浙江省杭州市萧山城区六校2020-2021学年七年级下学期数学开学联考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·萧山期末）16的平方根是（ ）
A．16 B．-4 C．±4 D．没有平方根
2．（2021七下·杭州开学考）太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021七下·杭州开学考）如图，与 是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021七下·杭州开学考）若 ，则（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七下·杭州开学考）代数式 的意义是（ ）
A． 与3的差的平方的2倍 B． 2乘以 减去3的平方
C． 与3的平方差的2倍 D． 减去3的平方的2倍
6．（2021七下·杭州开学考） 的整数部分为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
7．（2021七下·杭州开学考）若 和 都是关于 的五次多项式，则 是（ ）
A．关于 的五次多项式
B．关于 的十次多项式
C．关于 的四次多项式
D．关于 的不超过五次的多项式或单项式
8．（2021七下·杭州开学考）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为 张.根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2021七下·杭州开学考）如图，下列说法错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10．（2021七下·杭州开学考）如图， 是线段 上的一点， 是线段 的中点.已知图中所有线段的长度之和为13，线段的长度与线段 的长度都是正整数，则线段 的长度为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2021七下·杭州开学考）若 ，则 .
12．（2021七下·杭州开学考） .（结果用度表示）
13．（2021七下·杭州开学考）已知四个互不相等的整数 ,它们的积 ，求 .
14．（2021七下·杭州开学考）已知 三点在同一条直线上，线段 ，则 .
15．（2021七下·杭州开学考）已知 是关于 的方程 的解，则关于 的方程 的解是 .
16．（2021七下·杭州开学考）如图所示是一个 的正方形，则 .
三、解答题（共66分）
17．（2021七下·杭州开学考）计算
（1）
（2）
18．（2021七下·杭州开学考）解方程
（1）
（2）
19．（2021七下·杭州开学考）如图， 是 内一点，点 在AB上，按要求完成下列问题：
（ 1 ）过点 作 的垂线，垂足为点D；
（ 2 ）过点 作 的平行线，交AB于点E；
（ 3 ）比较线段 和 的大小，并说明理由.
20．（2021七下·杭州开学考）已知多项式 化简后的结果中不含 项，
（1）求 的值；
（2）求代数式 的值.
21．（2021七下·杭州开学考）某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理.已知甲厂每小时可处理55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理45吨，每吨需费用11元.
（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需用多少时间？
（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？
22．（2021七下·杭州开学考）如图，在四边形 中， 分别平分 和 ，点 在 上，
（1）完成下面的说理过程解：
解： （已知），
（ ），
（已知），
（ ），
（ ），
（已知），
（ ）.
（2）若 平分 ，试说明 平分 .
23．（2021七下·杭州开学考）已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是 .
（1）线段BC的长为 ，线段BC的中点所表示的数是 ；
（2）若AC=8，求 的值；
（3）在数轴上有两个动点P,Q，点P的速度为1个单位长度每秒，点Q的速度为2个单位长度每秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位长度？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：16的平方根是±4；
故答案为：C.
【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此可求解.
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 150000000 =1.5×108,
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.
3．【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2没有截线，不是同位角，不符合题意；
B、∠1与∠3有截线，是同位角，符合题意；
C、∠4与∠2没有截线，不是同位角，不符合题意；
D、∠5与∠2没有截线，不是同位角，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据同位角的定义判断即可，即两条直线a，b被第三条直线c所截， 在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一方，我们把这种位置关系的角称为同位角.
4．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；无理数的大小比较
【解析】【解答】解：∵|-3.14|=3.14， |-π|=π， |-3|=3，
∵π>3.14,=3.125<3.14,
∴<3.14<π，
∴->-3.14>-π,
即 ，
故答案为：B.
【分析】三个都是负数，先比较它们绝对值的大小，再根据有理数比较大小即可.
5．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 根据代数式的运算顺序，可知其意义为：与3的差的平方的2倍，
故答案为：A.
【分析】 代数式2（a-3）2的运算顺序是先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里面的，可据此进行解答．
6．【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵,
即 ,
∴的整数部分为1，
∴10+的整数部分为11，
故答案为：C.
【分析】先根据二次根式的性质求出的整数部分为1，则可求出10+的整数部分为11.
7．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： 若 和 都是关于 的五次多项式，则 是关于 的不超过五次的多项式或单项式 ，
故答案为：D.
【分析】再做整式的加减运算时，同类项要合并，根据合并同类项的判断即可.
8．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解: 1元纸币为x张, 那么5元纸币有(12-x)张，
∴ x+5(12-x) =48 ,
故答案为：A.
【分析】由题意得：等量关系为: 1x1元纸币的张数+ 5x5元纸币的张数=48，据此列方程即可.
9．【答案】C
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质
【解析】【解答】解： A、若 ，∵在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，则 ，正确；
B、若 ，利用内错角相等，两直线平行可得 ，正确；
C、若 ，利用利用同位角相等，两直线平行可得 d∥e ，错误；
D、若 ，利用同旁内角互补，两直线平行可得，正确；
故答案为：C.
【分析】在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，对A作出判断；分别根据平行线的性质定理可得BCD作出判断.
10．【答案】A
【知识点】二元一次方程的应用；自然数及整数的概念
【解析】【解答】解：设CD=BD=x， AC=y，
∵AC+CD+DB+AD+AB+CB=13，
即： y+x+x+ (x+y) + (2x+y) +2x=13，
∴7x+3y=13，
因为线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，
∴x最大为1，
当x=1， y=2， 符合题意，
∴AC=2，
故答案为：A.
【分析】首先数出图中的线段共有AD ， AC， AB， DC， DB ， CB6条， 设CD=x ， AC=y，用含x、y的代数式表示其余的5条线段， 然后根据这6条线段的长度之和为13 ，列出二元一次方程， 结合x为正整数求出x的值， 进而求出线段AC的长度.
11．【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a=±5,
故答案为：±5.
【分析】根据绝对值的性质求解，即一个正数的绝对值等于这个正数，一个负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值是零.
12．【答案】111.25°
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：38°45’+72.5°
=38°45’+72°30’
=110°75’
=111.25°，
故答案为：111.25°.
【分析】先统一表示方法，再计算两者之和，最后根据度分秒的换算关系把结果用度表示即可.
13．【答案】0
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；自然数及整数的概念
【解析】【解答】解：∵25=5×（-5）×1×（-1），
∴这四个数为：5，-5,1，-1，
∴a+b+c+d=5+(-5)+1+(-1)=0,
故答案为：0.
【分析】由25=5×（-5）×1×（-1），a，b，c，d互不相等，得出a，b，c，d为5，-5，1，-1中的不同的数，计算即可得出结果．
14．【答案】3或13
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：如图，
①当C在AB之外时，
AC=AB+BC=8+5=13，
②当C在AB之外时，
AC=AB-BC=8-5=3，
故答案为：3或13.
【分析】根据题意画出图形，分两种情况：①C在AB的右边；②C在AB之间，分别根据线段的和差关系求解即可．
15．【答案】
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得：3m+8×=+，
解得m=-1,
∴-1+2x=-2-3x,
解得x=-
故答案为：x=-.
【分析】把 代入关于 的方程得出关于m的一元一次方程，求出m的值，再把m=1代入方程中，解方程即可.
16．【答案】405°
【知识点】余角、补角及其性质；三角形全等及其性质；正方形的性质
【解析】【解答】解：根据正方形的性质和全等三角形的性质可知，
∠1+∠9=90°，∠2+∠6=90°，∠3=∠5=∠7=45°，∠4+∠8=90°，
∴ ，
故答案为：405°.
【分析】根据正方形的性质和全等三角形的性质分析，找出互余的三对角，结合等腰直角三角形的性质即可求出这几个角的和.
17．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先去括号，再进行有理数的加减混合运算即可得出结果；
（2）先进行乘方和括号内的运算，再进行有理数的加减混合运算即可得出结果.
18．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）将原方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解出方程；
（2）将原方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解出方程；
19．【答案】解：所以如图为所求做图形.
PE>PD
理由：点到直线垂线段最短.
【知识点】垂线段最短；作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】 （1）根据垂线的定义即可过点P画AB的垂线，垂足为点D；
（2）根据平行线的定义即可过点P画BC的平行线交AB于点E；
（3）由垂线段最短可知PE>PD．
20．【答案】（1）解：原式=6x2+(-2m+4)xy-2y2-5x+2,
∵不含xy项，
∴ ，解得 .
（2）解：
将 代入的，原式=-14.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）先将原式合并同类项，由于结果不含xy项，可知xy项的系数为0，据此列方程求解即可；
（2）将原式合并同类项，把多项式化简，再把m的值代入化简式求值即可.
21．【答案】（1）解：设每天需x小时完成，则 ，解得
答：每天需7小时完成.
（2）解：设甲厂每天处理垃圾y吨，则 ，解得
答：甲厂每天处理垃圾400吨.
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】 （1）设每天需要m小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数之和为700列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设甲厂每天处理x吨垃圾，乙厂处理（700-x）吨，根据费用为7300元列出方程，求出方程的解即可得到结果．
22．【答案】（1）解： （已知），
（角平分线的定义 ），
（已知），
（角平分线的定义 ），
（ 等量代换 ），
（已知），
（ 同旁内角互补，两直线平行 ）.
（2）解：
平分
（等角的余角相等）
平分
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定与性质；角平分线的定义
【解析】【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠BAD=2∠1，∠ABC=2∠2，则由等量代换可得∠BAD+∠ABC=2∠1+2∠2，根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC；
（2）由三角形内角和定理，结合∠1和∠2互余可得∠AEB为90°，从而得出∠AED和∠BEC互余，则由AE平分∠DEF，根据余角的性质得出BE平分∠CEF.
23．【答案】（1）10；-1
（2）解： ，
解得x=12或x=-4.
（3）解：设运动时间为t秒
①若点P,Q相向运动，则相遇前 ，
相遇后， ；
②若点P,Q同向运动，则相遇前 ，
相遇后， ；
所以，综上所述，当相向运动2秒或 秒，或同向运动6秒或14秒时，P，Q两点相距4个单位长度.
【知识点】两点间的距离；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】 （1）结合数轴即可得出线段BC的长度和线段BC的中点D表示的数；
（2）根据数轴上两点间距离列方程，分两种情况讨论，①点A在点C左边，②点A在点C右边，依次求解即可；
（3） 设运动时间为t秒, 分两种情况探讨答案：①当点P，Q分别从点B，C同时出发相向行驶时，②当点P，Q分别从点B，C同时出发追击行驶时， 根据P，Q两点相距4个单位长度分别列方程求解即可.
1 / 1浙江省杭州市萧山城区六校2020-2021学年七年级下学期数学开学联考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·萧山期末）16的平方根是（ ）
A．16 B．-4 C．±4 D．没有平方根
【答案】C
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：16的平方根是±4；
故答案为：C.
【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此可求解.
2．（2021七下·杭州开学考）太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 150000000 =1.5×108,
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.
3．（2021七下·杭州开学考）如图，与 是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2没有截线，不是同位角，不符合题意；
B、∠1与∠3有截线，是同位角，符合题意；
C、∠4与∠2没有截线，不是同位角，不符合题意；
D、∠5与∠2没有截线，不是同位角，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据同位角的定义判断即可，即两条直线a，b被第三条直线c所截， 在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一方，我们把这种位置关系的角称为同位角.
4．（2021七下·杭州开学考）若 ，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数大小比较；无理数的大小比较
【解析】【解答】解：∵|-3.14|=3.14， |-π|=π， |-3|=3，
∵π>3.14,=3.125<3.14,
∴<3.14<π，
∴->-3.14>-π,
即 ，
故答案为：B.
【分析】三个都是负数，先比较它们绝对值的大小，再根据有理数比较大小即可.
5．（2021七下·杭州开学考）代数式 的意义是（ ）
A． 与3的差的平方的2倍 B． 2乘以 减去3的平方
C． 与3的平方差的2倍 D． 减去3的平方的2倍
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 根据代数式的运算顺序，可知其意义为：与3的差的平方的2倍，
故答案为：A.
【分析】 代数式2（a-3）2的运算顺序是先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里面的，可据此进行解答．
6．（2021七下·杭州开学考） 的整数部分为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵,
即 ,
∴的整数部分为1，
∴10+的整数部分为11，
故答案为：C.
【分析】先根据二次根式的性质求出的整数部分为1，则可求出10+的整数部分为11.
7．（2021七下·杭州开学考）若 和 都是关于 的五次多项式，则 是（ ）
A．关于 的五次多项式
B．关于 的十次多项式
C．关于 的四次多项式
D．关于 的不超过五次的多项式或单项式
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： 若 和 都是关于 的五次多项式，则 是关于 的不超过五次的多项式或单项式 ，
故答案为：D.
【分析】再做整式的加减运算时，同类项要合并，根据合并同类项的判断即可.
8．（2021七下·杭州开学考）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为 张.根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解: 1元纸币为x张, 那么5元纸币有(12-x)张，
∴ x+5(12-x) =48 ,
故答案为：A.
【分析】由题意得：等量关系为: 1x1元纸币的张数+ 5x5元纸币的张数=48，据此列方程即可.
9．（2021七下·杭州开学考）如图，下列说法错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】C
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质
【解析】【解答】解： A、若 ，∵在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，则 ，正确；
B、若 ，利用内错角相等，两直线平行可得 ，正确；
C、若 ，利用利用同位角相等，两直线平行可得 d∥e ，错误；
D、若 ，利用同旁内角互补，两直线平行可得，正确；
故答案为：C.
【分析】在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，对A作出判断；分别根据平行线的性质定理可得BCD作出判断.
10．（2021七下·杭州开学考）如图， 是线段 上的一点， 是线段 的中点.已知图中所有线段的长度之和为13，线段的长度与线段 的长度都是正整数，则线段 的长度为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．9
【答案】A
【知识点】二元一次方程的应用；自然数及整数的概念
【解析】【解答】解：设CD=BD=x， AC=y，
∵AC+CD+DB+AD+AB+CB=13，
即： y+x+x+ (x+y) + (2x+y) +2x=13，
∴7x+3y=13，
因为线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，
∴x最大为1，
当x=1， y=2， 符合题意，
∴AC=2，
故答案为：A.
【分析】首先数出图中的线段共有AD ， AC， AB， DC， DB ， CB6条， 设CD=x ， AC=y，用含x、y的代数式表示其余的5条线段， 然后根据这6条线段的长度之和为13 ，列出二元一次方程， 结合x为正整数求出x的值， 进而求出线段AC的长度.
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2021七下·杭州开学考）若 ，则 .
【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a=±5,
故答案为：±5.
【分析】根据绝对值的性质求解，即一个正数的绝对值等于这个正数，一个负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值是零.
12．（2021七下·杭州开学考） .（结果用度表示）
【答案】111.25°
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】解：38°45’+72.5°
=38°45’+72°30’
=110°75’
=111.25°，
故答案为：111.25°.
【分析】先统一表示方法，再计算两者之和，最后根据度分秒的换算关系把结果用度表示即可.
13．（2021七下·杭州开学考）已知四个互不相等的整数 ,它们的积 ，求 .
【答案】0
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；自然数及整数的概念
【解析】【解答】解：∵25=5×（-5）×1×（-1），
∴这四个数为：5，-5,1，-1，
∴a+b+c+d=5+(-5)+1+(-1)=0,
故答案为：0.
【分析】由25=5×（-5）×1×（-1），a，b，c，d互不相等，得出a，b，c，d为5，-5，1，-1中的不同的数，计算即可得出结果．
14．（2021七下·杭州开学考）已知 三点在同一条直线上，线段 ，则 .
【答案】3或13
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：如图，
①当C在AB之外时，
AC=AB+BC=8+5=13，
②当C在AB之外时，
AC=AB-BC=8-5=3，
故答案为：3或13.
【分析】根据题意画出图形，分两种情况：①C在AB的右边；②C在AB之间，分别根据线段的和差关系求解即可．
15．（2021七下·杭州开学考）已知 是关于 的方程 的解，则关于 的方程 的解是 .
【答案】
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得：3m+8×=+，
解得m=-1,
∴-1+2x=-2-3x,
解得x=-
故答案为：x=-.
【分析】把 代入关于 的方程得出关于m的一元一次方程，求出m的值，再把m=1代入方程中，解方程即可.
16．（2021七下·杭州开学考）如图所示是一个 的正方形，则 .
【答案】405°
【知识点】余角、补角及其性质；三角形全等及其性质；正方形的性质
【解析】【解答】解：根据正方形的性质和全等三角形的性质可知，
∠1+∠9=90°，∠2+∠6=90°，∠3=∠5=∠7=45°，∠4+∠8=90°，
∴ ，
故答案为：405°.
【分析】根据正方形的性质和全等三角形的性质分析，找出互余的三对角，结合等腰直角三角形的性质即可求出这几个角的和.
三、解答题（共66分）
17．（2021七下·杭州开学考）计算
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先去括号，再进行有理数的加减混合运算即可得出结果；
（2）先进行乘方和括号内的运算，再进行有理数的加减混合运算即可得出结果.
18．（2021七下·杭州开学考）解方程
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）将原方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解出方程；
（2）将原方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解出方程；
19．（2021七下·杭州开学考）如图， 是 内一点，点 在AB上，按要求完成下列问题：
（ 1 ）过点 作 的垂线，垂足为点D；
（ 2 ）过点 作 的平行线，交AB于点E；
（ 3 ）比较线段 和 的大小，并说明理由.
【答案】解：所以如图为所求做图形.
PE>PD
理由：点到直线垂线段最短.
【知识点】垂线段最短；作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】 （1）根据垂线的定义即可过点P画AB的垂线，垂足为点D；
（2）根据平行线的定义即可过点P画BC的平行线交AB于点E；
（3）由垂线段最短可知PE>PD．
20．（2021七下·杭州开学考）已知多项式 化简后的结果中不含 项，
（1）求 的值；
（2）求代数式 的值.
【答案】（1）解：原式=6x2+(-2m+4)xy-2y2-5x+2,
∵不含xy项，
∴ ，解得 .
（2）解：
将 代入的，原式=-14.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）先将原式合并同类项，由于结果不含xy项，可知xy项的系数为0，据此列方程求解即可；
（2）将原式合并同类项，把多项式化简，再把m的值代入化简式求值即可.
21．（2021七下·杭州开学考）某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理.已知甲厂每小时可处理55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理45吨，每吨需费用11元.
（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需用多少时间？
（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？
【答案】（1）解：设每天需x小时完成，则 ，解得
答：每天需7小时完成.
（2）解：设甲厂每天处理垃圾y吨，则 ，解得
答：甲厂每天处理垃圾400吨.
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】 （1）设每天需要m小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数之和为700列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设甲厂每天处理x吨垃圾，乙厂处理（700-x）吨，根据费用为7300元列出方程，求出方程的解即可得到结果．
22．（2021七下·杭州开学考）如图，在四边形 中， 分别平分 和 ，点 在 上，
（1）完成下面的说理过程解：
解： （已知），
（ ），
（已知），
（ ），
（ ），
（已知），
（ ）.
（2）若 平分 ，试说明 平分 .
【答案】（1）解： （已知），
（角平分线的定义 ），
（已知），
（角平分线的定义 ），
（ 等量代换 ），
（已知），
（ 同旁内角互补，两直线平行 ）.
（2）解：
平分
（等角的余角相等）
平分
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定与性质；角平分线的定义
【解析】【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠BAD=2∠1，∠ABC=2∠2，则由等量代换可得∠BAD+∠ABC=2∠1+2∠2，根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC；
（2）由三角形内角和定理，结合∠1和∠2互余可得∠AEB为90°，从而得出∠AED和∠BEC互余，则由AE平分∠DEF，根据余角的性质得出BE平分∠CEF.
23．（2021七下·杭州开学考）已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是 .
（1）线段BC的长为 ，线段BC的中点所表示的数是 ；
（2）若AC=8，求 的值；
（3）在数轴上有两个动点P,Q，点P的速度为1个单位长度每秒，点Q的速度为2个单位长度每秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位长度？
【答案】（1）10；-1
（2）解： ，
解得x=12或x=-4.
（3）解：设运动时间为t秒
①若点P,Q相向运动，则相遇前 ，
相遇后， ；
②若点P,Q同向运动，则相遇前 ，
相遇后， ；
所以，综上所述，当相向运动2秒或 秒，或同向运动6秒或14秒时，P，Q两点相距4个单位长度.
【知识点】两点间的距离；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】 （1）结合数轴即可得出线段BC的长度和线段BC的中点D表示的数；
（2）根据数轴上两点间距离列方程，分两种情况讨论，①点A在点C左边，②点A在点C右边，依次求解即可；
（3） 设运动时间为t秒, 分两种情况探讨答案：①当点P，Q分别从点B，C同时出发相向行驶时，②当点P，Q分别从点B，C同时出发追击行驶时， 根据P，Q两点相距4个单位长度分别列方程求解即可.
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