江苏省徐州七中11-12学年高一下学期第十四周学情调研数学试题

江苏省徐州七中11-12学年高一下学期第十四周学情调研数学试题
一．填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分）
1. 下列赋值语句中正确的是________．
①x←3；　　　　　　　　②3←x；
③x－3←0; ④3－x←0.
解析：赋值语句一般是把值赋给左边的变量，只是一个字母，故只有①正确．
2．以下伪代码执行后，变量a，b的值分别为________．
a←15b←20a←a＋bb←a－ba←a－bPrint a，b
解析：a的初始值为15，第3步a的值为35，第4步b的值为15，第5步a＝35－15＝20，故输出a＝20，b＝15.
3. 该伪代码运行后，输出的值y为________．
x←3If x>3 Then　y←x×xElse　y←2×xEnd IfPrint y
解析：y＝∵x＝3，∴y＝6.
4．阅读下面的伪代码：
Read　xIf　x>1　Theny←x2＋1Else　y←2x＋1End　IfPrint　y
若执行上述伪代码时没有执行y←x2＋1，则输入的x的取值范围是________.
解析：(1)因为没有执行y←x2＋1，所以x>1不成立，故x≤1.
5. (2011·江苏)根据下图所示的伪代码，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值是________．
6．执行下面的流程图，若p＝4，则输出的S等于________．
解析：由流程图可知S＝＋＋＋＝.
7. 如图所示的算法流程图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是________．
(第7题)
　　　　　　　(第8题)
8. 如图给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是i＞________.
9. 阅读下面的伪代码：
若要使这个算法执行的结果是计算1＋2＋3＋…＋1000，则S的初始值x＝________.
答案：0
10. 已知伪代码如下，则输出结果S＝________.
I←0S←0While I<6 I←I＋2 S←S＋I 2End WhilePrint S
解析：根据伪代码可知：第一次循环：I＝2，S＝22＝4；第二次循环：I＝4，S＝4＋42＝20；第三次循环：I＝6，S＝20＋62＝56；因I＝6，所以循环结束，S＝56.
11．下列伪代码执行后输出的结果是________．
解析：该程序的功能是计算S＝5＋4＋…＋n到首次不小于14的n－1的值，可得n＝1.
12．写出表示下列伪代码运算功能的算术表达式________．
解析：用“追踪”法：S＝，i＝2→S＝＋，i＝3，…，S＝＋＋…＋，i＝10.
答案：S＝＋＋…＋
13．执行如图所示的流程图，则输出的结果为________．
第13题图 第14题图
解析：按照流程图依次执行为S＝7，i＝3，T＝3；S＝13，i＝6，T＝3＋6＝9；S＝19，i＝9，T＝9＋9＝18；S＝25，i＝12，T＝18＋12＝30.故最后输出T＝30.
答案：30
14．在如图所示的流程图中，输入n＝60，按程序运行后输出的结果是________．
解析：根据流程图可知，输出的结果是循环的次数．经过执行5次循环后n＝1，所以输出的结果i＝5.
15．(2009·江苏高考)如图是一个算法的流程图，最后输出的W等于________．
第15题图 第16题图
解析：第一次：T＝1，
S＝12－0＝1；
第二次：T＝3，
S＝32－1＝8；
第三次：T＝5，
S＝52－8＝17.
此时满足S≥10.
所以W＝S＋T＝17＋5＝22.
答案：22
16．如图所示流程图中，循环体执行的次数是________．
解析：从流程图反映的算法是S＝2＋4＋6＋8＋…，I的初始值为2，由I＝I＋2知，执行了49次时，I＝100，满足I≥100，退出循环．答案：49
17．下图是一个算法的流程图，则输出S的值是 ▲ ．
18．执行如图所示的流程图，则输出的结果是________．
解析：如果把i<2010时的各个a值记作数列{an}，那么这个程序第1次运行计算的是a2＝，第2次运行计算的是a3＝，…，第n次运行计算的是an＋1＝，故这个程序的功能是计算数列{an}的第2010项的值．将an＋1＝变形为＝＋1，故数列{}是首项为1，公差为1的等差数列，故＝n，即an＝，故输出结果是.
二．解答题（本大题共3小题，共30分）
19.如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，它沿折线BCDA由B向A运动，设运动路程为x，△APB的面积为y，
(1)求y关于x的函数解析式，并指出其定义域.
(2)用伪代码写出根据输入的x的值计算y值的一个算法.
20．甲、乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序．两人各自编写的流程图分别如图1和图2.
(1)根据图1和图2，当n＝20时分别求出它们输出的结果；试判断甲、乙两位同学编写的流程图输出的结果是否一致？
(2)若希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和”，请你给出修改后虚框部分的流程图．
图1 图2
解：(1)图1中程序的功能是求2＋4＋6＋8＋…＋2n的和，当n＝20时，S＝2＋4＋6＋…＋40＝420.
图2中程序的功能是求2＋4＋6＋…＋2n的和，当n＝20时，S＝2＋4＋6＋…＋40＝420.
所以甲、乙两位同学编写的程序输出的结果是一致的．
(2)修改后部分流程图为：
21.已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，当k=4时， ,当k=9时，
（1）试求数列{an}的通项；
（2）令bn=2nan,求b1+b2+…+bn的值.
（1）由框图知：
∵{an}为等差数列，设公差为d，
（2）设Tn=b1+b2+…+bn
=2×1+22×4+23×7+…+(3n-2)×2n
则2Tn=22×1+23×4+24×7+…+2n+1×(3n-2)
两式相减得:
Tn=(3n-2)×2n+1-3×22-3×23-…-3×2n-2
=(3n-5)×2n+1+10.