江苏省张家港市后塍高中11-12学年高一下学期5月综合练习数学试题
文档属性
| 名称 | 江苏省张家港市后塍高中11-12学年高一下学期5月综合练习数学试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 166.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-05-12 19:14:15 | ||
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文档简介
江苏省张家港市后塍高中11-12学年高一下学期5月综合练习数学试题
2012.5
一、填空题：（每题5分，共70分）
1．函数的最小正周期为 ▲ ．
2．是第四象限角，，则 ▲ ．
3．下面是一个算法的伪代码．如果输入的值是2，
则输出的值是 ▲ ．
4．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有
师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的学生人数是 ▲ ．
5．在100的水中有一个草履虫，现从中随机取出20水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是 ▲ ．
6．右图是甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，
则平均得分高的是 ▲ 运动员．
7．已知，，，则与夹角的
度数为 ▲ ．
8．在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点
分别为，，则 ▲ ．
9．某同学五次考试的数学成绩分别是120， 129， 121，125，130，则这五次考试成绩
的方差是 ▲ ．（方差公式：）
10．某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据：
∕元 2 4 5 6 8
y∕元 30 40 60 50 70
根据散点图分析，与具有线性相关关系，且线性回归方程为，
则的值为 ▲ ．
11．已知两个正变量满足，则使不等式恒成立的实数的取值范围是 .
12．已知，则 ▲ ．
13．如图，有以下命题：设点，是线段的
三等分点，则有，把此命题推
广，设点，，．．．．，是的等
分点（），则有 ▲ ．
14．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家
赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小
正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，
大正方形的面积为25，直角三角形中较大的锐角为，
那么的值等于 ▲ ．
二、解答题：（解答时要有证明过程或必要的文字说明）
15．已知，与的夹角是.⑴求的值；⑵求的值.
16．已知，，且∥，
⑴求的值；⑵求的值.
17．高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
⑴根据下面图表，①②③处的数值分别为 、 、 ；
⑵在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
⑶根据题中信息估计总体平均数．
分组 频数 频率
① 0.025
0.050
0.200
12 0.300
0.275
4 ②
[145，155] 0.050
合计 ③
18．某班数学兴趣小组有男生3名和女生2名，现从中任选2名学生去参加全国奥林匹克数学竞赛，求：⑴写出所有可能的基本事件；⑵恰有一名男生参赛的概率； ⑶至少有一名男生参赛的概率．
19．如图△ABC为正三角形，边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，PQ为圆A的任意一条直径．⑴若，求；
⑵求的最小值．
⑶判断的值是否会随点的变化而变化，请说明理由．
20．如图，直角三角形中，，，．点分别在边和上(点和点不重合)，将△沿翻折，△变为△，使顶点落在边上(点和点不重合).设．
⑴用表示线段的长度，并写出的取值范围；
⑵在△中，若,
求线段长度的最小值．
高一数学参考答案
一、填空题：（每题5分，共70分）
1、 2、 3、20 4、2250 5、 6、甲 7、 8、1
9、16.4 10、17.5 11、 12、 13、 14、
二、解答题：（解答时要有证明过程或必要的文字说明）
15、解：⑴根据下面图表，①②③处的数值分别为1，0.100，40．
⑵在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
⑶根据题中信息估计总体平均数．
利用组中值得平均数
=900.025+1000.05+1100.2+1200.3+1300.275+1400.1+1500.05=122.5
所以估计总体平均数为122.5．
16．解：，的夹角是
⑴
⑵
17．解：⑴
⑵原式
18．解：⑴记男生3名和女生2名分别为从中任选2名共有10种情况，
即为 ，，，，，
，，，，．
⑵记“恰有一名男生参赛”为事件,事件包含基本事件共有6个，即为，
，，，，．
所以．
⑶记“至少有一名男生参赛”为事件,事件包含基本事件共有9个，即为
，，，，，
，，，．
所以．
答：从中任选2名共有10种情况，恰有一名男生参赛的概率为，至少有一名男生参赛的概率为．
19．⑴,
,
⑵设，则
当时，即时，有最小值，
⑶的值不随点的变化而变化
由⑵知，，所以的值不随点的变化而变化．
20．解：（1）设，则．
在Rt△MB中，，
∴．
∵点M在线段AB上，M点和B点不重合，点和B点不重合，
∴．
（2）,在△AMN中，
∠ANM＝,,
＝．
令
＝＝．
∵， ∴．
当且仅当，时，有最大值，
∴时，有最小值．
Read x
If x≤5 Then
y←10x
Else
y←2.5x+5
End If
Print y
（第3题）
甲 乙
0 8
50 1 247
32 2 199
875421 3 36
944 4
1 5 2
（第6题)
O
A
P
Q
B
（第13题）
（第14题）
0.035—
0.005—
0.010—
0.015—
0.020—
0.025—
0．025—
0.030—
| | | | | | | |
85 95 105 115 125 135 145 155 成绩
A
C
B
Q
P
D
A'
A
C
N
M
B
0.035—
0.005—
0.010—
0.015—
0.020—
0.025—
0．025—
0.030—
| | | | | | | |
85 95 105 115 125 135 145 155 成绩
A'
C
N
M
A
B
2012.5
一、填空题：（每题5分，共70分）
1．函数的最小正周期为 ▲ ．
2．是第四象限角，，则 ▲ ．
3．下面是一个算法的伪代码．如果输入的值是2，
则输出的值是 ▲ ．
4．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有
师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的学生人数是 ▲ ．
5．在100的水中有一个草履虫，现从中随机取出20水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是 ▲ ．
6．右图是甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，
则平均得分高的是 ▲ 运动员．
7．已知，，，则与夹角的
度数为 ▲ ．
8．在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点
分别为，，则 ▲ ．
9．某同学五次考试的数学成绩分别是120， 129， 121，125，130，则这五次考试成绩
的方差是 ▲ ．（方差公式：）
10．某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据：
∕元 2 4 5 6 8
y∕元 30 40 60 50 70
根据散点图分析，与具有线性相关关系，且线性回归方程为，
则的值为 ▲ ．
11．已知两个正变量满足，则使不等式恒成立的实数的取值范围是 .
12．已知，则 ▲ ．
13．如图，有以下命题：设点，是线段的
三等分点，则有，把此命题推
广，设点，，．．．．，是的等
分点（），则有 ▲ ．
14．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家
赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小
正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，
大正方形的面积为25，直角三角形中较大的锐角为，
那么的值等于 ▲ ．
二、解答题：（解答时要有证明过程或必要的文字说明）
15．已知，与的夹角是.⑴求的值；⑵求的值.
16．已知，，且∥，
⑴求的值；⑵求的值.
17．高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
⑴根据下面图表，①②③处的数值分别为 、 、 ；
⑵在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
⑶根据题中信息估计总体平均数．
分组 频数 频率
① 0.025
0.050
0.200
12 0.300
0.275
4 ②
[145，155] 0.050
合计 ③
18．某班数学兴趣小组有男生3名和女生2名，现从中任选2名学生去参加全国奥林匹克数学竞赛，求：⑴写出所有可能的基本事件；⑵恰有一名男生参赛的概率； ⑶至少有一名男生参赛的概率．
19．如图△ABC为正三角形，边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，PQ为圆A的任意一条直径．⑴若，求；
⑵求的最小值．
⑶判断的值是否会随点的变化而变化，请说明理由．
20．如图，直角三角形中，，，．点分别在边和上(点和点不重合)，将△沿翻折，△变为△，使顶点落在边上(点和点不重合).设．
⑴用表示线段的长度，并写出的取值范围；
⑵在△中，若,
求线段长度的最小值．
高一数学参考答案
一、填空题：（每题5分，共70分）
1、 2、 3、20 4、2250 5、 6、甲 7、 8、1
9、16.4 10、17.5 11、 12、 13、 14、
二、解答题：（解答时要有证明过程或必要的文字说明）
15、解：⑴根据下面图表，①②③处的数值分别为1，0.100，40．
⑵在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
⑶根据题中信息估计总体平均数．
利用组中值得平均数
=900.025+1000.05+1100.2+1200.3+1300.275+1400.1+1500.05=122.5
所以估计总体平均数为122.5．
16．解：，的夹角是
⑴
⑵
17．解：⑴
⑵原式
18．解：⑴记男生3名和女生2名分别为从中任选2名共有10种情况，
即为 ，，，，，
，，，，．
⑵记“恰有一名男生参赛”为事件,事件包含基本事件共有6个，即为，
，，，，．
所以．
⑶记“至少有一名男生参赛”为事件,事件包含基本事件共有9个，即为
，，，，，
，，，．
所以．
答：从中任选2名共有10种情况，恰有一名男生参赛的概率为，至少有一名男生参赛的概率为．
19．⑴,
,
⑵设，则
当时，即时，有最小值，
⑶的值不随点的变化而变化
由⑵知，，所以的值不随点的变化而变化．
20．解：（1）设，则．
在Rt△MB中，，
∴．
∵点M在线段AB上，M点和B点不重合，点和B点不重合，
∴．
（2）,在△AMN中，
∠ANM＝,,
＝．
令
＝＝．
∵， ∴．
当且仅当，时，有最大值，
∴时，有最小值．
Read x
If x≤5 Then
y←10x
Else
y←2.5x+5
End If
Print y
（第3题）
甲 乙
0 8
50 1 247
32 2 199
875421 3 36
944 4
1 5 2
（第6题)
O
A
P
Q
B
（第13题）
（第14题）
0.035—
0.005—
0.010—
0.015—
0.020—
0.025—
0．025—
0.030—
| | | | | | | |
85 95 105 115 125 135 145 155 成绩
A
C
B
Q
P
D
A'
A
C
N
M
B
0.035—
0.005—
0.010—
0.015—
0.020—
0.025—
0．025—
0.030—
| | | | | | | |
85 95 105 115 125 135 145 155 成绩
A'
C
N
M
A
B
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