x＝60
8．（2021七下·自贡开学考）在线段AB上取一点C，使AC＝ AB，再在线段AB的延长线上取一点D，使DB＝ AD，则线段BC的长度是线段DC长度的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，满分24分）
9．（2021七下·自贡开学考）惠州市一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm时，记作+5cm，那么水位下降3cm时，水位变化记作 .
10．（2021七下·自贡开学考）已知∠A=28°14′，则∠A的余角的度数是 .
11．（2021七下·自贡开学考）在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是 .
12．（2021七下·自贡开学考）已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为 .
13．（2021七下·自贡开学考）计算 的结果是 .
14．（2021七下·自贡开学考）如图， ，点 是线段 的中点，点 从点 出发，以 的速度向右移动，同时点 从点 出发，以 的速度向右移动到点 后立即原速返回点 ，当点 到达点 时， 两点同时停止运动.当 时，运动时间 的值是 .
三、解答题（每小题5分，满分20分）
15．（2021七下·自贡开学考）计算：
16．（2021七下·自贡开学考）先化简，再求值：3（2a2b﹣4ab2）﹣（﹣3ab2+6a2b），其中a＝1，b＝﹣ .
17．（2021七下·自贡开学考）解方程：4﹣3（2﹣x）＝5x
18．（2021七下·自贡开学考）已知A、B、C.三点在同一直线上，DE⊥AB, ∠DBE=2∠EBC,求∠DBE的度数。
四、解答题（每小题6分，满分18分）
19．（2021七下·自贡开学考）已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy.
（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值；
（2）若3A﹣6B的值与y的值无关，求x的值.
20．（2021七下·自贡开学考）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；
（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？
21．（2021七下·自贡开学考）某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成.如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）
五、解答题（每小题7分，满分14分）
22．（2021七下·自贡开学考） 2020年12月17日，惠州市下发通知，2021年1月1日起，调整惠城区出租车收费标准，调整后的新收费标准如下表所示，根据此最新收费标准，解决下列相关问题：
行驶路程 收费标准（新）
不超出 的部分 起步价：8元
超出 的部分 2.6元/
（1）若行驶路程为 ，则应付打车费用为 元；
（2）若行驶路程为 ，则打车费用为 元(用含 的代数式表示)；
（3）2021年1月22日，某校一同学放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多远？
23．（2021七下·自贡开学考）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD.
（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝ ；
（2）在图1中，若∠BCE＝α°，求∠ACF的度数（用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：3的倒数是 .
故答案为：C.
【分析】根据倒数的定义可知.主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 12630000 =1.263×107，
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.
3．【答案】C
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；线段的中点；单项式的次数和系数；同类项
【解析】【解答】A、 单项式 是，错误；
B、若AB= BC，且A，B, C三点在同一条直线上，则点B是线段AC的中点，错误；
C.3和5都是常数项，是同类项，正确；
D.连接两点的线段的长度就是两点间的距离，错误；
故答案为：C.
【分析】根据单项式系数的定义，中点的定义，同类项得定义，两点间的距离的定义，依次分析各个选项，找出正确的选项即可．
4．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、原式不能合并，故此选项错误；
B、原式=0，故此选项正确；
C、原式= a2，故此选项错误；
D、原式=﹣2t，故此选项错误.
故答案为：B.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并,从而即可一一判断得出答案.
5．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：3x-9+(-3)=0，
解得：x=4，
故答案为：B.
【分析】互为相反数之和等于零，据此性质列方程求解即可.
6．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵-1∴
=x+1-（2-x）
=2x-1，
故答案为：C.
【分析】根据x在数值上的位置，确定x的范围，据此再去绝对值化简即可.
7．【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解： 设这款服装的进价为x元，
300×80%-x=60，
故答案为：D.
【分析】设这款服装的进价为x元， 根据按标价的八折销售，仍可款利60元列方程即可.
8．【答案】A
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：如图，
∵ AC=AB，DB=AD ,
∴AB=3AC，AB=3BD，BC=2AC，
∴AC=BD，
∴DC=3BD=3AC，
∴BC÷DC=2AC÷3AC=，
故答案为：B.
【分析】 先画出图示，根据已知求出BC=2AC，DC=3BD=3AC，统一量再求比值即可．
9．【答案】-3cm.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解： ∵上升记作“+”，∴下降“-”，
故水位下降3cm时，水位变化记作：-3cm，
故答案为：-3cm.
【分析】因为“上升”和“下降”是一对相反意义的量，则水位下降3cm时，水位变化记作：-3cm即可.
10．【答案】61°46'
【知识点】常用角的单位及换算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∠A的余角=90°-∠A=90°-28°14'=61°46'，
故答案为：61°46'.
【分析】互为余角的两个角之和为90°，根据性质列式求解即可.
11．【答案】-8或0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：设这个数为x，
当该点在-4的左边时，
则-4-x=4，
∴x=-8，
当该点在-4的右边时，
则x-(-4)=4，
∴x=0，
综上对应的数是：-8或0，
故答案为：-8或0.
【分析】设这个数为x，分两种情况讨论，即当该点在-4的左边时，当该点在-4的右边时，分别列方程求解即可.
12．【答案】5
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意得：m-4=1，
∴m=5，
故答案为：5.
【分析】把x=1代入原方程得到关于m的一元一次方程求解即可.
13．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：
=-2×9-1÷4
=-18-
.
【分析】先进行有理数乘方的运算，再进行有理数的乘除法运算，最后进行有理数的减法运算即得结果.
14．【答案】2s，3.6s，8.4s
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解:(1) Q点到达点B前PQ =12cm , 3t+10-2t=12，解得: t=2；
(2) Q点到达点B后往回返时PQ=12cm , 20-(3t- 10)-2t=12，解得: t=3.6 ;
(3)相遇后PQ =12cm , 3t- 10=20-2t+12，解得t=8.4.
故答案为:2s，3.6s，8.4s.
【分析】由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点, BC=AC=10cm, Q点到达点B前PQ=12cm , Q点到达点B后往回返时PQ=12cm，相遇后PQ=12cm , 三种情况列出方程求解即可.
15．【答案】解：原式=（-）×（-16）+×（-16）-24÷8
=40-6-3
=31.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先进行有理数乘方的运算，然后利用乘法分配律去括号，再进行有理数乘除法的运算，最后进行有理数的减法运算即得结果.
16．【答案】解： 3（2a2b﹣4ab2）﹣（﹣3ab2+6a2b）
= 6a2b﹣12ab2+3ab2-6a2b
=（6-6）a2b+（-12+3）ab2
=-9ab2
=-9×1×（-）2
=-1.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项将原式化简，最后代入a、b值计算即可.
17．【答案】解：去括号：4-6+3x=5x，
移项：4-6=5x-3x，
合并同类项：2x=-2，
系数化为1：x=-1.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】将原方程去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值；
18．【答案】解：∵DE⊥AB，
∴∠DBC=90°，
∴∠DBE+∠EBC=90°，
∵ ∠DBE=2∠EBC,
∴3∠EBC=90°，
∴∠EBC=30°，
∴∠DBE=2∠EBC=60°.
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【分析】由于DE⊥AB，可得∠DBC=90°，结合∠DBE=2∠EBC, 列式即可求出∠EBC，则∠DBE的度数可求.
19．【答案】（1）解：∵ （x+2）2+|y﹣3|＝0，
∴x+2=0, y-3=0，
∴x=-2, y=3,
A-2B= 2x2+xy+3y﹣1- 2（x2﹣xy）
=2x2+xy+3y﹣1- 2x2+2xy
=（2-2）x2+（1+2）xy+3y-1
=3xy+3y-1
=3×（-2）×3+3×3-1
=-18+9-1
=-10；
（2）解：3A-6B=3（2x2+xy+3y﹣1）- 6（x2﹣xy）
=6x2+3xy+9y-3-6x2+6xy
=9xy+9y-3
=9(x+1)-3
∵ 3A﹣6B的值与y的值无关，
∴x+1=0,
∴x=-1.
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；多项式的项和次数；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】 （1）根据非负数之和等于0的性质，先求出x和y的值，再化简整式代值计算即可；
（2）先化简3A-6B，根据3A-6B的值与y的值无关得出关于x的方程求解即可．
20．【答案】（1）解：＋8+（﹣9）＋4+（-7）+（﹣2）+（﹣10）＋11+（﹣3）＋7+（﹣5）
=8-9+4-7-2-10+11-3+7-5
=8+4+11+7-9-7-2-10-3-5
=-6（千米），
答：收工时，检修工在A地的西边？距A地6千米 ；
（2）解：|+8|+|-9|+|+4|+|-7|+|-2|+|-10|+|+11|+|-3|+|+7|+|-5|
=8+9+4+7+2+10+11+3+7+5
=66（千米）,
∴耗油量=66×0.3=19.8（升）.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；
（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．
21．【答案】解：设共需x天完成，
根据题意，得+=1，
解得：x=40，
答：共需40天完成.
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】设共需x天完成,找出等量关系:甲15天的工作量+乙的工作量= 1 ,列方程求解即可
22．【答案】（1）15.8
（2）(2.6x+2.8)
（3）解：设他家离学校x千米，
依题意，得: 2.6x+2.8= 34，
解得: a=12.
答：他家离学校12千米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：(1)8+2.6×(5-2)= 15.8(元)；
故答案为：15.8 ;
(2)打车费用为8 +2.6(x- 2)= 2.6x +2.8(元).
故答案为: (2.6x+2.8) ;
【分析】 （1）根据打车费=起步价+2.6×（路程-2），即可求出结论；
（2）根据打车费=起步价+2.6×（路程-2），即可用含x的代数式表示出结论；
（3）设他家离学校x千米，结合（2）即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
23．【答案】（1）20°
（2）解：如图1，∵∠ACB=90°，∠BCE= α，
∴∠ACD=180°-90°-α=90°-α，∠BCD=180°-α，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF=∠BCF=∠BCDα，
∴∠ACF=90°-α-90°+α=α，
故答案为：α；
（3）解：如图2，
∵∠BCE=150°，
∴∠BCD=30°，
∵CF平分∠BCD，
∴∠BCF=∠BCD=15°，
∴∠ACF=90°-∠BCF=75°，∠ACD=90°-∠BCD=60°，
∴∠ACE=180°-∠ACD=120°.
【知识点】角的运算；旋转的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∠BCE= 40° ,
∴∠ACD= 180° - 90°-40° = 50°,
∴∠BCD=180°- 40°= 140° ,
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF=∠BCF=∠BCD= 70° ,
∴∠ACF =∠DCF-∠ACD= 70°- 50° = 20°，
故答案为: 20° ;
【分析】 （1）结合平角的定义和角平分线的定义解答；
（2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；
（3）根据角平分线的定义、平角的定义以及角的和差关系解答即可．
1 / 1四川省自贡市2020-2021学年七年级下学期数学开学考试试卷
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．（2020·毕节）3的倒数是（ ）
A． 3 B．-3 C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：3的倒数是 .
故答案为：C.
【分析】根据倒数的定义可知.主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.
2．（2021七下·自贡开学考）将12630000用科学记数法表示为（ ）
A．0.1263×108 B．1.263×107 C．12.63×106 D．126.3×105
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 12630000 =1.263×107，
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.
3．（2021七下·自贡开学考）下列说法正确的是（ ）
A．单项式 的系数是
B．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点
C．3和5是同类项
D．连接两点的线段就是两点间的距离
【答案】C
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；线段的中点；单项式的次数和系数；同类项
【解析】【解答】A、 单项式 是，错误；
B、若AB= BC，且A，B, C三点在同一条直线上，则点B是线段AC的中点，错误；
C.3和5都是常数项，是同类项，正确；
D.连接两点的线段的长度就是两点间的距离，错误；
故答案为：C.
【分析】根据单项式系数的定义，中点的定义，同类项得定义，两点间的距离的定义，依次分析各个选项，找出正确的选项即可．
4．（2020七上·渝北月考）下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、原式不能合并，故此选项错误；
B、原式=0，故此选项正确；
C、原式= a2，故此选项错误；
D、原式=﹣2t，故此选项错误.
故答案为：B.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并,从而即可一一判断得出答案.
5．（2021七下·自贡开学考）若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（ ）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：3x-9+(-3)=0，
解得：x=4，
故答案为：B.
【分析】互为相反数之和等于零，据此性质列方程求解即可.
6．（2021七下·自贡开学考）在数轴上，表示数 的点的位置如下图所示，则化简 结果为（ ）
A．3 B．-3 C． D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵-1∴
=x+1-（2-x）
=2x-1，
故答案为：C.
【分析】根据x在数值上的位置，确定x的范围，据此再去绝对值化简即可.
7．（2021七下·自贡开学考）某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元.设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（ ）
A．300－0.2x＝60 B．300－0.8x＝60
C．300×0.2－x＝60 D．300×0.8－x＝60
【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解： 设这款服装的进价为x元，
300×80%-x=60，
故答案为：D.
【分析】设这款服装的进价为x元， 根据按标价的八折销售，仍可款利60元列方程即可.
8．（2021七下·自贡开学考）在线段AB上取一点C，使AC＝ AB，再在线段AB的延长线上取一点D，使DB＝ AD，则线段BC的长度是线段DC长度的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：如图，
∵ AC=AB，DB=AD ,
∴AB=3AC，AB=3BD，BC=2AC，
∴AC=BD，
∴DC=3BD=3AC，
∴BC÷DC=2AC÷3AC=，
故答案为：B.
【分析】 先画出图示，根据已知求出BC=2AC，DC=3BD=3AC，统一量再求比值即可．
二、填空题（每小题4分，满分24分）
9．（2021七下·自贡开学考）惠州市一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm时，记作+5cm，那么水位下降3cm时，水位变化记作 .
【答案】-3cm.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解： ∵上升记作“+”，∴下降“-”，
故水位下降3cm时，水位变化记作：-3cm，
故答案为：-3cm.
【分析】因为“上升”和“下降”是一对相反意义的量，则水位下降3cm时，水位变化记作：-3cm即可.
10．（2021七下·自贡开学考）已知∠A=28°14′，则∠A的余角的度数是 .
【答案】61°46'
【知识点】常用角的单位及换算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∠A的余角=90°-∠A=90°-28°14'=61°46'，
故答案为：61°46'.
【分析】互为余角的两个角之和为90°，根据性质列式求解即可.
11．（2021七下·自贡开学考）在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是 .
【答案】-8或0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：设这个数为x，
当该点在-4的左边时，
则-4-x=4，
∴x=-8，
当该点在-4的右边时，
则x-(-4)=4，
∴x=0，
综上对应的数是：-8或0，
故答案为：-8或0.
【分析】设这个数为x，分两种情况讨论，即当该点在-4的左边时，当该点在-4的右边时，分别列方程求解即可.
12．（2021七下·自贡开学考）已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为 .
【答案】5
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意得：m-4=1，
∴m=5，
故答案为：5.
【分析】把x=1代入原方程得到关于m的一元一次方程求解即可.
13．（2021七下·自贡开学考）计算 的结果是 .
【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：
=-2×9-1÷4
=-18-
.
【分析】先进行有理数乘方的运算，再进行有理数的乘除法运算，最后进行有理数的减法运算即得结果.
14．（2021七下·自贡开学考）如图， ，点 是线段 的中点，点 从点 出发，以 的速度向右移动，同时点 从点 出发，以 的速度向右移动到点 后立即原速返回点 ，当点 到达点 时， 两点同时停止运动.当 时，运动时间 的值是 .
【答案】2s，3.6s，8.4s
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解:(1) Q点到达点B前PQ =12cm , 3t+10-2t=12，解得: t=2；
(2) Q点到达点B后往回返时PQ=12cm , 20-(3t- 10)-2t=12，解得: t=3.6 ;
(3)相遇后PQ =12cm , 3t- 10=20-2t+12，解得t=8.4.
故答案为:2s，3.6s，8.4s.
【分析】由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点, BC=AC=10cm, Q点到达点B前PQ=12cm , Q点到达点B后往回返时PQ=12cm，相遇后PQ=12cm , 三种情况列出方程求解即可.
三、解答题（每小题5分，满分20分）
15．（2021七下·自贡开学考）计算：
【答案】解：原式=（-）×（-16）+×（-16）-24÷8
=40-6-3
=31.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先进行有理数乘方的运算，然后利用乘法分配律去括号，再进行有理数乘除法的运算，最后进行有理数的减法运算即得结果.
16．（2021七下·自贡开学考）先化简，再求值：3（2a2b﹣4ab2）﹣（﹣3ab2+6a2b），其中a＝1，b＝﹣ .
【答案】解： 3（2a2b﹣4ab2）﹣（﹣3ab2+6a2b）
= 6a2b﹣12ab2+3ab2-6a2b
=（6-6）a2b+（-12+3）ab2
=-9ab2
=-9×1×（-）2
=-1.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项将原式化简，最后代入a、b值计算即可.
17．（2021七下·自贡开学考）解方程：4﹣3（2﹣x）＝5x
【答案】解：去括号：4-6+3x=5x，
移项：4-6=5x-3x，
合并同类项：2x=-2，
系数化为1：x=-1.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】将原方程去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值；
18．（2021七下·自贡开学考）已知A、B、C.三点在同一直线上，DE⊥AB, ∠DBE=2∠EBC,求∠DBE的度数。
【答案】解：∵DE⊥AB，
∴∠DBC=90°，
∴∠DBE+∠EBC=90°，
∵ ∠DBE=2∠EBC,
∴3∠EBC=90°，
∴∠EBC=30°，
∴∠DBE=2∠EBC=60°.
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【分析】由于DE⊥AB，可得∠DBC=90°，结合∠DBE=2∠EBC, 列式即可求出∠EBC，则∠DBE的度数可求.
四、解答题（每小题6分，满分18分）
19．（2021七下·自贡开学考）已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy.
（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值；
（2）若3A﹣6B的值与y的值无关，求x的值.
【答案】（1）解：∵ （x+2）2+|y﹣3|＝0，
∴x+2=0, y-3=0，
∴x=-2, y=3,
A-2B= 2x2+xy+3y﹣1- 2（x2﹣xy）
=2x2+xy+3y﹣1- 2x2+2xy
=（2-2）x2+（1+2）xy+3y-1
=3xy+3y-1
=3×（-2）×3+3×3-1
=-18+9-1
=-10；
（2）解：3A-6B=3（2x2+xy+3y﹣1）- 6（x2﹣xy）
=6x2+3xy+9y-3-6x2+6xy
=9xy+9y-3
=9(x+1)-3
∵ 3A﹣6B的值与y的值无关，
∴x+1=0,
∴x=-1.
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；多项式的项和次数；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】 （1）根据非负数之和等于0的性质，先求出x和y的值，再化简整式代值计算即可；
（2）先化简3A-6B，根据3A-6B的值与y的值无关得出关于x的方程求解即可．
20．（2021七下·自贡开学考）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；
（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？
【答案】（1）解：＋8+（﹣9）＋4+（-7）+（﹣2）+（﹣10）＋11+（﹣3）＋7+（﹣5）
=8-9+4-7-2-10+11-3+7-5
=8+4+11+7-9-7-2-10-3-5
=-6（千米），
答：收工时，检修工在A地的西边？距A地6千米 ；
（2）解：|+8|+|-9|+|+4|+|-7|+|-2|+|-10|+|+11|+|-3|+|+7|+|-5|
=8+9+4+7+2+10+11+3+7+5
=66（千米）,
∴耗油量=66×0.3=19.8（升）.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；
（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．
21．（2021七下·自贡开学考）某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成.如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）
【答案】解：设共需x天完成，
根据题意，得+=1，
解得：x=40，
答：共需40天完成.
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】设共需x天完成,找出等量关系:甲15天的工作量+乙的工作量= 1 ,列方程求解即可
五、解答题（每小题7分，满分14分）
22．（2021七下·自贡开学考） 2020年12月17日，惠州市下发通知，2021年1月1日起，调整惠城区出租车收费标准，调整后的新收费标准如下表所示，根据此最新收费标准，解决下列相关问题：
行驶路程 收费标准（新）
不超出 的部分 起步价：8元
超出 的部分 2.6元/
（1）若行驶路程为 ，则应付打车费用为 元；
（2）若行驶路程为 ，则打车费用为 元(用含 的代数式表示)；
（3）2021年1月22日，某校一同学放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多远？
【答案】（1）15.8
（2）(2.6x+2.8)
（3）解：设他家离学校x千米，
依题意，得: 2.6x+2.8= 34，
解得: a=12.
答：他家离学校12千米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：(1)8+2.6×(5-2)= 15.8(元)；
故答案为：15.8 ;
(2)打车费用为8 +2.6(x- 2)= 2.6x +2.8(元).
故答案为: (2.6x+2.8) ;
【分析】 （1）根据打车费=起步价+2.6×（路程-2），即可求出结论；
（2）根据打车费=起步价+2.6×（路程-2），即可用含x的代数式表示出结论；
（3）设他家离学校x千米，结合（2）即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
23．（2021七下·自贡开学考）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD.
（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝ ；
（2）在图1中，若∠BCE＝α°，求∠ACF的度数（用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数.
【答案】（1）20°
（2）解：如图1，∵∠ACB=90°，∠BCE= α，
∴∠ACD=180°-90°-α=90°-α，∠BCD=180°-α，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF=∠BCF=∠BCDα，
∴∠ACF=90°-α-90°+α=α，
故答案为：α；
（3）解：如图2，
∵∠BCE=150°，
∴∠BCD=30°，
∵CF平分∠BCD，
∴∠BCF=∠BCD=15°，
∴∠ACF=90°-∠BCF=75°，∠ACD=90°-∠BCD=60°，
∴∠ACE=180°-∠ACD=120°.
【知识点】角的运算；旋转的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∠BCE= 40° ,
∴∠ACD= 180° - 90°-40° = 50°,
∴∠BCD=180°- 40°= 140° ,
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF=∠BCF=∠BCD= 70° ,
∴∠ACF =∠DCF-∠ACD= 70°- 50° = 20°，
故答案为: 20° ;
【分析】 （1）结合平角的定义和角平分线的定义解答；
（2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；
（3）根据角平分线的定义、平角的定义以及角的和差关系解答即可．
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