云南省芒市第一中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

一、选择题（每小题5分共60分）
1、 已知,且∥,则 （ ）
A、－3 B、 C、0 D、
2、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是( )
A. B.
C. D.
3、函数的最小正周期是 （ ）
A． B． C．2 D．4
4、若且，则角是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、在△ABC中，，则△ABC为（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定
6、函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
7、设为等边三角形的中心，则向量是（ ）
Ａ．有相同起点的向量 Ｂ．平行向量 Ｃ．模相等的向量 Ｄ．相等向量
8、已知，，则（ ）
A B C D
9、在ΔABC中,若,则（ ）
A、6 B、4 C、-6 D、-4
10、若函数则的值域是 ( )
A. B. C. D.
11、已知，，那么的值是（ ）
A B C D
12、设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分共20分）
13、已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 。
14、函数的递减区间是 。
15、若函数,,则的最大值为 。
16、 。
三、解答题（6大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（10分）化简:
18 、（12分）已知:
(1) 求的最小正周期，最大值与最小值。
（2）求的单调区间。
１９、（ 12分）已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）
⑴若||，且，求的坐标；
⑵若||=且与垂直，求与的夹角θ.
２０、（１２分）知向量=,=.
(1)若,求的值;
(2)若,,求的值.
21、（１２分）已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的单调区间.
２２、（１２分）已知向量,,设函数.
(1)求函数的值域;
(2)已知锐角的三个内角分别为若,,求 的值.
芒市中学2011-2012学年春季学期高一年级数学期中考试答案
一、选择题（每小题5分共60分）
13、 ， 14、 ，
15、 2 ， 16、 ，
18（12分）
解答：（1）因为
19（12分）
解答：⑴设
⑵
...(1)
代入（1）中,
20（12分）
解答：:(1)因为,所以,于是,故.
21（12分）
解答：（1）
∴函数的最小正周期.
22（12分）
解答： (1)
.
(2)∵,,
∴,.